專題06物理思想與物理方法(上)

專題六物理思想與物理方法一、隔離分析法與整體分析法隔離分析法是把選定的研究對象從所在物理情境中抽取出來，加以研究分析的一種方法.需要用隔離法分析的問題，往往都有幾個研究對象，應(yīng)對它們逐一隔離分析、列式.并且還要找出這些隔離體之間的聯(lián)系，從而聯(lián)立求解.概括其要領(lǐng)就是：先隔離分析，后聯(lián)立求解.1.隔離法.1【例1】如圖6-1所示，跨過滑輪細繩的兩端分別系有m1=1kg、m2=2kg的物體A和B.滑輪質(zhì)量m=0.2kg，不計繩與滑輪的摩擦，要使B靜止在地面上，則向上的拉力F不能超過多大?圖6-1專題六物理思想與物理方法2專題六物理思想與物理方法【解析】(1)先以B為研究對象，當(dāng)B即將離開地面時，地面對它的支持力為0.它只受到重力mBg和繩子的拉力T的作用，且有：T-mBg=0.(2)再以A為研究對象，在B即將離地時，A受到重力和拉力的作用，由于T=mBg＞mAg，所示A將加速上升.有T-mAg=mAaA.3專題六物理思想與物理方法(3)最后以滑輪為研究對象，此時滑輪受到四個力作用：重力、拉力、兩邊繩子的兩個拉力T.有F-mg-2T=ma.

這里需要注意的是：在A上升距離s時，滑輪只上升了s/2，故A的加速度為滑輪加速度的2倍，即：aA=2a.

由以上四式聯(lián)立求解得：F=43N.4專題六物理思想與物理方法2.整體分析法.

整體分析法是把一個物體系統(tǒng)(內(nèi)含幾個物體)看成一個整體，或者是著眼于物體運動的全過程，而不考慮各階段不同運動情況的一種分析方法.5專題六物理思想與物理方法【例2】如圖6-2所示，質(zhì)量0.5kg、長1.2m的金屬盒，放在水平桌面上，它與桌面間動摩擦因數(shù)=0.125.在盒內(nèi)右端放著質(zhì)量也是0.5kg、半徑0.1m的彈性小球，球與盒接觸光滑.若在盒的左端給盒以水平向右1.5N·s的沖量，設(shè)盒在運動中與球碰撞的時間極短，且無能量損失.求：盒從開始運動到完全停止所通過的路程是多少?(g取10m/s２)圖6-26專題六物理思想與物理方法【解析】此題中盒與球交替做不同形式的運動，若用隔離法分段求解，將非常復(fù)雜.我們可以把盒和球交替運動的過程看成是在地面摩擦力作用下系統(tǒng)動能損耗的整體過程.

這個系統(tǒng)運動剛開始所具有的動能即為盒的動能

mv02/2=p2/2m=1.52/(2×0.5)=2.25J

整體在運動中受到的摩擦力：

f=N=2mg=10×0.125=1.25N

根據(jù)動能定理，可得-fs=0-mv02/2,s=1.8m7專題六物理思想與物理方法【解題回顧】不少同學(xué)分析完球與盒相互作用和運動過程后，用隔離法分段求解.先判斷盒與球能否相撞，碰撞后交換速度，再求盒第二次運動的路程，再把各段路程相加.對有限次碰撞尚能理解，但如果起初的初動能很大，將會發(fā)生多次碰撞，遇到這種情況時，同學(xué)們會想到整體法嗎?8專題六物理思想與物理方法二、極值法與端值法極值問題是中學(xué)物理中常見的一類問題.在物理狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，某一個物理量的變化函數(shù)可能不是單調(diào)的，它可能有最大值或最小值.分析極值問題的思路有兩種：一種是把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，純粹從數(shù)學(xué)角度去討論或求解某一個物理函數(shù)的極值.它采用的方法也是代數(shù)、三角、幾何等數(shù)學(xué)方法；另一種是根據(jù)物體在狀態(tài)變化過程中受到的物理規(guī)律的約束、限制來求極值.它采用的方法是物理分析法.9專題六物理思想與物理方法【例3】如圖6-3所示，一輛有四分之一圓弧的小車停在不光滑的水平地面上，質(zhì)量為m的小球從靜止開始由車的頂端無摩擦滑下，且小車始終保持靜止狀態(tài).試分析：當(dāng)小球運動到什么位置時，地面對小車的靜摩擦力最大?最大值為多少?圖6-310專題六物理思想與物理方法【解析】設(shè)圓弧半徑為R，當(dāng)小球運動到重力與半徑夾角為時，速度為v.根據(jù)機械能守恒定律和牛頓第二定律有:mv2/2=mgRcosN-mgcos=mv2/R

解得小球?qū)π≤嚨膲毫?N=3mgcos

其水平分量為Nx=3mgcossin=3mgsin2/2

根據(jù)平衡條件，地面對小車的靜摩擦力水平向右，大小為：f=Nx=3mgsin2/2

可以看出：當(dāng)sin2=1,即=45°時地面對車的靜摩擦力最大，其值為fmax=3mg/211專題六物理思想與物理方法【例4】如圖6-4，娛樂場空中列車由許多節(jié)完全相同的車廂組成，列車先沿水平軌道行駛，然后滑上半徑為R的空中圓環(huán)形光滑軌道.若列車全長為L(L＞2R)，R遠大于一節(jié)車廂的長度和高度，那么列車在運行到圓環(huán)前的速度v0至少多大，才能使整個列車安全通過圓環(huán)軌道?圖6-412專題六物理思想與物理方法【解析】滑上軌道前列車速度的最小值v0與軌道最高處車廂應(yīng)具有的速度的最小值v相對應(yīng).這里v代表車廂恰能滑到最高處，且對軌道無彈力的臨界狀態(tài).由:mg=mv2/R

得:v=13專題六物理思想與物理方法

因軌道光滑，根據(jù)機械能守恒定律，列車在滑上軌道前的動能應(yīng)等于列車都能安全通過軌道時應(yīng)具有的動能和勢能.因各節(jié)車廂在一起，故它們布滿軌道時的速度都相等，且至少為.另外列車勢能還增加了M′gh，其中M′為布滿在軌道上車廂的質(zhì)量，M′=M(2R/L)，h為它們的平均高度，h=R.因L＞2R

，故仍有一些車廂在水平軌道上，它們的速度與軌道上車廂的速度一樣，但其勢能為0，由以上分析可得：

Mv02/2=Mv2/2+M(2R/L)gR14；

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