專題訓練(五)-角平分線的六種運用課件

第十二章全等三角形專題訓練(五)角平分線的六種運用第十二章全等三角形專題訓練(五)角平分線的六種運用1第十二章全等三角形專題訓練(五)角平分線的六運用第十二章全等三角形專題訓練(五)角平分線的六2(3，0)運用一確定點的坐標和線段的長1．如圖5－ZT－1所示，在平面直角坐標系中，AD是Rt△OAB的角平分線，點D到AB的距離DE＝3，則點D的坐標是________．圖5－ZT－1(3，0)運用一確定點的坐標和線段的長1．如圖5－ZT－13[解析]∵欲求點D的坐標，先求線段OD的長．因為AD是Rt△OAB的角平分線，DE⊥AB，OD⊥OA，所以DE＝OD＝3.所以點D的坐標是(3，0)．[解析]∵欲求點D的坐標，先求線段OD的長．因為AD是Rt442．如圖5－ZT－2，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為________．圖5－ZT－242．如圖5－ZT－2，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，A5專題訓練(五)-角平分線的六種運用課件6圖5－ZT－3運用二確定三角形的面積圖5－ZT－3運用二確定三角形的面積7[解析]由已知BC＝10，欲求△BDC的面積，需求出BC邊上的高，從而考慮過點D作DE⊥BC，由角平分線的性質可知DE＝AD，從而問題轉化為求AD的長．[解析]由已知BC＝10，欲求△BDC的面積，需求出BC邊84．如圖5－ZT－4，D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊上的點，AD平分∠BAC，CE＝BF.若S△DCE＝4，求S△DBF.圖5－ZT－44．如圖5－ZT－4，D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊上的點，A9[解析]猜想△DCE和△DBF的面積相等，由已知CE＝BF，故只需說明兩個三角形中以CE，BF為底邊上的高相等．[解析]猜想△DCE和△DBF的面積相等，由已知CE＝BF10

5．如圖5－ZT－5，現(xiàn)有一塊三角形的空地，其三條邊長分別是20m，30m，40m．現(xiàn)要把它分成面積比為2∶3∶4的三部分，分別種植不同種類的花，請你設計一種方案，并簡單說明理由．(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)圖5－ZT－5

5．如圖5－ZT－5，現(xiàn)有一塊三角形的空地，其三條邊長分別11專題訓練(五)-角平分線的六種運用課件12運用三確定三角形的周長6．如圖5－ZT－6，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，AD平分∠BAC，DE⊥AC，AC＝20，求△CED的周長．圖5－ZT－6[解析]猜想△DCE和△DBF的面積相等，由已知CE＝BF，故只需說明兩個三角形中以CE，BF為底邊上的高相等．運用三確定三角形的周長6．如圖5－ZT－6，在△ABC中，13專題訓練(五)-角平分線的六種運用課件14運用四證明兩條線段相等7．我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖5－ZT－7，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB＝CB，AD＝CD.對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F(xiàn).求證：OE＝OF.圖5－ZT－7運用四證明兩條線段相等7．我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“15專題訓練(五)-角平分線的六種運用課件16運用五角平分線的性質和判定的綜合8．如圖5－ZT－8所示，△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分線相交于點F，則下列結論一定成立的是(

)A．AF平分BCB．AF⊥BCC．AF平分∠BACD．FA平分∠BFC圖5－ZT－8C運用五角平分線的性質和判定的綜合8．如圖5－ZT－8所示，179．如圖5－ZT－9所示，已知∠B＝∠C＝90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC.求證：(1)AM平分∠DAB；(2)AD＝AB＋CD.圖5－ZT－99．如圖5－ZT－9所示，已知∠B＝∠C＝90°，M是BC的18[解析]作ME⊥AD，證明Rt△DEM≌Rt△DCM，Rt△AEM≌Rt△ABM.[解析]作ME⊥AD，證明Rt△DEM≌Rt△DCM，Rt19[點評]作出點M到角兩邊的垂線段，利用垂線段相等是解決這個問題的關鍵，因此當遇到角平分線的問題時，如果不能打開思路，不妨過角平分線上的點作出到角兩邊的垂線段．[點評]作出點M到角兩邊的垂線段，利用垂線段相等是解決這個2010．已知：如圖5－ZT－10，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，BO平分∠ABC交AC于點O.求證：DO平分∠ADC.圖5－ZT－1010．已知：如圖5－ZT－10，在四邊形ABCD中，AB＝A21專題訓練(五)-角平分線的六種運用課件2211．某市有一塊由三條公路圍成的三角形綠地(如圖5－ZT－11)，現(xiàn)準備在其中建一小亭子供人們休息，而且要使小亭子中心到三條公路的距離相等，試確定小亭子的中心位置．圖5－ZT－11運用六角平分線在實際生活中的應用解：在三角形內(nèi)部分別作出兩條角平分線，其交點就是小亭子的中心位置，圖略．11．某市有一塊由三條公路圍成的三角形綠地(如圖5－ZT－12312．如圖5－ZT－12所示，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭O的距離相等，OA，OB為海岸線．一輪船P離開碼頭O，計劃沿∠AOB的平分線航行．(1)用尺規(guī)作出輪船的預定航線OC；(2)在航行途中，輪船P始終保持與燈塔A，B的距離相等，則輪船航行時是否偏離了預定航線？請說明理由．圖5－ZT－1212．如圖5－ZT－12所示，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭24專題訓練(五)-角平分線的六種運用課件25

謝謝觀看！謝謝觀看！26第十二章全等三角形專題訓練(五)角平分線的六種運用第十二章全等三角形專題訓練(五)角平分線的六種運用27第十二章全等三角形專題訓練(五)角平分線的六運用第十二章全等三角形專題訓練(五)角平分線的六28(3，0)運用一確定點的坐標和線段的長1．如圖5－ZT－1所示，在平面直角坐標系中，AD是Rt△OAB的角平分線，點D到AB的距離DE＝3，則點D的坐標是________．圖5－ZT－1(3，0)運用一確定點的坐標和線段的長1．如圖5－ZT－129[解析]∵欲求點D的坐標，先求線段OD的長．因為AD是Rt△OAB的角平分線，DE⊥AB，OD⊥OA，所以DE＝OD＝3.所以點D的坐標是(3，0)．[解析]∵欲求點D的坐標，先求線段OD的長．因為AD是Rt3042．如圖5－ZT－2，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為________．圖5－ZT－242．如圖5－ZT－2，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，A31專題訓練(五)-角平分線的六種運用課件32圖5－ZT－3運用二確定三角形的面積圖5－ZT－3運用二確定三角形的面積33[解析]由已知BC＝10，欲求△BDC的面積，需求出BC邊上的高，從而考慮過點D作DE⊥BC，由角平分線的性質可知DE＝AD，從而問題轉化為求AD的長．[解析]由已知BC＝10，欲求△BDC的面積，需求出BC邊344．如圖5－ZT－4，D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊上的點，AD平分∠BAC，CE＝BF.若S△DCE＝4，求S△DBF.圖5－ZT－44．如圖5－ZT－4，D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊上的點，A35[解析]猜想△DCE和△DBF的面積相等，由已知CE＝BF，故只需說明兩個三角形中以CE，BF為底邊上的高相等．[解析]猜想△DCE和△DBF的面積相等，由已知CE＝BF36

5．如圖5－ZT－5，現(xiàn)有一塊三角形的空地，其三條邊長分別是20m，30m，40m．現(xiàn)要把它分成面積比為2∶3∶4的三部分，分別種植不同種類的花，請你設計一種方案，并簡單說明理由．(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)圖5－ZT－5

5．如圖5－ZT－5，現(xiàn)有一塊三角形的空地，其三條邊長分別37專題訓練(五)-角平分線的六種運用課件38運用三確定三角形的周長6．如圖5－ZT－6，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，AD平分∠BAC，DE⊥AC，AC＝20，求△CED的周長．圖5－ZT－6[解析]猜想△DCE和△DBF的面積相等，由已知CE＝BF，故只需說明兩個三角形中以CE，BF為底邊上的高相等．運用三確定三角形的周長6．如圖5－ZT－6，在△ABC中，39專題訓練(五)-角平分線的六種運用課件40運用四證明兩條線段相等7．我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖5－ZT－7，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB＝CB，AD＝CD.對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F(xiàn).求證：OE＝OF.圖5－ZT－7運用四證明兩條線段相等7．我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“41專題訓練(五)-角平分線的六種運用課件42運用五角平分線的性質和判定的綜合8．如圖5－ZT－8所示，△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分線相交于點F，則下列結論一定成立的是(

)A．AF平分BCB．AF⊥BCC．AF平分∠BACD．FA平分∠BFC圖5－ZT－8C運用五角平分線的性質和判定的綜合8．如圖5－ZT－8所示，439．如圖5－ZT－9所示，已知∠B＝∠C＝90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC.求證：(1)AM平分∠DAB；(2)AD＝AB＋CD.圖5－ZT－99．如圖5－ZT－9所示，已知∠B＝∠C＝90°，M是BC的44[解析]作ME⊥AD，證明Rt△DEM≌Rt△DCM，Rt△AEM≌Rt△ABM.[解析]作ME⊥AD，證明Rt△DEM≌Rt△DCM，Rt45[點評]作出點M到角兩邊的垂線段，利用垂線段相等是解決這個問題的關鍵，因此當遇到角平分線的問題時，如果不能打開思路，不妨過角平分線上的點作出到角兩邊的垂線段．[點評]作出點M到角兩邊的垂線段，利用垂線段相等是解決這個4610．已知：如圖5－ZT－10，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，BO平分∠ABC交AC于點O.求證：DO平分∠ADC.圖5－ZT－1010．已知：如圖5－ZT－10，在四邊形ABCD中，AB＝A47專題訓練(五)-角平分線的六種運用課件4811．某市有一塊由三條公路圍成的三角形綠地(如圖5－ZT－11)，現(xiàn)準備在其中建一小亭子供人們休息，而且要使小亭子中心到三條公路的距離相等，試確定小亭子的中心位置．圖5－ZT－11運用六角平分線在實際生活中的應用解：在三角形內(nèi)部分別作出兩條角平分線，其交點就是小亭子的中心位置，圖略．11．某市有一塊由三條公路圍成的三角形綠地(如圖5－ZT－14912．如