05滬教版-初三數(shù)學(xué)-中考總復(fù)習(xí)(四邊形)

教師姓名學(xué)生姓名年一級(jí)初三上課時(shí)間2018//學(xué)…—科數(shù)學(xué)課題名稱四邊形待提升的知識(shí)點(diǎn)/題型聚焦考點(diǎn)☆四邊形一、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理TOC\o"1-5"\h\z四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于 360°。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于 360°。推論：多邊形的內(nèi)角和定理： n邊形的內(nèi)角和等于(n2)?180°;多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于 360°。二、平行四邊形1、平行四邊形的概念兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等。(2)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。(4)若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。3、平行四邊形的判定(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)定理1:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形(3)定理2:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(4)定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形(5)定理4:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形三、矩形、矩形的概念有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)矩形的四個(gè)角都是直角(3)矩形的對(duì)角線相等(4)矩形是軸對(duì)稱圖形3、矩形的判定(1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形(3)定理2:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形四、菱形、菱形的概念有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)菱形的四條邊相等(3)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(4)菱形是軸對(duì)稱圖形3、菱形的判定(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(2)定理1:四邊都相等的四邊形是菱形(3)定理2:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形4、菱形的面積S菱形=底邊長x高=兩條對(duì)角線乘積的一半五、正方形1、正方形的概念有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等(3)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(4)正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸(5)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形(6)正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。六、梯形、梯形的相關(guān)概念一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。2、等腰梯形的性質(zhì)(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。(3)等腰梯形的對(duì)角線相等。(4)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。3、等腰梯形的判定(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形(2)定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形(3)對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。4、梯形中位線定理梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。典例精析☆四邊形考點(diǎn)典例一、四邊形的內(nèi)角和及外角和【例1】如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為 30。，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A.6 B.11 C.12 D.18【答案】C.【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)： 360°+30°=12,故選C.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵.【舉一反三】十邊形的外角和是:【答案】360.【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和等于 360。即可得十邊形的外角和是360。.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.考點(diǎn)典例二、平行四邊形的性質(zhì)與判定【例2】下列說法錯(cuò)誤的是（ ■）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形【答案】D.【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理可得選項(xiàng)如兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,」正確J選項(xiàng)隊(duì)兩組對(duì)邊分另肝目等的四邊形是平行四邊形，正確三選喳C,一組對(duì)邊平行目相等的四邊形是平行四邸』正確,選項(xiàng)口，一里時(shí)邊才聘，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形"列如；等腰梯形,錯(cuò)誤J故答案選D. 考點(diǎn)：平行四邊形的判定.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.【舉一反三】

如圖，在口ABCD中，AB>AD,按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB,AD于點(diǎn)E,F,再分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于-1EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) G;2作射線AG交CD于點(diǎn)H,則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是 （）A.AG平分/DABB.AD=DH C.DH=BC D.CH=DH弗7（St相【答案】D.【解析】試題分析：由角平分線的作法，依題意可知 AG平分/DABA正確；/DAH=/BAH又AB//DQ所以/BAH=/ADH所以,DDAH=/ADH所以，AD=DH又AD=BG所以，DH=BC,B、C正確，故答案選D.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) .考點(diǎn)典例三、矩形的性質(zhì)與判定【例3】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線若/EAC=2/CAD,貝U/BAE=【答案】22.5AC與BD【例3】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線若/EAC=2/CAD,貝U/BAE=【答案】22.5試題分析;已知四邊形AECD是矩形,由矩形的性質(zhì)可得4則。行0口0W0D,即可得DAMLB,由等2NCAD,腰三星形的性后可得Nom=N。%Zoab=Zoba^艮呵得Naoe=Nw+/ocjmN（uc,再由Neat2NCAD,E=ZOAB可得/E質(zhì)二/AOE,因AE_LhDf可得/蛆0=901所以/A0E=45L所以NOAE=/ORA=6￥.5〕即E=ZOAB-N0AE=22.歹.C-N0AE=22.歹.C考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【舉一反三】,AB=2,則OC的長為（ ）如圖，矩形,AB=2,則OC的長為（ ）DQ23c.243D.4【解析】考點(diǎn)：矩形的性質(zhì).考點(diǎn)典例四、菱形的性質(zhì)與判定【例4】如圖，四邊形ABCD是菱形，AC8,DQ23c.243D.4【解析】考點(diǎn)：矩形的性質(zhì).考點(diǎn)典例四、菱形的性質(zhì)與判定【例4】如圖，四邊形ABCD是菱形，AC8,DB6,DHAB于H,則DH等于24A.一554D12B.一5AH B第9題圖【解析】試題分析：如圖，四邊形ABCO菱形，AC8,DB6,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OA=4OB=3由1 24 勾股定理可得AB=5,再由SU形-ACBDABDH即可求得DH=24，故答案選A.2 5第9題圖第9題圖考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 ^【舉一反三】如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且AC=8,BD=6,則菱形ABCD的高試題分析；在菱形??中，AC1SD；/AC=3,二。片工尤=L QB=IbD二1XE二3,在EtAAOJ卬，由勾股定理可得止=5,,/dhIzb,，菱形ABCD的面積=1AC*BD二必,DH,即工X6乂8=5?1＞出—解得DH=4.8.考點(diǎn)典例五、正方形的性質(zhì)與判定0,E是OC的中點(diǎn)。連【例5】（如圖，正方形ABCD的邊長為0,E是OC的中點(diǎn)。連接BE,過點(diǎn)A作AM，BE于點(diǎn)M交BD于點(diǎn)F則FM的長為【解析】【解析】勾股定試題分析：正方形皿◎的邊長為2 所以，0月期=0匚=2,又E為0C中點(diǎn)，斫以，0E二L,勾股定TOC\o"1-5"\h\z理，得:BE=a?5}3二小=—衛(wèi)Em=—AE*BO,解得：O= fBM=JAB『,也J，=Js -2 2 5 Y5cqsaMSF=—=—,即3F二型空三二1,所以FM二施尸-即產(chǎn)二更.BFBE QB 5考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理^【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較典型，難度適中.【舉一反三】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.有直角/MPN,使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ZMPN,旋轉(zhuǎn)角為0(0°<0<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中正確的是.EF=J^OE；(2)S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1:4；(3)BE+BF=J^OA；(4)在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)4BEF與^COF的面積之和最大時(shí)，AE囁(5)OG?BD=AE2+CF2.【答案】(1),(2),(3),(5).【解析】誠題分析；《口,「四邊形甌D是正方形，,'.OB=OC^ZOBE=ZCCF^45°,ZOOC=90』,'.Zbof+Zcoi^^o0,\'ZEOF=SO<,,'.ZdOF+ZCOE=900.,'.Zboe=Zcof,在△的E和△CDF中,'/BOE=/COFrOB^OC,4BE二」NF,'.ABOE^AOOF(ASA),「.OE=OF,BE=CF>，E20OE/頡正確s1C-.S四邊形OEB=SaBOE+S?ABOE=SaBOE+SaCOf=ShBOd=_S正萬形abcd,4?''S四邊形oebf：S正方形abc=1:4；故正確；BE+BF=BF+CF=BC=2OA故正確；(4)過點(diǎn)0作0也BC?.BC=1.?.oh=1bc=1,設(shè)AE=x,貝UBE=CF=bx,BF=x,???Sabef+SacoF=1bE?BF+1cF?OH=_x(1-x)+1(1-x)x!=-I(x-2)24，2 2 2 2 2 2 4a=—Lv0,2，當(dāng)x=1時(shí)，Sabef+Sacof最大；4即在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)^bef與△C0F的面積之和最大時(shí)， AE，;故錯(cuò)誤；4⑸「/EOG=B0E/OEG=0BE=45,??.△OE氏AOBE??.OEOB=OGOE，og?ob=Oe,.OB=1BD,OE=2EF,，og?bd=Uf?在^BEF中，EF2=BE2+BFf,?.EF2=AE2+CP,?.og?bd=AecF.故正確.考點(diǎn)：四邊形綜合題.考點(diǎn)典例六、等腰梯形的性質(zhì)與判定如圖，等腰梯形ABC曲周長為16,BC=4CD=3貝UAB=【答案】5.【解析】試題分析；根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得出就胃口再由制=*CI>=3,得出AB的長.試題解析:1四邊形細(xì)?為零腰梯形，，助=EC,：的=4,「.好二41二CD二3,等腰梯形AECD的周長為1g詼16-3F-4=b.【點(diǎn)睛】本題考查了等.腰梯形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.【舉一反三】如圖，等腰梯形ABCN,對(duì)角線ACDB相交于點(diǎn)P,/BACWCDB=90,AB=AD=DC貝Ucos/DPC的值是（ ）B.2B?2【解析】試題分析；二梯形ABCD是等腰梯形,AZ?AB+ZfiA!C=130flaAD//BC,二Nd妙二Nace,N&sNabd,二AB二?二DQ.二/加加上皿日，NIMP二NAUD,,\Zdaf=Zabd=ZdbcjT/BAC:/CDB為0口,二；SNABD二口0°j.\ZABD=30e，在Z1ABF卬,'/ZABD=30D?ZBAC=90^,二/APB=g，rAZDPC=60°j/.casZDFC^cosSO0=-T-一.選擇題1.如圖，在？ABCDh對(duì)角線出的條件不止確的是（ ）一課堂測評(píng)一AC與BD交于點(diǎn)O,若增加一個(gè)條件，使？ABC誠為菱形，下列給A.AB=AD B.A【答案】C.【解析】考點(diǎn)：菱形的判定；平行四邊形E2.已知四邊形ABCD是平行四;是（ ）kCXBD C.AC=BD D./BAC=/DAC向性質(zhì).邊形，對(duì)角線AC、BD交十點(diǎn)O,E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的4 口NB E CA.OE=-DC B.OA2【答案】D.【解析】試題分析：???四邊形ABCD龍點(diǎn)，OE是△BCD的中位線,B、C正確；.OBWOC,OBEw/OCl=OC C./BOE=/OBA D./OBE=/OCE工平行「四邊形，，OA=OC,OB=OD,AB//DC,又二.點(diǎn)E是BC的中?1 ，-OE=-DC,OE//DC,，OE//AB,../BOE=/OBA,??選項(xiàng)A、2；E,，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選D.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).如圖，在平行四邊形ABCD中，/ABC的平分線交AD于E,/BED=150°,則/A的大小為（ ）A.150° B.130° C.120° D,100°【答案】C.【解析】考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).如圖，將^ABC沿BC方向平移得到△DCE,連接AD,下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（ ）B C E.AB=BC B.AC=BC C./B=60° D,/ACB=60*■【答案】B.【解析】試題分析：???將△ABC沿BC方向平移得到△DCE, AB^CD,???四邊形ABCD為平行四邊形，當(dāng)AC=BC時(shí)，平行四邊形ACED是菱形.故選B.考點(diǎn)：菱形的判定；平移的性質(zhì)..如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE//BD,DE//AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為（ ）A.4 B.8 C.10 D.12【答案】B.【解析】考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)..如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A,展平紙片后/DAG的大小為（ ）A.30° B.45° C,60° D,75°【答案】C.【解析】1試題分析：如圖所不：由題意可得：/ 1=/2,AN=MN,/MGA=90,則NG=—AM,故AN=NG,2, , , , , 1貝U/2=/4,???EF// AB, ，/4=/3, / 1=/ 2=/3=— X90 =30 , /DAG=60 .故選C.考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）.如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24,再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24。，…,照這樣“走下去，他第一次回到出發(fā)地 A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（ ）A.140米B.150米C,160米D,240米【答案】B.【解析】試題分析：已知多邊形的外角和為 360。，而每一個(gè)外角為24。，可得多邊形的邊數(shù)為360°+24°=15,所以小明一共走了： 15X10=150米.故答案選B.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角..如圖，正方形ABCD的邊長為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段GH的長為（ ）

A.當(dāng)兔A.當(dāng)兔【答案】B.2&C.—D.10-5^2

5【解析】試題分析：如圖，延長BG交CH于點(diǎn)E,在&AEG和△CDH中，知二CD二.底習(xí)近二8._\Aabg^AcdhCsss),ag*+bg*=ib\.\Zi=Zb,Za=ZeJZacb=Zciid=goc,又'「Na+Ns=go0/5=9U"?.'.Z1=Z3-Z5?N%N4=/6,在△回和△ECE中『乙】二」瓦知=EC,/2=/4,一△ABGW40CE(ASA),「■BE=AG=8nCE=BC=6,ZEEC=ZAGB=9O&,/.GE=BE-BG=8-6=2,同理可得HE=2,在RTACHE中，GH=2JI3故答案選B.CC考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)；勾股定理二.填空題.如圖，在DABCD中，BELAB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,若/1=20°,則/2的度數(shù)是■【答案】110■【答案】110。.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)【解析】試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得 AB//CD，所以/r1=/3=20。，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得/2=/3+/ABE=20+90°=110°.；三角形外角的性質(zhì).10.如下圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2713cm,AD=4cm,AC±BC,則△DBC比^ABC的10.如下圖，在平行四邊形周長長cm.【解析】周長長cm.試題分析二在WCD中,，已知詼加255,AD=^4cm,A<O=CO,附皿根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得1」但BC=4gm止8, 又因AC_LB5根據(jù)勾股定理可得城艮呵得低=呢叼再由勾股定理求得時(shí)=5皿所以EKIOujil,所以△DEC的周長-△阪的周長二￡(?+6俎)-(AE^BC-AC)=BD-AfC=10-6=4cm.；考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理.【解析】8個(gè)全等的等腰梯形拼成的，則圖中的o.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理.【解析】8個(gè)全等的等腰梯形拼成的，則圖中的試題分析：?「舊1邊形的鉛個(gè)內(nèi)角為I； =155。,且該圖案由8個(gè)全等的等腰梯形拼成,A^l=-:<135°=67.5°.考點(diǎn)：1.多邊形內(nèi)角和定理；2.等腰梯形的性質(zhì).GC.將矩形ABCD紙片按如圖所示的方式折疊，EF,EG為折痕，試問/AEF+/BEG=GC【答案】90°【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)，得/ AEF=/A'EF,/BEG=/B'EG,AEF+/BEG=180°+2=90°.故答案為：90°.考點(diǎn)：翻折變換(折疊問題).如圖，在四邊形ABCD中，，AB//DC,E是AD中點(diǎn)，EF^BC于點(diǎn)F,BC=5,EF=3.(1)若AB=DC,則四邊形ABCD的面積S=；(2)若AB>DC,則此時(shí)四邊形ABCD的面積S'S(用>”或="或之”填空).［來產(chǎn)【答案】(1)15;(2)=.【解析】試題分折：(1)'/AB=DC,AB//DC,，四邊形處CD是平行四邊形，:四邊MABCD的面積5=5X3=15,(2)如圖,連接此，延長CD、BE交于點(diǎn)F,%是一中點(diǎn),二AE三嗎又.「AB#CD,/.Zabe=Zp,Za=Zpde；在ZkABE和中:-上P一乙4—2.PDE,AE=DE/.Aabe^Adfe<aas),二二二二S二:eBE=PEf-51:尸占二：上」貝ll§三七笄之：二二E二占十0二::工十占工二工二3二￡工十5二:1十5二工：=S\PCE+SaBCE=2S\bce=2X1XBCXEF2二15,???當(dāng)AB>DQ則此時(shí)四邊形ABCDW面積S'=S,考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì).14.如圖，已知菱形ABCD的邊長2,/A=60°,點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，若將△AEF沿直

故答案線EF折疊，使得點(diǎn)A恰好落在CD邊的中點(diǎn)G處，則EF=【解析】試題分析：延長3,過點(diǎn)產(chǎn)作三于點(diǎn)”，連接G故答案線EF折疊，使得點(diǎn)A恰好落在CD邊的中點(diǎn)G處，則EF=【解析】試題分析：延長3,過點(diǎn)產(chǎn)作三于點(diǎn)”，連接G不肛作F三L正交于點(diǎn)?如圖所「4二g°,四邊形.分CD是菱形」「'/二QF=度嚴(yán)，JN：點(diǎn),設(shè).1式則口尸二、二aWJLS,,UGC=b工於弧,設(shè)際）則宣=2-力，［。）：十下:口一，力解得二考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）15.（（本小題滿分9分）已知n邊形的內(nèi)角和打（n-2）X180°.U-工。，解得二司."，口.『二尸二1」i月二」咯案】祟FX三產(chǎn)?金/"1.1><乙=二一,'：C^BCrNC二鼠|。，二ZVXW是等邊三角形，".'G是8的2 20 ,三、解答題，上后1.齊，，工學(xué).兄Y.F.Wfj.'.EF=JM：十咫：二n.（1）甲同學(xué)說，。能取360。；而乙同學(xué)說，。也能取630°.甲、乙的說法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n.若不對(duì)，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360。，用列方程的方法確定x.【答案】（1）甲對(duì)，乙不對(duì)，理由見解析；（2）2.【解析】試題分析, 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式判定即可J（2）根據(jù)題意列方程，解方程即可.試題解析；⑴甲對(duì)，乙不對(duì).：?^=360*j（_rr2）X180c=360。》解得口V^=630*,?:<.rr2）X180*=S30c,解得看?.二門為整數(shù)，?二盯能取宓0:（力由題意得，（,幻X130+350=（ji+jt-J）乂居必解得甚名考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.16.如圖，在？ABCD中，已知AD>AB.（1）實(shí)踐與操作：作/BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,在AD上截取AF=AB,連接EF;（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀；并給予證明.【答案】（1）詳見解析；（2）四邊形ABEF是菱形，理由詳見解析【解析】

2）由平出結(jié)試題分析；（1）由角平分線的作法容易得出結(jié)果，在仙上截取虹=延，連接EF3畫出圖用即可3（行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出/bAE=Z7ES證出BE=AB,由（1）得二2杷，得出曉=加」即可2）由平出結(jié)試題解析：解：（D如圖所示：（2）四邊形ABEF是蓑形）理由如下：二四邊形此CD是平行四邊形,.\ad/?bc7,二4犯=/通,■；iEWZBAP,.\Zbae=Zd^e,，/B處二/處B，，BE二知」由（1）得；即俎,又；BE"年，四邊形地EF是平行四邊形，■,.四邊形^BEF是菱形*考點(diǎn)：角平分線的畫法；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定^17.（本題滿分8分）如圖，DABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過A、C兩點(diǎn)作AE±BD,CFXBD,垂足分別為E、F,延長AE、CF分別交CD、AB于M、N。（4分）求證：四邊形CMAN是平行四邊形。（4分）已知DE=4,FN=3,求BN的長。【答案】（1）詳見解析；（2）5.【解析】試題分析工⑴通過CF_LED御處#CF,再由四邊形ABCD是平行四邊形得到AE#C"Em兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可證得四邊兆C1M是平行四邊孫⑶證明AMDE9NNBF,相U睦等三角形的性質(zhì)可得DE毛白明再由勾股定理得BN".試題解析:⑴證明：二好_LBDcf_Led,74廿CF又二四邊形ABCD是平行四邊形「加”5J四邊用是平行四邊形⑶由⑴知四邊形cira是平行四邊形JEM二杷.又??.四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD,Z>E=ZNBF.,'.AB-^CD-CWj即DM=SN.在△iWE和/NBF中/血爐NnBFjNDEM=NfFIi=9。&jDJFbN/.Ajoe^ZubfJDE二眸*由勾股定理得BN=4產(chǎn)9十§尸2-由二一答；RH軸為5.考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.回顧總結(jié)四邊形性質(zhì)判定方法平行四邊形矩形菱形止方形等腰梯形中考演練中考演練1.（上海市2014年12分）已知.：如圖，梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,.對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F,交于點(diǎn)F,點(diǎn)E0是邊BC延長線上一點(diǎn)，且/CDE=ZABD.（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形;（2）連接AE,交（2）連接AE,交BD于點(diǎn)G,求證：DGGBDFDBV【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.試題分析：（/）由等腰梯形的性質(zhì)，根據(jù)SSS證得△BAD^^CDA,得到/ABD=/DCA,從而/DCA=ZCDE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行的判定得到 AC//DE,結(jié)合AD//BC即可證得結(jié)論.AD（二）由入口*三匚可得_也二匚s△三m匚，AD（二）由入口*三匚可得_也二匚s△三m匚，一三二三5八二45,從而一EBDGBG?—，經(jīng)過分式的性質(zhì)和DADF等量代換可得.三把GBDB試題解析士（1）二梯形W5C口中，AS=?-又7二口誓ACDt,AJDCa■.■ZCDl=Za^L,.\ZDCA=ZC31/.ACZ<3i■/QW三C,.二四邊形AC三口是平行四匯形.(2).ADDGBCBFEBBG?DA=DF■BC.BF.ADDGBCBFEBBG?DA=DF■BC.BF■ 4-I=一DADF」即的衛(wèi)DABF1JF_、 .BC」無BFDFHAl二,■?- ■ DF中二EBDDADFDADF.DGDFG0DB考點(diǎn)：1.等腰梯形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)； 3.平行四邊形的判定和性質(zhì)；.4.相似三角形的判定和性質(zhì)；5.比例的性質(zhì).2、（上海市2015年12分）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相「交于點(diǎn)。，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，且OEOB,聯(lián)結(jié)DE.⑴求證：DEBE；（2）如果OECD,求證：BDCECDDE.【答案】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，證明過程略；（ 2）證明CEDsdeb,證明過程略【解析】試題分析：（1）由平行四邊形性質(zhì)知，OBODOE,在兩個(gè)等腰三角形 OBD和ODE中,得到兩組角相等，再在 BDE中利用三角形內(nèi)角和定理，即可求得「BDE900,得證；（2）根據(jù)要證明的結(jié)論，易想到證明三角形相似，即CEDsdeb,圖中已有一組公共角，故只需證明另一組對(duì)角相等.結(jié)合條「件OECD,可通過同角的余角相等，證明 EDCOEB,從而有EDCOBE,得證.試卷解析：（1）???OBOE，.一OEBOBE,二.四邊形ABCD是平行四邊形，?.OBOD,，ODOE,?.OEDODE..在BED中，OEBOBEOEDODE180°,，2OED2OEB1800,OEBOED900,即BED90o,DEBE.考點(diǎn)：1.平行四邊形性質(zhì)；2.相似三角形的判定及性質(zhì).3.（上海市2016年14分）如圖所示，梯形ABCD中，AB//DC,B90,AD15,AB16,BC12,點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn)，射線ED和射線AF交于點(diǎn)G,且2 22 2形，可得3E』是以HE為腰的等膜三集形.①若AEAD,AD15,?.AE15;__ 一，，_ 1 15②若AEDE,過點(diǎn)E作EQAD,垂足為Q,?.AQ1AD—.AGEDAB.（1）求線段CD的長;（2）如果AEG是以EG為腰的等腰三角形，求線段AE的長;（3）如果點(diǎn)F在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），設(shè)AEx,DFy,求y關(guān)于x的