人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線與平面垂直的判定課件2

直線與平面垂直的判定1直線與平面垂直的判定11學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解直線與平面垂直的定義；2.掌握直線與平面垂直的判定定理及應(yīng)用；3.應(yīng)用直線與平面垂直的判定定理解決問題；重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理.難點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用.2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解直線與平面垂直的定義；重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括2說說它們的位置關(guān)系旗桿與地面：宿舍樓前的柱子與地面：橋墩與水面：垂直3說說它們的位置關(guān)系旗桿與地面：宿舍樓前的柱子與地面：橋墩與水3lα思考：直線與平面內(nèi)的直線位置關(guān)系如何？垂直直線與平面內(nèi)的每一條直線都垂直嗎？平面內(nèi)能否找到與直線不垂直的直線？4lα思考：直線與平面內(nèi)的直線位置關(guān)系如何？垂直直線4lα垂直嘗試概括直線與平面垂直的概念思考：直線與平面內(nèi)的直線位置關(guān)系如何？直線與平面內(nèi)的每一條直線都垂直嗎？平面內(nèi)能否找到與直線不垂直的直線？5lα垂直嘗試概括直線與平面垂直的概念思考：直線與平面5直線與平面垂直的定義：

如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作αl平面α的垂線直線l的垂面垂足思考：如何判定一條直線與一個平面是否垂直？6直線與平面垂直的定義：如果直線l與平面α內(nèi)的任6探究實(shí)驗(yàn)過頂點(diǎn)A隨意翻折三角形紙片得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（要求BD、DC與桌面接觸），折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使得AD與桌面垂直？（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直？當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面α垂直7探究實(shí)驗(yàn)過頂點(diǎn)A隨意翻折三角形紙片得到折痕AD，將翻7直線與平面垂直的判定定理：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以BD⊥AC，①若l⊥α，a?α，則l⊥a；重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理.課后鞏固——知識預(yù)測·總結(jié)提升變式：在底面為菱形的直棱柱有____________直線與平面垂直的定義：求證：BD⊥平面ACC1A1理解直線與平面垂直的定義；宿舍樓前的柱子與地面：與直線A1A垂直的平面思考：直線與平面內(nèi)的直線位置關(guān)系如何？課后鞏固——知識預(yù)測·總結(jié)提升②若a⊥l，a//b，則b⊥l；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；理解直線與平面垂直的定義；變式：在底面為菱形的直棱柱（2018年全國卷II)如圖，在三棱錐中P—ABC中，AB=BC=，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．證明：PO⊥平面ABC；AA1,BB1,CC1,DD1正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面內(nèi)能否找到與直線不垂直的直線？如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作AA1,BB1,CC1,DD1求證：BD⊥平面ACC1A1思考：直線與平面內(nèi)的直線位置關(guān)系如何？當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD垂直于BC時，AD所在直線與桌面所在平面α垂直這節(jié)課你收獲了什么知識？再嘗試用下列兩種形狀的紙片，過點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直？8直線與平面垂直的判定定理：再嘗試用下列兩種形狀的紙片，過點(diǎn)A8當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD垂直于BC時，AD所在直線與桌面所在平面α垂直由以上幾個折紙試驗(yàn)，不難看出，AD⊥BC時，翻折后垂直關(guān)系不變，即AD⊥CD，AD⊥BD，又CD、BD相交于點(diǎn)D，都在桌面所在的平面猜想得到確認(rèn)：一條直線和一個平面內(nèi)兩條相交直線都垂直時，該直線與這個平面垂直9當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD垂直于BC時，AD所在直線與桌面所在平面α垂9α直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直符號表示：abPl10α直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直10預(yù)習(xí)自測：1.判斷下列說法正確的是：①若l⊥α，a?α，則l⊥a；②若a⊥l，a//b，則b⊥l；③若直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l⊥α；④若直線l垂直于平面α，則l與α內(nèi)的直線可相交，可異面，可平行①②11預(yù)習(xí)自測：①②1111預(yù)習(xí)自測：2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,與平面ABCD垂直的直線有____________與直線A1A垂直的平面有____________與直線A1A垂直的直線有____________AA1,BB1,CC1,DD1平面ABCD,平面A1B1C1D1AB,BC,CD,DA,A1B1,B1C1,C1D1,D1A112預(yù)習(xí)自測：AA1,BB1,CC1,DD1平面ABCD,平面A12探究案例題1如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，O為AC的中點(diǎn)，求證:AC⊥平面VOB.書寫過程要求：①字跡工整清晰；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；③推出直線與平面垂直的條件缺一不可.13探究案書寫過程要求：1313宿舍樓前的柱子與地面：②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；與直線A1A垂直的直線我們就說直線l與平面α互相垂直.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以BD⊥AC，如何判定一條直線與一個平面是否垂直？②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；有____________③推出直線與平面垂直的條件缺一不可.宿舍樓前的柱子與地面：課后鞏固——知識預(yù)測·總結(jié)提升②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；③若直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l⊥α；因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以BD⊥AC，線線垂直(三線合一，正方形/菱形對角線，直線與平面垂直，勾股逆定理，直徑所對圓周角等）與直線A1A垂直的平面（2018年全國卷II)如圖，在三棱錐中P—ABC中，AB=BC=，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．證明：PO⊥平面ABC；有____________證明:B1C⊥平面ABO;例題1如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，O為AC的中點(diǎn)，求證:AC⊥平面VOB.①若l⊥α，a?α，則l⊥a；直線與平面內(nèi)的每一條直線都垂直嗎？求證：BD⊥平面ACC1A1正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線與平面垂直的判定定理：②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；直線與平面內(nèi)的每一條直線都垂直嗎？探究案例題1如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，O為AC的中點(diǎn)，求證:AC⊥平面VOB.14宿舍樓前的柱子與地面：探究案1414探究案：例2.正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：

BD⊥平面ACC1A1書寫過程要求：①字跡工整清晰；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；③推出直線與平面垂直的條件缺一不可.15探究案：例2.正方體ABCD-A1B1C1D1中，書寫過程15正方體ABCD-A1B1C1D1中，例題1如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，O為AC的中點(diǎn)，求證:AC⊥平面VOB.我們就說直線l與平面α互相垂直.思考：直線與平面內(nèi)的直線位置關(guān)系如何？有____________直線與平面內(nèi)的每一條直線都垂直嗎？（2018年全國卷II)如圖，在三棱錐中P—ABC中，AB=BC=，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．證明：PO⊥平面ABC；ABCD-A1B1C1D1中，如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直？平面內(nèi)能否找到與直線不垂直的直線？②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直？線線垂直(三線合一，正方形/菱形對角線，直線與平面垂直，勾股逆定理，直徑所對圓周角等）與直線A1A垂直的平面宿舍樓前的柱子與地面：①若l⊥α，a?α，則l⊥a；例題1如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，O為AC的中點(diǎn)，求證:AC⊥平面VOB.重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理.重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理.宿舍樓前的柱子與地面：我們就說直線l與平面α互相垂直.證明：BF⊥平面PEF；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，②若a⊥l，a//b，則b⊥l；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；定理應(yīng)用：例2.正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：

BD⊥平面ACC1A1證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以BD⊥AC，16正方體ABCD-A1B1C1D1中，定理應(yīng)用：例2.正方體16變式：在底面為菱形的直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，求證：

BD⊥平面ACC1A1證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以BD⊥AC，17變式：在底面為菱形的直棱柱證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所17小結(jié)：證明線面垂直的方法關(guān)鍵是證明線線垂直(三線合一，正方形/菱形對角線，直線與平面垂直，勾股逆定理，直徑所對圓周角等）18小結(jié)：證明線面垂直的方法關(guān)鍵是證明1818分析：（菱形的對角線垂直）高考真題——真槍實(shí)戰(zhàn)·挑戰(zhàn)自我1.(2014全國Ⅰ文改編)

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面BB1C1C為菱形,B1C的中點(diǎn)為O,且AO⊥平面BB1C1C.證明:B1C⊥平面ABO;（直線與平面垂直）19分析：（菱形的對角線垂直）高考真題——真槍實(shí)戰(zhàn)·挑戰(zhàn)自我1.19高考真題——真槍實(shí)戰(zhàn)·挑戰(zhàn)自我2.（2018年全國卷I改編)如圖，四邊形ABCD為正方形，E,F分別為AD,BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把ΔDFC折起，使C點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的位置，且PF⊥BF.證明：BF⊥平面PEF；分析：（正方形鄰邊垂直）20高考真題——真槍實(shí)戰(zhàn)·挑戰(zhàn)自我2.（2018年全國卷I改編)20高考真題——真槍實(shí)戰(zhàn)·挑戰(zhàn)自我3.（2018年全國卷II)如圖，在三棱錐中P—ABC中，AB=BC=，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．證明：PO⊥平面ABC；分析：（勾股逆定理）（三線合一）21高考真題——真槍實(shí)戰(zhàn)·挑戰(zhàn)自我3.（2018年全國卷II)如21分析：（勾股逆定理）課后鞏固——知識預(yù)測·總結(jié)提升（直線與平面垂直）22分析：（勾股逆定理）課后鞏固——知識預(yù)測·總結(jié)提升（直線與平222.如圖所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點(diǎn)，求證：BC⊥平面PAC.課后鞏固——知識預(yù)測·總結(jié)提升分析：（直徑所對圓周角）（直線與平面垂直）232.如圖所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑23分析：圖1圖2課后鞏固——知識預(yù)測·總結(jié)提升24分析：圖1圖2課后鞏固——知識預(yù)測·總結(jié)提升2424本課小結(jié)：這節(jié)課你收獲了什么知識？一個定義：

如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直.一個定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直證明線面垂直的方法關(guān)鍵是證明線線垂直(三線合一，正方形/菱形對角線，直線與平面垂直，勾股逆定理，直徑所對圓周角等）25本課小結(jié)：這節(jié)課你收獲了什么知識？一個定義：如25直線與平面垂直的判定26直線與平面垂直的判定126學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解直線與平面垂直的定義；2.掌握直線與平面垂直的判定定理及應(yīng)用；3.應(yīng)用直線與平面垂直的判定定理解決問題；重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理.難點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用.27學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解直線與平面垂直的定義；重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括27說說它們的位置關(guān)系旗桿與地面：宿舍樓前的柱子與地面：橋墩與水面：垂直28說說它們的位置關(guān)系旗桿與地面：宿舍樓前的柱子與地面：橋墩與水28lα思考：直線與平面內(nèi)的直線位置關(guān)系如何？垂直直線與平面內(nèi)的每一條直線都垂直嗎？平面內(nèi)能否找到與直線不垂直的直線？29lα思考：直線與平面內(nèi)的直線位置關(guān)系如何？垂直直線29lα垂直嘗試概括直線與平面垂直的概念思考：直線與平面內(nèi)的直線位置關(guān)系如何？直線與平面內(nèi)的每一條直線都垂直嗎？平面內(nèi)能否找到與直線不垂直的直線？30lα垂直嘗試概括直線與平面垂直的概念思考：直線與平面30直線與平面垂直的定義：

如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作αl平面α的垂線直線l的垂面垂足思考：如何判定一條直線與一個平面是否垂直？31直線與平面垂直的定義：如果直線l與平面α內(nèi)的任31探究實(shí)驗(yàn)過頂點(diǎn)A隨意翻折三角形紙片得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（要求BD、DC與桌面接觸），折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使得AD與桌面垂直？（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直？當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面α垂直32探究實(shí)驗(yàn)過頂點(diǎn)A隨意翻折三角形紙片得到折痕AD，將翻32直線與平面垂直的判定定理：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以BD⊥AC，①若l⊥α，a?α，則l⊥a；重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理.課后鞏固——知識預(yù)測·總結(jié)提升變式：在底面為菱形的直棱柱有____________直線與平面垂直的定義：求證：BD⊥平面ACC1A1理解直線與平面垂直的定義；宿舍樓前的柱子與地面：與直線A1A垂直的平面思考：直線與平面內(nèi)的直線位置關(guān)系如何？課后鞏固——知識預(yù)測·總結(jié)提升②若a⊥l，a//b，則b⊥l；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；理解直線與平面垂直的定義；變式：在底面為菱形的直棱柱（2018年全國卷II)如圖，在三棱錐中P—ABC中，AB=BC=，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．證明：PO⊥平面ABC；AA1,BB1,CC1,DD1正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面內(nèi)能否找到與直線不垂直的直線？如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作AA1,BB1,CC1,DD1求證：BD⊥平面ACC1A1思考：直線與平面內(nèi)的直線位置關(guān)系如何？當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD垂直于BC時，AD所在直線與桌面所在平面α垂直這節(jié)課你收獲了什么知識？再嘗試用下列兩種形狀的紙片，過點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直？33直線與平面垂直的判定定理：再嘗試用下列兩種形狀的紙片，過點(diǎn)A33當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD垂直于BC時，AD所在直線與桌面所在平面α垂直由以上幾個折紙試驗(yàn)，不難看出，AD⊥BC時，翻折后垂直關(guān)系不變，即AD⊥CD，AD⊥BD，又CD、BD相交于點(diǎn)D，都在桌面所在的平面猜想得到確認(rèn)：一條直線和一個平面內(nèi)兩條相交直線都垂直時，該直線與這個平面垂直34當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD垂直于BC時，AD所在直線與桌面所在平面α垂34α直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直符號表示：abPl35α直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直35預(yù)習(xí)自測：1.判斷下列說法正確的是：①若l⊥α，a?α，則l⊥a；②若a⊥l，a//b，則b⊥l；③若直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l⊥α；④若直線l垂直于平面α，則l與α內(nèi)的直線可相交，可異面，可平行①②36預(yù)習(xí)自測：①②1136預(yù)習(xí)自測：2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,與平面ABCD垂直的直線有____________與直線A1A垂直的平面有____________與直線A1A垂直的直線有____________AA1,BB1,CC1,DD1平面ABCD,平面A1B1C1D1AB,BC,CD,DA,A1B1,B1C1,C1D1,D1A137預(yù)習(xí)自測：AA1,BB1,CC1,DD1平面ABCD,平面A37探究案例題1如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，O為AC的中點(diǎn)，求證:AC⊥平面VOB.書寫過程要求：①字跡工整清晰；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；③推出直線與平面垂直的條件缺一不可.38探究案書寫過程要求：1338宿舍樓前的柱子與地面：②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；與直線A1A垂直的直線我們就說直線l與平面α互相垂直.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以BD⊥AC，如何判定一條直線與一個平面是否垂直？②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；有____________③推出直線與平面垂直的條件缺一不可.宿舍樓前的柱子與地面：課后鞏固——知識預(yù)測·總結(jié)提升②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；③若直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l⊥α；因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以BD⊥AC，線線垂直(三線合一，正方形/菱形對角線，直線與平面垂直，勾股逆定理，直徑所對圓周角等）與直線A1A垂直的平面（2018年全國卷II)如圖，在三棱錐中P—ABC中，AB=BC=，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．證明：PO⊥平面ABC；有____________證明:B1C⊥平面ABO;例題1如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，O為AC的中點(diǎn)，求證:AC⊥平面VOB.①若l⊥α，a?α，則l⊥a；直線與平面內(nèi)的每一條直線都垂直嗎？求證：BD⊥平面ACC1A1正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線與平面垂直的判定定理：②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；直線與平面內(nèi)的每一條直線都垂直嗎？探究案例題1如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，O為AC的中點(diǎn)，求證:AC⊥平面VOB.39宿舍樓前的柱子與地面：探究案1439探究案：例2.正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：

BD⊥平面ACC1A1書寫過程要求：①字跡工整清晰；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；③推出直線與平面垂直的條件缺一不可.40探究案：例2.正方體ABCD-A1B1C1D1中，書寫過程40正方體ABCD-A1B1C1D1中，例題1如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，O為AC的中點(diǎn)，求證:AC⊥平面VOB.我們就說直線l與平面α互相垂直.思考：直線與平面內(nèi)的直線位置關(guān)系如何？有____________直線與平面內(nèi)的每一條直線都垂直嗎？（2018年全國卷II)如圖，在三棱錐中P—ABC中，AB=BC=，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．證明：PO⊥平面ABC；ABCD-A1B1C1D1中，如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直？平面內(nèi)能否找到與直線不垂直的直線？②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直？線線垂直(三線合一，正方形/菱形對角線，直線與平面垂直，勾股逆定理，直徑所對圓周角等）與直線A1A垂直的平面宿舍樓前的柱子與地面：①若l⊥α，a?α，則l⊥a；例題1如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，O為AC的中點(diǎn)，求證:AC⊥平面VOB.重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理.重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理.宿舍樓前的柱子與地面：我們就說直線l與平面α互相垂直.證明：BF⊥平面PEF；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，②若a⊥l，a//b，則b⊥l；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；②每一步驟的依據(jù)要表達(dá)清楚；定理應(yīng)用：例2.正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：

BD⊥平面ACC1A1證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以BD⊥AC，41正方體ABCD-A1B1C1D1中，定理應(yīng)用：例2.正方體41變式：在底面為菱形的直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，求證：

BD⊥平面ACC1A1證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以BD⊥AC，42變式：在底面為菱形的直棱柱證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所42小結(jié)：證明線面垂直的方法關(guān)鍵是證明線線垂直(三線合一，正方形/菱形對角線，直線與平面垂直，勾股逆定理，直徑所對圓周角等）43小結(jié)：證明線面垂直的方法關(guān)鍵是證明1843分析：（菱形的對角線