《數(shù)軸》優(yōu)秀課件初中數(shù)學(xué)1

1.2.2數(shù)軸第一章有理數(shù)有理數(shù)七年級(jí)-上冊(cè)-第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)七年級(jí)-上冊(cè)-第一章1知識(shí)回顧

有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類(lèi)：有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零知識(shí)回顧有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

2.會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系3課堂導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．037.534.8課堂導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m4(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；（2）通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次(2)直線(xiàn)一般畫(huà)水平的；在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．0，-2，1，，-3.1，－5，－2.(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？－5－4－3－2－1012345(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.-3-2-1123從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是新知探究怎樣簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車(chē)站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái).-4.8-30137.5(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；新知探究怎樣簡(jiǎn)5新知探究B觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？(2)溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？(3)每攝氏度兩條刻度線(xiàn)之間的距離有什么特點(diǎn)?AC新知探究B觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：AC6新知探究0把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度你能借鑒溫度計(jì)，用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?新知探究0把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度你70

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1231.什么是數(shù)軸？原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.2.注意事項(xiàng)：（1）數(shù)軸是一條特殊的直線(xiàn)；（2）通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.數(shù)軸的概念及畫(huà)法一0-3-2-180

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-1123議一議：怎樣畫(huà)數(shù)軸？①畫(huà)直線(xiàn)，定原點(diǎn)：在直線(xiàn)上任取一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為原點(diǎn).②標(biāo)正方向：通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，用箭頭表示出來(lái)，箭頭標(biāo)在畫(huà)出部分的最右邊(或最上邊)，則從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向.③選取單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)：選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，..；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示-1，-2，-3，….畫(huà)數(shù)軸的步驟：0-3-2-19(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線(xiàn)一般畫(huà)水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫(huà)數(shù)軸注意事項(xiàng)：(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；畫(huà)數(shù)軸注意事項(xiàng)10觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫(huà)得正確，其余錯(cuò)在哪里？123A01-12B101-1-22E-10D-2-202-4-64C6說(shuō)一說(shuō)觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫(huà)得正確，其余錯(cuò)在哪里？123A0110

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123思考：3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，-—怎樣表示.23.

.在數(shù)軸上表示有理數(shù)二1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？0-3-2-112例1

在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1012345

－5－4－3－2－1

012345解:如圖所示1－54●●●●●－0注意:①把點(diǎn)標(biāo)在線(xiàn)上；②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，

以便觀看.4典例精析例1在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).－5－413任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度．歸納右aa左用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)時(shí)，(1)正數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示；(2)負(fù)數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示；(3)0用數(shù)軸的原點(diǎn)表示.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.一般140

12-2

-1例2

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

DCBAD點(diǎn)表示-A點(diǎn)表示2；B點(diǎn)表示；C點(diǎn)表示-；解:....015（1）（2）（3）（4）1.下列各圖是數(shù)軸嗎？說(shuō)明你的理由.0

-3

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-1

123

-3

-2

-11234-3

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12300××××隨堂練習(xí)1（1）（2）（3）（4）1.下列各圖是數(shù)軸嗎？說(shuō)明你的162.如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，，-3.2.如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．解17如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？①畫(huà)直線(xiàn)，定原點(diǎn)：在直線(xiàn)上任取一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為原點(diǎn).每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；-3-2-1012345-3-2-1123一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.(3)每攝氏度兩條刻度線(xiàn)之間的距離有什么特點(diǎn)?會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).3.畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

，－，－，，，0.

-3

-2

-1

012345●●●－●－●●解：如圖所示0如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？3.畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有18表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度．DCBA②標(biāo)正方向：通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，用箭頭表示出來(lái)，箭頭標(biāo)在畫(huà)出部分的最右邊(或最上邊)，則從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向.12用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)時(shí)，(1)正數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？-3-2-1123從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點(diǎn)分別為A和B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為()用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)時(shí)，(1)正數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)時(shí)，(1)正數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫數(shù)軸.2.數(shù)軸的畫(huà)法.3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限.課堂小結(jié)表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單19從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示-3-2-1123-1，-2，-3，….在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點(diǎn)分別為A和B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為()在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點(diǎn)分別為A和B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為()①畫(huà)直線(xiàn)，定原點(diǎn)：在直線(xiàn)上任取一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為原點(diǎn).觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？(3)每攝氏度兩條刻度線(xiàn)之間的距離有什么特點(diǎn)?會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).例1在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).1，－5，－2.把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？8-30137.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．隨堂練習(xí)21.一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為

.8或-62.數(shù)軸上烏龜距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，小白兔距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，則烏龜與小白兔之間的距離為_(kāi)_______個(gè)單位長(zhǎng)度.5或1從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示隨堂練習(xí)21.一只螞蟻從水平數(shù)20拓展提升1.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點(diǎn)分別為A和B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為()D2.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，若點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，且A，C兩點(diǎn)之間的距離等于A，B兩點(diǎn)之間的距離，則點(diǎn)C表示的數(shù)為

.-6拓展提升1.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點(diǎn)分別為A和B，21畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：12-1，-2，-3，….會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).②標(biāo)正方向：通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，用箭頭表示出來(lái)，箭頭標(biāo)在畫(huà)出部分的最右邊(或最上邊)，則從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向.（1）數(shù)軸是一條特殊的直線(xiàn)；(3)每攝氏度兩條刻度線(xiàn)之間的距離有什么特點(diǎn)?8-30137.畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？－5－4－3－2－1012345－5－4－3－2－1012345用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)時(shí)，(1)正數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)（2）通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；例1在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).-1，-2，-3，….－5－4－3－2－1012345數(shù)軸上烏龜距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，小白兔距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，則烏龜與小白兔之間的距離為_(kāi)_______個(gè)單位長(zhǎng)度.

課堂作業(yè)P9.練習(xí)P14.2,3題畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：課堂作業(yè)P9.練習(xí)P1422一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；-1，-2，-3，….－5－4－3－2－1012345(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示12（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.8-30137.②標(biāo)正方向：通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，用箭頭表示出來(lái)，箭頭標(biāo)在畫(huà)出部分的最右邊(或最上邊)，則從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向.-3-2-1123為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車(chē)站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.例1在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).-3-2-1123－5－4－3－2－1012345每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？12從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示再見(jiàn)一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，若231.2.2數(shù)軸第一章有理數(shù)有理數(shù)七年級(jí)-上冊(cè)-第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)七年級(jí)-上冊(cè)-第一章24知識(shí)回顧

有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類(lèi)：有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零知識(shí)回顧有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理25學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

2.會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系26課堂導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．037.534.8課堂導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m27(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；（2）通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次(2)直線(xiàn)一般畫(huà)水平的；在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．0，-2，1，，-3.1，－5，－2.(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？－5－4－3－2－1012345(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.-3-2-1123從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是新知探究怎樣簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車(chē)站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái).-4.8-30137.5(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；新知探究怎樣簡(jiǎn)28新知探究B觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？(2)溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？(3)每攝氏度兩條刻度線(xiàn)之間的距離有什么特點(diǎn)?AC新知探究B觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：AC29新知探究0把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度你能借鑒溫度計(jì)，用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?新知探究0把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度你300

-3

-2

-1

1231.什么是數(shù)軸？原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.2.注意事項(xiàng)：（1）數(shù)軸是一條特殊的直線(xiàn)；（2）通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.數(shù)軸的概念及畫(huà)法一0-3-2-1310

-3

-2

-1123議一議：怎樣畫(huà)數(shù)軸？①畫(huà)直線(xiàn)，定原點(diǎn)：在直線(xiàn)上任取一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為原點(diǎn).②標(biāo)正方向：通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，用箭頭表示出來(lái)，箭頭標(biāo)在畫(huà)出部分的最右邊(或最上邊)，則從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向.③選取單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)：選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，..；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示-1，-2，-3，….畫(huà)數(shù)軸的步驟：0-3-2-132(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線(xiàn)一般畫(huà)水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫(huà)數(shù)軸注意事項(xiàng)：(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；畫(huà)數(shù)軸注意事項(xiàng)33觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫(huà)得正確，其余錯(cuò)在哪里？123A01-12B101-1-22E-10D-2-202-4-64C6說(shuō)一說(shuō)觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫(huà)得正確，其余錯(cuò)在哪里？123A0340

-3

-2

-1

123思考：3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，-—怎樣表示.23.

.在數(shù)軸上表示有理數(shù)二1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？0-3-2-135例1

在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1012345

－5－4－3－2－1

012345解:如圖所示1－54●●●●●－0注意:①把點(diǎn)標(biāo)在線(xiàn)上；②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，

以便觀看.4典例精析例1在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).－5－436任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度．歸納右aa左用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)時(shí)，(1)正數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示；(2)負(fù)數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示；(3)0用數(shù)軸的原點(diǎn)表示.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.一般370

12-2

-1例2

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

DCBAD點(diǎn)表示-A點(diǎn)表示2；B點(diǎn)表示；C點(diǎn)表示-；解:....038（1）（2）（3）（4）1.下列各圖是數(shù)軸嗎？說(shuō)明你的理由.0

-3

-2

-1

123

-3

-2

-11234-3

-2

-1

12300××××隨堂練習(xí)1（1）（2）（3）（4）1.下列各圖是數(shù)軸嗎？說(shuō)明你的392.如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，，-3.2.如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．解40如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？①畫(huà)直線(xiàn)，定原點(diǎn)：在直線(xiàn)上任取一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為原點(diǎn).每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；-3-2-1012345-3-2-1123一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.(3)每攝氏度兩條刻度線(xiàn)之間的距離有什么特點(diǎn)?會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).3.畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

，－，－，，，0.

-3

-2

-1

012345●●●－●－●●解：如圖所示0如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？3.畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有41表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度．DCBA②標(biāo)正方向：通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，用箭頭表示出來(lái)，箭頭標(biāo)在畫(huà)出部分的最右邊(或最上邊)，則從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向.12用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)時(shí)，(1)正數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？-3-2-1123從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點(diǎn)分別為A和B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為()用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)時(shí)，(1)正數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)時(shí)，(1)正數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫數(shù)軸.2.數(shù)軸的畫(huà)法.3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限.課堂小結(jié)表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單42從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示-3-2-1123-1，-2，-3，….在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點(diǎn)分別為A和B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為()在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點(diǎn)分別為A和B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為()①畫(huà)直線(xiàn)，定原點(diǎn)：在直線(xiàn)上任取一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為原點(diǎn).觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？(3)每攝氏度兩條刻度線(xiàn)之間的距離有什么特點(diǎn)?會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).例1在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).1，－5，－2.把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？8-30137.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．隨堂練習(xí)21.一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為

.8或-62.數(shù)軸上烏龜距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，小白兔距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，則烏龜與小白兔之間的距離為_(kāi)_______個(gè)單位長(zhǎng)度.5或1從原點(diǎn)向左，用類(lèi)