九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題一新版華東師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題一新版華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題一新版華東師大版Page11九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題一新版華東師大版期末檢測(cè)題（一）(時(shí)間:100分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分,共30分)1．計(jì)算eq\r(2)×eq\r（8）＋eq\r(3，－27)的結(jié)果為(B)A．－1B．1C．4－3eq\r(3)D．72．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA＝（D)A。eq\f（3,5）B。eq\f(4，5)C.eq\f（3,4）D.eq\f（4，3)，第2題圖),第5題圖）,第6題圖）,第7題圖)3．(2018·遵義）已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋bx－3＝0的兩根,且滿足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值為(A)A．4B．－4C．3D．－34．下列說(shuō)法中不正確的是（C)A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件B．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件C．任意打開(kāi)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是97頁(yè)是確定事件D．一個(gè)盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)（每個(gè)除了顏色外都相同)，如果從中任取一個(gè)球,取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是65．如圖，在坡度為1∶2的山坡上種樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)的水平距離是6m,則斜坡上相鄰兩棵樹(shù)的坡面距離是（B)A．3mB．3eq\r（5）mC．12mD．6m6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,則DF∶FC等于（D）A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶27．如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EF＝DE，連結(jié)CF，則S△CEF∶S四邊形BCED的值為(A)A．1∶3B．2∶3C．1∶4D．2∶58．如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條即圖中的陰影部分，橫豎彩條寬的比為2∶1,如果要使陰影所占面積是圖案面積的eq\f（19，75），則豎彩條寬度為(A）A．1cmB．2cmC．19cmD．1cm或19cm,第8題圖)，第9題圖)，第10題圖）9．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,DE⊥AB,垂足為E，sinA＝eq\f（3,5），則下列結(jié)論正確的有(C）①DE＝3cm；②BE＝1cm；③菱形的面積為15cm2；④BD＝2eq\r（10)cm。A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．小聰想利用自己所學(xué)知識(shí)測(cè)得表哥小軍的身高，兩人在燈下沿直線NQ移動(dòng)，如圖，當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的A點(diǎn)(距N點(diǎn)5塊地磚長(zhǎng))時(shí)，其影長(zhǎng)AD恰好為1塊地磚長(zhǎng)；當(dāng)小軍正好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn)（距N點(diǎn)9塊地磚長(zhǎng)）時(shí),其影長(zhǎng)BF恰好為2塊地磚長(zhǎng),已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為0。8米的正方形地磚鋪成,小聰?shù)纳砀逜C為1.6米,MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ，從信息中可知道小軍的身高是（D）A．1。6米B．1.7米C。eq\f（3，2)米D.eq\f(96，55）米二、填空題（每小題3分，共24分)11．在函數(shù)y＝eq\f(\r（1－x)，x＋2）中，自變量x的取值范圍是__x≤1且x≠－2__．12．△ABC中，∠A,∠B都是銳角，若sinA＝eq\f（\r(3）,2），cosB＝eq\f（1,2），則∠C＝__60°__．13．在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同,若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是eq\f(1，3）,則黃球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_24__個(gè)．14．如圖,AC⊥CD,垂足為點(diǎn)C，BD⊥CD,垂足為點(diǎn)D，AB與CD交于點(diǎn)O，若AC＝1，BD＝2，CD＝4，則AB＝__5__．,第14題圖）,第17題圖)，第18題圖)15．某工程生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一季度共生產(chǎn)了364個(gè)，其中1月份生產(chǎn)了100個(gè)，若2、3月份的平均月增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_(kāi)_100＋100(1＋x）＋100(1＋x)2＝364__．16．將點(diǎn)A(3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__（1，2）__．17．(2018·荊州)荊州市濱江公園旁的萬(wàn)壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約7米,某校學(xué)生測(cè)得古塔的整體高度約為40米．其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過(guò)程如下：先在地面A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°,再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°（如圖所示),那么a的值約為_(kāi)_24。1__米（eq\r（3)≈1。73，結(jié)果精確到0。1)．18．如圖,在矩形ABCD中，BC＝eq\r（2）AB，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連結(jié)CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連結(jié)AE交CF于點(diǎn)O,給出下列命題：①∠AEB＝∠AEH；②DH＝2eq\r（2）EH；③HO＝eq\f（1,2)AE；④BC－BF＝eq\r（2）EH。其中正確命題的序號(hào)是__①③__．(填序號(hào)）點(diǎn)撥：在矩形ABCD中，AD＝BC＝eq\r（2）AB＝eq\r（2）CD，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE＝45°.∵AH⊥DE，∴△ADH是等腰直角三角形，∴AD＝eq\r(2）AH,∴AH＝AB＝CD,∵△DEC是等腰直角三角形,∴DE＝eq\r(2)CD，∴AD＝DE,∴∠AED＝67.5°，∴∠AEB＝180°－45°－67。5°＝67。5°,∴∠AEH＝∠AEB，故①正確；設(shè)DH＝1,則AH＝DH＝1，AD＝DE＝eq\r(2)，∴HE＝eq\r(2)－1，∴2eq\r（2）HE＝2eq\r（2）(eq\r(2)－1）≠1，故②錯(cuò)誤；∵∠AEH＝67.5°，∴∠EAH＝22。5°.∵DH＝CD，∠EDC＝45°,∴∠DHC＝67。5°，∴∠OHA＝22。5°，∴∠OAH＝∠OHA，∴OA＝OH，∴∠AEH＝∠OHE＝67。5°，∴OH＝OE，∴OH＝eq\f（1,2)AE，故③正確；∵AH＝DH，CD＝CE，易證△AFH≌△EHC(AAS)，∴AF＝EH，易證△ABE≌△AHE（HL)，∴BE＝EH，∴BC－BF＝（BE＋CE）－（AB－AF）＝(CD＋EH）－（CD－EH）＝2EH，故④錯(cuò)誤，故答案為：①③.三、解答題(共66分）19．（10分)計(jì)算:(1)eq\r(27)－（eq\r(2)－3eq\r(\f（1，3））)÷eq\r（6）＋（eq\r(2)－3)(2eq\r(2)＋1）；(2)cos30°·eq\f(\r((1－2sin60°)2），tan60°·tan45°)＋eq\f（sin30°，tan30°).解：eq\f（8\r（3)，3）－eq\f（9\r（2）,2）＋1解:eq\r(3）－eq\f（1,2）20．（8分)已知關(guān)于x的方程x2－（k＋1）x＋eq\f（1，4）k2＋1＝0，根據(jù)下列條件，分別求出k的值．（1）方程兩實(shí)根的積為5；(2）方程的兩實(shí)根x1，x2滿足｜x1｜＝x2.解：由Δ＝(k＋1）2－4（eq\f(1，4）k2＋1)≥0，解得k≥eq\f（3，2），x1＋x2＝k＋1，x1x2＝eq\f(1，4)k2＋1,（1)∵x1x2＝5,∴eq\f（1,4）k2＋1＝5,解得k＝±4，∵k≥eq\f（3,2）,∴k的值為4.(2）∵｜x1|＝x2，∴x12＝x22，∴(x1＋x2）（x1－x2）＝0，∴k＋1＝0或Δ＝0，∴k＝－1或k＝eq\f（3,2)，∴k的值為eq\f（3，2).21．（8分)如圖,已知A(－3，－3），B(－2，－1),C(－1，－2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)．（1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1;（2）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo)，若將點(diǎn)B2向上平移h個(gè)單位，使其落在△A1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍．解：（1)圖略（2)B2的坐標(biāo)為（2，－1),h的取值范圍為2＜h＜3。5。22．(10分)（2018·赤峰)國(guó)家為了實(shí)現(xiàn)2020年全面脫貧目標(biāo)，實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產(chǎn)業(yè)扶持等措施．使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高．某旗縣為了全面了解貧困縣對(duì)扶貧工作的滿意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個(gè)類別：A。非常滿意；B。滿意;C.基本滿意;D。不滿意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：(1）將圖1補(bǔ)充完整；（2)通過(guò)分析,貧困戶對(duì)扶貧工作的滿意度（A、B、C類視為滿意)是__95%__；(3)市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率．解：(1)∵被調(diào)查的總戶數(shù)為60÷60%＝100,∴C類別戶數(shù)為100－(60＋20＋5）＝15,補(bǔ)全圖形如圖:（2）貧困戶對(duì)扶貧工作的滿意度（A、B、C類視為滿意)是eq\f（60＋20＋15,100）×100%＝95％。(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:由樹(shù)狀圖知共有20種等可能結(jié)果，其中這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的有8種結(jié)果,所以這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為eq\f（8，20）＝eq\f(2,5)。

23。(8分)(2018·淮安)為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測(cè)得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米,到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測(cè)得涼亭P在北偏東45°的方向上,如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù):eq\r（2）≈1。414，eq\r(3）≈1。732）解：作PD⊥AB于D。設(shè)BD＝x，則AD＝x＋200?！摺螮AP＝60°，∴∠PAB＝90°－60°＝30°.在Rt△BPD中，∵∠FBP＝45°,∴∠PBD＝∠BPD＝45°，∴PD＝DB＝x。在Rt△APD中，∵∠PAB＝30°,∴PD＝tan30°·AD，即DB＝PD＝tan30°·AD＝x＝eq\f（\r(3），3）（200＋x）,解得：x≈273。2，∴PD＝273。答：涼亭P到公路l的距離為273m。24．（10分）(2018·沙坪壩區(qū)模擬）為推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè),加快發(fā)展新能源汽車，國(guó)家對(duì)新能源汽車實(shí)行補(bǔ)貼政策．一家4S店從事某品牌純電動(dòng)汽車和插電式混動(dòng)汽車兩種新能源汽車(以下簡(jiǎn)稱電動(dòng)車和混動(dòng)車)的銷售，電動(dòng)車每輛進(jìn)價(jià)16萬(wàn)元，去年國(guó)家對(duì)該車每輛補(bǔ)貼4.5萬(wàn)元，補(bǔ)貼后每輛售價(jià)14萬(wàn)元；混動(dòng)車每輛進(jìn)價(jià)18萬(wàn)元，去年國(guó)家對(duì)該車每輛補(bǔ)貼2.8萬(wàn)元，補(bǔ)貼后每輛售價(jià)18萬(wàn)元．該4S店去年12月共銷售這兩種汽車120輛，獲得利潤(rùn)324萬(wàn)元．(1）求該4S店去年12月銷售了多少輛混動(dòng)車?（2）今年國(guó)家對(duì)該品牌新能源汽車的補(bǔ)貼有所下降，電動(dòng)車每輛比去年少補(bǔ)貼0.5萬(wàn)元，混動(dòng)車每輛比去年少補(bǔ)貼0。8萬(wàn)元，該4S店為減少損失，今年1月把電動(dòng)車的售價(jià)提高了m%，結(jié)果銷量在去年12月的基礎(chǔ)上減少了eq\f(5，2)m%，對(duì)混動(dòng)車的售價(jià)沒(méi)有作調(diào)整，而銷量在去年12月的基礎(chǔ)上增加了2。4m輛，結(jié)果該4S店今年1月的利潤(rùn)比去年12月少了14萬(wàn)元，求m的值．解：（1）設(shè)該4S店去年12月銷售了x輛混動(dòng)車，則銷售了(120－x)輛電動(dòng)車．由題意，得（14＋4.5－16）（120－x)＋(18＋2。8－18）x＝324,解得x＝80，答：該4S店去年12月銷售了80輛混動(dòng)車．(2）由題意，得［14(1＋m%)＋4－16］×40（1－eq\f(5,2)m%）＋（18＋2－18)×(80＋2。4m)＝324－14,解得m1＝10,m2＝50，當(dāng)m＝50時(shí)，1－eq\f(5，2）m%＝－eq\f(1，4）＜0，不符合題意,舍去．故m＝10.答：m的值為10.25．（12分）(2018·資陽(yáng))已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)M是斜邊AB的中點(diǎn)，MD∥BC，且MD＝CM，DE⊥AB于點(diǎn)E,連結(jié)AD，CD。(1）求證：△MED∽△BCA；（2）求證：△AMD≌△CMD；(3)設(shè)△MDE的面積為S1，四邊形BCMD的面積為S2,當(dāng)S2＝eq\f(17，5)S1時(shí)，求cos∠ABC的值．解：(1）證明：∵M(jìn)D∥BC,∴∠DME＝∠CBA。∵∠ACB＝∠MED＝90°，∴△MED∽△BCA.（2）證明：∵∠ACB＝90°，點(diǎn)M是斜邊AB的中點(diǎn)，∴MB＝MC＝AM,∴∠MCB＝∠MBC.∵∠DMB＝∠MBC，∴∠MCB＝∠DMB＝∠MBC.∵∠AMD＝180°－∠DMB，∠CMD＝180°－∠MCB＝180°－∠MBC＝180°－∠DMB，∴∠AMD＝∠CMD.在△AMD與△CMD中，eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（MD＝MD，∠AMD＝∠CMD,AM＝CM，）)∴△AMD≌△CMD。(3）∵M(jìn)D＝CM，∴AM＝MC＝MD＝MB，∴MD＝eq\f(1,2)AB。由(1)可知：△MED∽