巖石力學(xué)-第三章變形特性

巖石的變形特性戚靖驊力學(xué)與建筑工程學(xué)院2014年11月10日內(nèi)容回顧質(zhì)量指標(biāo)（干密度、天然密度、飽和密度）孔隙指標(biāo)（孔隙率、孔隙比）水理指標(biāo)含水性：含水率吸水率滲透性：滲透系數(shù)膨脹性：自由膨脹率（橫向膨脹率、徑向膨脹率）軟化性：軟化系數(shù)崩解性：耐崩解指數(shù)抗凍性：抗凍系數(shù)巖石動(dòng)力學(xué)：定義，應(yīng)變率2主要內(nèi)容巖石的力學(xué)特性研究巖石變形的意義和實(shí)驗(yàn)方法剛性試驗(yàn)機(jī)的原理巖石單向壓縮的變形特性巖石在三軸壓應(yīng)力下的變形特性循環(huán)荷載下巖石的變形特性巖石變形特征的綜合分析3一、巖石的力學(xué)特性定義：巖石在外荷載作用下表現(xiàn)出來的性質(zhì)。巖石是是一種天然的地質(zhì)材料，在不大的荷載作用下，首先發(fā)生變形，增大荷載，變形量隨之增加，當(dāng)力和變形量達(dá)到一定的限度后，即發(fā)生破壞。在作用力不斷增大的過程，巖石的變形和破壞是一個(gè)連續(xù)的過程，破壞是累進(jìn)性的。4巖石的力學(xué)性質(zhì)承受力的作用而發(fā)生變形的性能（變形性）抵抗力的作用而保持自身完整的抗破壞性能（抗破壞性）一、巖石的力學(xué)性質(zhì)巖石是一種地質(zhì)材料，從材料力學(xué)的觀點(diǎn)：最大允許變形——容許變形最大承載力——容許應(yīng)力巖石的變形：指巖石在物理因素作用下形狀和大小的變化。在工程上，研究巖石的變形主要有兩種情況：由于外力（例如在巖石上建造大壩）作用引起的變形；在巖石中開挖引起的變形。5二、研究巖石變形的意義巖石的變形對(duì)工程建（構(gòu)）筑物的安全和使用影響很大，因?yàn)楫?dāng)巖石產(chǎn)生較大位移時(shí)，建（構(gòu)）筑物內(nèi)部應(yīng)力可能大大增加，因此研究巖石的變形在巖石工程中有著重要意義。巖石的變形將直接影響工程的正常使用；現(xiàn)場監(jiān)控量測所獲得的可靠數(shù)據(jù)大都是巖體的變形值；巖石變形特性和規(guī)律是評(píng)判穩(wěn)定性的前提；變形表示的破壞判據(jù)可替代應(yīng)力強(qiáng)度判據(jù)；6三、影響巖石變形的因素7巖石的變形行為荷載力學(xué)性質(zhì)變形條件大小作用方式組成結(jié)構(gòu)構(gòu)造圍壓溫度流體/溶液時(shí)間孔隙壓力四、實(shí)驗(yàn)研究的基本方法將巖塊試件放置在普通壓縮試驗(yàn)機(jī)或剛性壓力機(jī)上進(jìn)行加載，其應(yīng)變可通過在試件上粘貼應(yīng)變片，有電阻應(yīng)變儀測定。當(dāng)荷載P遞增時(shí)（加載速率：），可測得試件隨荷載增加的軸向位移u，將P和u在直角坐標(biāo)系中繪制的曲線稱為荷載-位移曲線根據(jù)公式和，得到相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變，所得應(yīng)力、應(yīng)變?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中繪制的曲線稱為應(yīng)力-應(yīng)變曲線。8普通壓力試驗(yàn)機(jī)與巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線9巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線普通壓力試驗(yàn)機(jī)剛性試驗(yàn)機(jī)與巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線10ABCD巖石全應(yīng)力-應(yīng)變曲線剛性壓力試驗(yàn)機(jī)（MTS）兩種應(yīng)力-應(yīng)變曲線的區(qū)別？11ABCD剛性壓力試驗(yàn)機(jī)普通壓力試驗(yàn)機(jī)為什么？五、剛性試驗(yàn)機(jī)的原理1.為什么在普通試驗(yàn)機(jī)上得不到巖石的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線呢？巖塊會(huì)發(fā)生“爆裂”怎樣避免“爆裂”？12試驗(yàn)力學(xué)模型巖石試驗(yàn)機(jī)加載中，巖石試件存儲(chǔ)的彈性能量：同理，試驗(yàn)機(jī)存儲(chǔ)的能量普通壓力機(jī)剛度Km在0.15~0.2MN/mm巖石試件的剛度Kr約在0.5MN/mm以上五、剛性試驗(yàn)機(jī)的原理13巖石試件發(fā)生位移△u

，需外部提供的能量：機(jī)器釋放能量：試驗(yàn)力學(xué)模型巖石試驗(yàn)機(jī)五、剛性試驗(yàn)機(jī)的原理14若不發(fā)生巖塊爆裂，需滿足：ΔEm<ΔEr

也既是：克服爆裂的途徑：

（1）提高試驗(yàn)機(jī)的剛度

（2）伺服控制試驗(yàn)力學(xué)模型巖石試驗(yàn)機(jī)五、剛性試驗(yàn)機(jī)的原理2.剛性試驗(yàn)機(jī)加粗立柱構(gòu)件連接動(dòng)力油的壓縮性等加金屬套筒或剛性組件3.伺服控制試驗(yàn)機(jī)15五、剛性試驗(yàn)機(jī)的原理3.伺服控制試驗(yàn)機(jī)伺服系統(tǒng)能根據(jù)巖石破壞和變形情況控制變形速度，使變形速度保持為恒定值。伺服系統(tǒng)有一個(gè)反饋信號(hào)系統(tǒng)：檢查當(dāng)前施加的荷載是否保持事先確定的變形速度，否則會(huì)自動(dòng)地調(diào)整施加的荷載，以保持變形速度的恒定。反饋信號(hào)響應(yīng)的時(shí)間為2-3μs,這個(gè)速度遠(yuǎn)大于裂隙傳播速度，因而即使出現(xiàn)過量荷載，裂隙還未來得及傳播，荷載就被減小了，巖石破壞得到有效控制。16五、剛性試驗(yàn)機(jī)的原理17up=ur+um

不過大（不爆裂）足夠小六、變形的基本概念1.彈性：在外力作用下瞬間產(chǎn)生全部變形，而除去外力（卸載）后又能立即恢復(fù)其原有形狀和尺寸的性質(zhì)。18非線彈性模型線彈性模型六、變形的基本概念2.塑性：受力后產(chǎn)生變形，在外力除去（卸載）后變形不能完全恢復(fù)的性質(zhì)。不能恢復(fù)的變形成為塑性變形（永久變形或殘余變形）外力作用下只發(fā)生塑性變形的物體，稱為理想塑性體。19理想塑性體六、變形的基本概念3.粘性：受力后變形不能在瞬間完成，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力增加而增加的性質(zhì)。應(yīng)變速率與時(shí)間有關(guān)其應(yīng)力-應(yīng)變速率關(guān)系為過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的物質(zhì)稱為理想粘性體20理想粘性模型六、變形的基本概念4.脆性：受力后變形很小時(shí)就發(fā)生破裂的性質(zhì)。工程上一般以5%的標(biāo)準(zhǔn)劃分，總應(yīng)變大于5%為塑性材料，反之稱為脆性材料；赫德（1963）以3%和5%為界限，將巖石分為三類：總應(yīng)變小于3%，脆性巖石；總應(yīng)變?cè)?~5%為半脆性或脆-塑性巖石；總應(yīng)變大于5%為塑性巖石。按赫德標(biāo)準(zhǔn)，大部分地表巖石在低圍壓下都是脆性或半脆性的。巖石的脆性和塑性和相對(duì)的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，如高溫高壓條件下巖石表現(xiàn)為塑性。21六、變形的基本概念5.延性：能承受較大塑性變形而不喪失其承載能力的性質(zhì)。巖石是礦物集合體，具有復(fù)雜的組成和結(jié)構(gòu)，因而其力學(xué)屬性是復(fù)雜的。其力學(xué)屬性與它的受力條件（荷載大小，加載方式、加載速率以及加載路徑）有關(guān)，如常溫常壓下，巖石表現(xiàn)為彈-塑性、塑-彈性、粘-彈性、彈-粘-塑性等。巖體的賦存環(huán)境也影響其力學(xué)屬性。22七、單軸壓縮下巖石的變形特性23七、單軸壓縮下巖石的變形特性1.普通試驗(yàn)機(jī)加載下巖石的典型變形特性24①在OA區(qū)段內(nèi)，曲線稍微向上彎曲，屬于壓密階段，這期間巖石中初始的微裂隙受壓閉合；②在AB區(qū)段內(nèi)，接近于直線，近似于線彈性工作階段；③BC區(qū)段內(nèi)，曲線向下彎曲，屬于非彈性階段，主要是在平行于荷載方向開始逐漸生成新的微裂隙以及裂隙的不穩(wěn)定，B點(diǎn)是巖石從彈性轉(zhuǎn)變?yōu)榉菑椥缘霓D(zhuǎn)折點(diǎn)；屈服極限七、單軸壓縮下巖石的變形特性2.實(shí)際上，巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨著巖石的力學(xué)性質(zhì)不同有6種不同不同的類型穆勒根據(jù)28種巖石進(jìn)行大量的的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論：25七、單軸壓縮下巖石的變形特性類型I應(yīng)力與應(yīng)變成近似直線關(guān)系，直到試件突然破壞。類型II應(yīng)力較低時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似于直線，當(dāng)應(yīng)力增加到一定數(shù)值后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線向下彎曲，隨著應(yīng)力逐漸增加而曲線斜率變小，直至破壞。類型III在應(yīng)力較低時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線向上彎曲，當(dāng)應(yīng)力增加到一定數(shù)值后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸變?yōu)橐粭l直線，直至發(fā)生破壞。26塑性階段不明顯，稱為彈性巖石常見的巖石：玄武巖、石英巖、堅(jiān)固的石灰?guī)r等低應(yīng)力表現(xiàn)為彈性，高應(yīng)力表現(xiàn)為塑性，稱為彈-塑性巖石常見的巖石：泥巖、較弱的石灰?guī)r等低應(yīng)力表現(xiàn)為塑性，高應(yīng)力表現(xiàn)為彈性，稱為塑-彈性巖石常見的巖石：砂巖、花崗巖等七、單軸壓縮下巖石的變形特性類型IV應(yīng)力較低時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線向上彎曲，當(dāng)應(yīng)力增加到一定值后，曲線近似一條直線，最后，曲線向下彎曲，曲線近似S型。類型V基本上與IV相同，也呈S型，不過曲線斜率較為平緩，一般發(fā)生在壓縮性較高的巖石中。類型VI應(yīng)力-應(yīng)變曲線開始先有很小一段直線部分，然后有非彈性的曲線部分，并繼而發(fā)生蠕變。27這類巖石稱為彈-粘性巖石常見的巖石：鹽巖、部分軟巖等低應(yīng)力表現(xiàn)為塑性，高應(yīng)力表現(xiàn)為彈性，破壞前表現(xiàn)為塑性，稱為塑-彈-塑性巖石常見的巖石：大理巖、片麻巖等變質(zhì)巖常見的巖石：壓縮性較高的巖石，如應(yīng)力垂直于片理的片巖七、單軸壓縮下巖石的變形特性3.剛性試驗(yàn)機(jī)壓縮下巖石的變形特性分成五個(gè)階段，前三個(gè)階段（OA，AB和BC）和普通試驗(yàn)機(jī)相同，CD段為軟化段，DE段為殘余段。28ABCDE巖石全應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰前峰后七、單軸壓縮下巖石的變形特性29ABCDE巖石全應(yīng)力-應(yīng)變曲線④CD段：破裂巖塊相互咬合成整體狀而承載，原生和新生裂隙相互交叉、聯(lián)合形成宏觀斷裂面，承載力隨應(yīng)變?cè)黾佣鴾p少（軟化現(xiàn)象）⑤到達(dá)D點(diǎn)（軟化點(diǎn)）以后，靠碎塊間的摩擦力承載，稱為殘余應(yīng)力。3.剛性試驗(yàn)機(jī)壓縮下巖石的變形特性峰前峰后七、單軸壓縮下巖石的變形特性4.巖石峰后變形的特性30C點(diǎn)后有殘余應(yīng)變，反復(fù)加卸載時(shí)，隨變形增加，塑性滯環(huán)的斜率降低。C點(diǎn)后，可能會(huì)出現(xiàn)壓應(yīng)力下的體積增大現(xiàn)象，稱此為擴(kuò)容現(xiàn)象七、單軸壓縮下巖石的變形特性5.對(duì)比軟鋼，巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線可劃分6階段31八、巖石的變形指標(biāo)及其確定巖石的變形通常用彈性模量、變形模量和泊松比等指標(biāo)表示。彈性模量和變形模量32線彈性巖石非線彈性巖石非線彈性巖石彈塑性巖石八、巖石的變形指標(biāo)及其確定線彈性巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似直線形式彈性模量：直線的斜率，也即應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：反復(fù)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍為直線33八、巖石的變形指標(biāo)及其確定非線性彈性巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線不是直線，而是曲線對(duì)于任一應(yīng)變，都有唯一的應(yīng)力與之對(duì)應(yīng)，應(yīng)力是應(yīng)變的函數(shù)，即切線模量、初始模量和割線模量：反復(fù)加卸載仍沿原曲線返回。34切線模量：P點(diǎn)在曲線上的切線PQ的斜率初始模量：曲線原處的切線斜率割線模量：割線OP的斜率八、巖石的變形指標(biāo)及其確定非線性彈性巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線是曲線，且卸載曲線不沿原加載路徑返回原點(diǎn)。應(yīng)變與應(yīng)力不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系切線模量和割線模量荷載施加到P點(diǎn)，得加載曲線OP，在P點(diǎn)卸

載，卸載曲線不沿OP返回到原點(diǎn)，這是產(chǎn)

生了所謂的滯回效應(yīng)35切線模量：卸載曲線P點(diǎn)在曲線上的切線PQ’的斜率就是卸載割線模量。割線模量：而加卸載的割線模量相同八、巖石的變形指標(biāo)及其確定彈塑性巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線是曲線，卸載曲線不沿原加載路徑返回，且應(yīng)變也不能恢復(fù)到原點(diǎn)。應(yīng)力與應(yīng)變不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系彈性模量和變形模量塑性滯回環(huán)：加載曲線與卸載曲線所組

成的環(huán)，叫做塑性滯回環(huán)36彈性模量：卸載曲線的割線斜率作為彈性模量。變形模量：正應(yīng)力與總應(yīng)變之比。九、循環(huán)加載下巖石的變形特性等荷載循環(huán)加載：如果多次反復(fù)加載與卸載，且每次施加的最大荷載與第一次施加的最大荷載一致。37塑性滯回環(huán)：每次加卸載都形成一個(gè)塑性滯回環(huán)，且隨著加卸載次數(shù)的增加而愈來愈窄，并且彼此愈來愈近，知道目次循環(huán)沒有塑性變形為止臨界應(yīng)力：當(dāng)循環(huán)應(yīng)力峰值小于某一數(shù)值時(shí)，循環(huán)次數(shù)即使很多，試件也不會(huì)破壞；而超過這一數(shù)值巖石將在某次循環(huán)中發(fā)生（疲勞）破壞，這一數(shù)值成為臨界應(yīng)力，給定的應(yīng)力稱為疲勞強(qiáng)度。九、循環(huán)加載下巖石的變形特性增荷載循環(huán)加載：多次反復(fù)加卸載循環(huán)，每次施加的最大荷載都大于比前一次循環(huán)的最大荷載。38塑性滯回環(huán)：每次加卸載都形成一個(gè)塑性滯回環(huán)，且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，塑性滯回環(huán)的面積也有所擴(kuò)大，卸載曲線的斜率也逐次略有增加，表明卸載下巖石的彈性略有增強(qiáng)。巖石的記憶性：每次卸載后在加載，在荷載超過上一次循環(huán)的最大荷載后，變形曲線仍沿著原來的單調(diào)加載曲線上升，好像不受反復(fù)加載的影響的現(xiàn)象。十、巖石的橫向變形及體積變化特性1.泊松比39一般巖石：μ=0.15-0.35十、巖石的橫向變形及體積變化特性40彈性段的體積應(yīng)變率，由彈性力學(xué)可知對(duì)于圓柱體試件：原體積：變形后：體積應(yīng)變率：當(dāng)μ>0.5時(shí)，就是擴(kuò)容。十、巖石的橫向變形及體積變化特性體積變形分三階段：體積減小階段：彈性階段內(nèi)，體積變形呈線性變化。

體積不變階段：巖石體積雖有變形，但應(yīng)變?cè)隽拷咏诹?，即巖石體積大小幾乎沒變化。

擴(kuò)容階段：在塑性段及峰后區(qū)，主要是由于裂隙產(chǎn)生、貫穿、滑移、錯(cuò)動(dòng)、甚至張開造成。41十一、三向壓應(yīng)力下的變形特性地下巖石常處于三向壓力狀態(tài)，三軸壓縮試驗(yàn)是研究巖石性質(zhì)的重要手段。42常規(guī)三軸壓縮十一、三向壓應(yīng)力下的變形特性43真三軸壓縮試驗(yàn)十一、三向壓應(yīng)力下的變形特性三軸壓縮下巖石的變形特征圍壓為零或較低時(shí)，巖石成脆性狀態(tài)圍壓增大至50MPa，呈現(xiàn)出由脆性到塑性轉(zhuǎn)化的過渡狀態(tài)。巖石由脆性轉(zhuǎn)化為塑性的臨界圍壓稱為轉(zhuǎn)化壓力（臨界圍壓）圍壓增大至68.5MPa，呈塑性流動(dòng)狀態(tài)；圍壓增大至165MPa，承載力隨圍壓穩(wěn)定增長，出現(xiàn)所謂的應(yīng)變硬化現(xiàn)象。44大理巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線十一、三向壓應(yīng)力下的變形特性4505023.584.5165326花崗巖十一、三向壓應(yīng)力下的變形特性2.圍壓對(duì)巖石變形的影響彈性模量和泊松比與單軸基本相等抗壓強(qiáng)度隨圍壓增大而增大變形隨圍壓增大而增大彈性極限隨圍壓增大而增大隨圍壓增大，巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)發(fā)生變化，巖石的性質(zhì)發(fā)生變化，由彈脆性彈塑性應(yīng)變硬化46十一、三向壓應(yīng)力下的變形特性3.脆延性轉(zhuǎn)化機(jī)理脆性和延性變形和破壞形式圍壓增加是轉(zhuǎn)化原因機(jī)理：471）晶體塑性流動(dòng)（金屬較適用）2）剪切破壞引起的碎顆粒流動(dòng)十一、三向壓應(yīng)力下的變形特性4.卸載變形卸荷方式應(yīng)力差不變：軸圍壓同時(shí)減??；減小圍壓，同時(shí)增加軸壓（模擬開挖圍巖）；保持軸向應(yīng)變不變，減小圍壓；卸荷變形特性卸荷方向強(qiáng)烈體積膨脹與擴(kuò)容；固定軸向應(yīng)變卸圍壓，自身能量破巖；卸荷變形模量及強(qiáng)度大小，試驗(yàn)結(jié)果不一致。48地下工程開挖：三軸荷載→卸荷過程十一、三向壓應(yīng)力下的變形特性5.巖石的擴(kuò)容擴(kuò)容：當(dāng)外力繼續(xù)增加，巖石試件的體積不是減小，而是大幅增加，且增長速率越來越大，最終導(dǎo)致巖石試件的破壞，這種體積明顯擴(kuò)大的現(xiàn)象稱為擴(kuò)容。實(shí)驗(yàn)表明，體積應(yīng)變曲線可以分為三個(gè)階段：體積變形階段體積不變階段擴(kuò)容階段49十一、三向壓應(yīng)力下的變形特性實(shí)驗(yàn)表明，體積應(yīng)變曲線可以分為三個(gè)階段：50體積變形階段：體積應(yīng)變?cè)趶椥噪A段內(nèi)隨應(yīng)力增加而呈線性變化（軸向壓縮應(yīng)變大于側(cè)向膨脹），在此階段后期，隨應(yīng)力增加，巖石的體積變形曲線向左轉(zhuǎn)彎，開始偏離直線，出現(xiàn)擴(kuò)容；一般情況下，巖石開始出現(xiàn)擴(kuò)容是的應(yīng)力約為其抗壓強(qiáng)度的左右。十一、三向壓應(yīng)力下的變形特性實(shí)驗(yàn)表明，體積應(yīng)變曲線可以分為三個(gè)階段：51體積不變階段：隨著應(yīng)力增加，巖石雖有