【精?！?013年甘肅白銀中考數(shù)學(xué)試卷含答案

甘肅省白銀市2013年中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)字母填入題后的括號(hào)內(nèi)TOC\o"1-5"\h\z（3分）3的相反數(shù)是（）D.-D.a3?a4D.-D.a3?a4=a12（3分）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.4a-a=3aB.a10+a2=a（3分）如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果/1=20°,那么/2（3分）如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果/1=20°,那么/2的度數(shù)是（）（3分）下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的是)廠1■B.20°2530°B.20°2530°TOC\o"1-5"\h\z（3分）一1元二次方程x?+x-2=0根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定（3分）分式方程工JL的解是（）xk+3A.x=-2B,x=1C,x=2D,x=3（3分）某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（）A.48（1―x）2=36B,48（1+x）2=36C,36（1―x）2=48D,36（1+x）2=48（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：①2a-bv0;②abcv0;③a+b+cv0;④a-b+c>0;⑤4a+2b+c>0,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B,2個(gè)C.3個(gè)D,4個(gè)10.（3分）如圖，。0的圓心在定角/a0°VaV180°）10.（3分）如圖，。0的圓心在定角/a0°VaV180°）的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且二、填空題：本大題共8小題，每小題4分,共32分，把答案寫在題中的橫線上（4分）分解因式：x2-9=.（4分）不等式2x+9>3（x+2）的正整數(shù)解是.（4分）等腰三角形的周長(zhǎng)為16,其一邊長(zhǎng)為6,則另兩邊為.（4分）如圖，路夕X距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)Q20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為5米.4（4分）如圖，已知BC=EC/BCEWACD要使△AB挈△DEC則應(yīng)添加的一個(gè)條件為.（答案不唯一，只需填一個(gè)）（4分）若代數(shù)式1的值為零，則x=.冥-1（4分）已知1與。。2的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，且OO=t+2,若這兩個(gè)圓相切，則t=.（4分）現(xiàn)定義運(yùn)算，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,者B有a*b=a2-3a+b,如：3*5=32-3X3+5,若x*2=6,則實(shí)數(shù)x的值是.三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。（6分）計(jì)算：2cos45°—（一）1——（n—V3）°.20.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值:20.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值:(L__17),其中x=-.

J—1（8分）兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路li、l2位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號(hào)反射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路li,l2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C.（不寫已知、求作、作法,（8分）某市在地鐵施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF如圖所示），已知立桿AB的高度是3米，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)到路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°,求路況警示牌寬BC的值.（10分）如圖，一次函數(shù)尸］亶-2與反比例函數(shù)尸3的圖象相交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x>0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.四、解答題(二)：本大題共5小題，共50分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。(8分)為了決定誰(shuí)將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號(hào)分別為1、2、3的三個(gè)紅球及編號(hào)為4的一個(gè)白球，四個(gè)小球除了顏色和編號(hào)不同外，其它沒有任何區(qū)別，摸球之前將袋內(nèi)的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個(gè)球(第一次摸后不放回)把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個(gè)球，如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得分，否則乙得0分，得分高的獲得入場(chǎng)卷，如果得分相同，游戲重來(lái).(1)運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；(2)請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平？(10分)在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類)，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名同學(xué):(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=40,n=60;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是72度;(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？

(10分)如圖，在^ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD連接BF.BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD^矩形？并說(shuō)明理由.(10分)如圖，在。0中，半徑OC垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)E.(1)若OC=5AB=8求tan/BACD在的外部，判斷直線AD與的位置關(guān)系，并加以證明.(12分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+(2k-1)x+k+1的圖象與x軸相交于QA兩點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B,使4AOB的面積等于6,求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)對(duì)于(2)中的點(diǎn)B,在此拋物線上是否存在點(diǎn)P,使/POB=90?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1、B2、A3、C4、B5、C6、A7、D8、D9、B10、11、（x+3）（x-3）12、1,2,313、6,4或5,514、515、AC=CD16、317、2或018、—1或4.:解：2cos45°—（一）1—\fH—（n一V3）°,=2X送-（-4）-2\1~2-1,2=V2+4-2\/2-1,=3-匹?:解：原式:_^_?Jj412__（KT）=x_1,Hl|x當(dāng)x=一時(shí)，原式=1=-..:解：（1）作出線段AB的垂直平分線；（2）作出角的平分線（2條）；它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)C（2個(gè)）..:解：..在Rt^ADB中，/BDA=45,AB=3米，：DA=3米，在Rt^ADC中，/CDA=60,：tan60。二馬，ADCA=3/S.BC=CABA=(3VS-3)米.答：路況顯示牌BC是(3^3-3)米..:解：(1)點(diǎn)A在y=x-2上，..1=x-2,解得x=6,把(6,1)代入廠里得xm=6<1=6.??y=;(2)由圖象得，當(dāng)x>6時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.四、解答題(二)：本大題共5小題，共50分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

24.:解：（1）24.:TOC\o"1-5"\h\z12-1分1分-1分1分0分0分34341分0分1分0分-0分0分一（2）不公平.■「P（乙得1分）=??.P（甲得1分）wP（乙得1分），:不公平.25.:35%解：（1）根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70,25.:35%故本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：70+35%=200人，故答案為：200;（2）根據(jù)科普類所占百分比為：30%則科普類人數(shù)為：n=200X30%=60人，m=20O-70-30-60=40人,故m=4Qn=60;故答案為：40,60;

(3)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：WLx360°=72°,200故答案為：72;(4)由題意，得喘亍go。(冊(cè)).答：學(xué)校購(gòu)買其他類讀物900冊(cè)比較合理.26.解：（1）BD=CD26.理由如下：:AF//BC..ZAFE=/DCEVE是AD的中點(diǎn)，：AE=DEfZAFE=ZDCE在4AEF和4DEC中，/煙二/DSC,Iae=de「.△AEF^ADEC（AAS,：AF=CD,.AF=BD：BD=CD(2)當(dāng)△ABC滿足：AB=AC寸，四邊形AFB皿矩形.理由如下：:AF//BDAF=BD：四邊形AFBD^平行四邊形，,.AB=ACBD=CD：/ADB=90,：?AFBD^矩形.27.:解：(1)二.半徑OC垂直于弦AB,?.AE=BE=AB=4在Rt^OAE中，OA=5AE=4,',oe=/oa2-ae2=3??.EC=OCOE=5-3=2,在Rt^AEC中，AE=4,EC=2.tan/BAC=^==;AEAD與。0相切.理由如下：.??半徑OC垂直于弦AB?「ACM=BC弧，ZAOC=2BACvZDACgBACZAOC=BADvZAOC+OAE=90,：/BADi/OAE=90,??.OALAD：AD為。0的切線.解：①;函數(shù)的圖象與x軸相交于O,：0=k+1,?.k=T,:y=x2-3x,②假設(shè)存在點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B做BDLx軸于點(diǎn)D,.「△AOB的面積等于6,：AO?BD=6當(dāng)0=x2-3x,x(x—3)=0,解得：x=0或3,.?.A0=3：BD=4即4=x2-3x,解得：x=4或x=-1（舍去）.又「頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（L5,-2.25）.V2.25<4,.■.X軸下方不存在B點(diǎn)，二點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（4,4）;③???點(diǎn)B的坐標(biāo)為：(4,4),：ZBOD=45,BO^42+42=4s/2,當(dāng)/POB=90,：ZPOD=45,設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為：-x,則縱坐標(biāo)為：x2-3x,即-x=x2-3x,解得x=2或x=0,???在拋物線上僅存在一點(diǎn)P(2,-2).：0P可再至2匹使/POB=90,：△POB的面積為：P07B0X4?X2M^=8.考試高分秘訣是什么？試試這四個(gè)方法，特別是中考和高考生誰(shuí)都想在考試中取得優(yōu)異的成績(jī)，但要想取得優(yōu)異的成績(jī)，除了要掌握好相關(guān)的知識(shí)定理和方法技巧之外，更要學(xué)會(huì)一些考試技巧。因?yàn)橐环菰嚲淼念}型有選擇題、填空題和解答題，題目的難易程度不等，再加上時(shí)間的限制，更需要考生運(yùn)用考試技巧去合理安排時(shí)間進(jìn)行考試，這樣才能獲得一個(gè)優(yōu)異的成績(jī)。在每次考試結(jié)束之后，我們總會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣有趣的情形：有的學(xué)生能超常發(fā)揮，考個(gè)好成績(jī)，而有的學(xué)生卻出現(xiàn)粗心大意的狀況，令人惋惜。有的學(xué)生會(huì)說(shuō)這是“運(yùn)氣”的原因，其實(shí)更深次的角度來(lái)說(shuō)，這是說(shuō)明考試準(zhǔn)備不足，如知識(shí)掌握不扎實(shí)或是考試技巧不熟練等，這些正是考前需要調(diào)整的重點(diǎn)。讀書學(xué)習(xí)終究離不開考試，像中考和高考更是重中之重，影響著很多人的一生，下面就推薦一些與考試有關(guān)的方法技巧，希望能幫助大家提高考試成績(jī)。一是學(xué)會(huì)合理定位考試成績(jī)你能在一份卷子當(dāng)中考幾分，很大程度上取決于你對(duì)知識(shí)定理的掌握和熟練程度。像最后一道選擇題和填空題，以及最后兩道大題，如果你沒有很大把握一次性完成，就要先學(xué)會(huì)暫時(shí)“放一放”，把那些簡(jiǎn)單題和中等題先解決，再回過(guò)頭去解決剩下的難題。因此，在考試來(lái)臨之前，每位考生必須對(duì)自身有一個(gè)清晰的了解，面對(duì)考試內(nèi)容，自己處于什么樣的知識(shí)水平，進(jìn)而應(yīng)采取什么樣的考試方式，這樣才能幫助自己順利完成考試，獲得理想的成績(jī)。像壓軸題的最后一個(gè)小題總是比較難，目的是提高考試的區(qū)分度，但是一月^只有4分左右,很多考生都可以把前面兩小題都做對(duì)，特別是第一小題。二是認(rèn)真審題，理清題意每次考試結(jié)束后，很多考生都會(huì)發(fā)現(xiàn)很多明明自己會(huì)做的題目都解錯(cuò)了，非?？上?。做錯(cuò)的原因讓人既氣憤又無(wú)奈，如算錯(cuò)、看錯(cuò)、抄錯(cuò)等，其中審題不仔細(xì)是大部分的通病。要想把題目做對(duì)，首先就要學(xué)會(huì)把題目看懂看明白，認(rèn)真審題這是最基本的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。像數(shù)學(xué)考試，就一定要看清楚，如“兩圓相切”，就包括外切和內(nèi)切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪兩條是腰；二次函數(shù)與坐標(biāo)軸存在交點(diǎn)，就要分清楚x軸和y軸；或是在考試過(guò)程中遇到熟悉的題目，絕不可掉以輕心，因?yàn)槭煜げ⒉淮硪荒Ｒ粯印Ｈ且钣貌莞寮堄袝r(shí)候真的很奇怪，有些學(xué)生一場(chǎng)考試下來(lái)，幾乎可以不用草稿紙，但最終成績(jī)也并不一定見得有多好。不過(guò)，我們查看這些學(xué)生試卷的時(shí)候，上面密密麻麻寫了一堆，原來(lái)都把試卷當(dāng)草稿紙，只不過(guò)沒幾個(gè)人能看得懂。考試時(shí)間是有限，要想在有限的時(shí)間內(nèi)取得優(yōu)異的成績(jī)，就必須提高解題速度，這沒錯(cuò)，但很多人的解題速度是靠犧牲解題步驟、審清題意等必要環(huán)節(jié)之上。就像草稿紙，很多學(xué)生認(rèn)為這是在浪費(fèi)時(shí)間，要么不用，要么在打草稿時(shí)太潦草，匆忙抄到試卷上時(shí)又看錯(cuò)了，這樣的毛病難以在考試時(shí)發(fā)現(xiàn)。在解題過(guò)程后果，我們應(yīng)該在試卷上列出詳細(xì)的步驟，不要跳步，需要用到草稿紙的地方一定要用草稿紙。只有認(rèn)真踏實(shí)地完成每步運(yùn)算，假以時(shí)日，就能提高解題速度。大家一定要記住一點(diǎn)：只要你把每個(gè)會(huì)做的題目做對(duì)，分?jǐn)?shù)自然就會(huì)高。四是學(xué)會(huì)沉著應(yīng)對(duì)考試無(wú)論是誰(shuí)，面對(duì)考試都會(huì)有不同程度的緊張情緒，這很正常，沒什么好大驚小怪，偏偏有的學(xué)生會(huì)把這些情緒放大，