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文檔簡介
第13頁/共13頁2022-2023學年度第一學期第7周學情練習題七年級數(shù)學(A)考試時間:90分鐘;分值:120分.注意事項:1.答題前在答題卡上填寫好自己的姓名、班級、考號等信息.2.請將答案正確填寫在答題卡上.第I卷(選擇題)一、選擇題:本大題共10小題,每題3分,共30分.1.下列各數(shù)中,既是分數(shù),又是正數(shù)的是()A.+5 B.-5 C.0 D.8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的定義直接判斷即可.【詳解】解:+5是正數(shù),但不是分數(shù),-5是負數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù),8是正數(shù)也是分數(shù).故選D.【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義,分數(shù)的含義,理解這些是關(guān)鍵.2.的倒數(shù)是()A.5 B. C.-5 D.-【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義和倒數(shù)的定義進行判斷,即可得到答案.【詳解】解:∵,∴的倒數(shù)是;故選:B【點睛】本題考查了絕對值的意義和倒數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟記定義進行判斷.3.如圖是某個幾何體的展開圖,則把該幾何體平放在平面上時,其俯視圖為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)幾何體的展開圖,判斷所圍成的幾何體的形狀,然后利用三視圖的概念求解.【詳解】解:因為幾何體的展開圖為一個扇形和一個圓形,故這個幾何體是圓錐,
故選:B.【點睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體以及三視圖問題,熟悉圓錐的展開圖特點是解答此題的關(guān)鍵.4.如圖是正方體的一種展開圖,表面上的語句為北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來!”,那么在正方體的表面與“向”相對的漢字是()A一 B.起 C.向 D.來【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.【詳解】解:對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形,由圖形可知,與“向”字相對的字是“來”.故選:D.【點睛】本題考查生活中的立體圖形與平面圖形,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.5.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,它的俯視圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù),則該幾何體的主視圖為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】從正面看,注意“長對正,寬相等、高平齊”,根據(jù)所放置的小立方體的個數(shù)判斷出主視圖圖形即可.【詳解】解:從正面看所得到的圖形為選項中的圖形.故選:.【點睛】考查幾何體的三視圖的知識,從正面看的圖形是主視圖,從左面看到的圖形是左視圖,從上面看到的圖象是俯視圖.掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.6.絕對值不大于2的整數(shù)共有()個.A.1個 B.2個 C.3個 D.5個【答案】D【解析】【分析】可借助數(shù)軸和絕對值的定義找出符合條件的整數(shù).【詳解】解:由題意得,
∴絕對值不大于2的整數(shù)個數(shù)有0,,,共5個.故選:D.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較,要求能夠運用數(shù)形結(jié)合的思想分析此類題.7.已知|a|=3,|b|=4,且a>b,則ab的值為()A.±1 B.±12 C.1或-7 D.7或-1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)a小于b,利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值,即可確定出ab的值【詳解】解:因為|a|=3,所以a=±3.因為|b|=4,所以b=±4.因為a>b,所以a=3,b=-4或a=-3,b=-4.所以ab=-12或12.故選:B.【點睛】本題主要考查的是絕對值,有理數(shù)的乘法,熟練掌握有理數(shù)的乘法法則,根據(jù)絕對值的意義得出a,b的值是解題的關(guān)鍵.8.如圖,,是有理數(shù),它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,把,,,按照從大到小的順序排列,正確的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】在數(shù)軸上表示出-a,-b,根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大即可得出答案.【詳解】解:如圖,∴b>-a>a>-b,故選:A.【點睛】本題考查了數(shù)軸,有理數(shù)的大小比較,掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵.9.下列說法:①0是最小的整數(shù);②最大的負整數(shù)是-1;③正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);④立方等于它本身的數(shù)只有0,1.其中正確的是()A.①②③④ B.①③④ C.②④ D.②【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)以及有理數(shù)的乘方解答即可.【詳解】解:①沒有最小的整數(shù),故①說法錯誤;②最大的負整數(shù)是-1,故②說法正確;③正有理數(shù)、零和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),故③說法錯誤;④立方等于它本身的數(shù)只有-1,0,1,故④說法錯誤.故其中正確的說法是②.故選:D.【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方及有理數(shù)的分類,認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)的定義與特點是解題的關(guān)鍵.10.正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示,點A,D對應的數(shù)分別為1和0,若正方形紙板ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動翻轉(zhuǎn),則在數(shù)軸上與2022對應的點是()A.D B.C C.B D.A【答案】C【解析】【分析】分析出前幾次點對應的數(shù)值,找到規(guī)律,即可求解.【詳解】由圖可知,旋轉(zhuǎn)一次:再旋轉(zhuǎn)一次:再旋轉(zhuǎn)一次:再旋轉(zhuǎn)一次:依次循環(huán)發(fā)現(xiàn):四個點依次循環(huán),對應的點為故選:C.【點睛】此題主要考查數(shù)軸上點的規(guī)律探索,解題的關(guān)鍵是理解題意并找到點的運動軌跡.第II卷(非選擇題)二、填空題:本大題共5小題,每題3分,共15分.11.比較大小___.(填“”,“”或“”)【答案】>【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方運算分別計算出兩個式子的值,然后比較即可.【詳解】解:,,∵,∴,故答案為:>.【點睛】題目主要考查有理數(shù)的乘方運算及大小比較,熟練掌握有理數(shù)的乘方運算是解題關(guān)鍵.12.若,則_________.【答案】1【解析】【分析】根據(jù)偶次方和絕對值的非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.【詳解】解:∵,而≥0,|b-2|≥0,∴a+3=0,b-2=0,解得a=-3,b=2,∴=1.故答案為:1.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和為0時,這幾個非負數(shù)都為0.熟記非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13.在有理數(shù)集合中,最小的正整數(shù)是a,最大的負整數(shù)是b,則a﹣|b|=_____.【答案】0【解析】【分析】先依據(jù)有理數(shù)的相關(guān)概念求得a、b的值,然后代入計算即可.【詳解】解:∵最小的正整數(shù)是a,最大的負整數(shù)是b,∴a=1,b=﹣1.∴a﹣|b|=1﹣1=0.故答案為:0.【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)、絕對值,代數(shù)式求值,求得a、b的值是解題的關(guān)鍵.14.由幾個相同的小正方體搭成一個幾何體,從不同的方向看幾何體所得到的圖形如圖所示,則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是___________個.【答案】8或9或10【解析】【詳解】解:∵俯視圖有4個正方形,∴最底層有4個正方體,由主視圖可得第2層最少有2個正方體,第3層最少有2個正方體;由主視圖可得第2層最多有3個正方體,第3層最多有3個正方體;∴該組合幾何體最少有4+2+2=8個正方體,最多有4+3+3=10個正方體,∴可能8或9或10.點睛:本題考查由三視圖判斷幾何體;可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù),從俯視圖上分清物體的左右和前后位置,綜合上述分析數(shù)出小正方體的最少與最多的個數(shù).15.=________.【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷式子的符號,再根據(jù)絕對值的性質(zhì)正確化簡即可.【詳解】解:=1﹣+…+﹣=1﹣=.【點睛】此題考查了絕對值,有理數(shù)的加減混合運算,做題時,要注意多觀察各項之間的關(guān)系.三、解答題(一):本大題共3小題,每小題8分,共24分.16.計算:(1)(2)【答案】(1)(2)64【解析】【分析】(1)先算乘方,再算除法,最后算減法即可;(2)先算乘方,再算乘除法,最后算加法即可.【小問1詳解】解:;【小問2詳解】解:=64.【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.17.如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖,已知它的底面形狀是邊長為6cm正方形,高為12cm.(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方厘米硬紙板價格為0.5元,則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?不考慮邊角損耗【答案】(1)制作這樣的包裝盒需要360平方厘米的硬紙板;(2)制作10個這樣的包裝盒需花費1800元錢.【解析】【分析】(1)依據(jù)底面形狀是邊長為6cm正方形,高為12cm,即可得到制作這樣的包裝盒需要多少硬紙板;(2)依據(jù)所需硬紙板的面積以及單價和數(shù)量,即可得到制作10個這的包裝盒需花費多少錢.【小問1詳解】解:由題意得,6×12×4+6×6×2=360().答:制作這樣的包裝盒需要360平方厘米的硬紙板;【小問2詳解】解:由題意得,360×0.5×10=1800(元).答:制作10個這樣的包裝盒需花費1800元錢.【點睛】本題主要考查了幾何體的表面積,幾何體的表面積=側(cè)面積+底面積(上、下底的面積和).18.畫出下面幾何體從正面、左面、上面看到的圖形.【答案】見解析.【解析】【詳解】分析:(1)由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,2,左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1,俯視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,3,1.據(jù)此可畫出圖形.(2)由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,4,3,左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為3,4,3.據(jù)此可畫出圖形.詳解:三視圖:點睛:本題考查幾何體三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.四、解答題(二):本大題共3小題,每小題9分,共27分.19.某幾何體的三視圖如圖:(1)此幾何體是名稱叫什么?(2)求此物體的全面積(結(jié)果保留含π).【答案】(1)圓柱(2)1000π【解析】【分析】(1)根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形,俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱;(2)根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的側(cè)面積即可.【小問1詳解】解:根據(jù)三視圖的知識,主視圖以及左視圖都為矩形,俯視圖是一個圓,故可判斷出該幾何體為圓柱;【小問2詳解】解:根據(jù)圓柱的全面積公式可得,.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的全面積問題,解題的關(guān)鍵是了解圓柱的側(cè)面積的計算方法.20.根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下列問題:(1)A、B兩點之間的距離是多少?(2)找出與點A的距離為2的點,并用C、D字母在數(shù)軸上表示出來.(3)數(shù)軸上,線段的中點表示的數(shù)是多少?【答案】(1)A、B兩點之間的距離是5(2)見解析(3)線段的中點表示的數(shù)是0.5【解析】【分析】(1)從數(shù)軸上可以看出A點是,B點是3,所以距離為5;(2)與點A的距離為2的點有兩個,即一個向左,一個向右;(3)根據(jù)中點坐標公式求解即可.【小問1詳解】解:A、B兩點之間的距離是;【小問2詳解】解:C、D兩點如圖所示:.【小問3詳解】解:線段的中點表示的數(shù)是.【點睛】本題考查了數(shù)軸,以及在數(shù)軸上表示數(shù),運用數(shù)軸上原點右邊的點表示正數(shù),左邊的點表示負數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.21.閱讀下列材料:計算.解法一:原式.解法二:原式.解法三:原式的倒數(shù)為故原式=300.上述得出的結(jié)果不同,肯定有錯誤的解法,你認為解法是錯誤的.請你選擇合適的解法解答下列問題:計算:【答案】一,【解析】【分析】上述得出的結(jié)果不同,肯定有錯誤的解法,我認為解法一是錯誤的.根據(jù)有理數(shù)的運算順序,先算括號里面的,再算有理數(shù)的除法,可得答案.【詳解】解:沒有除法分配律,故解法一錯誤;故答案為:一..【點睛】此題考查了有理數(shù)的除法,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.五、解答題(三):本大題共2小題,每小題12分,共24分.22.某公園門票規(guī)定如下:若辦金卡,需200元,則全年進入公園無需再付錢;若辦銀卡,需100元,進入公園每次還需付5元;若不辦卡,則每次進入公園需購票12元.(1)若小東每年去公園15次,那么應選擇哪一種購票方式較為優(yōu)惠?請說明理由;(2)若小明進入公園的全年預算門票費用為150元,按公園門票規(guī)定,求小明全年進入公園次數(shù)的最大值.【答案】(1)購銀卡的方式較優(yōu)惠,理由見解析(2)12
【解析】【分析】(1)根據(jù)要求分別計算出每一方式的所需金額,比較即可;(2)150元無法辦理金卡,則根據(jù)辦銀卡和不辦卡方式計算出n的最大值,再兩相比較即可.【小問1詳解】當每年去公園15次時,①若購金卡,則需200元②若購銀卡,則需(元)③若不辦卡,則需(元)∵,∴購銀卡的方式較優(yōu)惠,即購銀卡的方式較優(yōu)惠;【小問2詳解】當全年預算門票費用為150元時,①若購銀卡,則150元能進入公園次數(shù)為:(次)②若不辦卡,則150元能進入公園次數(shù)為:(次)∴取整數(shù),的最大值為12.即n的最大值為12.【點睛】本題考查了實際問題中的有理數(shù)的運算,明確題意列出運算式,是解答本題的關(guān)鍵.23.現(xiàn)有20箱蘋果,以每箱30千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù),負數(shù)來表示,記錄如下:與標準質(zhì)量的差值(kg)-2-1.5-1022.53箱數(shù)3422261(1)從20箱中任選兩箱,它們千克數(shù)的差最大為
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