五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)定義新運(yùn)算蘇教版課件

掌握與運(yùn)用定義新運(yùn)算新知識(shí)掌握與運(yùn)用定義新運(yùn)算新知識(shí)設(shè)a、b都表示數(shù)，（1）求3△2；（2）求（17△6）△2。規(guī)定a△b＝3×a－2×b，規(guī)定a△b＝3×a－2×b，有幾種常見(jiàn)的運(yùn)算法則？減法、乘法運(yùn)算法則是第一步規(guī)定是：乘法，“△”前面的要“×3”后面的要“×2”先乘法后減法3×a2×b－第二步規(guī)定是：減法，用“△”前面的減后面的下面我們來(lái)看看問(wèn)題例1設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a－2×b，規(guī)定a△b＝3設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a－2×b，（1）求3△2；（2）求（17△6）△2。第一步：“△”前面的要“×3”后面的要“×2”3×32×2第二步：用“△”前面的減后面的3×3-2×2第三步：正常計(jì)算3×3-2×2=5例1設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a－2×b，第一步：“△”設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a－2×b，（1）求3△2；（2）求（17△6）△2。通過(guò)以上分析，我們可以總結(jié)，解答定義新運(yùn)算：分解成兩步，第一步先算17△617×3-6×2=39第二步再算39△239×3-2×2=113第一步就是找規(guī)律第二步將對(duì)應(yīng)的數(shù)帶進(jìn)去第三步進(jìn)行正常的運(yùn)算例1例1設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a－2×b，通過(guò)以上分析，列式：

5*4=4×5-5×4=0規(guī)定a*b=4×a-5×b，（1）求5*4；（2）（6*4）*2。第一步：找規(guī)律“*”前面的要“×4”后面的要“×5”再用“*”前面的結(jié)果后面的結(jié)果第三步：正常計(jì)算列式：5*4=4×5-5×4=0規(guī)定a*列式：6*4=4×6-5×4=44*2=4×4-5×2=6規(guī)定a*b=4×a-5×b，（1）求5*4；（2）（6*4）*2。先分解第一步先算6*4等到結(jié)果后，再用結(jié)果*2帶入，正常計(jì)算列式：6*4=4×6-5×4=4規(guī)定a*b如果2*3＝２＋3＋4=9，4*5＝４＋５＋６＋７＋８＝30。求：（1）８*５的值是多少？（2）解方程ｘ*３＝15。仔細(xì)觀察上面兩組新運(yùn)算運(yùn)算方式例2如果2*3＝２＋3＋4=9，仔細(xì)觀察上面兩組新運(yùn)算運(yùn)算方如果2*3＝＋3＋4=9，4*5＝＋５＋６＋７＋８＝30。4運(yùn)算法則有幾種？是哪個(gè)運(yùn)算法則？一種，加法通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)，左右第一數(shù)字？22442是一樣的怎么加的呢？依次往上加那是不是只要知道數(shù)量就可以了啊看看一式是幾個(gè)依次加的？二式呢？3個(gè)，5個(gè)看看左式第二個(gè)數(shù)字3、5例2如果2*3＝＋3＋4=9，4運(yùn)算法則有幾種？是哪個(gè)運(yùn)第一個(gè)數(shù)表示從幾開(kāi)始依次加，第二個(gè)數(shù)表示加的個(gè)數(shù)知道了，左式第二個(gè)數(shù)字表示依次加的個(gè)數(shù)（1）８*５的值是多少？（2）解方程ｘ*３＝15。我們?cè)囋囅旅鎺最}例2第一個(gè)數(shù)表示從幾開(kāi)始依次加，知道了，左式第二個(gè)數(shù)字表示依次加已知2△3＝2×3×4，

4△2＝4×5，那么（6△3）－（5△2）是多少？運(yùn)算法則？乘法左右第一數(shù)字？是一樣的怎么乘的？依次往上乘第二個(gè)數(shù)字？依次乘的個(gè)數(shù)記得先算括號(hào)里的，再按運(yùn)算法則正常算已知2△3＝2×3×4，運(yùn)算法則？乘法左右第一數(shù)字？是6△3=6×7×8=3365△2=5×6=30336-30=306已知2△3＝2×3×4，

4△2＝4×5，那么（6△3）－（5△2）是多少？6△3=6×7×8=3365△2=5×6=30336-想一想：對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a和b，定義兩種運(yùn)算△和□：a△b=a＋b－1，a□b=a×b－1。計(jì)算4□[（6△8）△（3△5）]注意運(yùn)算順序先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后從左到右根據(jù)定義先算6△86＋8－1=13再算3△53＋5－1=7再算（6△8）△（3△5）13△7=13＋7－1=19最后4□[（6△8）△（3△5）]4□19=4×19－1=75例3想一想：對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a和b，定義兩種運(yùn)算△和□：a△b=6△8=6＋8－1=133△5=3＋5－1=713△7=13＋7－1=194□19=4×19－1=75想一想：對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a和b，定義兩種運(yùn)算△和□：a△b=a＋b－1，a□b=a×b－1。計(jì)算4□[（6△8）△（3△5）]例3例36△8=6＋8－1=133△5=3＋5－1=713△規(guī)定a※b＝a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+…+(a+b－1)，（a和b都是自然數(shù)），如果c※10=75,那么c＝？先觀察定義的新運(yùn)算，根據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行帶入帶入哪個(gè)？帶入c※10c※10=c+(c+1)+(c+2)+(c+3)+…+(c+10－1)最后一個(gè)(c+10－1)可以寫(xiě)成(c+9)，把整個(gè)式子寫(xiě)出來(lái)c※10=c+(c+1)+(c+2)+(c+3)+(c+4)+(c+5)+(c+5)+(c+7)+(c+8)+(c+9)去括號(hào)，繼續(xù)算根據(jù)題意：c※10=75c※10=75=10c+45c※10=c+c+1+c+2+c+3+c+4+c+5+c+5+c+7+c+8+c+9=10c+1+2+3+4+5+6+7+8+9=10c+45c=（75-45）÷10c=3規(guī)定a※b＝a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+…+(a規(guī)定a※b＝a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+…+(a+b－1)，（a和b都是自然數(shù)），如果c※10=75,那么c＝？c※10=c+(c+1)+(c+2)+(c+3)+…+(c+10－1)c※10=c+(c+1)+(c+2)+(c+3)+(c+4)+(c+5)+(c+5)+(c+7)+(c+8)+(c+9)c※10=c+c+1+c+2+c+3+c+4+c+5+c+5+c+7+c+8+c+9=10c+1+2+3+4+5+6+7+8+9=10c+45c※10=75=10c+45c=（75-45）÷10c=3當(dāng)題目給出明確的運(yùn)算法則，求其中一個(gè)未知數(shù)時(shí)，通常我們會(huì)先將所求式子帶入運(yùn)算法則中，進(jìn)行運(yùn)算后，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算解答！規(guī)定a※b＝a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+…+(a對(duì)任意的數(shù)a,b,定義：f（a）=2a+1，g（b）=b×b。（1）求f（5）－g（3）的值；（2）求f（g（2））+g（f（2））的值；（3）已知f（x+1）=21，求x的值。觀察題目，屬于純帶入類(lèi)型，注意運(yùn)算順序（1）：先f(wàn)（5）f（5）=2×5+1=11再算g（3）g（3）=3×3=9f（5）－g（3）=11-9=2最后f（5）－g（3）f（5）－g（3）=（2×5+1）-（3×3）=11-9=2例4對(duì)任意的數(shù)a,b,定義：f（a）=2a+1，g（b）=b×對(duì)任意的數(shù)a,b,定義：f（a）=2a+1，g（b）=b×b。（1）求f（5）－g（3）的值；（2）求f（g（2））+g（f（2））的值；（3）已知f（x+1）=21，求x的值。第（2）題，要仔細(xì)，一步一步算先算括號(hào)里的，“f（g（2））”先算g（2）再算f（g（2））g（2）=2×2=4，f（g（2））=f（4）=2×4+1=9繼續(xù)“g（f（2））”f（g（2））+g（f（2））=9+25=34最后f（g（2））+g（f（2））f（2）=2×2+1=5，g（f（2））=g（5）=5×5=25f（g（2））+g（f（2））=f（2×2）+g（2×2+1）=（2×4+1）+（5×5）=9+25=34例4對(duì)任意的數(shù)a,b,定義：f（a）=2a+1，g（b）=b×對(duì)任意的數(shù)a,b,定義：f（a）=2a+1，g（b）=b×b。（1）求f（5）－g（3）的值；（2）求f（g（2））+g（f（2））的值；（3）已知f（x+1）=21，求x的值。第（3）題，活用例3的方法，先帶入f（x+1）=2×（x+1）+1=2x+2+1=2x+32x+3=21x=(21-3)÷2=9根據(jù)題意：f（x+1）=21f（x+1）=2×（x+1）+1=2x+2+1=2x+3=212x+3=21x=(21-3)÷2=9f（x+1）=2x+3=21例4對(duì)任意的數(shù)a,b,定義：f（a）=2a+1，g（b）=b×設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。（1）求4△3，3△4。這個(gè)運(yùn)算“△”有交換律嗎？（2）求（17△6）△2，17△（6△2）。這個(gè)運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎？（3）如果已知5△b=5，求b。觀察題目，屬于純帶入類(lèi)型，注意運(yùn)算順序先算出4△3，3△44△3=3×4－2×3=63△4=3×3－2×4=14△3與3△4的結(jié)果相同嗎？不同這個(gè)運(yùn)算“△”有交換律嗎？沒(méi)有設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。觀察題目，屬于設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。（1）求4△3，3△4。這個(gè)運(yùn)算“△”有交換律嗎？（2）求（17△6）△2，17△（6△2）。這個(gè)運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎？（3）如果已知5△b=5，求b。先算出（17△6）△2，17△（6△2）記得分步計(jì)算17△6=3×17－2×6=39（17△6）△2=39△2=3×39－2×2=113（17△6）△2與17△（6△2）的結(jié)果相同嗎？不同這個(gè)運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎？沒(méi)有6△2=3×6－2×2=1417△（6△2）=17△14=3×17－2×14=23設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。先算出（17△設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。（1）求4△3，3△4。這個(gè)運(yùn)算“△”有交換律嗎？（2）求（17△6）△2，17△（6△2）。這個(gè)運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎（3）如果已知5△b=5，求b。先帶入，再計(jì)算5△b=3×5－2×b=15－2×b=515－2×b=5b=（15-5）÷2=5設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。先帶入，再計(jì)算定義運(yùn)算※為a※b＝a×b－（a＋b），（１）求5※7，7※5；（２）求12※（3※4），（12※3）※4；這個(gè)運(yùn)算“※”有交換律、結(jié)合律嗎？（４）如果3※（5※x）＝3，求x。先帶入，再計(jì)算5※7=5×7－（5＋7）=237※5=7×5－（7＋5）=23例5定義運(yùn)算※為a※b＝a×b－（a＋b），先帶入，再計(jì)算5※7定義運(yùn)算※為a※b＝a×b－（a＋b），（１）求5※7，7※5；（２）求12※（3※4），（12※3）※4；這個(gè)運(yùn)算“※”有交換律、結(jié)合律嗎？（４）如果3※（5※x）＝3，求x。先帶入，再計(jì)算3※4=3×4－（3＋4）=512※（3※4）=12※5=12×5－（12＋5）=43

12※3=12×3－（12＋3）=21（12※3）※4=21※4=21×4－（21＋4）=5912※（3※4）與（12※3）※4的結(jié)果相同嗎？不同這個(gè)運(yùn)算“※”有交換律、結(jié)合律嗎？沒(méi)有例5定義運(yùn)算※為a※b＝a×b－（a＋b），先帶入，再計(jì)算定義運(yùn)算※為a※b＝a×b－（a＋b），（１）求5※7，7※5；（２）求12※（3※4），（12※3）※4；這個(gè)運(yùn)算“※”有交換律、結(jié)合律嗎？（４）如果3※（5※x）＝3，求x。先帶入，再計(jì)算5※x=5×x－（5＋x）=4×x－53※（5※x）=3※（4x－5）=3×（4x－5）－【3＋（4x－5）】=12x-15-4x+2=8x-133※（5※x）=8x-13=38x-13=3x=(13+3)÷8x=2例5定義運(yùn)算※為a※b＝a×b－（a＋b），先帶入，再計(jì)算有A，B，C，D四種裝置，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)。裝置A∶將輸入的數(shù)加上5；裝置B∶將輸入的數(shù)除以2；裝置C∶將輸入的數(shù)減去4；裝置D∶將輸入的數(shù)乘以3。這些裝置可以連接，如裝置A后面連接裝置B就寫(xiě)成A?B，輸入1后，經(jīng)過(guò)A?B，輸出3。(1)輸入9，經(jīng)過(guò)A?B?C?D，輸出幾？(2)經(jīng)過(guò)B?D?A?C，輸出的是100，輸入的是幾？根據(jù)題意我們先畫(huà)出A、B、C、D裝置的示意圖，試一試！。。。。。。＋5輸入結(jié)果÷2輸入結(jié)果-4輸入結(jié)果×3輸入結(jié)果A裝置的示意圖D裝置的示意圖C裝置的示意圖B裝置的示意圖有A，B，C，D四種裝置，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會(huì)輸出另一個(gè)這些裝置可以連接，如裝置A后面連接裝置B就寫(xiě)成A?B，輸入1后，經(jīng)過(guò)A?B，輸出3。(1)輸入9，經(jīng)過(guò)A?B?C?D，輸出幾？根據(jù)題意畫(huà)出A?B裝置的示意圖，試一試！是這樣連接的我們用同種形式連接A?B?C?D裝置輸入9A?B裝置的示意圖，÷2輸入結(jié)果B-4輸入結(jié)果C＋5輸入結(jié)果/輸入÷2結(jié)果A?B6÷23＋51A?B試一試A?B裝置，看看是不是這樣連接的，輸入1＋5輸入結(jié)果A×3輸入結(jié)果D＋5輸入結(jié)果/輸入×3結(jié)果÷2結(jié)果/輸入-4結(jié)果/輸入＋5914×39÷27-43輸出9這些裝置可以連接，如裝置A后面連接裝置B就寫(xiě)成A?B，輸入1根據(jù)題意畫(huà)出B?D?A?C裝置的示意圖！輸入100最后的結(jié)果？÷2輸入結(jié)果B-4輸入結(jié)果C＋5輸入結(jié)果/輸入÷2結(jié)果A?B已知輸出求輸入，我們可以通過(guò)裝置反向輸入

＋5輸入結(jié)果A×3輸入結(jié)果D＋5結(jié)果/輸入×3結(jié)果輸入÷2結(jié)果/輸入-4結(jié)果/輸入第一步104(2)經(jīng)過(guò)B?D?A?C，輸出的是100，輸入的是幾？＋59966÷2×333104-4100第二步104第三步33最后的到66輸入的是66根據(jù)題意畫(huà)出B?D?A?C裝置的示意圖！輸入100最后的結(jié)果掌握與運(yùn)用定義新運(yùn)算新知識(shí)掌握與運(yùn)用定義新運(yùn)算新知識(shí)設(shè)a、b都表示數(shù)，（1）求3△2；（2）求（17△6）△2。規(guī)定a△b＝3×a－2×b，規(guī)定a△b＝3×a－2×b，有幾種常見(jiàn)的運(yùn)算法則？減法、乘法運(yùn)算法則是第一步規(guī)定是：乘法，“△”前面的要“×3”后面的要“×2”先乘法后減法3×a2×b－第二步規(guī)定是：減法，用“△”前面的減后面的下面我們來(lái)看看問(wèn)題例1設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a－2×b，規(guī)定a△b＝3設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a－2×b，（1）求3△2；（2）求（17△6）△2。第一步：“△”前面的要“×3”后面的要“×2”3×32×2第二步：用“△”前面的減后面的3×3-2×2第三步：正常計(jì)算3×3-2×2=5例1設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a－2×b，第一步：“△”設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a－2×b，（1）求3△2；（2）求（17△6）△2。通過(guò)以上分析，我們可以總結(jié)，解答定義新運(yùn)算：分解成兩步，第一步先算17△617×3-6×2=39第二步再算39△239×3-2×2=113第一步就是找規(guī)律第二步將對(duì)應(yīng)的數(shù)帶進(jìn)去第三步進(jìn)行正常的運(yùn)算例1例1設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a－2×b，通過(guò)以上分析，列式：

5*4=4×5-5×4=0規(guī)定a*b=4×a-5×b，（1）求5*4；（2）（6*4）*2。第一步：找規(guī)律“*”前面的要“×4”后面的要“×5”再用“*”前面的結(jié)果后面的結(jié)果第三步：正常計(jì)算列式：5*4=4×5-5×4=0規(guī)定a*列式：6*4=4×6-5×4=44*2=4×4-5×2=6規(guī)定a*b=4×a-5×b，（1）求5*4；（2）（6*4）*2。先分解第一步先算6*4等到結(jié)果后，再用結(jié)果*2帶入，正常計(jì)算列式：6*4=4×6-5×4=4規(guī)定a*b如果2*3＝２＋3＋4=9，4*5＝４＋５＋６＋７＋８＝30。求：（1）８*５的值是多少？（2）解方程ｘ*３＝15。仔細(xì)觀察上面兩組新運(yùn)算運(yùn)算方式例2如果2*3＝２＋3＋4=9，仔細(xì)觀察上面兩組新運(yùn)算運(yùn)算方如果2*3＝＋3＋4=9，4*5＝＋５＋６＋７＋８＝30。4運(yùn)算法則有幾種？是哪個(gè)運(yùn)算法則？一種，加法通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)，左右第一數(shù)字？22442是一樣的怎么加的呢？依次往上加那是不是只要知道數(shù)量就可以了啊看看一式是幾個(gè)依次加的？二式呢？3個(gè)，5個(gè)看看左式第二個(gè)數(shù)字3、5例2如果2*3＝＋3＋4=9，4運(yùn)算法則有幾種？是哪個(gè)運(yùn)第一個(gè)數(shù)表示從幾開(kāi)始依次加，第二個(gè)數(shù)表示加的個(gè)數(shù)知道了，左式第二個(gè)數(shù)字表示依次加的個(gè)數(shù)（1）８*５的值是多少？（2）解方程ｘ*３＝15。我們?cè)囋囅旅鎺最}例2第一個(gè)數(shù)表示從幾開(kāi)始依次加，知道了，左式第二個(gè)數(shù)字表示依次加已知2△3＝2×3×4，

4△2＝4×5，那么（6△3）－（5△2）是多少？運(yùn)算法則？乘法左右第一數(shù)字？是一樣的怎么乘的？依次往上乘第二個(gè)數(shù)字？依次乘的個(gè)數(shù)記得先算括號(hào)里的，再按運(yùn)算法則正常算已知2△3＝2×3×4，運(yùn)算法則？乘法左右第一數(shù)字？是6△3=6×7×8=3365△2=5×6=30336-30=306已知2△3＝2×3×4，

4△2＝4×5，那么（6△3）－（5△2）是多少？6△3=6×7×8=3365△2=5×6=30336-想一想：對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a和b，定義兩種運(yùn)算△和□：a△b=a＋b－1，a□b=a×b－1。計(jì)算4□[（6△8）△（3△5）]注意運(yùn)算順序先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后從左到右根據(jù)定義先算6△86＋8－1=13再算3△53＋5－1=7再算（6△8）△（3△5）13△7=13＋7－1=19最后4□[（6△8）△（3△5）]4□19=4×19－1=75例3想一想：對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a和b，定義兩種運(yùn)算△和□：a△b=6△8=6＋8－1=133△5=3＋5－1=713△7=13＋7－1=194□19=4×19－1=75想一想：對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a和b，定義兩種運(yùn)算△和□：a△b=a＋b－1，a□b=a×b－1。計(jì)算4□[（6△8）△（3△5）]例3例36△8=6＋8－1=133△5=3＋5－1=713△規(guī)定a※b＝a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+…+(a+b－1)，（a和b都是自然數(shù)），如果c※10=75,那么c＝？先觀察定義的新運(yùn)算，根據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行帶入帶入哪個(gè)？帶入c※10c※10=c+(c+1)+(c+2)+(c+3)+…+(c+10－1)最后一個(gè)(c+10－1)可以寫(xiě)成(c+9)，把整個(gè)式子寫(xiě)出來(lái)c※10=c+(c+1)+(c+2)+(c+3)+(c+4)+(c+5)+(c+5)+(c+7)+(c+8)+(c+9)去括號(hào)，繼續(xù)算根據(jù)題意：c※10=75c※10=75=10c+45c※10=c+c+1+c+2+c+3+c+4+c+5+c+5+c+7+c+8+c+9=10c+1+2+3+4+5+6+7+8+9=10c+45c=（75-45）÷10c=3規(guī)定a※b＝a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+…+(a規(guī)定a※b＝a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+…+(a+b－1)，（a和b都是自然數(shù)），如果c※10=75,那么c＝？c※10=c+(c+1)+(c+2)+(c+3)+…+(c+10－1)c※10=c+(c+1)+(c+2)+(c+3)+(c+4)+(c+5)+(c+5)+(c+7)+(c+8)+(c+9)c※10=c+c+1+c+2+c+3+c+4+c+5+c+5+c+7+c+8+c+9=10c+1+2+3+4+5+6+7+8+9=10c+45c※10=75=10c+45c=（75-45）÷10c=3當(dāng)題目給出明確的運(yùn)算法則，求其中一個(gè)未知數(shù)時(shí)，通常我們會(huì)先將所求式子帶入運(yùn)算法則中，進(jìn)行運(yùn)算后，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算解答！規(guī)定a※b＝a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+…+(a對(duì)任意的數(shù)a,b,定義：f（a）=2a+1，g（b）=b×b。（1）求f（5）－g（3）的值；（2）求f（g（2））+g（f（2））的值；（3）已知f（x+1）=21，求x的值。觀察題目，屬于純帶入類(lèi)型，注意運(yùn)算順序（1）：先f(wàn)（5）f（5）=2×5+1=11再算g（3）g（3）=3×3=9f（5）－g（3）=11-9=2最后f（5）－g（3）f（5）－g（3）=（2×5+1）-（3×3）=11-9=2例4對(duì)任意的數(shù)a,b,定義：f（a）=2a+1，g（b）=b×對(duì)任意的數(shù)a,b,定義：f（a）=2a+1，g（b）=b×b。（1）求f（5）－g（3）的值；（2）求f（g（2））+g（f（2））的值；（3）已知f（x+1）=21，求x的值。第（2）題，要仔細(xì)，一步一步算先算括號(hào)里的，“f（g（2））”先算g（2）再算f（g（2））g（2）=2×2=4，f（g（2））=f（4）=2×4+1=9繼續(xù)“g（f（2））”f（g（2））+g（f（2））=9+25=34最后f（g（2））+g（f（2））f（2）=2×2+1=5，g（f（2））=g（5）=5×5=25f（g（2））+g（f（2））=f（2×2）+g（2×2+1）=（2×4+1）+（5×5）=9+25=34例4對(duì)任意的數(shù)a,b,定義：f（a）=2a+1，g（b）=b×對(duì)任意的數(shù)a,b,定義：f（a）=2a+1，g（b）=b×b。（1）求f（5）－g（3）的值；（2）求f（g（2））+g（f（2））的值；（3）已知f（x+1）=21，求x的值。第（3）題，活用例3的方法，先帶入f（x+1）=2×（x+1）+1=2x+2+1=2x+32x+3=21x=(21-3)÷2=9根據(jù)題意：f（x+1）=21f（x+1）=2×（x+1）+1=2x+2+1=2x+3=212x+3=21x=(21-3)÷2=9f（x+1）=2x+3=21例4對(duì)任意的數(shù)a,b,定義：f（a）=2a+1，g（b）=b×設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。（1）求4△3，3△4。這個(gè)運(yùn)算“△”有交換律嗎？（2）求（17△6）△2，17△（6△2）。這個(gè)運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎？（3）如果已知5△b=5，求b。觀察題目，屬于純帶入類(lèi)型，注意運(yùn)算順序先算出4△3，3△44△3=3×4－2×3=63△4=3×3－2×4=14△3與3△4的結(jié)果相同嗎？不同這個(gè)運(yùn)算“△”有交換律嗎？沒(méi)有設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。觀察題目，屬于設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。（1）求4△3，3△4。這個(gè)運(yùn)算“△”有交換律嗎？（2）求（17△6）△2，17△（6△2）。這個(gè)運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎？（3）如果已知5△b=5，求b。先算出（17△6）△2，17△（6△2）記得分步計(jì)算17△6=3×17－2×6=39（17△6）△2=39△2=3×39－2×2=113（17△6）△2與17△（6△2）的結(jié)果相同嗎？不同這個(gè)運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎？沒(méi)有6△2=3×6－2×2=1417△（6△2）=17△14=3×17－2×14=23設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。先算出（17△設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。（1）求4△3，3△4。這個(gè)運(yùn)算“△”有交換律嗎？（2）求（17△6）△2，17△（6△2）。這個(gè)運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎（3）如果已知5△b=5，求b。先帶入，再計(jì)算5△b=3×5－2×b=15－2×b=515－2×b=5b=（15-5）÷2=5設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。先帶入，再計(jì)算定義運(yùn)算※為a※b＝a×b－（a＋b），（１）求5※7，7※5；（２）求12※（3※4），（12※3）※4；這個(gè)運(yùn)算“※”有交換律、結(jié)合律嗎？（４）如果3※（5※x）＝3，求x。先帶入，再計(jì)算5※7=5×7－（5＋7）=237※5=7×5－（7＋5）=23例5定義運(yùn)算※為a※b＝a×b－（a＋b），先帶入，再計(jì)算5※7定義運(yùn)算※為a※b＝a×b－（a＋b），（１）求5※7，7※5；（２）求12※（3※4），（12※3）※4；這個(gè)運(yùn)算“※”有交換律、結(jié)合律嗎？（４）如果3※（5※x）＝3，求x。先帶入，再計(jì)算3※4=3×4－（3＋4）=512※（3※4）=12※5=12×5－（12＋5）=43

12※3=12×3－（12＋3）=21（12※3）※4=21※4=21×4－（21＋4）=5912※（3※4）與（12※