2022-2023學年四川省內(nèi)江市資中學縣數(shù)學八年級上冊期末復(fù)習檢測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個節(jié)氣，其中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．某工廠計劃生產(chǎn)300個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．﹣＝5 B．﹣＝5C．﹣＝5 D．﹣＝54．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為()A．∠A=∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 C．b2=a2－c2 D．a(chǎn)∶b∶c=2∶3∶45．計算的結(jié)果為（）A．1 B．x+1 C． D．6．如圖，點A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF7．以下問題，不適合用普查的是（）A．旅客上飛機前的安檢 B．為保證“神州9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查C．了解某班級學生的課外讀書時間 D．了解一批燈泡的使用壽命8．下列各式中，計算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，則∠BOC與∠A的大小關(guān)系是（）A．∠BOC=2∠A B．∠BOC=90°+∠AC．∠BOC=90°+∠A D．∠BOC=90°－∠A10．如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，連接，交于點，連接，若的周長為，，則的周長為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)中自變量x的取值范圍是______．12．某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖四邊形，已知米，米，米，米，且，則這塊草坪的面積為________平方米．13．在一次對某二次三項式進行因式分解時，甲同學因看錯了一次項系數(shù)而將其分解3(x+2)(x+8)；乙同學因看錯了常數(shù)項而將其分解為3(x+7)(x+1)，則將此多項式進行正確的因式分解為____．14．如圖，一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝kx+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．15．已知點，點關(guān)于軸對稱，點在第___________象限．16．已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為_______．17．如圖，在RtABC中，∠C=90°，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CD=n，AB=m，則ABD的面積是_______．18．如圖，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，若使得△ACP與△BPQ全等，則x的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計算或因式分解：(1)計算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.20．（6分）已知：如圖①所示的三角形紙片內(nèi)部有一點P．任務(wù)：借助折紙在紙片上畫出過點P與BC邊平行的線段FG．閱讀操作步驟并填空：小謝按圖①～圖④所示步驟進行折紙操作完成了畫圖任務(wù)．在小謝的折疊操作過程中，（1）第一步得到圖②，方法是：過點P折疊紙片，使得點B落在BC邊上，落點記為，折痕分別交原AB，BC邊于點E，D，此時∠即∠=__________°；（2）第二步得到圖③，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_____________，并求∠EPF的度數(shù)；（3）第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED，F(xiàn)G得到圖④．完成操作中的說理：請結(jié)合以上信息證明FG∥BC．21．（6分）張明和李強兩名運動愛好者周末相約進行跑步鍛煉，周日早上6點，張明和李強同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的體育場入口匯合，結(jié)果同時到達，且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米，（1）求張明和李強的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達體育場后約定先跑6千米再休息，李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結(jié)果李強先到目的地n分鐘．①當m＝1.2，n＝5時，求李強跑了多少分鐘？②直接寫出張明的跑步速度為多少米/分（直接用含m，n的式子表示）22．（8分）圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所需付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象．（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費是元；（2）當t≥3時求出該圖象的解析式（寫出求解過程）；（3）通話7分鐘需付的電話費是多少元？23．（8分）先化簡，再求值：，其中是滿足的整數(shù)．24．（8分）已知：在中，，點在上，連結(jié)，且．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，點在的垂直平分線上，連接，過點作于點，交于點，若，，求證：是等腰直角三角形；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，過點作交于點，且，若，求的長．25．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M．連接MB，若AB＝8cm，△MBC的周長是14cm．(1)求BC的長；(2)在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小？若存在，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說明理由．26．（10分）解方程+1＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．2、D【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進行判斷．【詳解】解：丁的平均數(shù)最大且方差最小，成績最穩(wěn)當，所以選丁運動員參加比賽．故選：D．【點睛】本題考查平均數(shù)和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義，理解掌握它們的意義是解答關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，可以提前5天完成任務(wù)可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，，故選C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．4、D【解析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【詳解】A.∠A=∠B－∠C得到∠B=90，故三角形是直角三角形；B.設(shè)∠A=∠B=x，則∠C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，∴∠C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2－c2得，故三角形是直角三角形；D.設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，∵，∴此三角形不是直角三角形.故選：D.【點睛】此題考查直角三角形的判定，可根據(jù)三個角的度數(shù)關(guān)系判斷，也可根據(jù)三邊的關(guān)系利用勾股定理的逆定理判定.5、C【分析】先進行括號內(nèi)的計算，然后將除號換為乘號，再進行分式間的約分化簡.【詳解】原式====.故選C.【點睛】本題考查分式的混合運算，混合運算順序為：先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的.6、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行分析即可．【詳解】AD=CF，可用SAS證明△ABC≌△DEF，故A選項不符合題意，∠BCA=∠F，可用AAS證明△ABC≌△DEF，故B選項不符合題意，∠B=∠E，可用ASA證明△ABC≌△DEF，故C選項不符合題意，BC=EF，不能證明△ABC≌△DEF，故D選項符合題意，故選D.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．但是AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．7、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：旅客上飛機前的安檢適合用普查；為保證“神州9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合用普查；了解某班級學生的課外讀書時間適合用普查；了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查．故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進行計算即可.原式=（x－2）（x＋9）故選D.考點：十字相乘法因式分解.9、C【詳解】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB））=（180°-∠A）=90°?∠A，

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得

∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，

∴90°-∠A+∠BOC=180°，

∴∠BOC=90°+∠A．

故選C．【點睛】（1）此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180°；（2）此題還考查了角平分線的定義，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個角的平分線把這個角分成兩個大小相同的角．10、C【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題.【詳解】解：在△ABC中，以點A和點B為圓心，大于二分之一AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N，則直線MN為AB的垂直平分線，則DA=DB,△ADC的周長由線段AC,AD,DC組成，△ABC的周長由線段AB,BC,CA組成而DA=DB,因此△ABC的周長為10+7=17.故選C.【點睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考，以此為解題思路.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件，結(jié)合所給式子得到關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求出x的取值范圍．【詳解】由題意得，，解得：-2<x≤3，故答案為-2<x≤3.【點睛】本題考查了二次根式及分式有意義的條件，注意掌握二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)，分式有意義分母不為零．12、2【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形．從而用求和的方法求面積．【詳解】連接AC，∵米，米，且∴∴米，∵米，米，∴AC1+DC1=AD1，∴∠ACD=90°．這塊草坪的面積=SRt△ABC+SRt△ACD=AB?BC+AC?DC=（3×4+5×11）=2米1．故答案為：2．【點睛】此題主要考查了勾股定理的運用及直角三角形的判定等知識點．13、【分析】分別將3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展開，然后取3(x+2)(x+8)展開后的二次項和常數(shù)項，取3(x+7)(x+1)展開后的一次項，最后因式分解即可．【詳解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30x+483(x+7)(x+1)=3x2+24x+21由題意可知：原二次三項式為3x2+24x+483x2+24x+48=3（x2+8x+16）=故答案為：．【點睛】此題考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多項式乘多項式法則、提取公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．14、x＞1．【解析】試題解析：∵一次函數(shù)與交于點，∴當時，由圖可得：．故答案為．15、四【分析】關(guān)于x軸對稱，則橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，求出a，b的值即可.【詳解】已知點，點關(guān)于軸對稱，則，解得，則點在第四象限.【點睛】本題是對坐標關(guān)于x軸對稱的考查，熟練掌握二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵.16、120°或20°【詳解】根據(jù)等腰三角形的特點，可分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：4或底角與頂角的度數(shù)比是1：4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解：當頂角與底角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180°×=20°；當?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180°×=120°．即該等腰三角形的頂角為20°或120°．考點：等腰三角形17、【分析】由已知條件，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，邊AB上的高等于CD的長n，再由三角形的面積公式求得△ABD的面積．【詳解】解：∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，

∴點D到AB的距離為CD的長，

∴S△ABD=．

故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積的計算．本題比較簡單，直接應(yīng)用角平分線的性質(zhì)進行解題，屬于基礎(chǔ)題．18、1或．【分析】“與”字型全等，需要分△ACP≌△BPQ和△ACP≌△BQP兩種情況討論，當△ACP≌△BPQ時，P，Q運動時間相同，得值；當△ACP≌△BQP時，由PA=PB，得出運動時間t，由AC=BQ得出值【詳解】當△ACP≌△BPQ，∴AP＝BQ，∵運動時間相同，∴P，Q的運動速度也相同，∴x＝1．當△ACP≌△BQP時，AC＝BQ＝4，PA＝PB，∴t＝1.5，∴x＝＝故答案為1或．【點睛】本題要注意以下兩個方面：①“與”字全等需要分類討論；②熟練掌握全等時邊與邊，點與點的對應(yīng)關(guān)系是分類的關(guān)鍵；③利用題干條件，清晰表達各邊長度并且列好等量關(guān)系進行計算三、解答題(共66分)19、（1）原式＝a2－2a；（2）原式＝a(n－2)2.【解析】試題分析：（1）先把括號內(nèi)的進行因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行約分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.試題解析：(1)原式＝(a＋2)(a－2)＝a(a－2)＝a2－2a；(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.20、（1）90；（2）過點P折疊紙片，使得點D落在PE上，落點記為，折痕交原AC邊于點F；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)折疊得到，利用鄰補角的性質(zhì)即可得結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的操作指令即可寫出第二步；（3）根據(jù)（1）（2）的操作過程即可證明結(jié)論．【詳解】解：（1）因為：所以：故答案為．（2）過點P折疊紙片，使得點D落在PE上，落點記為，折痕交原AC邊于點F．由折疊過程可知∠=∠EPF=∠DPF，∵三點共線，∴∠＋∠DPF=180°，∴∠=90°，∴∠EPF=90°．（3）完成操作中的說理：∵∠EDC=90°，∠EPF=90°，∴∠EDC=∠EPF，∴FG∥BC．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、平行線的判定和性質(zhì)、鄰補角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解操作過程．21、（1）李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分；（2）①李強跑了2分鐘；②張明的速度為米/分．【分析】（1）設(shè)李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)時間＝路程÷速度結(jié)合兩人同時到達，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)張明的速度為y米/分，則李強的速度為1.2y米/分，根據(jù)李強早到5分鐘，即可得出關(guān)于y的分式方程,解方程即可；②設(shè)張明的速度為y米/分，則李強的速度為my米/分，根據(jù)李強早到n分鐘，即可得出關(guān)于y的分式方程,解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，依題意，得：＝，解得：x＝80，經(jīng)檢驗，x＝80是原方程的解，且符合題意，∴x+220＝1．答：李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分．（2）①設(shè)張明的速度為y米/分，則李強的速度為1.2y米/分，依題意，得：-=5，解得：y＝200，經(jīng)檢驗，y＝200是原方程的解，且符合題意，∴＝2．答：李強跑了2分鐘．②設(shè)張明的速度為y米/分，則李強的速度為my米/分，依題意，得：-=n，解得：y＝，經(jīng)檢驗，y＝是原方程的解，且符合題意，答：張明的速度為（米/分）．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，熟悉路程問題的數(shù)量關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵.注意分式方程要檢驗.22、（1）2.4（2）（3）8.4【分析】（1）直接觀察圖像，即可得出t=2時，y=2.4，即通話2分鐘需付的電話費是2.4元；（2）通過觀察圖像，t≥3時，y與t之間的關(guān)系是一次函數(shù)，由圖像得知B、C兩點坐標，設(shè)解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函數(shù)解析式，即可得出y=8.4，即通話7分鐘需付的電話費是8.4元.【詳解】解：（2）由圖得B（3,2.4），C（5，5.4）設(shè)直線BC的表達式為，解得∴直線BC的表達式為.（3）把x=7代入解得y=8.4【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和解析式的求解，熟練運用即可得解.23、；1【分析】根據(jù)分式的運算法則進行化簡，再代入使分式有意義的值求解．【詳解】==把x=1代入原式=1．【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則．24、（1）；（2）證明見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)已