上海黃浦區(qū)2015年中考一模即期末數(shù)學(xué)試題及答案

2015年上海市黃浦區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷.選擇題（24分）1.在RtAABC中,NC=90'如果2A=o（,AB=c，那么BC等于（）csince；ccos_：：；ctan二;ccot;；2.如果二次函數(shù)yax2+bx+c的圖像如圖所示，那么下列判斷正確的是（A.a>0,ca0；3.4.5.C.a>0,c如果|a|=3,A；%3在△ABC中,條件能夠判定DE2二—fiD鼎，.加|b|=2,且a與b反向，那么下列關(guān)系式中成立的是（2a=3點(diǎn)D、E分別在邊DE3.4.5.C.a>0,c如果|a|=3,A；%3在△ABC中,條件能夠判定DE2二—fiD鼎，.加|b|=2,且a與b反向，那么下列關(guān)系式中成立的是（2a=3點(diǎn)D、E分別在邊DE//BC的是（DEB.一C.HL2D.3a=--2AB、AC上,如果BD=3,那么由下列C.AEACAED.——AC2拋物線(xiàn)丫=-乂+x-1與坐標(biāo)軸（含x軸、y軸）的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（C.2;D.C.2;6.如圖，在^ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE//BC,若S&de:S住de6.1:2,則S屐DE:S曲ECA.1:4；A.1:4；B.1:6;C.1:8;D.1:9；二.填空題（48分）x3xy.如果一=一，那么的值是；y4y.計(jì)算：tan60n-cos30o=；.如果某個(gè)二次函數(shù)的圖彳t經(jīng)過(guò)平移后能與y=3x2的圖像重合，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是（只要寫(xiě)出一個(gè)）；12.如果拋物線(xiàn)y=—x+（m—1）x—m+2的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，那么m的值是；2.如圖，AD//BE//FC,它們依次交直線(xiàn)l「L于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,如果AB=2,BC=3,那么DE的值是EF.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,AB±AD,BD±CD,如果AD=1,BC=3,那么BD長(zhǎng)是.如圖，如果某個(gè)斜坡AB的長(zhǎng)度為10米，且該斜坡最高點(diǎn)A到地面BC的鉛垂高度為8米，那么該斜坡的坡比是;.在Rt^ABC中，/C=90°,CD是斜邊AB上的高，如果CD=3,BD=2,那么cos/A的值是;.正六邊形的中心角等于度；.在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，圓心O的坐標(biāo)是(3,-5),如果圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-1),那么圓O與x軸的位置關(guān)系是;.在Rt^ABC中，/C=901/A=301BC=1,分別以A、B為圓心的兩圓外切，如果點(diǎn)C在圓A內(nèi)，那么圓B的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是；.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,BE±CD,TOC\o"1-5"\h\z垂足為E,聯(lián)結(jié)AE,ZAEB=/C,且cos/C=2,/)\七-?…5若AD=1,則AE的長(zhǎng)是；:-Y三.解答題(78分)■>>)19.如圖，已知兩個(gè)不平行的向量a、b,■I444(1)化簡(jiǎn)：2(3a—b)-(a+b)；……■仕/日"■1?——…(2)求作c,使得c=b—-a(不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量)；220.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O、A(—2,—2)與B(1,—5)三點(diǎn),(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；21.已知：如圖，UO的半徑為5,P為1O外一點(diǎn)，PB、PD與］O分別交于點(diǎn)21.已知：如圖，UO的半徑為和點(diǎn)C、D,且PO平分ZBPD；(1)求作：CB=AD;(2)當(dāng)PA=1,/BPO=45口時(shí)，求弦AB的長(zhǎng);.如圖，小明想測(cè)量河對(duì)岸的一幢高樓AB的高度，小明在河邊C處測(cè)得樓頂A的仰角是60。，距C處60米的E處有幢樓房，小明從該樓房中距地面20米的D處測(cè)得樓頂A的仰角是30。(點(diǎn)B、C、E在同一直線(xiàn)上，且AB、DE均與地面BE垂直)，求樓AB的高度；.已知，如圖，在^ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且/ABE=/ACD,BE、CD交于點(diǎn)G,(1)求作：△AEDABC；D(2)如果BE平分/ABC,求證：DE=CE；D121.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線(xiàn)y=—(x-3)向下平移使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8,0),平移4后的拋物線(xiàn)交y軸于點(diǎn)B,(1)求NOBA的正切值；(2)點(diǎn)C在平移后的拋物線(xiàn)上且位于第二象限，其縱坐標(biāo)為6,聯(lián)結(jié)CA、CB,求^ABC的面積；(3)點(diǎn)D在平移后拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上且位于第一象限，聯(lián)結(jié)DA、DB,當(dāng)/BDA=/OBA時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)；%.在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上，聯(lián)結(jié)CE,AF±CE,分別交線(xiàn)段CE、邊BC、對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F、G、H(點(diǎn)F不與點(diǎn)C、E重合)；(1)當(dāng)點(diǎn)F是線(xiàn)段CE的中點(diǎn)時(shí)，求GF的長(zhǎng)；(2)設(shè)BE=x,OH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；(3)當(dāng)^BHG是等腰三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)；黃浦區(qū)初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查試卷?參考答案一.選擇題：（本大題共6題,每題4分,滿(mǎn)分24分）1.A2.C3.D4.D5.B6.B二、填空題：（本大題共12題.每題J分，滿(mǎn)分J8分）7.彳8.g9.答案不惟一《如.v=3Ll）10.111.12.613.1：0.7514..6016,相切17.0<r<2-v31&華三.斛答熟：（本大題共7JK,滿(mǎn)分78分）.《本脆滿(mǎn)分10分,其中每小題各5分）（1）55-5（2）圖略.（2分）（2分）.（僧甌滿(mǎn)分10分.第（1）小鹿倘分7分?第（2）小題滿(mǎn)分3分）（D市拋物線(xiàn)y=0M++c經(jīng)過(guò)聯(lián)點(diǎn)（（?可知r（2分）（2分）由拋物線(xiàn)?產(chǎn)心，酎經(jīng)過(guò)*2.-5）得產(chǎn)?（?2尸+〃?（-2）=-2.L?1"+〃?I=-5,解得a-2（2分），該拋物線(xiàn)的人送式為3,二-21-3」.（1分）⑵IIIv=2廠(chǎng)-3,旭方安v=-2（z*4）T（2分）<1分）21.（本題滿(mǎn)分】0分?其中年小題各5分）（1）過(guò)點(diǎn)。作。”A"?"N_L（Z??M、\為垂足.則。分別足弦A”和CD的弦心用.。PO平分N8〃D?，0M=f）N...Ah^CD.：.AB^AC-CI）^AC\（1分）（1分）（2分）即（2）聯(lián)結(jié)（仇?在山△?”）中?/BPO=45"OM=PM.設(shè)八M:,?則（JM=i+l?由增意得/+（.r+】）？=5+化簡(jiǎn)得M+1-12=0.解福」,=一4（舍）4二3.。分）。分）<］分）42分）AAM=3.???SCLAB?且O為咽心，TOC\o"1-5"\h\z*'?AB=2AM=6.（1分）22.（本題滿(mǎn)分10分）設(shè)BC=工?在RtAABC中?tanNACB=聚.（】分）AAB=BC>taneO^VJx.（1分）過(guò)D作DG〃BE,交AB于G.《1分）VAB±BE>DE±BEtABG=DE=20,AG=V3x-20,《1分》在RiZVUX；中,co叱ADG二篇（1分），DG=AG?cot30e=3x-20VJ.<1分）由題意得&r-206―60+工（2分）解得工=30+1075.（1分）答:櫻AB的高度（30?30抬）米.（I分）23.（本題滿(mǎn)分12分?其中每小題各23.（本題滿(mǎn)分12分?其中每小題各6分）<1）:/ABE:/ACD,且/A是公共角.??△ABEsAACD.,AE.ABAE.AD.而.而?即而-而?又「NA是公共角.，AAEDc/^ABC.：NA8E=/ACD./BGD=N（X；E.?.△BG如△CGE..DG.BG11rlDG-EG"EG"CG,KPBG"（X；-又???NDGE=NBGC.工△DGEs△BGC.：.^GBC^ZGDE.???BE平分NABC??tNGJ3C:/ABE.：.^GDE=ZLACD.工DE=CE.24.（本題滿(mǎn)分12分.共中每小題各4分）（2分）（1分）（1分）（2分）（1分）（2分）（1分）。分）。分）⑴設(shè)平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式是尸十Cr-3產(chǎn)4?將A（8,0）代人該表達(dá)式第得4=一季.4，平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式是》二｝（彳?3/-苧把工=0代入（1）得3=-4.，坎0.-4）.在Rt^AOB中.tanZOBA=黑=2.Ud(2)把尸6代入⑴解得為=10《舍去),4二-4.ACC-4.6).二直線(xiàn)AC解析式為>=一｝工+4.設(shè)AC與y軸交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E坐標(biāo)為(0.4)S.\abc=S^ec?S△Aur=16+32=48.(3)設(shè)對(duì)稱(chēng)軸交線(xiàn)段AB于N.交i軸于點(diǎn)F.???FN〃BO?二/OB八=ZDNA.：.NBDA=NDNA.又/DAN是公共角,ABDAgoADNA.??.瑞二翳即2=AN?AB..FN〃9.??霜=痣=米???加耕.設(shè)點(diǎn)/）坐標(biāo)為（3?〃江由題意得f《4傷亡O解得m=5（負(fù)值已舍）.，點(diǎn)D坐標(biāo)為（3.5）.（2分）（1分）（1分）。分）（1分）（1分）（1分）（】分）。分）。分）（1分）25.(本題滿(mǎn)分14分?其中第⑴小題4分.第⑵小題5分?第⑶小趣5分)(1)矩形ABCD中./ABC=90?.??AB=8?BC=6.???AC=10.?.AFJLCE,且點(diǎn)F是線(xiàn)段CE的中點(diǎn).AAE=AC=10.ABE=2.RtACBE中，umZECB=整=』.0VuCE=/BCi+BE4=2/10,/.CF=710.RtACBE中.GF=CF-tanZECB;空.JNABC=NCBE=90°.NAGBtNCGF./.△BAGc^ABCE.?BG_A—?l_4?艇一反…BG-至北矩形ABCD中.AD〃BC.±.BG_BH.3J_5-y?'而?麗?一丁一"5（1分）（1分）（1分）（1分）（I分）（1分）（1分）._45-10/(彳9\

“一