高考物理專題一受力分析部分含例題、練習(xí)題及答案

.z高考定位受力分析、物體的平衡問(wèn)題是力學(xué)的根本問(wèn)題，主要考察力的產(chǎn)生條件、力的大小方向的判斷(難點(diǎn)：彈力、摩擦力)、力的合成與分解、平衡條件的應(yīng)用、動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析、連接體問(wèn)題的分析，涉及的思想方法有：整體法與隔離法、假設(shè)法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考試題命題特點(diǎn)：這局部知識(shí)單獨(dú)考察一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的試題非常少，大多數(shù)情況都是同時(shí)涉及到幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而且都是牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功和能、電磁學(xué)的容結(jié)合起來(lái)考察，考察時(shí)注重物理思維與物理能力的考核．考題1對(duì)物體受力分析的考察例1如圖1所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜面B上，現(xiàn)用大小均為F，方向相反的水平力分別推A和B，它們均靜止不動(dòng)，則()圖1A．A與B之間不一定存在摩擦力B．B與地面之間可能存在摩擦力C．B對(duì)A的支持力一定大于mgD．地面對(duì)B的支持力的大小一定等于(M＋m)g審題突破B、D選項(xiàng)考察地面對(duì)B的作用力故可以：先對(duì)物體A、B整體受力分析，根據(jù)平衡條件得到地面對(duì)整體的支持力和摩擦力；A、C選項(xiàng)考察物體A、B之間的受力，應(yīng)當(dāng)隔離，物體A受力少，故：隔離物體A受力分析，根據(jù)平衡條件求解B對(duì)A的支持力和摩擦力．解析對(duì)A、B整體受力分析，如圖，受到重力(M＋m)g、支持力FN和的兩個(gè)推力，水平方向：由于兩個(gè)推力的合力為零，故整體與地面間沒(méi)有摩擦力；豎直方向：有FN＝(M＋m)g，故B錯(cuò)誤，D正確；再對(duì)物體A受力分析，受重力mg、推力F、斜面體B對(duì)A的支持力FN′和摩擦力Ff，在沿斜面方向：①當(dāng)推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量時(shí)，摩擦力的方向沿斜面向下，②當(dāng)推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量時(shí)，摩擦力的方向沿斜面向上，③當(dāng)推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量時(shí)，摩擦力為零，設(shè)斜面傾斜角為θ，在垂直斜面方向：FN′＝mgcosθ＋Fsinθ，所以B對(duì)A的支持力不一定大于mg，故A正確，C錯(cuò)誤．應(yīng)選擇A、D.答案AD1．(單項(xiàng)選擇)(2014··14)如圖2所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，以下說(shuō)確的是()圖2A．M處受到的支持力豎直向上B．N處受到的支持力豎直向上C．M處受到的靜摩擦力沿MN方向D．N處受到的靜摩擦力沿水平方向答案A解析M處支持力方向與支持面(地面)垂直，即豎直向上，選項(xiàng)A正確；N處支持力方向與支持面(原木接觸面)垂直，即垂直MN向上，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；摩擦力與接觸面平行，應(yīng)選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．2．(單項(xiàng)選擇)如圖3所示，一根輕桿的兩端固定兩個(gè)質(zhì)量均為m的一樣小球A、B，用兩根細(xì)繩懸掛在天花板上，虛線為豎直線，α＝θ＝30°，β＝60°，求輕桿對(duì)A球的作用力()圖3A．mgB.eq\r(3)mgC.eq\f(\r(3),3)mgD.eq\f(\r(3),2)mg答案A解析對(duì)A球受力分析如以下圖，細(xì)繩對(duì)小球A的力為F1，桿對(duì)A的力為F2，把F1和mg合成，由幾何知識(shí)可得組成的三角形為等腰三角形，故F2＝mg.3．(單項(xiàng)選擇)如圖4所示，用質(zhì)量為M的吸鐵石，將一質(zhì)量為m的白紙壓在豎直固定的磁性黑板上．*同學(xué)沿著黑板面，用水平向右的恒力F輕拉白紙，白紙未移動(dòng)，則此時(shí)黑板對(duì)白紙的摩擦力的大小為()圖4A．FB．mgC.eq\r(F2＋mg2)D.eq\r(F2＋Mg＋mg2)答案D解析對(duì)吸鐵石和白紙整體進(jìn)展受力分析，在垂直于黑板平面受磁引力、黑板外表的支持力，在平行于黑板平面受豎直向下的重力(M＋m)g、水平拉力F和黑板外表的摩擦力Ff作用，由于紙未被拉動(dòng)，所以摩擦力為靜摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，摩擦力Ff與(M＋m)g和F的合力等值反向，因此有Ff＝eq\r(F2＋Mg＋mg2)，應(yīng)選項(xiàng)D正確．1．合理的選取研究對(duì)象如果題目中給出的物體不止一個(gè)，在分析物體受力情況時(shí)，往往不能直接判斷它與其接觸的物體間是否有相互作用的彈力和摩擦力，這時(shí)可以采用隔離法(或整體法)，先分析其他物體(或整體)的受力情況，再分析被研究物體的受力情況．2．結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及時(shí)修正由于彈力和摩擦力都是被動(dòng)力，它們的方向和大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有密切的關(guān)系，所以分析物體的受力情況時(shí)，除了根據(jù)力產(chǎn)生的條件判斷外，還必須根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律及時(shí)進(jìn)展修正．考題2對(duì)靜態(tài)平衡問(wèn)題的考察例2(單項(xiàng)選擇)如圖5所示，傾角為60°的斜面固定在水平面上，輕桿B端用鉸鏈固定在豎直墻上，A端頂住質(zhì)量為m、半徑為R的勻質(zhì)球并使之在圖示位置靜止，此時(shí)A與球心O的高度差為eq\f(R,2)，不計(jì)一切摩擦，輕桿可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度為g，則有()圖5A．輕桿與水平面的夾角為60°B．輕桿對(duì)球的彈力大小為2mgC．斜面對(duì)球的彈力大小為mgD．球所受的合力大小為mg，方向豎直向上審題突破球受力的特點(diǎn)：輕桿B端用鉸鏈固定在豎直墻上所以輕桿上的彈力一定沿桿，支持力垂直斜面向上；由幾何知識(shí)確定輕桿與水平面的夾角，采用合成法，根據(jù)平衡條件求輕桿對(duì)球的彈力和斜面對(duì)球的彈力．解析設(shè)輕桿與水平方向夾角為θ，由sinθ＝eq\f(h,R)＝eq\f(1,2)，θ＝30°，故A錯(cuò)誤；對(duì)球由幾何知識(shí)得，輕桿對(duì)球的彈力大小FN2＝mg，故B錯(cuò)誤；斜面對(duì)球的彈力大小為mg，C正確；球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受的合力大小為0，D錯(cuò)誤．答案C4．(單項(xiàng)選擇)完全一樣的兩物體P、Q，質(zhì)量均為m，疊放在一起置于水平面上，如圖6所示．現(xiàn)用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線系在兩物體上，在細(xì)線的結(jié)點(diǎn)處施加一水平拉力F，兩物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是(重力加速度為g)()圖6A．物體P受到細(xì)線的拉力大小為eq\f(F,2)B．兩物體間的摩擦力大小為eq\f(F,2)C．物體Q對(duì)地面的壓力大小為2mgD．地面對(duì)Q的摩擦力大小為F答案A解析兩物體都保持靜止，對(duì)P、Q整體受力分析，豎直方向受到重力2mg和地面支持力FN，根據(jù)平衡狀態(tài)則有FN＝2mg，Q對(duì)地面壓力大小等于支持力，選項(xiàng)C正確．水平方向受到拉力F和地面摩擦力Ff，水平方向受力平衡Ff＝F，選項(xiàng)D正確．兩段細(xì)線等長(zhǎng)，而拉力沿水平方向．設(shè)細(xì)線和水平方向夾角為θ，則有細(xì)線拉力FT＝eq\f(F,2cosθ)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．對(duì)P受力分析水平方向受到細(xì)線拉力的水平分力FTcosθ＝eq\f(F,2)和Q對(duì)P的摩擦力Ff′，根據(jù)P靜止時(shí)受力平衡則有Ff′＝eq\f(F,2)，選項(xiàng)B正確．5．(單項(xiàng)選擇)在如下圖的A、B、C、D四幅圖中，滑輪本身的重力忽略不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過(guò)滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一個(gè)質(zhì)量都是m的重物，當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，圖A、C、D中桿P與豎直方向夾角均為θ，圖B中桿P在豎直方向上，假設(shè)A、B、C、D四幅圖中滑輪受到木桿彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷中正確的選項(xiàng)是()A．FA＝FB＝FC＝FDB．FD＞FA＝FB＞FCC．FA＝FC＝FD＞FBD．FC＞FA＝FB＞FD答案B解析設(shè)滑輪兩邊細(xì)繩的夾角為φ，對(duì)重物，可得繩子拉力等于重物重力mg，滑輪受到木桿彈力F等于細(xì)繩拉力的合力，即F＝2mgcoseq\f(φ,2)，由夾角關(guān)系可得FD＞FA＝FB＞FC，選項(xiàng)B正確．6．(單項(xiàng)選擇)傾角為45°的斜面固定在墻角，一質(zhì)量分布均勻的光滑球體在大小為F的水平推力作用下靜止在如圖7所示的位置，F(xiàn)的作用線通過(guò)球心，設(shè)球所受重力大小為G，豎直墻對(duì)球的彈力大小為F1，斜面對(duì)球的彈力大小為F2，則以下說(shuō)確的是()圖7A．F1一定大于FB．F2一定大于GC．F2一定大于FD．F2一定大于F1答案B解析以球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析，如下圖，根據(jù)平衡條件可得：F2sinθ＝GF＝F1＋F2cosθ所以F2一定大于G，F(xiàn)1一定小于F，F(xiàn)2與F的大小關(guān)系不確定，F(xiàn)1和F2的大小關(guān)系也不確定，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤．共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的求解思路和方法1．求解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的一般思路物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)→物體處于平衡狀態(tài)→對(duì)物體受力分析→建立平衡方程→對(duì)平衡方程求解、討論2．常用求解方法(1)正交分解法(2)合成法考題3對(duì)動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的考察例3如圖8所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與沙漏a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行．在a中的沙子緩慢流出的過(guò)程中，a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()圖8A．b對(duì)c的摩擦力一定減小B．b對(duì)c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面對(duì)c的摩擦力方向一定向右D．地面對(duì)c的摩擦力一定減小審題突破b受到c的摩擦力不一定為零，與兩物體的重力、斜面的傾角有關(guān)．對(duì)bc整體研究，由平衡條件分析水平面對(duì)c的摩擦力方向和支持力的大小．解析設(shè)a、b的重力分別為Ga、Gb.假設(shè)Ga＝Gbsinθ，b受到c的摩擦力為零；假設(shè)Ga≠Gbsinθ，b受到c的摩擦力不為零．假設(shè)Ga＜Gbsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，故A錯(cuò)誤，B正確．對(duì)b、c整體，水平面對(duì)c的摩擦力Ff＝FTcosθ＝Gacosθ，方向水平向左．在a中的沙子緩慢流出的過(guò)程中，則摩擦力在減小，故C錯(cuò)誤，D正確．答案BD7．(單項(xiàng)選擇)如圖9甲，手提電腦散熱底座一般設(shè)置有四個(gè)卡位用來(lái)調(diào)節(jié)角度．*同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位4緩慢地調(diào)至卡位1(如圖乙)，電腦始終靜止在底座上，則()圖9A．電腦受到的支持力變大B．電腦受到的摩擦力變小C．散熱底座對(duì)電腦的作用力變大D．散熱底座對(duì)電腦的作用力不變答案D解析對(duì)筆記本電腦受力分析如下圖，有：FN＝mgcosθ、Ff＝mgsinθ.由原卡位1調(diào)至卡位4，θ減小，靜摩擦力Ff減小、支持力FN增加；散熱底座對(duì)電腦的作用力的合力是支持力和靜摩擦力的合力，與電腦的重力平衡，始終是不變的，故D正確．8．(單項(xiàng)選擇)如圖10將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連懸掛于O點(diǎn)，用力F拉小球a，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且懸線Oa與豎直方向的夾角為θ＝30°，則F的最小值為()圖10A.eq\f(\r(3),3)mgB．mgC.eq\f(\r(3),2)mgD.eq\r(2)mg答案B解析以a、b兩球?yàn)橐徽w進(jìn)展受力分析：受重力2mg，繩子的拉力FT，拉力F，其中重力是恒力，繩子拉力FT方向恒定，根據(jù)平衡條件，整體所受合外力為零，所以當(dāng)F的方向與繩子垂直時(shí)最小，如下圖，根據(jù)幾何關(guān)系可得：F＝2mgsin30°＝mg，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤．9．(單項(xiàng)選擇)(2014··14)如圖11所示，用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡(jiǎn)易秋千，*次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變．木板靜止時(shí)，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小，則維修后()圖11A．F1不變，F(xiàn)2變大B．F1不變，F(xiàn)2變小C．F1變大，F(xiàn)2變大D．F1變小，F(xiàn)2變小答案A解析木板靜止時(shí)，木板受重力G以及兩根輕繩的拉力F2，根據(jù)平衡條件，木板受到的合力F1＝0，保持不變．兩根輕繩的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不變，當(dāng)兩輕繩剪去一段后，兩根輕繩的拉力F2與豎直方向的夾角變大，因其合力不變，故F2變大．選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．1．當(dāng)受力物體的狀態(tài)發(fā)生"緩慢〞變化時(shí)，物體所處的狀態(tài)仍為平衡狀態(tài)，分析此類問(wèn)題的方法有解析法和矢量三角形法．2．分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)需注意以下兩個(gè)方面：(1)在動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題中，一定要抓住不變的量(大小或方向)，此題中不變的量是力F3和F1′的合力的大小和方向，然后分析其他量的變化．(2)當(dāng)物體受到一個(gè)大小和方向都不變、一個(gè)方向不變、一個(gè)大小和方向都變化的三個(gè)力作用，且題目只要求定性討論力的大小而不必進(jìn)展定量計(jì)算時(shí)，首先考慮用圖解法．考題4應(yīng)用平衡條件解決電學(xué)平衡問(wèn)題例4(6分)如圖12所示，粗糙程度均勻的絕緣空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB＝30°，斜面部O點(diǎn)(與斜面無(wú)任何連接)固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，一帶負(fù)電可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體可以分別靜止在M、P、N點(diǎn)，P為MN的中點(diǎn)，OM＝ON，OM∥AB，則以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖12A．小物體在M、P、N點(diǎn)靜止時(shí)一定都是受4個(gè)力B．小物體靜止在P點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力最大C．小物體靜止在P點(diǎn)時(shí)受到的支持力最大D．小物體靜止在M、N點(diǎn)時(shí)受到的支持力相等解析對(duì)小物體分別在三處?kù)o止時(shí)進(jìn)展受力分析，如圖：結(jié)合平衡條件小物體在P、N兩點(diǎn)時(shí)一定受四個(gè)力的作用，而在M處不一定，故A錯(cuò)誤；小物體靜止在P點(diǎn)時(shí)，摩擦力Ff＝mgsin30°，設(shè)小物體靜止在M、N點(diǎn)時(shí)，庫(kù)侖力為F′，則小物體靜止在N點(diǎn)時(shí)Ff′＝mgsin30°＋F′cos30°，小物體靜止在M點(diǎn)時(shí)Ff″＝mgsin30°－F′cos30°，可見(jiàn)小物體靜止在N點(diǎn)時(shí)所受摩擦力最大，故B錯(cuò)誤；小物體靜止在P點(diǎn)時(shí)，設(shè)庫(kù)侖力為F，受到的支持力FN＝mgcos30°＋F，小物體靜止在M、N點(diǎn)時(shí)：FN′＝mgcos30°＋F′sin30°，由庫(kù)侖定律知F＞F′，故FN＞FN′，即小物體靜止在P點(diǎn)時(shí)受到的支持力最大，靜止在M、N點(diǎn)時(shí)受到的支持力相等，故C、D正確．答案CD(2014··13)(15分)如圖13所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，長(zhǎng)為3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為d的薄絕緣涂層．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其他局部的電阻均不計(jì)，重力加速度為g.求：圖13(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v；(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.答案(1)tanθ(2)eq\f(mgRsinθ,B2L2)(3)2mgdsinθ－eq\f(m3g2R2sin2θ,2B4L4)解析(1)在絕緣涂層上導(dǎo)體棒受力平衡mgsinθ＝μmgcosθ解得導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ.(2)在光滑導(dǎo)軌上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E＝BLv感應(yīng)電流：I＝eq\f(E,R)安培力：F安＝BIL受力平衡的條件是：F安＝mgsinθ解得導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度v＝eq\f(mgRsinθ,B2L2).(3)摩擦生熱：QT＝μmgdcosθ根據(jù)能量守恒定律知：3mgdsinθ＝Q＋QT＋eq\f(1,2)mv2解得電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q＝2mgdsinθ－eq\f(m3g2R2sin2θ,2B4L4).知識(shí)專題練訓(xùn)練1題組1物體受力分析1．(單項(xiàng)選擇)如圖1所示，A、B、C三物塊疊放并處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平地面光滑，其它接觸面粗糙，則()圖1A．A與墻面間存在壓力B．A與墻面間存在靜摩擦力C．A物塊共受4個(gè)力作用D．B物塊共受4個(gè)力作用答案D解析以三個(gè)物塊組成的整體為研究對(duì)象，水平方向上：地面光滑，對(duì)C沒(méi)有摩擦力，根據(jù)平衡條件得知，墻對(duì)A沒(méi)有壓力，因而也沒(méi)有摩擦力，故A、B錯(cuò)誤．對(duì)A物塊，受到重力、B的支持力和B對(duì)A的摩擦力三個(gè)力作用，故C錯(cuò)誤．先對(duì)A、B整體研究：水平方向上，墻對(duì)A沒(méi)有壓力，則由平衡條件分析可知，C對(duì)B沒(méi)有摩擦力．再對(duì)B分析：受到重力、A的壓力和A對(duì)B的摩擦力、C的支持力，共受四個(gè)力作用，故D正確．2．(單項(xiàng)選擇)輕質(zhì)彈簧A的兩端分別連在質(zhì)量均為m的小球上，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)．另有兩根與A完全一樣的輕質(zhì)彈簧B、C，且B、C的一端分別與兩個(gè)小球相連，B的另一端固定在天花板上，C的另一端用手牽住，如圖2所示．適當(dāng)調(diào)節(jié)手的高度與用力的方向，保持B彈簧軸線跟豎直方向夾角為37°不變(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，當(dāng)彈簧C的拉力最小時(shí)，B、C兩彈簧的形變量之比為()圖2A．1∶1B．3∶5C．4∶3D．5∶4答案C解析以兩球和彈簧A組成的整體為研究對(duì)象，受力分析如下圖，由合成法知當(dāng)C彈簧與B彈簧垂直時(shí)，彈簧C施加的拉力最小，由幾何關(guān)系知FTB∶FTC＝4∶3.3．如圖3所示，固定的半球面右側(cè)是光滑的，左側(cè)是粗糙的，O點(diǎn)為球心，A、B為兩個(gè)完全一樣的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，小物塊A靜止在球面的左側(cè)，受到的摩擦力大小為F1，對(duì)球面的壓力大小為FN1；小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè)，對(duì)球面的壓力大小為FN2，兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為θ，則()圖3A．F1∶F2＝cosθ∶1B．F1∶F2＝sinθ∶1C．FN1∶FN2＝cos2θ∶1D．FN1∶FN2＝sin2θ∶1答案AC解析分別對(duì)A、B兩個(gè)一樣的小物塊受力分析，如圖，由平衡條件，得：F1＝mgsinθFN1＝mgcosθ同理：F2＝mgtanθFN2＝eq\f(mg,cosθ)故eq\f(F1,F2)＝eq\f(mgsinθ,mgtanθ)＝cosθ，eq\f(FN1,FN2)＝cos2θ.4．(單項(xiàng)選擇)如圖4所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四個(gè)小物塊，各小物塊之間由四根完全一樣的輕彈簧相互連接，正好組成一個(gè)菱形，∠BAD＝120°，整個(gè)系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)．A物塊所受的摩擦力大小為Ff，則D物塊所受的摩擦力大小為()圖4A.eq\f(\r(3),2)FfB．FfC.eq\r(3)FfD．2Ff答案C解析A物塊所受的摩擦力大小為Ff，設(shè)每根彈簧的彈力為F，則有：2Fcos60°＝Ff，對(duì)D：2Fcos30°＝Ff′，解得：Ff′＝eq\r(3)F＝eq\r(3)Ff.題組2靜態(tài)平衡問(wèn)題5．(單項(xiàng)選擇)如圖5所示，登山者連同設(shè)備總重量為G.*時(shí)刻纜繩和豎直方向的夾角為θ，假設(shè)登山者手拉纜繩的力大小也為G，則登山者腳對(duì)巖石的作用力()圖5A．方向水平向右B．方向斜向右下方C．大小為GtanθD．大小為Gsinθ答案B解析以登山者為研究對(duì)象，受力如圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得知：FN與G和FT的合力大小相等、方向相反，所以FN方向斜向左上方，則由牛頓第三定律得知登山者腳對(duì)巖石的作用力方向斜向右下方．由力的合成法得：FN＝2Gcos[eq\f(1,2)(180°－θ)]＝2Gsineq\f(1,2)θ.6．如圖6所示，質(zhì)量為M的木板C放在水平地面上，固定在C上的豎直輕桿的頂端分別用細(xì)繩a和b連接小球A和小球B，小球A、B的質(zhì)量分別為mA和mB，當(dāng)與水平方向成30°角的力F作用在小球B上時(shí)，A、B、C剛好相對(duì)靜止一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)繩a、b與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖6A．力F的大小為mBgB．地面對(duì)C的支持力等于(M＋mA＋mB)gC．地面對(duì)C的摩擦力大小為eq\f(\r(3),2)mBgD．mA＝mB答案ACD解析對(duì)小球B受力分析，水平方向：Fcos30°＝FTbcos30°，得：FTb＝F，豎直方向：Fsin30°＋FTbsin30°＝mBg，解得：F＝mBg，故A正確；對(duì)小球A受力分析，豎直方向：mAg＋FTbsin30°＝FTasin60°水平方向：FTasin30°＝FTbsin60°聯(lián)立得：mA＝mB，故D正確；以A、B、C整體為研究對(duì)象受力分析，豎直方向：FN＋Fsin30°＝(M＋mA＋mB)g可見(jiàn)FN小于(M＋mA＋mB)g，故B錯(cuò)誤；水平方向：Ff＝Fcos30°＝mBgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mBg，故C正確．7．(單項(xiàng)選擇)體育器材室里，籃球擺放在如圖7所示的球架上．球架的寬度為d，每個(gè)籃球的質(zhì)量為m、直徑為D，不計(jì)球與球架之間的摩擦，則每個(gè)籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為()圖7A.eq\f(1,2)mgB.eq\f(mgD,d)C.eq\f(mgD,2\r(D2－d2))D.eq\f(2mg\r(D2－d2),D)答案C解析籃球受力平衡，設(shè)一側(cè)球架的彈力與豎直方向的夾角為θ，如圖，由平衡條件，F(xiàn)1＝F2＝eq\f(mg,2cosθ)，而cosθ＝eq\f(\r(\f(D,2)2－\f(d,2)2),\f(D,2))＝eq\f(\r(D2－d2),D)，則F1＝F2＝eq\f(mgD,2\r(D2－d2))，選項(xiàng)C正確．8．如圖8所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑半圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA和mB，則以下說(shuō)確的是()圖8A．A物體對(duì)地面的壓力大小為mAgB．A物體對(duì)地面的壓力大小為(mA＋mB)gC．B物體對(duì)A物體的壓力大于mBgD．地面對(duì)A物體沒(méi)有摩擦力答案BC解析對(duì)A、B整體受力分析，豎直方向：FNA＝(mA＋mB)g，水平方向：FfA＝FNB，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；B受重力、A的支持力FNAB、墻面的彈力FNB，故FNAB＝eq\r(mBg2＋F\o\al(2,NB))，選項(xiàng)C正確．題組3動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題9．(單項(xiàng)選擇)如圖9所示，三根細(xì)線共系于O點(diǎn)，其中OA在豎直方向上，OB水平并跨過(guò)定滑輪懸掛一個(gè)重物，OC的C點(diǎn)固定在地面上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)OC加長(zhǎng)并使C點(diǎn)左移，同時(shí)保持O點(diǎn)位置不變，裝置仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，則細(xì)線OA上拉力FA和OC上的拉力FC與原先相比是()圖9A．FA、FC都減小B．FA、FC都增大C．FA增大，F(xiàn)C減小D．FA減小，F(xiàn)C增大答案A解析O點(diǎn)受FA、FB、FC三個(gè)力平衡，如圖．當(dāng)按題示情況變化時(shí)，OB繩的拉力FB不變，OA繩拉力FA的方向不變，OC繩拉力FC的方向與拉力FB方向的夾角減小，保持平衡時(shí)FA、FC的變化如虛線所示，顯然都是減小了．10．如圖10所示，物體A、B用細(xì)繩與彈簧連接后跨過(guò)滑輪，A靜止在傾角為45°的粗糙斜面上，B懸掛著．質(zhì)量mA＝3mB，不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45°減小到30°，且A、B仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()圖10A．彈簧的彈力大小將不變B．物體A對(duì)斜面的壓力將減小C．物體A受到的靜摩擦力將減小D．彈簧的彈力及A受到的靜摩擦力都不變答案AC解析彈簧彈力等于B物體的重力，即彈簧彈力不變，故A項(xiàng)正確；對(duì)A物體進(jìn)展受力分析，列平衡方程可知，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)FN＝mAgcosθ，當(dāng)傾角減小時(shí)，A物體對(duì)斜面壓力變大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．11．(單項(xiàng)選擇)如圖11所示，兩塊相互垂直的光滑擋板OP、OQ，OP豎直放置，小球a、b固定在輕彈簧的兩端．水平力F作用于b時(shí)，a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)保證b球不動(dòng)，使擋板OP向右緩慢平移一小段距離，則()圖11A．彈簧變長(zhǎng)B．彈簧變短C．力F變大D．b對(duì)地面的壓力變大答案