行列式練習(xí)題與答案

PAGE行列式(作業(yè)1)一、填空題1．設(shè)自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，則排列13…24…的逆序數(shù)為，排列13……2的逆序數(shù)為.2．在6階行列式中，這項(xiàng)的符號為.3．所有n元排列中，奇排列的個(gè)數(shù)共個(gè).二、選擇題1.由定義計(jì)算行列式=（）.（A）（B）（C）（D）2．在函數(shù)中，的系數(shù)是（）.（A）1（B）-1（C）2（D）33．四階行列式的展開式中含有因子的項(xiàng)，共有（）個(gè).（A）4；（B）2；（C）6；（D）8.三、請按下列不同要求準(zhǔn)確寫出n階行列式定義式：各項(xiàng)以行標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)順序排列；各項(xiàng)以列標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)順序排列；各項(xiàng)行列標(biāo)均以任意順序排列.四、若n階行列式中，等于零的元素個(gè)數(shù)大于，則此行列式的值等于多少？說明理由.第1章行列式(作業(yè)2)一、填空題1．若D=2．方程=0的根為___________.二、計(jì)算題1．2．3．

4.5．計(jì)算n階行列式。

第1章行列式(作業(yè)3)一、填空題1．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，行列式=_________.2．行列式.二、選擇題1．設(shè)D是n階行列式,則下列各式中正確的是().[是D中的代數(shù)余子式].(A)(B)(C)(D)2．行列式結(jié)果等于的行列式是（）.（A）；（B）；（C）；（D）三、計(jì)算題1．設(shè)，計(jì)算其中是中元素的代數(shù)余子式.

2．3．4．第1章行列式(作業(yè)4)一、填空題1．已知關(guān)于變量的線性方程組，由克萊姆法則，當(dāng)滿足條件時(shí)，方程組有唯一解，且.2．齊次線性方程組的系數(shù)行列式為，那么是該行列式有非零解的條件.二、求解下列行列式1．

2．,其中.三、問取何值時(shí)，齊次線性方程組有非零解？

第1章行列式(檢測題)一、填空題1．若排列的逆序數(shù)為k，則排列的逆序數(shù)為.2．.3．n階行列式=.4．=.二、選擇題1．是互不相同得實(shí)數(shù)，則方程P（x）=0（）。（A）無實(shí)根；（B）根為1，2，。。。，n-1；（C）根為-1，-2，。。。，-（n-1）；（D）根為0。2．設(shè)階行列式,把上下翻轉(zhuǎn)、或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)、或依副對角線翻轉(zhuǎn)，依次得，，，則（）（A）；（B）；（C）；（D）。

三、計(jì)算題1．；2．。3．；4．

四、證明題行列式中的每個(gè)數(shù)分別用去乘，試證所得行列式與相等.證明答案第1章行列式(作業(yè)1)答案一.填空題1．，.2．正號.3．二、選擇題1．（C）；2．（B）；3．（C）三、1．；2..3．.四.值為0.第1章行列式(作業(yè)2)答案一、填空題1．-12。2?！?,±2.二、計(jì)算題1．0；2.；3.；4.；5．當(dāng)n=2時(shí)，；當(dāng)n>2時(shí),用拆項(xiàng)法可得。第1章行列式(作業(yè)3)答案一、填空題1.0.2..二、選擇題1(B).2（C），（D）三、計(jì)算題1.6；2．；3.；4..第1章行列式(作業(yè)4)答案一、填空題1.，。2.充要條件.二、1．；2.。三、當(dāng)時(shí)，該齊次線性方程組確有非零解.第1章行列式(檢測題)答案一、填空題1.；2.；3