九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓檢測題新版新人教版

九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓檢測題新版新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓檢測題新版新人教版Page9九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓檢測題新版新人教版第24章檢測題時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列四個命題:①直徑是弦；②經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧．其中正確的有(）A．4個B．3個C．2個D．1個2．(2018?柳州）如圖，A，B,C，D是⊙O上的四個點(diǎn),∠A＝60°，∠B＝24°，則∠C的度數(shù)為(）A．84°B．60°C．36°D．24°,第2題圖)，第3題圖）,第4題圖)，第5題圖)3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為圓心，半徑為5的圓內(nèi)有一點(diǎn)P（0，－3)，那么經(jīng)過點(diǎn)P的所有弦中，最短的弦的長為（)A．4B．5C．8D．104．(2018?自貢)如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O，且∠A＝60°,連接OB，OC,則邊BC的長為(）A。eq\r(2)RB。eq\f（\r（3),2)RC。eq\f（\r（2），2)RD。eq\r(3）R5．如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,A為切點(diǎn)，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，若∠ABC＝45°,則下列結(jié)論正確的是（)A．AD＝eq\f（1,2)BCB．AD＝eq\f(1,2)ACC．AC＞ABD．AD＞DC6．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB,BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若∠DEF＝52°,則∠A的度數(shù)是()A．52°B．76°C．26°D．128°，第6題圖），第7題圖)，第8題圖）,第9題圖),第10題圖)7．如圖,⊙O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與⊙O相切于點(diǎn)E。若⊙O的半徑為5，且AB＝11，則DE的長度為（)A．5B．6C。eq\r(30）D。eq\f(11,2）8．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過點(diǎn)O，與⊙O分別相交于點(diǎn)D，C。若∠ACB＝30°，AB＝eq\r(3)，則陰影部分的面積是（)A。eq\f(\r(3）,2）B。eq\f（π，6)C。eq\f(\r(3），2）－eq\f(π,6)D。eq\f(\r(3），2）＋eq\f(π，6）9．（2018?綿陽）如圖，蒙古包可近似地看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個底面圓面積為25πm2，圓柱高為3m，圓錐高為2m的蒙古包，則需要毛氈的面積是()A．(30＋5eq\r(29)）πm2B．40πm2C．(30＋5eq\r（21)）πm2D．55πm210．如圖,在⊙O內(nèi)有折線OABC,其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC的長為()A．19B．16C．18D．20二、填空題（每小題3分,共24分)11．(2018?隨州）如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A＝40°，∠C＝20°,則∠B＝_____。，第11題圖)，第12題圖),第14題圖）12．某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB＝16m,半徑OA＝10m，則高度CD＝____m.13．（2018?烏魯木齊)將半徑為12,圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面圓的半徑為______。14．如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，則⊙O的直徑的長是____．15．如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點(diǎn)B，C的切線,且∠BDC＝110°。連接AC，則∠A的度數(shù)是____．,第15題圖),第16題圖)，第17題圖），第18題圖）16．如圖，將長為8cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S扇形＝____cm2.17．(2018?荊門)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°,CD＝4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,則陰影部分的面積為_____。18．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5,D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的⊙O和AB，BC均相切，則⊙O的半徑為____．三、解答題（共66分）19．（6分）⊙O的半徑r＝10cm，圓心O到直線l的距離OD＝6cm，在直線l上有A，B,C三點(diǎn),且AD＝6cm，BD＝8cm,CD＝5eq\r(3)cm，問:A,B，C三點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系各是怎樣？20。(8分)如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接EC。若AB＝8，CD＝2.(1）求OD的長；（2）求EC的長．21．(8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°。（1)先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長為半徑作⊙P；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2）請你判斷（1)中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．，題圖）,答圖)22．(8分)如圖，A，P，B,C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn),且滿足∠BAC＝∠APC＝60°.(1)求證：△ABC是等邊三角形；（2）求圓心O到BC的距離OD.23．(8分)（2018?沈陽）如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)C.(1)若∠ADE＝25°,求∠C的度數(shù)；（2)若AB＝AC，CE＝2，求⊙O半徑的長．24．（8分）如圖，在⊙O中,AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是eq\o(AD，\s\up8(︵））的中點(diǎn)，弦CM垂直AB于點(diǎn)F，連接AD，交CF于點(diǎn)P，連接BC，∠DAB＝30°。(1)求∠ABC的度數(shù);(2)若CM＝8eq\r(3）,求eq\o（AC,\s\up8(︵)）的長度．(結(jié)果保留π）25．（8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)。(1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由；(2）若BD＝2eq\r(3），BF＝2，求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．26．（12分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，且eq\o（CB，\s\up8(︵))＝eq\o(CD，\s\up8(︵)），CE⊥DA交DA的延長線于點(diǎn)E。（1）求證：∠CAB＝∠CAE；(2）求證：CE是⊙O的切線;(3）若AE＝1,BD＝4，求⊙O的半徑長．答案選擇題BDCDABBCAD填空題60°44eq\r(13)35°4eq\f(4,3)π－eq\r（3)eq\f（6,7）解答題解:點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，點(diǎn)B在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O外解:（1)連接BE，設(shè)⊙O半徑為r，則OA＝OD＝r,OC＝r－2，∵OD⊥AB，∴∠ACO＝90°，AC＝BC＝eq\f(1,2）AB＝4，在Rt△ACO中，由勾股定理，得r2＝42＋（r－2)2，r＝5，∴OD＝r＝5(2）由（1)得AE＝2r＝10，∵AE為⊙O的直徑,∴∠ABE＝90°，由勾股定理，得BE＝eq\r（AE2－AB2)＝6,在Rt△ECB中,EC＝eq\r(BE2＋BC2）＝eq\r（62＋42）＝2eq\r(13）解：(1）如圖所示，⊙P為所求的圓(2）BC與⊙P相切,理由：過點(diǎn)P作PD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，∵CP為∠ACB的平分線,且PA⊥AC，PD⊥CB，∴PD＝PA?！逷A為⊙P的半徑．∴BC與⊙P相切解：(1）證明：∵∠BAC＝∠APC＝60°，∴∠CBA＝∠APC＝60°,∴∠CBA＝∠BAC＝60°，∴△ABC為等邊三角形（2）連接OB，OC，則∠BOC＝2∠BAC＝120°.∵OD⊥BC，OB＝OC＝8，∴∠BOD＝∠COD＝60°，BD＝DC，在Rt△COD中，∠OCD＝30°，OC＝8，∴OD＝eq\f(1，2)OC＝4.∴圓心O到BC的距離為4解:（1）連接OA,∵AC是⊙O的切線，OA是⊙O的半徑，∴OA⊥AC,∴∠OAC＝90°,∵eq\o（AE,\s\up8(︵）)＝eq\o（AE,\s\up8（︵）），∠ADE＝25°，∴∠AOE＝2∠ADE＝50°,∴∠C＝90°－∠AOE＝90°－50°＝40°(2)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵eq\o(AE,\s\up8（︵）)＝eq\o（AE，\s\up8(︵）），∴∠AOC＝2∠B，∴∠AOC＝2∠C，∵∠OAC＝90°，∴∠AOC＋∠C＝90°，∴3∠C＝90°，∴∠C＝30°,∴OA＝eq\f（1，2)OC，設(shè)⊙O的半徑為r，∵CE＝2,∴r＝eq\f(1,2）(r＋2）,解得r＝2?！唷袿的半徑為2解:(1)連接BD，∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB＝90°.∵∠DAB＝30°，∴∠ABD＝90°－30°＝60°?！逤是eq\o(AD,\s\up8(︵)）的中點(diǎn),∴∠ABC＝∠DBC＝eq\f(1,2）∠ABD＝30°(2)連接OC，則∠AOC＝2∠ABC＝60°.∵CM⊥直徑AB于點(diǎn)F，∴CF＝eq\f(1,2）CM＝4eq\r（3），∴在Rt△COF中，CO＝eq\f（2\r(3），3）CF＝eq\f（2\r（3）,3)×4eq\r(3）＝8，∴eq\o（AC，\s\up8(︵））的長度為eq\f（60π×8，180）＝eq\f(8π,3）解:(1)BC與⊙O相切．理由：連接OD?！逜D是∠BAC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD。又∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠ODA,∴OD∥AC.∴∠ODB＝∠C＝90°，即OD⊥BC.又∵BC過半徑OD的外端點(diǎn)D,∴BC與⊙O相切(2）設(shè)OF＝OD＝x，則OB＝OF＋BF＝x＋2，在Rt△ODB中，根據(jù)勾股定理,得OB2＝OD2＋BD2,即(x＋2)2＝x2＋12，解得x＝2，即OD＝OF＝2，∴OD＝eq\f(1,2)OB，∴∠B＝30°，∴∠DOB＝60°，∴S扇形DOF＝eq\f（60π×4,360）＝eq\f(2π,3），則陰影部分的面積為S△ODB－S扇形DOF＝eq\f(1,2)×2×2eq\r（3）－eq\f（2π，3）＝2eq\r(3）－eq\f（2π，3).故陰影部分的面積為2eq\r(3）－eq\f（2π,3)解：（1）證明:連接BD,∵eq\o(CB，\s\up8(︵））＝eq\o(CD,\s\up8(︵）），∴∠CDB＝∠CBD，CD＝BC?！咚倪呅蜛CBD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠CAE＝∠CBD，且∠CAB＝∠CDB，∴∠CAB＝∠CAE(2)證明：連接OC?！逤E⊥AD,∴∠AEC＝90°，∴∠ACE＝CAE＝90°，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA.由（1)知∠CAB＝∠CAE.∴∠OCA＝∠CAE.∴∠ACE＋∠OCA＝90°即∠OCE＝90°.∴OC⊥CE.又OC為⊙O的半徑,∴CE是⊙O的切線（3）過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，又∵∠CAB＝∠CAE，CE⊥D