高二數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高二數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)高二這一年，是勞績分化的分水嶺，勞績會形成兩極分化：行那么扶搖直上，不行那么每況愈下。下面是我為大家整理的（高二數(shù)學(xué)）學(xué)識點，接待閱讀，夢想能幫到大家。

高二數(shù)學(xué)學(xué)識點（總結(jié)）1

(一)根本概念

必然事情

確定事情

1、事情不成能事情

不確定事情(隨機事情)

2、什么叫概率?

表示一個事情發(fā)生可能性的大小，記為P(事情名稱)=a;

練習(xí)一：判斷以下事情的類型

(1)今天是星期二，明天是星期三;

(2)擲一枚質(zhì)地平勻的正方體骰子，得到點數(shù)7;

(3)買彩票中了500萬大獎;

(4)拋兩枚硬幣都是正面朝上;

(5)從一副洗好的牌中(54張)中抽出紅桃A。

(二)預(yù)料隨機事情的概率

1、步驟：

(1)找出全體機遇均等的結(jié)果，作為概率的分母

注：不能僅憑主觀判斷，而應(yīng)利用列舉法、樹狀圖、列表法等（方法）找。

(2)明確關(guān)注結(jié)果，作為分子

2、用列表法或樹狀圖分析繁雜處境下機遇均等結(jié)果

一、隨機事情

主要掌管好(三四五)

(1)事情的三種運算：并(和)、交(積)、差;留神差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。

(2)四種運算律：交換律、結(jié)合律、調(diào)配律、德莫根律。

(3)事情的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。

二、概率定義

(1)統(tǒng)計定義：頻率穩(wěn)定在一個數(shù)鄰近，這個數(shù)稱為事情的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個根本事情，每個根本事情展現(xiàn)的可能性相等，那么事情A所含根本事情個數(shù)與樣本空間所含根本事情個數(shù)的比稱為事情的古典概率;

(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素展現(xiàn)的可能性相等，那么可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事情A看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;

(4)公理化定義：得志三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性質(zhì)與公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，更加地，假設(shè)A與B互不相容，那么P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，更加地，假設(shè)B包含于A，那么P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，更加地，假設(shè)A與B相互獨立，那么P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

假設(shè)一個事情B可以在多種情形(理由)A1,A2,,An下發(fā)生，那么用全概率公式求B發(fā)生的概率;假設(shè)事情B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，那么用貝葉斯公式.

(5)二項概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,,n.當(dāng)一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗結(jié)果相互獨立)時，要考慮二項概率公式.

1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.

2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，那么將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，持續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，那么這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的公約數(shù).

3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其根本過程是：對于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)對比，并以大數(shù)減小數(shù)，持續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，那么這個數(shù)就是所求的公約數(shù).

4.秦九韶算法是一種用于計算一元二次多項式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算便當(dāng)而商定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進(jìn)一”，就是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k.

7.將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運算規(guī)矩計算出結(jié)果.

8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù).

高二數(shù)學(xué)學(xué)識點總2

第一章算法初步

算法的概念

算法的特點

(1)有限性：

一個算法的步驟序列是有限的，務(wù)必在有限操作之后中斷，不能是無限的.

(2)確定性：

算法中的每一步理應(yīng)是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.

(3)依次性與正確性：

算法從初始步驟開頭，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能舉行下一步，并且每一步都切實無誤，才能完成問題.

(4)不唯一性：

求解某一個問題的解法不確定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.

(5)普遍性：

好多概括的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計好的步驟加以解決.

程序框圖

1、程序框圖根本概念：

(一)程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來切實、直觀地表示算法的圖形。

一個程序框圖包括以下幾片面：

1.表示相應(yīng)操作的程序框;

2.帶箭頭的流程線;

3.程序框外

4.必要文字說明。

(二)構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用

畫程序框圖的規(guī)矩如下：

1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。

2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進(jìn)入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。

4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果;另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。

5、在圖形符號內(nèi)描述的語言要分外簡練領(lǐng)會。

(三)、算法的三種根本規(guī)律布局：依次布局、條件布局、循環(huán)布局。

#FormatImgID_0#1、依次布局：依次布局是最簡樸的算法布局，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的依次舉行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種根本算法布局。

依次布局在程序框圖中的表達(dá)就是用流程線將程序框自上而

下地連接起來，按依次執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B

框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)

行B框所指定的操作。

2、條件布局：

條件布局是指在算法中通過對條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不成能同時執(zhí)行A框和B框，也不成能A框、B框都不執(zhí)行。一個判斷布局可以有多個判斷框。

3、循環(huán)布局：

在一些算法中，經(jīng)常會展現(xiàn)從某處開頭，按照確定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的處境，這就是循環(huán)布局，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，鮮明，循環(huán)布局中確定包含條件布局。循環(huán)布局又稱重復(fù)布局。

循環(huán)布局可細(xì)分為兩類：

(1)一類是當(dāng)型循環(huán)布局

如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，假設(shè)依舊成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)布局。

(2)另一類是直到型循環(huán)布局

如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，假設(shè)P依舊不成立，那么持續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)布局。

當(dāng)型循環(huán)布局直到型循環(huán)布局

輸入、輸出語句和賦值語句

賦值語句

(1)賦值語句的一般格式

(2)賦值語句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量;

(3)賦值語句中的“=”稱作賦值號，與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量;

(4)賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式;

(5)對于一個變量可以屢屢賦值。

留神：

①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2=X是錯誤的。

②賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運行結(jié)果是不同的。

③不能利用賦值語句舉行代數(shù)式的演算。(如化簡、因式分解、解方程等)

④賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。

留神：

在IF—THEN—ELSE語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句1”表示得志條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容;“語句2”表示不得志條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容;ENDIF表示條件語句的終止。計算機在執(zhí)行時，首先對IF后的條件舉行判斷，假設(shè)條件符合，那么執(zhí)行THEN后面的語句1;若條件不符合，那么執(zhí)行ELSE后面的語句2

其次章統(tǒng)計

簡樸隨機抽樣

1.總體和樣本：

1.研究對象的全體叫做總體.

2.每個研究對象叫做個體.

3.總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.

4.樣本容量：一般從總體中隨機抽取一片面：

研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.

2.簡樸隨機抽樣：

從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調(diào)查單位。

特點：

每個樣本單位被抽中的可能性一致(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無確定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡樸隨機抽樣是（其它）各種抽樣形式的根基。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。

3.簡樸隨機抽樣常用的方法：

(1)抽簽法;

⑵隨機數(shù)表法;

⑶計算機模擬法;

⑷使用統(tǒng)計軟件直接抽取。

4.抽簽法:

(1)給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;

(2)打定抽簽的工具，實施抽簽

(3)對樣本中的每一個個體舉行測量或調(diào)查

5.隨機數(shù)表法

系統(tǒng)抽樣

把總體的單位舉行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡樸隨機抽樣的手段抽取。

K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)

分層抽樣

先將總體中的全體單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤啒汶S機抽樣或系用抽樣的手段抽取一個子樣本，結(jié)果，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。

兩種方法：

(1)按比例分層抽樣：

根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：

有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會分外少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體舉行特意研究或舉行相互對比。假設(shè)要用樣本資料推斷總體時，那么需要先對各層的數(shù)據(jù)資料舉行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例布局。

2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

1、平均值：

2、.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

4.(1)假設(shè)把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變

(2)假設(shè)把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍

2.3.2兩個變量的線性相關(guān)

1、概念:(1)回歸直線方程(2)回歸系數(shù)

2.回歸直線方程的應(yīng)用

(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系

(2)利用回歸方程舉行預(yù)料;把預(yù)報因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)報量(即因變量Y)舉行估計，即可得到個體Y值的容許區(qū)間。

第三章概率

隨機事情的概率及概率的意義

1、根本概念：

(1)必然事情：在某種條件下，確定會發(fā)生的事情，叫做必然事情;

(2)不成能事情：在某種條件下，確定不會發(fā)生的事情，叫做不成能事情;

(3)隨機事情：在某種條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情，叫做隨機事情;

(4)根本事情：

試驗中不能再分的最簡樸的隨機事情，其他事情可以用它們來描繪，這樣的時間叫根本事情;

(5)根本事情空間：

全體根本事情構(gòu)成的集合，叫做根本事情空間，用大寫希臘字母Ω表示;

(5)頻數(shù)、頻率：

在一致的條件下重復(fù)n次試驗，查看某一事情A是否展現(xiàn)，稱n次試驗中事情A展現(xiàn)的次數(shù)為事情A展現(xiàn)的頻數(shù);稱事情A展現(xiàn)的比例為事件A展現(xiàn)的頻率;

(6)概率：

在n次重復(fù)舉行的試驗中，時間A發(fā)生的頻率m\n，當(dāng)n很大時，總是在某個常熟鄰近搖擺，隨著n的增加，搖擺幅度越來越小，這時就把這個常熟叫做事情A的概率，記作P(A)，0≤P(A)≤1;

概率的根本性質(zhì)

1.必然事情概率為1，不成能事情概率為0，因此0≤P(A)≤1;

2.當(dāng)事情A與B互斥時，得志加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);

3.若事情A與B為對立事情，那么A∪B為必然事情，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

4.互斥事情與對立事情的識別與聯(lián)系，互斥事情是指事情A與事情B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其概括包括三種不同的情形：(1)事情A發(fā)生且事情B不發(fā)生;(2)事情A不發(fā)生且事情B發(fā)生;(3)事情A與事情B同時不發(fā)生，而對立事情是指事件A與事情B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;(1)事情A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事情B發(fā)生事情A不發(fā)生，對立事情互斥事情的特殊情形。

古典概型

(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和全體結(jié)果的等可能性。

(2)古典概型的解題步驟;

①求出總的根本事情數(shù);

②求出事情A所包含的根本事情數(shù)，然后利用公式P(A)=#FormatImgID_5#

幾何概型

根本概念：

(1)幾何概率模型：假設(shè)每個事情發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事情區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，那么稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

(2)幾何概型的概率公式：

P(A)=

(3)幾何概型的特點：

1)試驗中全體可能展現(xiàn)的結(jié)果(根本事情)有無限多個;

2)每個根本事情展現(xiàn)的可能性相等.

高二數(shù)學(xué)學(xué)識點總結(jié)3

一、簡諧運動

1.機械振動：機械振動是指物體在平衡位置鄰近所做的往復(fù)運動.

2.回復(fù)力：回復(fù)力是指振動物體所受到的指向平衡位置的力，是由作用效果來命名的.回復(fù)力的作用效果總是將物體拉回平衡位置，從而使物體圍繞平衡位置做周期性的往復(fù)運動?；貜?fù)力是由振動物體所受力的合力(如彈簧振子)沿振動方向的分力(如單擺)供給的，這就是回復(fù)力的來源。

3.平衡位置：平衡位置是指物體在振動中所受的回復(fù)力為零的位置，此時振子未必確定處于平衡狀態(tài).譬如單擺經(jīng)過平衡位置時，雖然回復(fù)力為零，但合外力并不為零，還有向心力.

4.描述振動的物理量：

①位移總是相對于平衡位置而言的，方向總是由平衡位置指向振子所在的位置—總是背離平衡位置向外;②振幅是物體離開平衡位置的最大距離，它描述的是振動的強弱，振幅是標(biāo)量;③頻率是單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù);④相位用來描述振子振動的步調(diào)。假設(shè)振動的振動處境完全相反，那么振動步調(diào)相反，為反相位.

5.簡諧運動：A、簡諧運動的回復(fù)力和位移的變化規(guī)律;B、單擺的周期。由本身性質(zhì)抉擇的周期叫固有周期,與擺球的質(zhì)量、振幅(振動的總能量)無關(guān)。

6.簡諧運動的表達(dá)式和圖象：x=Asin(ωt+φ0)簡諧運動的圖象描述的是一個質(zhì)點做簡諧運動時，在不同時刻的位移，因而振動圖象反映了振子的運動規(guī)律(留神：振動圖象不是運動軌跡)。由振動圖象還可以確定振子某時刻的振動方向.

7.簡諧運動的能量：不計摩擦和空氣阻力的振動是夢想化的振動，此時系統(tǒng)只有重力或彈力做功，機械能守恒。振動的能量和振幅有關(guān)，振幅越大，振動的能量越大。

高二數(shù)學(xué)學(xué)識點總結(jié)4

隨機事情的概率

平面直角坐標(biāo)系

證明不等式的方法

十足值不等式

平勻隨機數(shù)的產(chǎn)生

隨機事情的概率

概率的根本性質(zhì)

古典概型

不等式與不等關(guān)系

根本不等式

等差數(shù)列

簡樸的規(guī)律連接詞

全稱量詞與存在量詞

根本不等式的證明

正弦定理

充要條件

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖像

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

等比數(shù)列

四種命題

三角函數(shù)模型的簡樸應(yīng)用

任意角的三角函數(shù)

《隨機數(shù)的產(chǎn)生》

不等式

等差數(shù)列的前N項和

任意角的三角函數(shù)

函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖象

任意角和弧度制

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

高二數(shù)學(xué)學(xué)識點總結(jié)5

練習(xí):

已知方程表示焦點在x軸

上的橢圓，那么m的取值范圍是.

(0,4)

(1,2)

練習(xí)：求適合以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(2)焦點為F1(0,-3),F2(0,3),且a=5.

(3)兩個焦點分別是F1(-2,0)、F2(2,0),且過P(2,3)點;

(4)經(jīng)過點P(-2,0)和Q(0,-3).