八年級數(shù)學等腰三角形課件

等腰三角形12.3.1江西省贛縣二中肖斌等腰三角形12.3.1江西省贛縣二中肖斌1八年級數(shù)學等腰三角形課件2北京五塔寺北京五塔寺3八年級數(shù)學等腰三角形課件4西安半坡博物館西安半坡博物館5八年級數(shù)學等腰三角形課件6ABC底邊腰腰頂角底角定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.ABC底邊腰腰頂角底角定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形7

請拿出一張的長方形紙片，試一試，通過折疊一次，剪一次，是否可以剪出一個等腰三角形呢？試一試觀察你所得到等腰三角形，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有哪些性質(zhì)？請拿出一張的長方形紙片，試一試，試一試觀察你所得到等腰三8實踐探索ABDC等腰三角形兩個底角相等.∠B＝∠C觀察你所得到等腰三角形，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有哪些性質(zhì)？實踐探索ABDC等腰三角形兩個底角相等.∠B＝∠C觀察你所得9已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12證明：作頂角的平分線AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(輔助線作法)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).證明：等腰三角形的兩個底角相等作頂角的平分線D已知：△ABC中，AB=AC.ABC12證明：作頂角的平10證明：作底邊中線AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(輔助線作法)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊中線證明：作底邊中線AD.AB=AC11證明：作底邊高線AD.在Rt△BAD和△RtCAD中，AB=AC(已知),AD=AD(公共邊),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊的高線證明：作底邊高線AD.AB=AC12等腰三角形的性質(zhì)１：

等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）注意：等邊對等角是指在三角形中。一個

一個

用符號語言表示為：在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C(）等邊對等角CAB等腰三角形的性質(zhì)１：等腰三角形的兩個底角132、等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.小試牛刀3、等腰三角形一個內(nèi)角為70°,它的另外兩個角為__________________.4、等腰三角形一個內(nèi)角為100°,它的另外兩個角為___________.40°40°，40°70°,40°或55°,55°

1、等腰三角形一個頂角為70°,其它兩個角為_________.55°，55°2、等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.小試14是底邊上的高，AD垂直于BC底邊上的中線、性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。簡稱“等腰三角形三線合一”.AD平分∠BACAD是BC的中線頂角平分線、實踐探索ABDC觀察我們剛才的探索與證明過程，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形兩底角相等外，你還發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？∠1=∠2∠ADB=∠ADC=900BD=CD21是底邊上的高，AD垂直于BC底邊上的中線、性質(zhì)2:AD平分∠15根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理2,在△ABC中，AB=AC時，鞏固練習∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD等腰三角形是不是軸對稱圖形?根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理2,在△ABC中，AB=AC時，16例1如圖，在△

ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD。求△

ABC各角的度數(shù)。ABCD解：∵AB=ACBD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠3∠A=∠1(等邊對等角)設(shè)∠A=x，則∠3=∠A+∠1=2x從而∠ABC=∠C=∠3=2x于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800解得x=360在△ABC中，∠A=360，∠ABC=∠C=720123例1如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，AB17鞏固提高已知：如圖，△ABC中，∠ABC=50o,∠ACB=80o,延長CB至D,使BD=BA,延長BC至E,使CE=CA.連結(jié)AD、AE.求∠D、∠E、∠DAE的度數(shù).ABCDE∵BD=CD∴∠D=∠DAB∵∠ABC=∠D+∠DAB∴∠D=∠ABC=25012__∵CE=CA∴∠E=∠CAE∵∠ACB=∠E+∠CAE∴∠E=∠ACB=40012__∵∠DAE+∠E+∠D=1800∴∠DAE=1800-250-400=1150

解：鞏固提高已知：如圖，△ABC中，∠ABC=50o,18思考：小明練習冊上的一個等腰三角形被墨跡污染了，只有它的底邊AB和∠B還保留著。你怎樣畫出練習冊上原來的等腰三角形形狀呢？ABC思考：小明練習冊上的一個等腰三角形被墨跡污染了，只有它的底邊19通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角等腰三角形三線合一通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角等腰20課本:P56頁

第4、7題作業(yè)：課本:P56頁作21感謝各位蒞臨指導謝謝！感謝各位蒞臨指導謝謝！22等腰三角形12.3.1江西省贛縣二中肖斌等腰三角形12.3.1江西省贛縣二中肖斌23八年級數(shù)學等腰三角形課件24北京五塔寺北京五塔寺25八年級數(shù)學等腰三角形課件26西安半坡博物館西安半坡博物館27八年級數(shù)學等腰三角形課件28ABC底邊腰腰頂角底角定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.ABC底邊腰腰頂角底角定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形29

請拿出一張的長方形紙片，試一試，通過折疊一次，剪一次，是否可以剪出一個等腰三角形呢？試一試觀察你所得到等腰三角形，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有哪些性質(zhì)？請拿出一張的長方形紙片，試一試，試一試觀察你所得到等腰三30實踐探索ABDC等腰三角形兩個底角相等.∠B＝∠C觀察你所得到等腰三角形，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有哪些性質(zhì)？實踐探索ABDC等腰三角形兩個底角相等.∠B＝∠C觀察你所得31已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12證明：作頂角的平分線AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(輔助線作法)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).證明：等腰三角形的兩個底角相等作頂角的平分線D已知：△ABC中，AB=AC.ABC12證明：作頂角的平32證明：作底邊中線AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(輔助線作法)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊中線證明：作底邊中線AD.AB=AC33證明：作底邊高線AD.在Rt△BAD和△RtCAD中，AB=AC(已知),AD=AD(公共邊),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊的高線證明：作底邊高線AD.AB=AC34等腰三角形的性質(zhì)１：

等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）注意：等邊對等角是指在三角形中。一個

一個

用符號語言表示為：在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C(）等邊對等角CAB等腰三角形的性質(zhì)１：等腰三角形的兩個底角352、等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.小試牛刀3、等腰三角形一個內(nèi)角為70°,它的另外兩個角為__________________.4、等腰三角形一個內(nèi)角為100°,它的另外兩個角為___________.40°40°，40°70°,40°或55°,55°

1、等腰三角形一個頂角為70°,其它兩個角為_________.55°，55°2、等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.小試36是底邊上的高，AD垂直于BC底邊上的中線、性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。簡稱“等腰三角形三線合一”.AD平分∠BACAD是BC的中線頂角平分線、實踐探索ABDC觀察我們剛才的探索與證明過程，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形兩底角相等外，你還發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？∠1=∠2∠ADB=∠ADC=900BD=CD21是底邊上的高，AD垂直于BC底邊上的中線、性質(zhì)2:AD平分∠37根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理2,在△ABC中，AB=AC時，鞏固練習∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD等腰三角形是不是軸對稱圖形?根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理2,在△ABC中，AB=AC時，38例1如圖，在△

ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD。求△

ABC各角的度數(shù)。ABCD解：∵AB=ACBD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠3∠A=∠1(等邊對等角)設(shè)∠A=x，則∠3=∠A+∠1=2x從而∠ABC=∠C=∠3=2x于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800解得x=360在△ABC中，∠A=360，∠ABC=∠C=720123例1