高一數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高一數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)高中數(shù)學(xué)學(xué)識對比多，（高一數(shù)學(xué)）必修二需要記憶的學(xué)識點原理也好多，做好學(xué)識點的整理能夠扶助同學(xué)們了解數(shù)學(xué)大體布局，更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。下面是我給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修二學(xué)識點（總結(jié)），夢想能助你一臂之力!

高一數(shù)學(xué)必修二學(xué)識點總結(jié)1

空間兩直線的位置關(guān)系學(xué)識點歸納

空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp.空間向量法

兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法

2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：

(1)有且僅有一個公共點——相交直線;(2)沒有公共點——平行或異面

直線和平面的位置關(guān)系：

直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平（面相）交、與平面平行

①直線在平面內(nèi)——有多數(shù)個公共點

②直線和平面相交——有且只有一個公共點

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。

空間向量法(找平面的法向量)

規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角

由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]

最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角

三垂線定理及逆定理:假設(shè)平面內(nèi)的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直

直線和平面垂直

直線和平面垂直的定義：假設(shè)一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面彼此垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

直線與平面垂直的判定定理：假設(shè)一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。

直線與平面垂直的性質(zhì)定理：假設(shè)兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點

直線和平面平行的定義：假設(shè)一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的判定定理：假設(shè)平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的性質(zhì)定理：假設(shè)一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。

高一數(shù)學(xué)必修二學(xué)識點總結(jié)2

1.并集

(1)并集的定義

由全體屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合稱為集合A與B的并集，記作A∪B(讀作A并B);

(2)并集的符號表示

A∪B={x|x∈A或x∈B｝.

并集定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式中或字的意義應(yīng)引起留神，用它連接的并列成分之間不確定是彼此排斥的.

x∈A，或x∈B包括如下三種處境：

①x∈A，但xB;②x∈B，但xA;③x∈A，且x∈B.

由集合A中元素的互異性知，A與B的公共元素在A∪B中只展現(xiàn)一次，因此，A∪B是由全體至少屬于A、B兩者之一的元素組成的集合.

例如，設(shè)A={3，5，6，8｝，B={4，5，7，8｝，那么A∪B={3，4，5，6，7，8｝，而不是{3，5，6，8，4，5，7，8｝.

2.交集

利用下圖類比并集的概念引出交集的概念.

(1)交集的定義

由屬于集合A且屬于集合B的全體元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作A∩B(讀作A交B).

(2)交集的符號表示

A∩B={x|x∈A且x∈B｝.

高一數(shù)學(xué)必修二學(xué)識點總結(jié)3

反比例函數(shù)

形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點對稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時的函數(shù)圖像。

當(dāng)K0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)

當(dāng)K0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)

反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。

學(xué)識點：

1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。