初中數(shù)學人教九年級下冊第二十八章銳角三角函數(shù)清平初中陳禮明九下特殊角的三角函數(shù)值

學習目標1.經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程,能夠進行有關的推理,進一步體會三角函數(shù)的意義。2.能夠進行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算。

3.能夠根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值說出相應的銳角的大小。

教學重難點教學重點:牢記特殊角的三角函數(shù)值并進行簡單計算;能夠根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值說出相應的銳角的大小。

教學難點:準確記憶特殊角的三角函數(shù)值,并能熟練應用。在直角三角形中,

銳角A的正弦、余弦、正切是銳角A的銳角三角函數(shù).銳角三角函數(shù)定義

知識

回顧ABC┌正弦：sinA=余弦：cosA=正切：tanA=cba1086

問題引入請同學們觀察三角板:有哪幾個銳角?30°45°60°特殊角銳角三角函數(shù)是在什么三角形中研究的？直角三角形除角以外還有其他關系嗎？1.sin30°=?2.cos30°=?3.tan30°=?小組討論┌300ABC

問題探究sin30°=cos30°=tan30°=┌300ABC

新知講授x運用知識：2x

60°角的三角函數(shù)值？6002、用勾股定理求AC1、在含30°的直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。（令BC=x）sin60°=cos60°=tan60°=┌300ABC

新知拓展x2x

60060°的三角函數(shù)值：

自主探究450┌ABC類比30°三角函數(shù)的探究方法

求45°的三角函數(shù)值

xx

cos45°=tan45°=

sin45°=特殊角的三角函數(shù)值表新知總結要能記住有多好三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30o45o60o

1.定義法：心中有圖，腦中有式3.關系法：互為余角的關系2.圖表法：觀察正弦值、余弦值、正切值的變化情況能力達標

2.若sinα=,則銳角α=_____；

若2cosα=1,則銳角α=___.45°60°1.cos30°=tan60°=基礎搶答：

特殊角的三角函數(shù)值題型分布：關注中考選擇題、填空題、計算題必考題特殊角的三角函數(shù)值考察方向：考點一：由特殊角求三角函數(shù)值考點二：由三角函數(shù)值求特殊角由特殊角求三角函數(shù)值

直通中考考點一AA表示平方

中考典例

自我檢測由三角函數(shù)值求特殊角

直通中考考點二

c

60°自我檢測直角三角形中的邊角關系課堂小結

bABCa┌c┌┌300600450450知識梳理:直角三角形三邊的關系直角三角形兩銳角的關系.直角三角形邊與角之間的關系.特殊角30°,45°,60°角的三角函值.互余兩角之間的三角函數(shù)關系為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：

①含30°和60°兩個銳角的三角尺；

②皮尺.請你設計一個測量方案，能測出一棵大樹的高度.

實際問題探究012345012345678910012345678910012456789103讓一位同學拿著三角尺站在一個適當?shù)奈恢肂處，使這位同學拿起三角尺，她的視線恰好和斜邊重合且過樹梢C點，30°的鄰邊和水平方向平行，用卷尺測出AB的長度和BE的長度，因為DE=AB，所以只需在Rt△CDA中求出CD的長度即可.

實際問題探究

課后作業(yè)習題28.12,3題祝你成功！駛向勝