平面直角坐標系課件推薦

導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)7.1平面直角坐標系第七章平面直角坐標系7.1.2平面直角坐標系學練優(yōu)七年級數(shù)學下（RJ）教學課件導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)7.1平面直角坐標系第七1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系;2.理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征;（重點）3.會用象限或坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置，能根據(jù)橫、縱坐標的符號確定點的位置．（難點）學習目標1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐學習目標導入新課

文字密碼游戲：如圖“家”字的位置記作(1，9)，請你破解密碼：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).９家個和怎他是的去常８聰?shù)金I日一有?。∨叮返奈沂前l(fā)搞可了明在６確小大北京你才批不５年沒定媽，爸事達方４營業(yè)女天員各合乎經(jīng)３由于嘿毫力量靠孩濟２仍真擊殲安機麻生世１然往親賭東門密棒暗０１２３４５６７８９密碼是：“嘿，我真聰明！”課前熱身導入新課文字密碼游戲：如圖“家”字的位置記作(1，9思考1

如圖，數(shù)軸上的點A、B表示的數(shù)是什么？表示數(shù)字4的點是哪個點？01234-3-2-1ABC思考2

由思考1你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點與實數(shù)是什么關(guān)系？一一對應①數(shù)軸上的每個點都對應一個實數(shù)(這個實數(shù)叫作這個點在數(shù)軸上的坐標)；②反過來,知道一個數(shù),這個數(shù)在數(shù)軸上的位置就確定了.A:-3;B:2.點C講授新課平面直角坐標系一思考1如圖，數(shù)軸上的點A、B表示的數(shù)是什么？01234-思考：小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西找一找思考：小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）人民路中山路若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,xO練一練：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）ODxO練一練：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）

這樣P點的橫坐標是-2，縱坐標是3，規(guī)定把橫坐標寫在前，縱坐標在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點P在平面直角坐標系中的坐標，簡稱點P的坐標.

-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如圖點P如何表示呢？后由P點向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標是3.稱為P點的縱坐標.先由P點向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標是-2；稱為P點的橫坐標.PNM這樣P點的橫坐標是-2，縱坐標是3，規(guī)定把橫坐標寫在前，縱11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5oＡ（4，3）xy1.找出點Ａ的坐標.(1)過點Ａ作x軸的垂線，垂足在x軸上對應的數(shù)是４；(2)過點Ａ作y軸的垂線，垂足在y軸上對應的數(shù)是３；

點Ａ的坐標為（4，3）試一試11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5oＡ（xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐標系中找點A(3,-2)由坐標找點的方法：

(1)先在坐標軸上找到表示橫坐標與縱坐標的點；

(2)然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線；

(3)垂線的交點就是該坐標對應的點.AxO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐標典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個在直角坐標系中描下列各點：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·A·D·C練一練在直角坐標系中描下列各點：31425-2-1-3012345直角坐標系中點的坐標的特征二

在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域.

分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.直角坐標系中點的坐標的特征二在平面直角坐標系中，兩條活動1:觀察坐標系,填寫各象限內(nèi)的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？活動1:觀察坐標系,填寫各象限內(nèi)的點的坐標的特征：點的位置點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動2.觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上問題.坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對(坐標)是什么關(guān)系?

類似數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的.我們可以得出：①對于坐標平面內(nèi)任意一點M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點M的坐標）和它對應；②反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的.問題.坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對(坐標)是什么關(guān)系?類似數(shù)例2：在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).例2：在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個解如圖，先在x軸上找到表示5的點，再在y軸上找出表示4的點，過這兩個點分別作x

軸，y

軸的垂線，垂線的交點就是點A.

類似地，其他各點的位置如圖所示.點A在第一象限，點B

在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限.(5，4)(-3，4)(-4，-1)(2，-4)解如圖，先在x軸上找到表示5的點，再在y軸(5，4)(-例3設點M(a，b)為平面直角坐標系內(nèi)的點．(1)當a>0，b<0時，點M位于第幾象限？(2)當ab>0時，點M位于第幾象限？(3)當a為任意有理數(shù)，且b<0時，點M位于第幾象限？解：(1)點M在第四象限；(2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y軸負半軸上(a=0，b<0)．例3設點M(a，b)為平面直角坐標系內(nèi)的點．解：(1)點練一練

已在平面直角坐標系中，點P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．解析：根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標的符號特征，橫坐標為正，縱坐標為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組解得m＞2.m＞2【方法總結(jié)】求點的坐標中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個象限內(nèi)點的坐標的符號特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應字母的取值范圍．練一練已在平面直角坐標系中，點P(m，m－2)在第一象例4點A(m＋3，m＋1)在x軸上，則A點的坐標為()A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)【解析】點A(m＋3，m＋1)在x軸上，根據(jù)x軸上點的坐標特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．B【方法總結(jié)】坐標軸上的點的坐標特點：x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.根據(jù)點所在坐標軸確定字母取值，進而求出點的坐標．例4點A(m＋3，m＋1)在x軸上，則A點的坐標為(練一練

已知點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點P作兩坐標軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負半軸上，那么點P的坐標是(

)A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)解析：由點P到x軸的距離為2，可知點P的縱坐標的絕對值為2，又因為垂足在y軸的負半軸上，則縱坐標為－2；由點P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點P的橫坐標的絕對值為1，又因為垂足在x軸的正半軸上，則橫坐標為1.故點P的坐標是(1，－2)．B練一練已知點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果

本題的易錯點有三處：①混淆距離與坐標之間的區(qū)別；②不知道“點P到x軸的距離”對應的是縱坐標，“點P到y(tǒng)軸的距離”對應的是橫坐標；③忽略坐標的符號出現(xiàn)錯解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點P的坐標有四個．方法總結(jié)本題的易錯點有三處：方法總結(jié)建立坐標系求圖形中點的坐標三問題：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在這個平面直角坐標系中的坐標.ABCD建立坐標系求圖形中點的坐標三問題：正方形ABCD的邊長為4，44yx（A）BCD解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系．此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標分別為：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).O44yx（A）BCD解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO想一想：還可以建立其他平面直角坐標系，表示正方形的四個頂點A,B,C,D的坐標嗎？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D追問由上得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同．你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？【總結(jié)】建立平面直角坐標系，一般要使圖形上的點的坐標容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系,又如以正方形的中心為原點建立平面直角坐標系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標系，同一個點會有不同的坐標，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變．追問由上得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同例5:長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，使它的一個頂點的坐標為(－2，－3)．請你寫出另外三個頂點的坐標．解：如圖,建立直角坐標系，∵長方形的一個頂點的坐標為A(-2，-3)，∴長方形的另外三個頂點的坐標分別為B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．方法總結(jié)：由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關(guān)鍵.例5:長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，?/p>

右圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中，白棋①的坐標是(－2，－1)，白棋③的坐標是(－1，－3)，則黑棋?的坐標是________．解析：由已知白棋①的坐標是(－2，－1)，白棋③的坐標是(－1，－3)，可知y軸應在從左往右數(shù)的第四條格線上，且向上為正方向，x軸在從上往下數(shù)第二條格線上，且向右為正方向，這兩條直線的交點為坐標原點，由此可得黑棋②的坐標是(1，－2)．練一練(1，－2)yxO右圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍當堂練習1.如圖，點A的坐標為()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA當堂練習1.如圖，點A的坐標為()xyO122.如圖，點A的坐標為

，點B的坐標為

.xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)3.在y軸上的點的橫坐標是______，在x軸上的點的縱坐標是______.4.點M（-8，12）到x軸的距離是_______，到y(tǒng)軸的距離是_________.001282.如圖，點A的坐標為，xA（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3.6，5）F（5，－6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y

軸負半軸x

軸上負半軸原點5.下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，6）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸負半軸x2.已知P點坐標為（a+1，a－3）①點P在x軸上，則a=

；②點P在y軸上，則a=

；3.若點P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點的坐標為

.3（5，－4）－11.已知a<b<0,那么點P（a，－b）在第

象限.二拓展練習2.已知P點坐標為（a+1，a－3）3.若點P（x，y）在第平面直角坐標系及點的坐標定義：原點、坐標軸課堂小結(jié)點的坐標定義與符號特征點的坐標的確定建立合適的平面直角坐標系平面直角坐標系及點的坐標定義：原點、坐標軸課堂小結(jié)點的坐標定1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)分說明對象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內(nèi)容，把握說明對象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內(nèi)在特征。2.該類題目考察學生對文本的理解，在一定程度上是在考察學生對這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運用。3.

結(jié)合實際，結(jié)合原文，根據(jù)知識庫存，發(fā)散思維，大膽想象。由文章內(nèi)容延伸到現(xiàn)實生活，對現(xiàn)實生活中相關(guān)現(xiàn)象進行解釋。對人類關(guān)注的環(huán)境問題等提出解決的方法，這種題考查的是學生的綜合能力，考查的是學生對生活的關(guān)注情況。4.做好這類題首先要讓學生對所給材料有準確的把握，然后充分調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗再遷移到文段中來。開放性試題，雖然沒有規(guī)定唯一的答案，可以各抒已見，但在答題時要就材料內(nèi)容來回答問題。5.木質(zhì)材料由縱向纖維構(gòu)成，只在縱向上具備強度和韌性，橫向容易折斷。榫卯通過變換其受力方式，使受力點作用于縱向，避弱就強。6.另外，木質(zhì)材料受溫度、濕度的影響比較大，榫卯同質(zhì)同構(gòu)的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張，整體結(jié)構(gòu)更加牢固。而鐵釘?shù)冉饘贅?gòu)件與木質(zhì)材料在同樣的熱力感應下，因膨脹系數(shù)的不同，從而在連接處引起松動，影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構(gòu)中所占比例較大。建筑中的木構(gòu)是梁柱系統(tǒng)，家具中的木構(gòu)是框架系統(tǒng)，兩個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間同樣都靠榫卯來連接，構(gòu)造原理相同。根據(jù)建筑物體積、材質(zhì)、用途等方面的不同，榫卯呈現(xiàn)出不同的連接構(gòu)建方式。8.正是在大米的哺育下，中國南方地區(qū)出現(xiàn)了加速度的文明發(fā)展軌跡。河姆渡文化之后，杭嘉湖地區(qū)興盛起來的良渚文化，在東亞大陸率先邁上了文明社會的臺階，成熟發(fā)達的稻作農(nóng)業(yè)是其依賴的社會經(jīng)濟基礎(chǔ)。9.考查對文章內(nèi)容信息的篩選有效信息的能力。這類試題，首先要明確信息篩選的方向，即挑選的范圍和標準，其次要對原文語句進行加工，用凝練的語言來作答。10.剪紙藝術(shù)傳達著人們美好的情感，美化著人們的生活，而且能夠填補創(chuàng)作者精神上的空缺，使沉浸于藝術(shù)中的人們忘掉一切煩惱?；蛟S這便是它能在民間頑強地生長，延續(xù)至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感謝觀看，歡迎指導！1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)7.1平面直角坐標系第七章平面直角坐標系7.1.2平面直角坐標系學練優(yōu)七年級數(shù)學下（RJ）教學課件導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)7.1平面直角坐標系第七1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系;2.理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征;（重點）3.會用象限或坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置，能根據(jù)橫、縱坐標的符號確定點的位置．（難點）學習目標1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐學習目標導入新課

文字密碼游戲：如圖“家”字的位置記作(1，9)，請你破解密碼：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).９家個和怎他是的去常８聰?shù)金I日一有??！哦７的我是發(fā)搞可了明在６確小大北京你才批不５年沒定媽，爸事達方４營業(yè)女天員各合乎經(jīng)３由于嘿毫力量靠孩濟２仍真擊殲安機麻生世１然往親賭東門密棒暗０１２３４５６７８９密碼是：“嘿，我真聰明！”課前熱身導入新課文字密碼游戲：如圖“家”字的位置記作(1，9思考1

如圖，數(shù)軸上的點A、B表示的數(shù)是什么？表示數(shù)字4的點是哪個點？01234-3-2-1ABC思考2

由思考1你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點與實數(shù)是什么關(guān)系？一一對應①數(shù)軸上的每個點都對應一個實數(shù)(這個實數(shù)叫作這個點在數(shù)軸上的坐標)；②反過來,知道一個數(shù),這個數(shù)在數(shù)軸上的位置就確定了.A:-3;B:2.點C講授新課平面直角坐標系一思考1如圖，數(shù)軸上的點A、B表示的數(shù)是什么？01234-思考：小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西找一找思考：小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）人民路中山路若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,xO練一練：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）ODxO練一練：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）

這樣P點的橫坐標是-2，縱坐標是3，規(guī)定把橫坐標寫在前，縱坐標在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點P在平面直角坐標系中的坐標，簡稱點P的坐標.

-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如圖點P如何表示呢？后由P點向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標是3.稱為P點的縱坐標.先由P點向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標是-2；稱為P點的橫坐標.PNM這樣P點的橫坐標是-2，縱坐標是3，規(guī)定把橫坐標寫在前，縱11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5oＡ（4，3）xy1.找出點Ａ的坐標.(1)過點Ａ作x軸的垂線，垂足在x軸上對應的數(shù)是４；(2)過點Ａ作y軸的垂線，垂足在y軸上對應的數(shù)是３；

點Ａ的坐標為（4，3）試一試11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5oＡ（xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐標系中找點A(3,-2)由坐標找點的方法：

(1)先在坐標軸上找到表示橫坐標與縱坐標的點；

(2)然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線；

(3)垂線的交點就是該坐標對應的點.AxO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐標典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個在直角坐標系中描下列各點：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·A·D·C練一練在直角坐標系中描下列各點：31425-2-1-3012345直角坐標系中點的坐標的特征二

在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域.

分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.直角坐標系中點的坐標的特征二在平面直角坐標系中，兩條活動1:觀察坐標系,填寫各象限內(nèi)的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？活動1:觀察坐標系,填寫各象限內(nèi)的點的坐標的特征：點的位置點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動2.觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上問題.坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對(坐標)是什么關(guān)系?

類似數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的.我們可以得出：①對于坐標平面內(nèi)任意一點M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點M的坐標）和它對應；②反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的.問題.坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對(坐標)是什么關(guān)系?類似數(shù)例2：在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).例2：在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個解如圖，先在x軸上找到表示5的點，再在y軸上找出表示4的點，過這兩個點分別作x

軸，y

軸的垂線，垂線的交點就是點A.

類似地，其他各點的位置如圖所示.點A在第一象限，點B

在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限.(5，4)(-3，4)(-4，-1)(2，-4)解如圖，先在x軸上找到表示5的點，再在y軸(5，4)(-例3設點M(a，b)為平面直角坐標系內(nèi)的點．(1)當a>0，b<0時，點M位于第幾象限？(2)當ab>0時，點M位于第幾象限？(3)當a為任意有理數(shù)，且b<0時，點M位于第幾象限？解：(1)點M在第四象限；(2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y軸負半軸上(a=0，b<0)．例3設點M(a，b)為平面直角坐標系內(nèi)的點．解：(1)點練一練

已在平面直角坐標系中，點P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．解析：根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標的符號特征，橫坐標為正，縱坐標為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組解得m＞2.m＞2【方法總結(jié)】求點的坐標中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個象限內(nèi)點的坐標的符號特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應字母的取值范圍．練一練已在平面直角坐標系中，點P(m，m－2)在第一象例4點A(m＋3，m＋1)在x軸上，則A點的坐標為()A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)【解析】點A(m＋3，m＋1)在x軸上，根據(jù)x軸上點的坐標特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．B【方法總結(jié)】坐標軸上的點的坐標特點：x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.根據(jù)點所在坐標軸確定字母取值，進而求出點的坐標．例4點A(m＋3，m＋1)在x軸上，則A點的坐標為(練一練

已知點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點P作兩坐標軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負半軸上，那么點P的坐標是(

)A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)解析：由點P到x軸的距離為2，可知點P的縱坐標的絕對值為2，又因為垂足在y軸的負半軸上，則縱坐標為－2；由點P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點P的橫坐標的絕對值為1，又因為垂足在x軸的正半軸上，則橫坐標為1.故點P的坐標是(1，－2)．B練一練已知點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果

本題的易錯點有三處：①混淆距離與坐標之間的區(qū)別；②不知道“點P到x軸的距離”對應的是縱坐標，“點P到y(tǒng)軸的距離”對應的是橫坐標；③忽略坐標的符號出現(xiàn)錯解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點P的坐標有四個．方法總結(jié)本題的易錯點有三處：方法總結(jié)建立坐標系求圖形中點的坐標三問題：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在這個平面直角坐標系中的坐標.ABCD建立坐標系求圖形中點的坐標三問題：正方形ABCD的邊長為4，44yx（A）BCD解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系．此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標分別為：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).O44yx（A）BCD解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO想一想：還可以建立其他平面直角坐標系，表示正方形的四個頂點A,B,C,D的坐標嗎？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D追問由上得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同．你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？【總結(jié)】建立平面直角坐標系，一般要使圖形上的點的坐標容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系,又如以正方形的中心為原點建立平面直角坐標系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標系，同一個點會有不同的坐標，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變．追問由上得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同例5:長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担顾囊粋€頂點的坐標為(－2，－3)．請你寫出另外三個頂點的坐標．解：如圖,建立直角坐標系，∵長方形的一個頂點的坐標為A(-2，-3)，∴長方形的另外三個頂點的坐標分別為B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．方法總結(jié)：由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關(guān)鍵.例5:長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，?/p>

右圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中，白棋①的坐標是(－2，－1)，白棋③的坐標是(－1，－3)，則黑棋?的坐標是________．解析：由已知白棋①的坐標是(－2，－1)，白棋③的坐標是(－1，－3)，可知y軸應在從左往右數(shù)的第四條格線上，且向上為正方向，x軸在從上往下數(shù)第二條格線上，且向右為正方向，這兩條直線的交點為坐標原點，由此可得黑棋②的坐標是(1，－2)．練一練(1，－2)yxO右圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍當堂練習1.如圖，點A的坐標為()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA當堂練習1.如圖，點A的坐標為()xyO122.如圖，點A的坐標為

，點B的坐標為