高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)高中數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)對(duì)比多，（高一數(shù)學(xué)）必修二需要記憶的學(xué)識(shí)點(diǎn)原理也好多，做好學(xué)識(shí)點(diǎn)的整理能夠扶助同學(xué)們了解數(shù)學(xué)大體布局，更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。下面是我為你整理的高一數(shù)學(xué)必修二學(xué)識(shí)點(diǎn)歸納，夢(mèng)想能幫到你。

高一數(shù)學(xué)必修二學(xué)識(shí)點(diǎn)1

空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp.空間向量法

兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法

2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：

(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線;(2)沒(méi)有公共點(diǎn)——平行或異面

直線和平面的位置關(guān)系：

直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平（面相）交、與平面平行

①直線在平面內(nèi)——有多數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

②直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。

空間向量法(找平面的法向量)

規(guī)定：a、直線與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角

由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]

最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角

三垂線定理及逆定理:假設(shè)平面內(nèi)的一條直線,與這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直

直線和平面垂直

直線和平面垂直的定義：假設(shè)一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a和平面彼此垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

直線與平面垂直的判定定理：假設(shè)一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。

直線與平面垂直的性質(zhì)定理：假設(shè)兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)

直線和平面平行的定義：假設(shè)一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面平行。

直線和平面平行的判定定理：假設(shè)平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。

直線和平面平行的性質(zhì)定理：假設(shè)一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。

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1.函數(shù)的零點(diǎn)

(1)定義：

對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x∈D)的零點(diǎn).

(2)函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)間的關(guān)系：

方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn).

(3)函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理)：

假設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根.

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系

3.二分法

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)0的函數(shù)y=f(x)，通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步迫近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的（方法）叫做二分法.

4.函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)：

函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)數(shù)，而不是一個(gè)點(diǎn).在寫(xiě)函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，所寫(xiě)的確定是一個(gè)數(shù)字，而不是一個(gè)坐標(biāo).

5.對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在的判斷中，務(wù)必強(qiáng)調(diào)：

(1)f(x)在[a，b]上連續(xù);

(2)f(a)·f(b)0;

(3)在(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn).

這是零點(diǎn)存在的一個(gè)充分條件，但不必要.

6.對(duì)于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的全體函數(shù)值保持同號(hào).

1.等比數(shù)列的有關(guān)概念

(1)定義：

假設(shè)一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)(不為零)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示，定義的表達(dá)式為an+1/an=q(n∈N_，q為非零常數(shù)).

(2)等比中項(xiàng)：

假設(shè)a、G、b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng).即：G是a與b的等比中項(xiàng)?a，G，b成等比數(shù)列?G2=ab.

2.等比數(shù)列的有關(guān)公式

(1)通項(xiàng)公式：an=a1qn-1.

3.等比數(shù)列{an}的常用性質(zhì)

(1)在等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，那么am·an=ap·aq=a.

更加地，a1an=a2an-1=a3an-2=….

(2)在公比為q的等比數(shù)列{an}中，數(shù)列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比數(shù)列，公比為qk;數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比數(shù)列(此時(shí)q≠-1);an=amqn-m.

4.等比數(shù)列的特征

(1)從等比數(shù)列的定義看，等比數(shù)列的任意項(xiàng)都是非零的，公比q也是非零常數(shù).

(2)由an+1=qan，q≠0并不能立刻斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.

5.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn

(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是用錯(cuò)位相減法求得的，留神這種思想方法在數(shù)列求和中的運(yùn)用.

(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，務(wù)必留神對(duì)q=1與q≠1分類議論，防止因疏忽q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.

高一數(shù)學(xué)必修二學(xué)識(shí)點(diǎn)3

1、棱柱

棱柱的定義：有兩個(gè)面彼此平行，其余各面都是四邊形，并且每?jī)蓚€(gè)四邊形的公共邊都彼此平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。

棱柱的性質(zhì)

(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

(3)過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面(對(duì)角面)是平行四邊形

2、棱錐

棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐

棱錐的性質(zhì)：

(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形

(2)平行于底面的截面與底面是好像的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方

3、正棱錐

正棱錐的定義：假設(shè)一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質(zhì)：

(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等