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文檔簡介

一、問題的提出1.計(jì)算圓的面積正六邊形的面積正十二邊形的面積正形的面積二、級數(shù)的概念1.級數(shù)的定義:(常數(shù)項(xiàng))無窮級數(shù)一般項(xiàng)部分和數(shù)列級數(shù)的部分和2.級數(shù)的收斂與發(fā)散:余項(xiàng)無窮級數(shù)收斂性舉例：Koch雪花.做法：先給定一個(gè)正三角形，然后在每條邊上對稱的產(chǎn)生邊長為原邊長的1/3的小正三角形．如此類推在每條凸邊上都做類似的操作，我們就得到了面積有限而周長無限的圖形——“Koch雪花”．視察雪花分形過程第一次分叉：依次類推播放周長為面積為第次分叉：于是有結(jié)論：雪花的周長是無界的，而面積有界．雪花的面積存在極限（收斂）．解

收斂

發(fā)散

發(fā)散

發(fā)散

綜上解三、基本性質(zhì)結(jié)論:級數(shù)的每一項(xiàng)同乘一個(gè)不為零的常數(shù),斂散性不變.結(jié)論:收斂級數(shù)可以逐項(xiàng)相加與逐項(xiàng)相減.證明類似地可以證明在級數(shù)前面加上有限項(xiàng)不影響級數(shù)的斂散性.證明留意收斂級數(shù)去括弧后所成的級數(shù)不確定收斂.

收斂

發(fā)散四、收斂的必要條件證明級數(shù)收斂的必要條件:留意1.假如級數(shù)的一般項(xiàng)不趨于零,則級數(shù)發(fā)散;

發(fā)散2.必要條件不充分.探討8項(xiàng)4項(xiàng)2項(xiàng)2項(xiàng)項(xiàng)由性質(zhì)4推論,調(diào)和級數(shù)發(fā)散.五、小結(jié)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本概念基本審斂法思索題思索題解答能．由柯西審斂原理即知．練習(xí)題練習(xí)題答案視察雪花分形過程第一次分叉：依次類推視察雪花分形過程第一次分叉：依次類推視察雪花分形過程第一次分叉：依次類推視察雪花分形過程第一次分叉：依次類推視察雪花分

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