為智趣數(shù)學(xué)而教課件

為智趣數(shù)學(xué)而教

讓學(xué)生享受智趣數(shù)學(xué)實驗小學(xué)

干教育前后教師風(fēng)采

陳省身：數(shù)學(xué)好玩

田剛：玩好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)好難

數(shù)學(xué)好煩數(shù)學(xué)沒用

數(shù)學(xué)真的太難了！今天剛學(xué)了比例尺，真的好難啊，就連我的同桌---數(shù)學(xué)組長，都沒怎么聽懂，更別說我了，哎，真是恨死數(shù)學(xué)老師了！尤其是數(shù)學(xué)老師布置的那些爛題！哎……數(shù)學(xué)好難數(shù)學(xué)好煩數(shù)學(xué)好難數(shù)學(xué)沒用數(shù)學(xué)，你是個壞蛋，你害我腦細(xì)胞不知死了多少。我美好的青春年華就毀在你的手上，你總是打破別人的夢，你為什么要做個人見人恨，人做人更恨的家伙呢？如果沒有你，我將笑得多燦爛呀！如果你離開我，我絕不責(zé)怪你無情。數(shù)學(xué)失了“智趣”，丟了“真魂”數(shù)學(xué)滾出高考！網(wǎng)友吐槽——數(shù)學(xué)“智趣”一是數(shù)學(xué)學(xué)科本身是充滿智趣的。二是思考解答有一定難度的數(shù)學(xué)題的過程是趣味無窮的。三是數(shù)學(xué)與人類生活世界之間的關(guān)系也是趣味橫生的。

數(shù)學(xué)“真魂”數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)思想中國數(shù)學(xué)流行的教育方法就是“題海戰(zhàn)術(shù)”，變著花樣做題，為的就是考出高分。是把數(shù)學(xué)看成一門技藝，把傳統(tǒng)工匠“熟能生巧”的理念灌輸?shù)浇虒W(xué)中。

法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯

一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，才能表現(xiàn)它的國力強(qiáng)大。

陳省身為什么會給青少年題詞“數(shù)學(xué)好玩”？學(xué)生為什么覺得數(shù)學(xué)不好玩？不想奉陪數(shù)學(xué)老師？

數(shù)學(xué)課要講得讓孩子們有興趣。孩子們都有好奇心，他們對數(shù)學(xué)本來有好奇心，可是教得不好，把數(shù)學(xué)講得干巴巴的，扼殺了孩子們的好奇心，數(shù)學(xué)就難了。陳省身呼吁數(shù)學(xué)如核桃外殼褶皺堅硬，內(nèi)仁味美而健腦。核桃好吃殼難開，如果把整個核桃硬生生塞進(jìn)嘴里，不僅難以品嘗到核桃的內(nèi)仁，且堅硬晦澀的外殼令口腔無法忍受。如果將數(shù)學(xué)硬生生地塞給學(xué)生，學(xué)生也品嘗不到數(shù)學(xué)的智趣美味，并因無法忍受而拒之千里。數(shù)學(xué)教師責(zé)任——為智趣數(shù)學(xué)而教撥開數(shù)學(xué)之堅果，讓學(xué)生品嘗并享受數(shù)學(xué)之智、之趣。把好玩的數(shù)學(xué)展示給學(xué)生，用好玩的數(shù)學(xué)吸引學(xué)生。讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)好玩并玩好數(shù)學(xué)。讓數(shù)學(xué)有趣、有用、有教育意義。趣：從“走”，從“取”。古漢語中“走”是“跑”的意思，要急著跑步去取的東西一定是自己急著需要的東西，或者是自己特別喜歡的東西。引申為興趣之意，包含樂趣、情趣、志趣等等。數(shù)學(xué)教學(xué)，既要讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣、情趣、志趣，更要讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)內(nèi)在的奇趣、妙趣、理趣。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重在深刻理解后的“知之趣”。

一、智趣數(shù)學(xué)的意蘊智和趣是數(shù)學(xué)大餐的二原質(zhì)，智是主料，趣是主味。智趣數(shù)學(xué)特征是智趣相生：激趣為促智，增智而益趣，即趣由智生，智因趣達(dá)。智趣數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式是智與趣合一、情與理交融。課堂中妙趣橫生、智慧流淌。一、智趣數(shù)學(xué)的意蘊有效與有趣的和諧共振深刻與深動的相得益彰

一、智趣數(shù)學(xué)的意蘊課堂里有歡快開心的笑聲

開心，才能“心”開，遠(yuǎn)離沉悶壓抑，讓“趣”成課堂底色。二、智趣數(shù)學(xué)課堂的原聲態(tài)課堂里有歡快開心的笑聲課堂里有熱情洋溢的掌聲二、智趣數(shù)學(xué)課堂的原聲態(tài)掌聲會給人以肯定與激勵，面對困難時，掌聲會給人以信心與勇氣。接受掌聲的學(xué)生會更自信，送出掌聲的學(xué)生會更陽光。二、智趣數(shù)學(xué)課堂的原聲態(tài)課堂里有歡快開心的笑聲課堂里有熱情洋溢的掌聲課堂里有皺著眉頭的發(fā)問聲課堂里有暢所欲言的論辯聲二、智趣數(shù)學(xué)課堂的原聲態(tài)課堂里有暢所欲言的論辯聲

美國一個教育家說：什么是教育？如果你告訴學(xué)生2+3=5這不是教育；如果你告訴學(xué)生2+3為什么等于5，這是踏進(jìn)了教育的門檻；如果你告訴學(xué)生2+3=4，學(xué)生進(jìn)行論辯這個結(jié)論是否正確？這才是真正的教育。課堂里有歡快開心的笑聲課堂里有熱情洋溢的掌聲課堂里有皺著眉頭的發(fā)問聲課堂里有暢所欲言的論辯聲課堂里有瞪大雙眼的驚嘆聲二、智趣數(shù)學(xué)課堂的原聲態(tài)10以內(nèi)數(shù)的分類

充分挖掘數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的“驚人之處”，巧妙設(shè)置“驚人之情境”、“驚人之方法”、“驚人之結(jié)果”讓學(xué)生不時發(fā)出“驚嘆之聲音”。二、智趣數(shù)學(xué)課堂的原聲態(tài)課堂里有歡快開心的笑聲課堂里有熱情洋溢的掌聲課堂里有皺著眉頭的發(fā)問聲課堂里有暢所欲言的論辯聲課堂里有瞪大雙眼的驚嘆聲課堂里有思維生長的拔節(jié)聲

二、智趣數(shù)學(xué)課堂的原聲態(tài)三角形邊的關(guān)系2分米2分米6分米第一根第二根第三根?45678……………………××第一根＜＜486－26+2課堂里有歡快開心的笑聲課堂里有熱情洋溢的掌聲課堂里有皺著眉頭的發(fā)問聲課堂里有暢所欲言的論辯聲課堂里有瞪大雙眼的驚嘆聲課堂里有思維生長的拔節(jié)聲

二、智趣數(shù)學(xué)課堂的原聲態(tài)有同理心，給予學(xué)生真正的師愛。真愛是接受學(xué)生，不是忍受學(xué)生。真愛是支持學(xué)生，不是支配學(xué)生。真愛是詢問學(xué)生，不是質(zhì)問學(xué)生。真愛是了解學(xué)生，更要理解學(xué)生。真愛是看重學(xué)生，更要尊重學(xué)生。真愛是體貼學(xué)生，更要體諒學(xué)生。三、智趣數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)有同理心，給予學(xué)生真正的師愛。有幽默心，營造愉悅的課堂氛圍。有童心，投兒童所好教數(shù)學(xué)。

三、智趣數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)讀懂兒童的心理需求兒童需要小的故事，不需要大的道理。兒童需要游戲活動，不需要枯燥演練。兒童需要經(jīng)歷成功，不需要習(xí)得無助。兒童需要具體幫助，不需要簡單指令。兒童需要熱情鼓勵，不需要無情責(zé)難。蘇霍姆斯基用驚奇、贊嘆可以治療大腦兩半球神經(jīng)細(xì)胞的萎縮、惰性和虛弱，正像體育鍛煉可以治療肌肉萎縮一樣。

讀懂兒童的心理需求兒童需要小的故事，不需要大的道理。兒童需要游戲活動，不需要枯燥演練。兒童需要經(jīng)歷成功，不需要習(xí)得無助。兒童需要具體幫助，不需要簡單指令。兒童需要熱情鼓勵，不需要冷漠抱怨。兒童需要時常被認(rèn)可，不需要經(jīng)常被批判。有同理心，給予學(xué)生真正的師愛。有幽默心，營造愉悅的課堂氛圍。有童心，投其所好教數(shù)學(xué)。

有課感，營造學(xué)習(xí)智趣場。

三、智趣數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)有課感，營造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智趣場引入：激發(fā)興趣，引人入勝，智趣橫生展開：提升情趣，化知為識，智趣盎然練習(xí)：彰顯智趣，化識為智，智趣流淌結(jié)課：發(fā)展志趣，意猶未盡，智趣猶存教學(xué)過程、形式能不能使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)好玩呢？課堂上有時間讓學(xué)生玩數(shù)學(xué)了嗎？提供什么材料讓學(xué)生玩數(shù)學(xué)呢？四、如何讓學(xué)生享受智趣數(shù)學(xué)

享受智趣數(shù)學(xué)有三個不同的層次：“入乎其內(nèi)”的“興趣”，學(xué)生的心智樂意走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂中來。“沉乎其中”的“情趣”，學(xué)生的心智樂于停留在數(shù)學(xué)課堂之中。“出乎其外”的“智趣”，學(xué)生的心智迷戀上數(shù)學(xué)，超越功利，樂于研究數(shù)學(xué)問題。四、如何讓學(xué)生享受智趣數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)明白易懂的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生有“入乎其內(nèi)”的“興趣”，愿意學(xué)數(shù)學(xué)。經(jīng)歷好玩有趣的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生有“沉乎其中”的“情趣”，喜歡玩數(shù)學(xué)。接觸美妙神奇的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生有“出乎其外”的“智趣”，迷戀研數(shù)學(xué)。

四、如何讓學(xué)生享受智趣數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)能夠看得見的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠摸得著的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠聽得懂的數(shù)學(xué)(一)讓學(xué)生學(xué)明白易懂的數(shù)學(xué)1.貼近兒童的認(rèn)知起點。

生活經(jīng)驗知識基礎(chǔ)

(一)讓學(xué)生學(xué)明白易懂的數(shù)學(xué)正號為什么可以省略？確定位置時，數(shù)列數(shù)為什么從左往右？數(shù)行數(shù)為什么從前往后？選什么作參照，讓學(xué)生感受1分鐘的長短比較合適？

知道數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，讓學(xué)生有知之趣。(一)讓學(xué)生學(xué)明白易懂的數(shù)學(xué)2.深諳兒童學(xué)生過程中的認(rèn)知障礙。

(一)讓學(xué)生學(xué)明白易懂的數(shù)學(xué)在鐘面上畫指針：8︰55過點A畫直線ɑ的垂線ɑA“=”的認(rèn)識(15)-(7)=8(12)÷(3)=48=(7)-(15)4=(3)÷(12)2.深諳兒童學(xué)生過程中的認(rèn)知障礙。

理解上的難點，導(dǎo)致認(rèn)識上的障礙。視覺上的誤導(dǎo)，導(dǎo)致認(rèn)知上的障礙。程序上的繁雜，導(dǎo)致認(rèn)知上的障礙。心理上的排斥，導(dǎo)致認(rèn)知上的障礙。思維上的定勢，導(dǎo)致認(rèn)知上的障礙。教學(xué)上的機(jī)械，導(dǎo)致新的認(rèn)知障礙。

(一)讓學(xué)生學(xué)明白易懂的數(shù)學(xué)3.有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。

21個人排成一排，按一、二、一、二的順序依次報數(shù)。問：報單數(shù)的人多還是報雙數(shù)的人多？(一)讓學(xué)生學(xué)明白易懂的數(shù)學(xué)3.有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。

20個人排成一排，按一、二、一、二的順序依次報數(shù)。問：報單數(shù)的人多還是報雙數(shù)的人多？(一)讓學(xué)生學(xué)明白易懂的數(shù)學(xué)3.有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。

充分利用直觀的“形”，把抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。(一)讓學(xué)生學(xué)明白易懂的數(shù)學(xué)3.有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。巧設(shè)問題，無為而為。(一)讓學(xué)生學(xué)明白易懂的數(shù)學(xué)一艘輪船往返甲、乙兩港，去時順?biāo)?，每小時航行30千米，返回時逆水，每小時航行20千米，來回共用了40小時。甲、乙兩港相距多少千米？（四年級下學(xué)期）巧設(shè)問題，無為而為巧設(shè)問題，無為而為問題要具有挑戰(zhàn)性，給兒童帶來認(rèn)知沖突。問題要具有啟發(fā)性，引發(fā)兒童數(shù)學(xué)思考。問題要具有可接受性，處于兒童的最近發(fā)展區(qū)。3.有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。巧設(shè)問題，無為而為。少諭多喻，舉一反三。(一)讓學(xué)生學(xué)明白易懂的數(shù)學(xué)突破難點：少“諭”多“喻”諭：明確地告訴，直言而使人知道。喻：不明言而暗示之?！抖Y記·文世子》：“師也者，教之以事，而喻諸德者也?！薄抖Y記·學(xué)記》：“君子之教，喻也。”子曰：不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。巧設(shè)問題，無為而為。變諭為喻，舉一反三。深入淺出，有效遷移。(一)讓學(xué)生學(xué)明白易懂的數(shù)學(xué)1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識：拐點處1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識：拐點處1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識：拐點處有效突破知識的難點。

數(shù)形結(jié)合，化難為易。巧設(shè)問題，無為而為。變諭為喻，舉一反三。深入淺出，有效遷移。假設(shè)列舉，有的放矢(一)讓學(xué)生學(xué)明白易懂的數(shù)學(xué)兒童的天性——

好玩好動好奇好色好勝利用有趣的小游戲讓學(xué)生“玩”起來組織動手操作活動讓學(xué)生“動”起來設(shè)置懸念把學(xué)生的好奇心“提”起來用多彩的畫面讓學(xué)生的眼“亮”起來組織有趣的小競賽讓學(xué)生“爭”起來

(二)讓學(xué)生學(xué)好玩有趣的數(shù)學(xué)1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。創(chuàng)設(shè)形象直觀情境

，使學(xué)生“觀”中生趣。

直觀是一種發(fā)展觀察力和發(fā)展思維的力量，能給認(rèn)識帶來一定情緒色彩。

——蘇霍姆斯基(二)讓學(xué)生學(xué)好玩有趣的數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)形象直觀情境(二)讓學(xué)生學(xué)好玩有趣的數(shù)學(xué)1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。創(chuàng)設(shè)形象直觀情境，使學(xué)生“觀”中生趣。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，使學(xué)生“思”中生趣。

用好的數(shù)學(xué)問題“勾引”學(xué)生數(shù)學(xué)地思維

(二)讓學(xué)生學(xué)好玩有趣的數(shù)學(xué)1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。創(chuàng)設(shè)形象直觀情境，使學(xué)生“觀”中生趣。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，使學(xué)生“思”中生趣。創(chuàng)設(shè)懸念沖突情境，使學(xué)生“奇”中生趣。從1開始，連續(xù)加

1，2，4，8，16，32，64，128，256，1024……(二)讓學(xué)生學(xué)好玩有趣的數(shù)學(xué)1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。創(chuàng)設(shè)形象直觀情境，使學(xué)生“觀”中生趣。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，使學(xué)生“思”中生趣。創(chuàng)設(shè)懸念沖突情境，使學(xué)生“奇”中生趣。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)故事情境，使學(xué)生“賞”中生趣。親近數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)感受數(shù)學(xué)享受數(shù)學(xué)1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。2.組織好玩有趣的活動。組織游戲玩樂活動，使學(xué)生“玩”中生趣。

從一定意義上來說，教育活動中游戲狀態(tài)的缺乏是造成教師厭教和學(xué)生厭學(xué)的一個主要原因?！杏?二)讓學(xué)生學(xué)好玩有趣的數(shù)學(xué)100以內(nèi)的素數(shù)：編成跳皮筋的歌謠2，3，5，7，1113，19，1723，29，3731，41，4743，53，5961，71，6773，83，8979，971.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。2.組織好玩有趣的活動。組織游戲玩樂活動，使學(xué)生“玩”中生趣。組織動手操作活動，讓學(xué)生“做”中生趣。面積單位體積單位(二)讓學(xué)生學(xué)好玩有趣的數(shù)學(xué)1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。2.組織好玩有趣的活動。組織玩樂活動，使學(xué)生“玩”中生趣。組織操作活動，讓學(xué)生“做”中生趣。組織競賽活動，使學(xué)生“比”中生趣。

讓學(xué)生多些選擇(二)讓學(xué)生學(xué)好玩有趣的數(shù)學(xué)1.創(chuàng)設(shè)好玩有趣的情境。2.組織好玩有趣的活動。組織玩樂活動，使學(xué)生“玩”中生趣。組織操作活動，讓學(xué)生“做”中生趣。組織競賽活動，使學(xué)生“比”中生趣。組織探究活動，讓學(xué)生“探”中生趣。(二)讓學(xué)生學(xué)好玩有趣的數(shù)學(xué)“探”中生趣盡可能減少機(jī)械重復(fù)的作業(yè)，給學(xué)生布置一些實踐性強(qiáng)的探究型作業(yè)，提高用數(shù)學(xué)解決實際問題的情趣。長度單位估計和測量生活中具體物品的長度或高度一步的長度從家到學(xué)校的距離“探”中生趣：哪個角度滾得遠(yuǎn)？情境童趣化、活動游戲化，學(xué)生就有了“沉乎其中”的樂趣、情趣，學(xué)生的心智就能常駐數(shù)學(xué)課堂之中。最理想的學(xué)習(xí)，是讓學(xué)習(xí)者忘記自己是在學(xué)習(xí)。(二)讓學(xué)生學(xué)好玩有趣的數(shù)學(xué)（三）讓學(xué)生學(xué)神奇智趣的數(shù)學(xué)興趣不在于認(rèn)識一眼就能看到的東西，而在于認(rèn)識深藏的奧秘。數(shù)學(xué)教師要想方設(shè)法讓學(xué)生興致盎然地去探究數(shù)學(xué)題目中深藏的奧秘。依靠數(shù)學(xué)本身的魅力吸引學(xué)生，學(xué)生才能真正走進(jìn)智趣數(shù)學(xué)，享受智趣數(shù)學(xué)。

（三）讓學(xué)生學(xué)神奇智趣的數(shù)學(xué)1.適時提供智趣交融的數(shù)學(xué)習(xí)題

找準(zhǔn)學(xué)生思維的興奮點找準(zhǔn)學(xué)生思維的生長點（三）讓學(xué)生學(xué)神奇智趣的數(shù)學(xué)一個長方形的木框，長5分米，寬3分米，將它拉成高是4分米的平行四邊形，這個平行四邊形的面積是多少平方分米？

⑴20⑵15⑶12⑷無法確定讓學(xué)生多經(jīng)歷“百思不得其解的困惑——茅塞頓開后的激動——問題被突破后的愉悅”這幾個過程。讓學(xué)生體驗思維由“阻”到“通”后的那種快感，感受到數(shù)學(xué)思維內(nèi)在的魅力，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的智趣。

（三）讓學(xué)生學(xué)神奇智趣的數(shù)學(xué)（三）讓學(xué)生學(xué)神奇智趣的數(shù)學(xué)1.適時提供智趣交融的數(shù)學(xué)習(xí)題2.適時引入古今中外的數(shù)學(xué)趣題。蘇步青跑狗題蝸牛爬樹問題將軍飲馬問題（三）讓學(xué)生學(xué)神奇智趣的數(shù)學(xué)1.適時提供智趣交融的數(shù)學(xué)習(xí)題2.適時引入古今中外的數(shù)學(xué)趣題。3.適時介紹有趣神奇的數(shù)學(xué)知識。神奇的走馬燈數(shù)：142857142857×1＝142857（原數(shù)字）142857×2＝285714（輪值）142857×3＝428571（輪值）142857×4＝571428（輪值）142857×5＝714285（輪值）142857×6＝857142（輪值）142857×7＝999999（放假由9代班）神奇的走馬燈數(shù)：142857142857×8＝1142856（7分身）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）142857×14＝1999998（9分身）1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9142+857=99914+28+57=99神奇的缺8數(shù)：12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×27＝33333333312345679×36＝44444444412345679×45＝55555555512345679×54＝66666666612345679×63＝77777777712345679×72＝88888888812345679×81＝999999999

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284968128完美數(shù)（三）讓學(xué)生學(xué)神奇智趣的數(shù)學(xué)1.適時提供智趣交融的數(shù)學(xué)習(xí)題2.適時引入古今中外的數(shù)學(xué)趣題。3.適時介紹有趣神奇的數(shù)學(xué)知識。神奇的走馬燈數(shù)神奇的缺8數(shù)神奇的完美數(shù)斐波那契數(shù)列、莫比烏斯圈、黃金數(shù)……（三）讓學(xué)生學(xué)神奇智趣的數(shù)學(xué)1.適時提供智趣交融的數(shù)學(xué)習(xí)題2.適時引入古今中外的數(shù)學(xué)趣題。3.適時介紹有趣神奇的數(shù)學(xué)知識。4.適時介紹世界著名的數(shù)學(xué)難題。世界數(shù)學(xué)難題四色猜想哥德巴赫猜想費馬大定理NP完全問題霍奇猜