高一數(shù)學(xué)課文知識(shí)點(diǎn)整理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高一數(shù)學(xué)課文知識(shí)點(diǎn)整理對(duì)世界上的一切學(xué)問(wèn)與學(xué)識(shí)的掌管也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌管規(guī)律，達(dá)成熟諳的境地，就能融會(huì)貫串，運(yùn)用自如。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是我給大家整理的一些（高一數(shù)學(xué)）的學(xué)識(shí)點(diǎn)，夢(mèng)想對(duì)大家有所扶助。

高一上冊(cè)數(shù)學(xué)必修一學(xué)識(shí)點(diǎn)梳理

函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))

(1)增函數(shù)

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，假設(shè)對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1

假設(shè)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

留神：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì);

(2)圖象的特點(diǎn)

假設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.

(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定（方法）

(A)定義法：

(1)任取x1，x2∈D，且x1

(2)作差f(x1)-f(x2);或者做商

(3)變形(通常是因式分解和配方);

(4)定號(hào)(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù));

(5)下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性).

(B)圖象法(從圖象上看升降)

(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性緊密相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”

留神：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性一致的區(qū)間和在一起寫成其并集.

函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì))

(1)偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).

(2)奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).

(3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

9.利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：

1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

2確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;

3作出相應(yīng)結(jié)論：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，那么f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，那么f(x)是奇函數(shù).

留神：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件.首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不對(duì)稱那么函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對(duì)稱，

(1)再根據(jù)定義判定;

(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來(lái)判定;

(3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定.

函數(shù)的解析表達(dá)式

(1)函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng)法那么，二是要求出函數(shù)的定義域.

(2)求函數(shù)的解析式的主要方法有：1.湊配法2.待定系數(shù)法3.換元法4.消參法

函數(shù)(小)值

1利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的(小)值

2利用圖象求函數(shù)的(小)值

3利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的(小)值：

假設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減那么函數(shù)y=f(x)在x=b處有值f(b);

假設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增那么函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b);

高一數(shù)學(xué)必修五學(xué)識(shí)點(diǎn)（總結(jié)）

1.函數(shù)思想：把某變化過(guò)程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達(dá)出來(lái)，并研究這些量間的相互制約關(guān)系，結(jié)果解決問(wèn)題，這就是函數(shù)思想;

2.應(yīng)用函數(shù)思想解題，確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個(gè)步驟：

(1)根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問(wèn)題;

(2)根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)學(xué)識(shí)解決問(wèn)題;

(3)方程思想：在某變化過(guò)程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時(shí)往往列出這些變量的方程或(方程組)，通過(guò)解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;

3.函數(shù)與方程是兩個(gè)有著緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，它們之間相互滲透，好多方程的問(wèn)題需要用函數(shù)的學(xué)識(shí)和方法解決，好多函數(shù)的問(wèn)題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想。

高一數(shù)學(xué)必修四學(xué)識(shí)點(diǎn)

方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

(2)(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

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