最新高考解三角形大題(30道)

精品文檔精品文檔專題精選習題解三角形1.在AABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知=—-cosBbsinC求的值；sinA若cosB=-,b=2，求AABC的面積S.42.在2.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin.2(1)求sinC的值;(2)若a2+b2=4(a+b)—8，求邊c的值.3.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c.兀(1)若sm(A+：)=2cosA，求A的值;6(2)若cosA=3,b=3c,求sinC的值.4.AABC中，D為邊BC上的一點,BD=33,sinB=—,cosZADC=3135，求AD.5.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=].4求AABC的周長；求cos(A-C)的值.6.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(peR)，且ac=b2.4p—'b=1當"4’時，求a,c的值；若角B為銳角，求p的取值范圍.7.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c.且2asinA—(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求A的值；求sinB+sinC的最大值.8.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知cos2C—-1.4求sinC的值；當a—2,2sinA—sinC時，求b,c的長.TOC\o"1-5"\h\zA2和5??9.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足cos—=一丁,AB-AC=3.厶J求AABC的面積；若b+c=6，求a的值.兀兀J2在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，cos(C+丁)+cos(C——)=—442求角C的大?。蝗鬰=2訂3，sinA=2sinB，求a,b.在AABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且.acosC+2c=b求角A的大??；若a=1，求AABC的周長1的取值范圍.12.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足(2b—c)cosA—acosC=0.求角A的大小；■3S3&3若a3，SAABC二〒，試判斷AABC的形狀，并說明理由.

13.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且2(a求BC的長；求ADBC的面積.+b2-c求BC的長；求ADBC的面積.1)求sin2(2)若c=2，求AABC面積的最大值.14.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足4a2cosB一2accosB=a2+b2-c2.1)求角B的大??；(2)設(shè)m二(sin2A,-cos2C),n二(—*3,1)，求m-n的取值范圍.115.已知m二(sinwx,coswx),n二(coswx,coswx)(w>0)，若函數(shù)f(x)=m-n-的最小正周期為2(1)求函數(shù)y=f(x)取最值時x的取值集合;(2)在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC，求f(A)的取值范圍.16.如圖，A16.如圖，AABC中,sin型二遼AB二223點D在線段AC上，且AD二2DC,BD二2y5

丁.12y5

丁.1且滿足cosA-G-'3sinA—cosA)=.^2V3120?已知函數(shù)f(x)=二sin兀x+一cos兀x,(xgR)22當xg［—1,1］時，其圖象與x軸交于M,N兩點,17.已知向量a=(cosa,sina),b=(cosP,sinP),a—b=(1)求cos(a—卩)的值;兀兀5(2)若0<a<—，—<P<0,sinP=—，求sina.221318.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知sin22C+sin2C-sinC+cos2C=1，且a+b=5,c=“門.求角c的大??；求AABC的面積.19.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c(1)求角A的大??；(2)若a=2p2,S=2j3，求b,c的長.AABC最高點為P.(1)求PM,PN夾角的余弦值;(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位，再將所得圖像上每點的橫坐標擴大為原來的2倍，而得28到函數(shù)y=g(x)的圖象，試畫出函數(shù)y=g(x)在［3,3］上的圖象.3兀21.已知函數(shù)f(x)二2asin2x+2sinxcosx-a(a為常數(shù))在x=處取得最大值.8(1)求a的值；(2)求f(x)在［0,兀］上的增區(qū)間.22.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且b2+c2-a2=be.求角A的大?。蝗艉瘮?shù)f(x)=sin—cos—+cos2蘭，當f(B)時，若a—v3，求b的值.2222兀.3>—23.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，已知.B=y,sinA=5,b=壬3求sinC的值；求AABC的面積.24.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且bcosC=(3a-c)cosB.求sinB的值；若b=2，且a=c，求AABC的面積.

25.已知函數(shù)25.已知函數(shù)f(x)=、巨xxx1smcos—+cos2+2222求f(x)的單調(diào)區(qū)間；在銳角三角形AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足(2b-a)cosC=c-cosA,求f(A)的取值范圍.26.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,asinAsinB+bcos2A=2a.b求一；a若c2二b2+t：3a2，求角B.27.港口27.港口A北偏東30。方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船,距離檢查站為31海里,精品文檔精品文檔精品文檔^東精品文檔^東0某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45。距A處8海里的B處有一走私船，正沿東偏南15。的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以12^3海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向.在海島A上有一座海拔1km的山峰，山頂設(shè)有一個觀察站P有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午11:00時，測得此船在島北偏東15。、俯角為30。的B處，到11:10時，又測得該船在島北偏西45。、俯角為60。的C處.(1)求船航行速度；(2)求船從B到C行駛過程中與觀察站P的最短距離.30.如圖