版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
19
生存分析119生存分析1回歸分析1個因變量Y1個自變量X2個以上自變量XY是數(shù)值變量Y是分類型變量兩個因變量(結(jié)局分類變量+時間)生存分析Cox回歸④一元回歸SimpleregressionLogistic回歸Logistic
regression多重回歸Multipleregression①②③常用的回歸分析:曲線回歸線性回歸2回歸分析1個因變量Y1個自變量X2個以上自變量XY是數(shù)值變主要特點(diǎn):考慮到了每個研究對象出現(xiàn)某一結(jié)局所經(jīng)歷的時間長短。生存分析(survivalanalysis)
——將終點(diǎn)事件和出現(xiàn)終點(diǎn)時間所經(jīng)歷的時間結(jié)合起來分析的一類統(tǒng)計分析。
3主要特點(diǎn):考慮到了每個研究對象出現(xiàn)某一結(jié)局所經(jīng)歷的時例:某醫(yī)院泌尿外科醫(yī)師對可能影響膀胱腫瘤術(shù)生生存的因素進(jìn)行了調(diào)查,選擇1996-2000年間手術(shù)治療的膀胱腫瘤患者30例,隨訪截止日期2000年12月30日:編號年齡(歲)腫瘤分級腫瘤大小/cm是否復(fù)發(fā)手術(shù)日期終止觀察日期結(jié)局生存時間/月162I≤3.0002/10/199612/30/2000存活59264I≤3.0003/05/199608/12/2000死于膀胱瘤54
352II≤3.0104/09/199612/03/1999失訪44460I≤3.0006/06/199610/27/2000死于冠心病53559II>3.0007/20/199606/21/1998死于膀胱瘤23659I>3.0108/19/199609/10/1999死于膀胱瘤37…表19-230例膀胱腫瘤患者生存資料的原始記錄表4例:某醫(yī)院泌尿外科醫(yī)師對可能影響膀胱腫瘤術(shù)生生存的因素進(jìn)行了對缺損數(shù)據(jù)無法處理。Logistic分析的缺陷:只考慮終點(diǎn)事件的出現(xiàn)與否。
但在研究中,還需要考察對象到達(dá)終點(diǎn)時所經(jīng)歷時間的長短,也就是說研究者對醫(yī)學(xué)事件發(fā)生、發(fā)展所經(jīng)歷的時間感興趣。
如惡性腫瘤、慢性病等各個觀察對象隨訪各時間點(diǎn)的發(fā)生情況,以評價臨床療效和控制的好壞。生存分析5對缺損數(shù)據(jù)無法處理。Logistic分析的缺陷:只考慮終點(diǎn)事有結(jié)局和生存時間兩個因變量;生存時間分布不正態(tài)—非負(fù)且右偏;可能含有刪失數(shù)據(jù)(censor)。生存資料特點(diǎn):生存分析特點(diǎn):同時考慮結(jié)局和生存時間兩個因變量;可處理生存時間分布不正態(tài)的問題;可處理刪失數(shù)據(jù)。6有結(jié)局和生存時間兩個因變量;生存資料特點(diǎn):生存分析特點(diǎn):同生存分析19.1概述。
19.2生存率的估計
。
19.3
生存曲線的比較。19.4Cox比例風(fēng)險回歸模型7生存分析19.1概述19.1生存分析的概述819.1生存分析的概述8三要素:1.
生存時間(survivaltime)
——從規(guī)定的觀察起點(diǎn)到某一特定終點(diǎn)事件出現(xiàn)的時間長短。終點(diǎn)事件生存時間
觀察起點(diǎn)生存分析中的基本概念:9三要素:1.生存時間(survivaltime)隨機(jī)對照臨床試驗(yàn)研究:觀察起點(diǎn)通常是隨機(jī)化分組的時間。觀察性研究:觀察起點(diǎn)可以是發(fā)病時間、第一次確診時間或接受正規(guī)治療的時間;終點(diǎn)事件可以是某種疾病發(fā)生、某種處理的反應(yīng)、疾病的復(fù)發(fā)或死亡等。10隨機(jī)對照臨床試驗(yàn)研究:觀察起點(diǎn)通常是隨機(jī)化分組的時間。10終點(diǎn)事件生存時間
觀察起點(diǎn)⑴
疾病確診 死亡 痊愈 死亡⑵治療開始復(fù)發(fā) 痊愈⑶
癥狀緩解 疾病惡化 ⑷
接觸毒物 出現(xiàn)毒性反映⑸
接觸危險因素 發(fā)病觀察性研究:11終點(diǎn)事件生存時間觀察起點(diǎn)⑴疾病確診 合格的研究對象出現(xiàn)結(jié)果尚未出現(xiàn)結(jié)果失訪、脫落試驗(yàn)組對照組伴隨因素干擾因素隨訪研究(follow-upstudy)示意圖隨機(jī)對象的臨床試驗(yàn)研究:12合格的出現(xiàn)結(jié)果試驗(yàn)組對照組伴隨因素隨訪研究(follow-u隨訪研究:時間終點(diǎn)事件:死于膀胱腫瘤研究截止時點(diǎn)2000/12/30死亡失訪死于冠心病死亡死亡生存時間到截止時間事件尚未發(fā)生死亡刪失13隨訪研究:時間終點(diǎn)事件:死于膀胱腫瘤研究截止時點(diǎn)死亡失完全數(shù)據(jù):在規(guī)定的觀察期內(nèi),對某些觀察對象觀察到了終點(diǎn)事件發(fā)生,從起點(diǎn)到終點(diǎn)事件所經(jīng)歷的時間,稱為生存時間的完全數(shù)據(jù)(completedata)。用符號“t”表示。
刪失數(shù)據(jù)(截尾數(shù)據(jù)):規(guī)定的觀察期內(nèi),對某些觀察對象,由于某種原因未能觀察到病人的終點(diǎn)事件發(fā)生,并不知道其確切的生存時間,就象病人生存時間在未達(dá)到規(guī)定的終點(diǎn)就被截尾一樣,稱為生存時間的刪失數(shù)據(jù),又稱截尾數(shù)據(jù),用符號“
t+”表示。
2.生存數(shù)據(jù)類型:14完全數(shù)據(jù):在規(guī)定的觀察期內(nèi),對某些觀察對象觀察到了終點(diǎn)事件發(fā)產(chǎn)生刪失數(shù)據(jù)的常見原因有:
研究結(jié)束時終點(diǎn)事件尚未發(fā)生;失訪;死于其它原因;由于嚴(yán)重藥物反應(yīng)而終止觀察或改變治療措施。15產(chǎn)生刪失數(shù)據(jù)的常見原因有:15生存分析的特點(diǎn):特點(diǎn):同時考慮生存結(jié)局和生存時間可能含有刪失數(shù)據(jù)(censor);生存時間分布不正態(tài)—非負(fù)且右偏。生存分析生存資料可處理刪失數(shù)據(jù);可處理生存時間分布不正態(tài)的問題。
處理刪失/截尾數(shù)據(jù)時兩種錯誤的做法:錯誤1:只考慮確切數(shù)據(jù),丟棄截尾數(shù)據(jù)(損失信息);錯誤2:將截尾數(shù)據(jù)當(dāng)作確切數(shù)據(jù)處理(低估了生存時間的平均水平)。16生存分析的特點(diǎn):特點(diǎn):同時考慮生存結(jié)局和生存時間生存分析生存在處理正偏態(tài)分布數(shù)據(jù)時兩種錯誤的做法:錯誤1:采用平均生存時間而不是采用中位生存時間來表示生存時間的平均水平。錯誤2:采用常規(guī)t檢驗(yàn)或方差分析進(jìn)行組間比較。(應(yīng)采用log-rank檢驗(yàn)比較幾組生存時間)17在處理正偏態(tài)分布數(shù)據(jù)時兩種錯誤的做法:172.生存分析中常用概念:
死亡概率(probabilityofdeath);
生存概率(probabilityofsurvival);
生存率(survivalrate)及其標(biāo)準(zhǔn)誤;
中位生存期(mediansurvivaltime)及四分位間距;
風(fēng)險函數(shù)(hazardfunction):t時刻存活的個體在t
時刻的瞬時死亡率。針對單位時間的182.生存分析中常用概念:
死亡概率(proba⑴死亡概率(probabilityofdeath):表示某單位時段開始存活的個體,在該時段內(nèi)死亡的可能性;如年死亡概率。注意:如果年內(nèi)有刪失,則分母用校正人口數(shù):
校正人口數(shù)=年初人口數(shù)—刪失例數(shù)/2末人口數(shù):n-k初人口數(shù):n期間死亡人數(shù):k19⑴死亡概率(probabilityofdeath):表⑵生存概率(probabilityofsurvival):單位時段開始時存活的個體,到該時段結(jié)束時仍然存活的可能性。注意:若年內(nèi)有刪失,分母用校正人口數(shù)。末人口數(shù):n-k初人口數(shù):n期間死亡人數(shù):k20⑵生存概率(probabilityofsurvival⑶
生存率(survivalrate)
:0時刻存活的個體經(jīng)歷tk時個單位時間段后仍存活的可能性。若資料中無刪失數(shù)據(jù)時:21⑶生存率(survivalrate):0時刻存活的個解:1.
各年生存概率
p1=(50–10)/50=0.80
p2=(40–10)/40=0.75
p3=(30–10)/30=0.672.3年生存率
S(3)=P(T≥3)=(50–30)/50=0.4=
p1×p2×p3【舉例】手術(shù)治療50例肺癌病人,術(shù)后1,2,3年的死亡數(shù)分別為10,10,10例,無截尾數(shù)據(jù)。試求各年的生存概率和3年生存率。22解:1.各年生存概率【舉例】手術(shù)治療50例肺故生存率又稱為累積生存概率(cumulativeprobabilityofsurvival),它是隨著時間的變化而變化著的,是關(guān)于時間的函數(shù),稱為生存函數(shù)(survival
function)。23故生存率又稱為累積生存概率(cumulat若資料中有刪失數(shù)據(jù),則須分段計算生存概率,再應(yīng)用概率乘法定理將分時段的生存概率相乘得到生存率:區(qū)分:生存率——生存概率生存概率是針對單位時間而言的;生存率是針對某個較長時段的,是生存概率的累計結(jié)果。24若資料中有刪失數(shù)據(jù),則須分段計算生存概率,再應(yīng)用概率乘法定理生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤:第j個時間段內(nèi)死亡人數(shù)第j個時間段期初人口數(shù)25生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤:第j個時間段內(nèi)死亡人數(shù)第j個時間段期②生存期的四分位數(shù)間距:
Q=P75-P25是反映離散程度大小的指標(biāo)。⑷
中位生存期及四分位數(shù)間距①中位生存期(mediansurvivaltime)
:也稱半數(shù)生存期,是生存時間中位數(shù)(M/P50),表示恰有50%的個體存活的時間,即生存率為50%時對應(yīng)的生存時間,是描述集中趨勢的指標(biāo)。中位生存期越長,表示疾病的預(yù)后越好。26②生存期的四分位數(shù)間距:Q=P75-P25⑷中位生存期及⑸
風(fēng)險函數(shù)(hazardfunction)
:t
時刻存活的個體在t時刻的瞬時死亡率。h(t)近似地等于t時刻存活的個體在此后一個單位時段內(nèi)的死亡概率。27⑸風(fēng)險函數(shù)(hazardfunction)h生存分析的基本步驟:
估計生存率(生存函數(shù))估計生存曲線評價生存時間影響因子的效果生存時間分布的組間比較1.壽命表法2.Kaplan-Meier法在不考慮其它混雜因素的情況下,可用壽命表法和Kaplan-Meier法作Cox回歸模型Logrank檢驗(yàn)28生存分析的基本步驟:估計生存率(生存函數(shù))估計生存曲線評價21.2生存曲線的估計2921.2生存曲線的估計29生存率估計或稱乘積極限法
(productlimitmethod)大樣本資料:壽命表法小樣本資料:kaplan-meier法30生存率估計或稱乘積極限法
(productl19.2.1壽命表法(lifetablemethod)例21-1收集374名某惡性腫瘤患者的隨訪資料,取時間區(qū)間均為1年,整理結(jié)果見下午表,試估計各年生存率。3119.2.1壽命表法(lifetablemethod)解析:該生存資料為大樣本,生存時間粗略且含有刪失數(shù)據(jù)。方法原理:
1.計算期初有效例數(shù),注意刪失數(shù)據(jù)
期初有效例數(shù)=期初病例數(shù)-期內(nèi)刪失數(shù)/2
2.計算死亡概率、生存概率
死亡概率=期內(nèi)死亡數(shù)/期初有效例數(shù)生存概率=1-死亡概率
3.計算生存率。
4.作生存曲線。壽命表法32解析:壽命表法32壽命表法①②③④33壽命表法①②③④33壽命表法曲線為折線。該法只估計時段右端點(diǎn)的生存率,省略了時段內(nèi)的生存率估計。
惡性腫瘤患者確診后5年內(nèi)生存率下降較快,5年后下降較平緩,說明確診5年內(nèi)該惡性腫瘤患者的死亡威脅較大。中位生存期34壽命表法曲線為折線。惡性腫瘤患者確診后5年內(nèi)生存率【電腦實(shí)現(xiàn)】
—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入:頻數(shù)形式生存分析—壽命表法【Time】
生存時間(年)【Status】0:刪失數(shù)據(jù)1:完全數(shù)據(jù)(死亡)【
Freq】頻數(shù)35【電腦實(shí)現(xiàn)】
—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入:頻數(shù)形式生存分析—壽命2.加權(quán)362.加權(quán)363.SPSS過程373.SPSS過程37383839394.結(jié)果及結(jié)果輸出:
期初病例數(shù)期內(nèi)刪失數(shù)期初有效例數(shù)期內(nèi)死亡數(shù)死亡概率生存概率生存率概率密度生存率標(biāo)準(zhǔn)誤概率密度標(biāo)準(zhǔn)誤風(fēng)險率風(fēng)險率標(biāo)準(zhǔn)誤404.結(jié)果及結(jié)果輸出:期初病例數(shù)期內(nèi)刪失數(shù)期414119.2.2乘積極限法——kaplan-meier法例19-2
按下表數(shù)據(jù),14例膀胱腫瘤<3.0cm患者和16例膀胱腫瘤≥3.0cm患者的生存時間(月)如下,試估計兩組生存率。<3.0cm14192628293236404244+4553+5459+≥3.0cm679101112132023252730343743504219.2.2乘積極限法——kaplan-meier法例19解析:以“<3.0cm”組為例,n=14,樣本含量較小且含刪失數(shù)據(jù)。方法原理:
1.將生存時間由小到大依次排列,
2.在每個時間區(qū)間上,計算死亡人數(shù)、刪失人數(shù)、期初人數(shù)、死亡概率、生存概率和生存率。
3.作生存曲線。乘積極限法——kaplan-meier法43解析:乘積極限法——kaplan-meier法43+++①②③④44+++①②③④44Kaplan-Meier法生存曲線為階梯形曲線。中位生存期45Kaplan-Meier法生存曲線為階梯形曲線。中位生存期419.2.3生存率的區(qū)間估計⑵
假定標(biāo)準(zhǔn)誤近似正態(tài)分布,則標(biāo)準(zhǔn)誤的1-α置信區(qū)間為:⑴Greenwood法求生存率的近似標(biāo)準(zhǔn)誤:4619.2.3生存率的區(qū)間估計⑵假定標(biāo)準(zhǔn)誤近似正態(tài)分布【電腦實(shí)現(xiàn)】
—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入生存分析—Kaplan-Meier【
Group】1:
<3.0cm;2:3.0cm【
dtime】
生存時間(月)【Status】0:刪失數(shù)據(jù)1:完全數(shù)據(jù)(結(jié)局事件)47【電腦實(shí)現(xiàn)】
—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入生存分析—Kaplan-2.SPSS過程482.SPSS過程483.結(jié)果及結(jié)果輸出:
493.結(jié)果及結(jié)果輸出:49
5050515119.3生存曲線的比較
(Logrank檢驗(yàn))5219.3生存曲線的比較
(Log【例19-3】
比較上例中膀胱腫瘤<3.0cm患者和腫瘤≥3.0cm患者的生存曲線,就總體而言,兩個生存函數(shù)是否有差別?兩組或多組頻率比較檢驗(yàn)?Log-rank檢驗(yàn)53【例19-3】比較上例中膀胱腫瘤<3.0cm患者和腫瘤≥319.2.2乘積極限法——kaplan-meier法例19-2
按下表數(shù)據(jù),14例膀胱腫瘤<3.0cm患者和16例膀胱腫瘤≥3.0cm患者的生存時間(月)如下,試估計兩組生存率。<3.0cm14192628293236404244+4553+5459+≥3.0cm679101112132023252730343743505419.2.2乘積極限法——kaplan-meier法例19檢驗(yàn)過程:55檢驗(yàn)過程:55組別死亡數(shù)未死亡數(shù)合計<3.0cm組01414≥3.0cm組11516合計1293056組別死亡數(shù)未死亡數(shù)合計<3.0cm組01414≥3.0cm57575858【注意事項(xiàng)】Log-rank檢驗(yàn)可用于整條生存曲線的比較,也適用于壽命表資料及多組生存率間的比較;Log-rank檢驗(yàn)屬于單因素分析方法,其應(yīng)用條件是除比較因素外,影響生存率的各混雜因素在不同的組間均衡。否則,可采用Cox回歸??捎嬎銉山M死亡的相對危險度(relativeratio,RR)腫瘤≥3.0組對腫瘤<3.0組:意義:腫瘤≥3.0組的死亡風(fēng)險是對腫瘤<3.0組的2.69倍。59【注意事項(xiàng)】腫瘤≥3.0組對腫瘤<3.0組:意義:腫瘤≥3.19.4
Cox比例風(fēng)險回歸模型
6019.4Cox比例風(fēng)險回歸模型60舉例:30例膀胱腫瘤患者的隨訪記錄61舉例:30例膀胱腫瘤患者的隨訪記錄61幾種分析模型用于生存資料分析的缺陷:Log-rank檢驗(yàn)屬于單因素分析法,一次只能分析一個因素,那么對影響因素較多的情況就無法應(yīng)對。Logistic回歸模型:可以事件的結(jié)局(定性資料)為反應(yīng)變量,可以解決各因素對結(jié)局的影響,但不能解決生存期時間長短的問題。多重線性回歸模型,它要反應(yīng)變量為定量資料,且服從正態(tài)分布,而生存時間通常不呈正態(tài)分布。62幾種分析模型用于生存資料分析的缺陷:Log-rank檢驗(yàn)屬于Cox回歸模型:是由英國倫敦大學(xué)的Cox于1972年提出的,它是一種半?yún)?shù)模型;Cox模型以生存結(jié)局和生存時間為因變量,可同時分析眾多因素對生存期的影響,分析帶有刪失數(shù)據(jù)的資料,且不要求資料服從特定的分布類型;主要用于研究多個影響因子對生存時間的影響。63Cox回歸模型:63風(fēng)險函數(shù)(hazardfunction)
:t
時刻存活的個體在t時刻的瞬時死亡率。h(t)近似地等于t時刻存活的個體在此后一個單位時段內(nèi)的死亡概率。64風(fēng)險函數(shù)(hazardfunction)h(tCox模型表達(dá)式:h(t):表示具有協(xié)變量X1、X2、…、Xp的個體在t時刻的風(fēng)險函數(shù),表示t時刻存活的個體在t時刻的瞬間死亡率;h0(t):基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)(baselinehazard)表示當(dāng)X1=X2=…=Xp=0時,個體在t時刻的風(fēng)險函數(shù)。β
1、β
2、…、
β
p:各協(xié)變量所對應(yīng)的回歸系數(shù)。65Cox模型表達(dá)式:h(t):表示具有協(xié)變量X1、X2、…任兩個群體風(fēng)險函數(shù)之比,即風(fēng)險比(riskratio,RR或hazardratio,HR)或66任兩個群體風(fēng)險函數(shù)之比,即風(fēng)險比或66RR值與h0(t)無關(guān),也與時間t無關(guān),即模型中的自變量效應(yīng)不隨時間而改變,所以稱為比例風(fēng)險模型假定,又稱PH假定。βj的實(shí)際意義:在其他自變量固定不變的條件下,變量Xj每增加一個單位所引起的風(fēng)險比的自然對數(shù)。67RR值與h0(t)無關(guān),也與時間t無關(guān),即模型中的自變量效Cox回歸模型擬合的基本步驟:
估計參數(shù):β0、β1、β2、…、βilogistic回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)回歸方程的統(tǒng)計應(yīng)用極大似然法列出回歸方程回歸系數(shù)的區(qū)間估計1.檢驗(yàn)整個模型——似然比檢驗(yàn)2.檢驗(yàn)單個自變量
——Wald檢驗(yàn)68Cox回歸模型擬合的基本步驟:估計參數(shù):β0、β1、β舉例:
.30例膀胱腫瘤患者的隨訪記錄,試進(jìn)行患者生存情況的影響因素分析。。69舉例:.69【電腦實(shí)現(xiàn)】
—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入生存分析—Coxanalysis70【電腦實(shí)現(xiàn)】
—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入生存分析—Coxa2.SPSS過程712.SPSS過程713.結(jié)果及結(jié)果輸出:
列出Cox回歸方程(風(fēng)險函數(shù)表達(dá)式):相對危險度723.結(jié)果及結(jié)果輸出:列出Cox回歸方程(風(fēng)預(yù)后指數(shù)(Prognosticindes,PI):其取值越大,則風(fēng)險函數(shù)的取值越大,預(yù)后越差。73預(yù)后指數(shù)(Prognosticindes,PI):其取值越Cox回歸的基本假定是比例風(fēng)險假定(PH假定),即模型中的自變量效應(yīng)不隨時間而改變。只有在滿足該假定前提下,基于此模型的分析預(yù)測才是可靠有效的;PH假定的判斷,最簡單的是觀察Kaplan-Meier生存曲線。三、Cox回歸中PH假定及判斷方法74Cox回歸的基本假定是比例風(fēng)險假定(PH假定),即模型中的Cox回歸中PH假定的判定方法(1)75Cox回歸中PH假定的判定方法(1)75Cox回歸中PH假定的判定方法(2)76Cox回歸中PH假定的判定方法(2)7619.5結(jié)果報告7719.5結(jié)果報告77結(jié)果報告:⑴生存率的估計:報告生存率估計方法、生存曲線及中位生存期⑵生存曲線比較:報告生存曲線、生存曲線的比較方法、檢驗(yàn)統(tǒng)計量及其P值。⑶影響因素分析:報告變量篩選方法、檢驗(yàn)水準(zhǔn)α、各變量RR值、RR值的95%置信區(qū)間及其P值。78結(jié)果報告:⑴生存率的估計:報告生存率估計方法、生存曲線及中位附圖:腫瘤<3.0cm組和≥3.0cm組生存曲線(K-M法)以Kaplan-Meier法估計腫瘤<3.0cm組和≥3.0cm組的生存率,生存曲線如圖1所示。其結(jié)果顯示:兩組中位生存期分別為20個月和36個月;經(jīng)log-rank檢驗(yàn),兩條曲線的差別有統(tǒng)計學(xué)意義,腫瘤<3.0cm組的生存率高于腫瘤≥3.0cm組的。結(jié)果報告1:79附圖:腫瘤<3.0cm組和≥3.0cm組生存曲線結(jié)果報告2:膀胱腫瘤死亡的影響因素分析見附表示,經(jīng)多變量Cox比例風(fēng)險回歸分析顯示,腫瘤分級(RR=5.367,95%CI2.540~11.340,P<0.001)、腫瘤大?。≧R=2.939,95%CI1.193~7.242,P<0.02),以及是否復(fù)發(fā)(RR=2.662,95%CI1.080~6.560,P<0.05)與死亡有關(guān)。.80結(jié)果報告2:膀胱腫瘤死亡的影響因素分析見附表示,小結(jié)生存分析是將終點(diǎn)事件和達(dá)到終點(diǎn)事件所經(jīng)歷的時間結(jié)合起來分析的一種統(tǒng)計學(xué)方法,可用于生存率的估計、生存曲線比較、影響因素分析和生存預(yù)測。生存曲線的非參數(shù)估計方法和壽命表法和Kaplan-Meier法,前者適用于大樣本的分組資料;后者適用于小樣本或大樣本未分組資料,兩者均利用概率乘積法定理計算生存率。Log-rank檢驗(yàn)是兩條或多條生存曲線比較的非參數(shù)方法之一,因其能對各組生存曲線作整體比較,實(shí)際工作中應(yīng)用研究較多。Cox模型屬比例風(fēng)險模型、乘法模型;Cox可用于影響因素分析、校正混雜因素后的組間比較以及多因素生存預(yù)測。81小結(jié)生存分析是將終點(diǎn)事件和達(dá)到終點(diǎn)事件所經(jīng)歷的時間結(jié)合起區(qū)分多重線性回歸、logistic回歸和Cox回歸的異同。82區(qū)分多重線性回歸、logistic回歸和Cox回歸的異同。8案例分析(一)某醫(yī)師收集30例肺癌術(shù)后患者的生存情況,有1例由于電話和地址錯誤無法隨訪到患者,他設(shè)計了以下幾種處理方法:①把該病例去掉;②把這例患者寫入SPSS數(shù)據(jù),但末次隨訪時間空白,讓SPSS自動去分析;③因?yàn)槟骋惶欤ū热?006年9月1日)想隨訪這例患者但是沒有隨訪到,所以將末次隨訪時間寫為隨訪當(dāng)天的日期。另欲分析肺癌術(shù)后患者的中位生存期,計算結(jié)果為10個月,但是檢查原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),生存時間為10個月的這個患者一直存活到隨訪結(jié)束,似乎與中位生存期的定義相矛盾。.83案例分析(一)某醫(yī)師收集30例肺癌術(shù)后患者的請問:(1)該醫(yī)師對這例失訪患者的處理是否恰當(dāng)?為什么?正確的處理方法是什么?(2)另有1例患者死于腦梗死,生存分析時應(yīng)如何處理?(3)該醫(yī)師的發(fā)現(xiàn)是否與中位生存期的定義相矛盾?為什么?.84請問:84答案:(1)該醫(yī)師對這例失訪患者的三種處理都不恰當(dāng)。應(yīng)作為刪失病例,刪失生存時間的計算為從手術(shù)切除到最后一次隨訪的時間。(2)死于腦梗死的病例同樣應(yīng)當(dāng)作為刪失病例。死于腦梗死的病例應(yīng)當(dāng)作刪失病例,刪失生存時間的計算為從手術(shù)切除到死于腦梗死的時間。(3)屬于概念不清而產(chǎn)生的懷疑。該醫(yī)師的發(fā)現(xiàn)與中位生存期的定義并不矛盾,中位生存期不能與個體生存時間相混淆。85答案:85案例分析(二)
評價A、B兩種治療方案對某病的治療效果,A組(group=0)12人,B組(group=1)13人?;颊叻纸M后檢查其腎功能(kidney),功能正常者記為0,異常者記為1。治療后生存時間為time(天),生存結(jié)局status=0表示刪失,status=1表示死亡。
.86案例分析(二)評價A、B兩種治療方案對某病的治療甲醫(yī)師以生存結(jié)局為觀察指標(biāo),整理得A、B兩組死亡情況??紤]到例數(shù)較少,采用Fisher確切概率法,得P=0.097,說明兩種治療方法療效差別無統(tǒng)計學(xué)意義。乙醫(yī)師以生存時間為觀察指標(biāo),考慮到腎功能是否異常為可能混雜因素,采用多重線性回歸進(jìn)行校正混雜因素后的組間生存時間比較,說明校正腎功能是否異常后,兩種治療方法療效差別無統(tǒng)計學(xué)意義,與甲的結(jié)論一致。87甲醫(yī)師以生存結(jié)局為觀察指標(biāo),整理得A、B兩組請問:(1)甲醫(yī)師和乙醫(yī)師所采用的統(tǒng)計分析方法是否恰當(dāng)?為什么?(2)針對原始數(shù)據(jù)和分析目的,指出正確的分析方法并說明理由。88請問:88案例辨析:甲醫(yī)師和乙醫(yī)師所采用的統(tǒng)計分析方法都不恰當(dāng)。甲醫(yī)師僅考慮生存結(jié)局,未考慮生存時間;乙醫(yī)師僅考慮生存時間,未考慮生存結(jié)局,而且不該采用多重線性回歸,因?yàn)樯鏁r間并不服從正態(tài)分布。正確做法:同時考慮生存結(jié)局和生存時間,采用Cox回歸進(jìn)行校正混雜因素后的組間比較。89案例辨析:甲醫(yī)師和乙醫(yī)師所采用的統(tǒng)計分析方法都不恰當(dāng)。甲醫(yī)師THANKYOU!90THANKYOU!90919119
生存分析9219生存分析1回歸分析1個因變量Y1個自變量X2個以上自變量XY是數(shù)值變量Y是分類型變量兩個因變量(結(jié)局分類變量+時間)生存分析Cox回歸④一元回歸SimpleregressionLogistic回歸Logistic
regression多重回歸Multipleregression①②③常用的回歸分析:曲線回歸線性回歸93回歸分析1個因變量Y1個自變量X2個以上自變量XY是數(shù)值變主要特點(diǎn):考慮到了每個研究對象出現(xiàn)某一結(jié)局所經(jīng)歷的時間長短。生存分析(survivalanalysis)
——將終點(diǎn)事件和出現(xiàn)終點(diǎn)時間所經(jīng)歷的時間結(jié)合起來分析的一類統(tǒng)計分析。
94主要特點(diǎn):考慮到了每個研究對象出現(xiàn)某一結(jié)局所經(jīng)歷的時例:某醫(yī)院泌尿外科醫(yī)師對可能影響膀胱腫瘤術(shù)生生存的因素進(jìn)行了調(diào)查,選擇1996-2000年間手術(shù)治療的膀胱腫瘤患者30例,隨訪截止日期2000年12月30日:編號年齡(歲)腫瘤分級腫瘤大小/cm是否復(fù)發(fā)手術(shù)日期終止觀察日期結(jié)局生存時間/月162I≤3.0002/10/199612/30/2000存活59264I≤3.0003/05/199608/12/2000死于膀胱瘤54
352II≤3.0104/09/199612/03/1999失訪44460I≤3.0006/06/199610/27/2000死于冠心病53559II>3.0007/20/199606/21/1998死于膀胱瘤23659I>3.0108/19/199609/10/1999死于膀胱瘤37…表19-230例膀胱腫瘤患者生存資料的原始記錄表95例:某醫(yī)院泌尿外科醫(yī)師對可能影響膀胱腫瘤術(shù)生生存的因素進(jìn)行了對缺損數(shù)據(jù)無法處理。Logistic分析的缺陷:只考慮終點(diǎn)事件的出現(xiàn)與否。
但在研究中,還需要考察對象到達(dá)終點(diǎn)時所經(jīng)歷時間的長短,也就是說研究者對醫(yī)學(xué)事件發(fā)生、發(fā)展所經(jīng)歷的時間感興趣。
如惡性腫瘤、慢性病等各個觀察對象隨訪各時間點(diǎn)的發(fā)生情況,以評價臨床療效和控制的好壞。生存分析96對缺損數(shù)據(jù)無法處理。Logistic分析的缺陷:只考慮終點(diǎn)事有結(jié)局和生存時間兩個因變量;生存時間分布不正態(tài)—非負(fù)且右偏;可能含有刪失數(shù)據(jù)(censor)。生存資料特點(diǎn):生存分析特點(diǎn):同時考慮結(jié)局和生存時間兩個因變量;可處理生存時間分布不正態(tài)的問題;可處理刪失數(shù)據(jù)。97有結(jié)局和生存時間兩個因變量;生存資料特點(diǎn):生存分析特點(diǎn):同生存分析19.1概述。
19.2生存率的估計
。
19.3
生存曲線的比較。19.4Cox比例風(fēng)險回歸模型98生存分析19.1概述19.1生存分析的概述9919.1生存分析的概述8三要素:1.
生存時間(survivaltime)
——從規(guī)定的觀察起點(diǎn)到某一特定終點(diǎn)事件出現(xiàn)的時間長短。終點(diǎn)事件生存時間
觀察起點(diǎn)生存分析中的基本概念:100三要素:1.生存時間(survivaltime)隨機(jī)對照臨床試驗(yàn)研究:觀察起點(diǎn)通常是隨機(jī)化分組的時間。觀察性研究:觀察起點(diǎn)可以是發(fā)病時間、第一次確診時間或接受正規(guī)治療的時間;終點(diǎn)事件可以是某種疾病發(fā)生、某種處理的反應(yīng)、疾病的復(fù)發(fā)或死亡等。101隨機(jī)對照臨床試驗(yàn)研究:觀察起點(diǎn)通常是隨機(jī)化分組的時間。10終點(diǎn)事件生存時間
觀察起點(diǎn)⑴
疾病確診 死亡 痊愈 死亡⑵治療開始復(fù)發(fā) 痊愈⑶
癥狀緩解 疾病惡化 ⑷
接觸毒物 出現(xiàn)毒性反映⑸
接觸危險因素 發(fā)病觀察性研究:102終點(diǎn)事件生存時間觀察起點(diǎn)⑴疾病確診 合格的研究對象出現(xiàn)結(jié)果尚未出現(xiàn)結(jié)果失訪、脫落試驗(yàn)組對照組伴隨因素干擾因素隨訪研究(follow-upstudy)示意圖隨機(jī)對象的臨床試驗(yàn)研究:103合格的出現(xiàn)結(jié)果試驗(yàn)組對照組伴隨因素隨訪研究(follow-u隨訪研究:時間終點(diǎn)事件:死于膀胱腫瘤研究截止時點(diǎn)2000/12/30死亡失訪死于冠心病死亡死亡生存時間到截止時間事件尚未發(fā)生死亡刪失104隨訪研究:時間終點(diǎn)事件:死于膀胱腫瘤研究截止時點(diǎn)死亡失完全數(shù)據(jù):在規(guī)定的觀察期內(nèi),對某些觀察對象觀察到了終點(diǎn)事件發(fā)生,從起點(diǎn)到終點(diǎn)事件所經(jīng)歷的時間,稱為生存時間的完全數(shù)據(jù)(completedata)。用符號“t”表示。
刪失數(shù)據(jù)(截尾數(shù)據(jù)):規(guī)定的觀察期內(nèi),對某些觀察對象,由于某種原因未能觀察到病人的終點(diǎn)事件發(fā)生,并不知道其確切的生存時間,就象病人生存時間在未達(dá)到規(guī)定的終點(diǎn)就被截尾一樣,稱為生存時間的刪失數(shù)據(jù),又稱截尾數(shù)據(jù),用符號“
t+”表示。
2.生存數(shù)據(jù)類型:105完全數(shù)據(jù):在規(guī)定的觀察期內(nèi),對某些觀察對象觀察到了終點(diǎn)事件發(fā)產(chǎn)生刪失數(shù)據(jù)的常見原因有:
研究結(jié)束時終點(diǎn)事件尚未發(fā)生;失訪;死于其它原因;由于嚴(yán)重藥物反應(yīng)而終止觀察或改變治療措施。106產(chǎn)生刪失數(shù)據(jù)的常見原因有:15生存分析的特點(diǎn):特點(diǎn):同時考慮生存結(jié)局和生存時間可能含有刪失數(shù)據(jù)(censor);生存時間分布不正態(tài)—非負(fù)且右偏。生存分析生存資料可處理刪失數(shù)據(jù);可處理生存時間分布不正態(tài)的問題。
處理刪失/截尾數(shù)據(jù)時兩種錯誤的做法:錯誤1:只考慮確切數(shù)據(jù),丟棄截尾數(shù)據(jù)(損失信息);錯誤2:將截尾數(shù)據(jù)當(dāng)作確切數(shù)據(jù)處理(低估了生存時間的平均水平)。107生存分析的特點(diǎn):特點(diǎn):同時考慮生存結(jié)局和生存時間生存分析生存在處理正偏態(tài)分布數(shù)據(jù)時兩種錯誤的做法:錯誤1:采用平均生存時間而不是采用中位生存時間來表示生存時間的平均水平。錯誤2:采用常規(guī)t檢驗(yàn)或方差分析進(jìn)行組間比較。(應(yīng)采用log-rank檢驗(yàn)比較幾組生存時間)108在處理正偏態(tài)分布數(shù)據(jù)時兩種錯誤的做法:172.生存分析中常用概念:
死亡概率(probabilityofdeath);
生存概率(probabilityofsurvival);
生存率(survivalrate)及其標(biāo)準(zhǔn)誤;
中位生存期(mediansurvivaltime)及四分位間距;
風(fēng)險函數(shù)(hazardfunction):t時刻存活的個體在t
時刻的瞬時死亡率。針對單位時間的1092.生存分析中常用概念:
死亡概率(proba⑴死亡概率(probabilityofdeath):表示某單位時段開始存活的個體,在該時段內(nèi)死亡的可能性;如年死亡概率。注意:如果年內(nèi)有刪失,則分母用校正人口數(shù):
校正人口數(shù)=年初人口數(shù)—刪失例數(shù)/2末人口數(shù):n-k初人口數(shù):n期間死亡人數(shù):k110⑴死亡概率(probabilityofdeath):表⑵生存概率(probabilityofsurvival):單位時段開始時存活的個體,到該時段結(jié)束時仍然存活的可能性。注意:若年內(nèi)有刪失,分母用校正人口數(shù)。末人口數(shù):n-k初人口數(shù):n期間死亡人數(shù):k111⑵生存概率(probabilityofsurvival⑶
生存率(survivalrate)
:0時刻存活的個體經(jīng)歷tk時個單位時間段后仍存活的可能性。若資料中無刪失數(shù)據(jù)時:112⑶生存率(survivalrate):0時刻存活的個解:1.
各年生存概率
p1=(50–10)/50=0.80
p2=(40–10)/40=0.75
p3=(30–10)/30=0.672.3年生存率
S(3)=P(T≥3)=(50–30)/50=0.4=
p1×p2×p3【舉例】手術(shù)治療50例肺癌病人,術(shù)后1,2,3年的死亡數(shù)分別為10,10,10例,無截尾數(shù)據(jù)。試求各年的生存概率和3年生存率。113解:1.各年生存概率【舉例】手術(shù)治療50例肺故生存率又稱為累積生存概率(cumulativeprobabilityofsurvival),它是隨著時間的變化而變化著的,是關(guān)于時間的函數(shù),稱為生存函數(shù)(survival
function)。114故生存率又稱為累積生存概率(cumulat若資料中有刪失數(shù)據(jù),則須分段計算生存概率,再應(yīng)用概率乘法定理將分時段的生存概率相乘得到生存率:區(qū)分:生存率——生存概率生存概率是針對單位時間而言的;生存率是針對某個較長時段的,是生存概率的累計結(jié)果。115若資料中有刪失數(shù)據(jù),則須分段計算生存概率,再應(yīng)用概率乘法定理生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤:第j個時間段內(nèi)死亡人數(shù)第j個時間段期初人口數(shù)116生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤:第j個時間段內(nèi)死亡人數(shù)第j個時間段期②生存期的四分位數(shù)間距:
Q=P75-P25是反映離散程度大小的指標(biāo)。⑷
中位生存期及四分位數(shù)間距①中位生存期(mediansurvivaltime)
:也稱半數(shù)生存期,是生存時間中位數(shù)(M/P50),表示恰有50%的個體存活的時間,即生存率為50%時對應(yīng)的生存時間,是描述集中趨勢的指標(biāo)。中位生存期越長,表示疾病的預(yù)后越好。117②生存期的四分位數(shù)間距:Q=P75-P25⑷中位生存期及⑸
風(fēng)險函數(shù)(hazardfunction)
:t
時刻存活的個體在t時刻的瞬時死亡率。h(t)近似地等于t時刻存活的個體在此后一個單位時段內(nèi)的死亡概率。118⑸風(fēng)險函數(shù)(hazardfunction)h生存分析的基本步驟:
估計生存率(生存函數(shù))估計生存曲線評價生存時間影響因子的效果生存時間分布的組間比較1.壽命表法2.Kaplan-Meier法在不考慮其它混雜因素的情況下,可用壽命表法和Kaplan-Meier法作Cox回歸模型Logrank檢驗(yàn)119生存分析的基本步驟:估計生存率(生存函數(shù))估計生存曲線評價21.2生存曲線的估計12021.2生存曲線的估計29生存率估計或稱乘積極限法
(productlimitmethod)大樣本資料:壽命表法小樣本資料:kaplan-meier法121生存率估計或稱乘積極限法
(productl19.2.1壽命表法(lifetablemethod)例21-1收集374名某惡性腫瘤患者的隨訪資料,取時間區(qū)間均為1年,整理結(jié)果見下午表,試估計各年生存率。12219.2.1壽命表法(lifetablemethod)解析:該生存資料為大樣本,生存時間粗略且含有刪失數(shù)據(jù)。方法原理:
1.計算期初有效例數(shù),注意刪失數(shù)據(jù)
期初有效例數(shù)=期初病例數(shù)-期內(nèi)刪失數(shù)/2
2.計算死亡概率、生存概率
死亡概率=期內(nèi)死亡數(shù)/期初有效例數(shù)生存概率=1-死亡概率
3.計算生存率。
4.作生存曲線。壽命表法123解析:壽命表法32壽命表法①②③④124壽命表法①②③④33壽命表法曲線為折線。該法只估計時段右端點(diǎn)的生存率,省略了時段內(nèi)的生存率估計。
惡性腫瘤患者確診后5年內(nèi)生存率下降較快,5年后下降較平緩,說明確診5年內(nèi)該惡性腫瘤患者的死亡威脅較大。中位生存期125壽命表法曲線為折線。惡性腫瘤患者確診后5年內(nèi)生存率【電腦實(shí)現(xiàn)】
—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入:頻數(shù)形式生存分析—壽命表法【Time】
生存時間(年)【Status】0:刪失數(shù)據(jù)1:完全數(shù)據(jù)(死亡)【
Freq】頻數(shù)126【電腦實(shí)現(xiàn)】
—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入:頻數(shù)形式生存分析—壽命2.加權(quán)1272.加權(quán)363.SPSS過程1283.SPSS過程3712938130394.結(jié)果及結(jié)果輸出:
期初病例數(shù)期內(nèi)刪失數(shù)期初有效例數(shù)期內(nèi)死亡數(shù)死亡概率生存概率生存率概率密度生存率標(biāo)準(zhǔn)誤概率密度標(biāo)準(zhǔn)誤風(fēng)險率風(fēng)險率標(biāo)準(zhǔn)誤1314.結(jié)果及結(jié)果輸出:期初病例數(shù)期內(nèi)刪失數(shù)期1324119.2.2乘積極限法——kaplan-meier法例19-2
按下表數(shù)據(jù),14例膀胱腫瘤<3.0cm患者和16例膀胱腫瘤≥3.0cm患者的生存時間(月)如下,試估計兩組生存率。<3.0cm14192628293236404244+4553+5459+≥3.0cm6791011121320232527303437435013319.2.2乘積極限法——kaplan-meier法例19解析:以“<3.0cm”組為例,n=14,樣本含量較小且含刪失數(shù)據(jù)。方法原理:
1.將生存時間由小到大依次排列,
2.在每個時間區(qū)間上,計算死亡人數(shù)、刪失人數(shù)、期初人數(shù)、死亡概率、生存概率和生存率。
3.作生存曲線。乘積極限法——kaplan-meier法134解析:乘積極限法——kaplan-meier法43+++①②③④135+++①②③④44Kaplan-Meier法生存曲線為階梯形曲線。中位生存期136Kaplan-Meier法生存曲線為階梯形曲線。中位生存期419.2.3生存率的區(qū)間估計⑵
假定標(biāo)準(zhǔn)誤近似正態(tài)分布,則標(biāo)準(zhǔn)誤的1-α置信區(qū)間為:⑴Greenwood法求生存率的近似標(biāo)準(zhǔn)誤:13719.2.3生存率的區(qū)間估計⑵假定標(biāo)準(zhǔn)誤近似正態(tài)分布【電腦實(shí)現(xiàn)】
—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入生存分析—Kaplan-Meier【
Group】1:
<3.0cm;2:3.0cm【
dtime】
生存時間(月)【Status】0:刪失數(shù)據(jù)1:完全數(shù)據(jù)(結(jié)局事件)138【電腦實(shí)現(xiàn)】
—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入生存分析—Kaplan-2.SPSS過程1392.SPSS過程483.結(jié)果及結(jié)果輸出:
1403.結(jié)果及結(jié)果輸出:49
141501425119.3生存曲線的比較
(Logrank檢驗(yàn))14319.3生存曲線的比較
(Log【例19-3】
比較上例中膀胱腫瘤<3.0cm患者和腫瘤≥3.0cm患者的生存曲線,就總體而言,兩個生存函數(shù)是否有差別?兩組或多組頻率比較檢驗(yàn)?Log-rank檢驗(yàn)144【例19-3】比較上例中膀胱腫瘤<3.0cm患者和腫瘤≥319.2.2乘積極限法——kaplan-meier法例19-2
按下表數(shù)據(jù),14例膀胱腫瘤<3.0cm患者和16例膀胱腫瘤≥3.0cm患者的生存時間(月)如下,試估計兩組生存率。<3.0cm14192628293236404244+4553+5459+≥3.0cm6791011121320232527303437435014519.2.2乘積極限法——kaplan-meier法例19檢驗(yàn)過程:146檢驗(yàn)過程:55組別死亡數(shù)未死亡數(shù)合計<3.0cm組01414≥3.0cm組11516合計12930147組別死亡數(shù)未死亡數(shù)合計<3.0cm組01414≥3.0cm1485714958【注意事項(xiàng)】Log-rank檢驗(yàn)可用于整條生存曲線的比較,也適用于壽命表資料及多組生存率間的比較;Log-rank檢驗(yàn)屬于單因素分析方法,其應(yīng)用條件是除比較因素外,影響生存率的各混雜因素在不同的組間均衡。否則,可采用Cox回歸??捎嬎銉山M死亡的相對危險度(relativeratio,RR)腫瘤≥3.0組對腫瘤<3.0組:意義:腫瘤≥3.0組的死亡風(fēng)險是對腫瘤<3.0組的2.69倍。150【注意事項(xiàng)】腫瘤≥3.0組對腫瘤<3.0組:意義:腫瘤≥3.19.4
Cox比例風(fēng)險回歸模型
15119.4Cox比例風(fēng)險回歸模型60舉例:30例膀胱腫瘤患者的隨訪記錄152舉例:30例膀胱腫瘤患者的隨訪記錄61幾種分析模型用于生存資料分析的缺陷:Log-rank檢驗(yàn)屬于單因素分析法,一次只能分析一個因素,那么對影響因素較多的情況就無法應(yīng)對。Logistic回歸模型:可以事件的結(jié)局(定性資料)為反應(yīng)變量,可以解決各因素對結(jié)局的影響,但不能解決生存期時間長短的問題。多重線性回歸模型,它要反應(yīng)變量為定量資料,且服從正態(tài)分布,而生存時間通常不呈正態(tài)分布。153幾種分析模型用于生存資料分析的缺陷:Log-rank檢驗(yàn)屬于Cox回歸模型:是由英國倫敦大學(xué)的Cox于1972年提出的,它是一種半?yún)?shù)模型;Cox模型以生存結(jié)局和生存時間為因變量,可同時分析眾多因素對生存期的影響,分析帶有刪失數(shù)據(jù)的資料,且不要求資料服從特定的分布類型;主要用于研究多個影響因子對生存時間的影響。154Cox回歸模型:63風(fēng)險函數(shù)(hazardfunction)
:t
時刻存活的個體在t時刻的瞬時死亡率。h(t)近似地等于t時刻存活的個體在此后一個單位時段內(nèi)的死亡概率。155風(fēng)險函數(shù)(hazardfunction)h(tCox模型表達(dá)式:h(t):表示具有協(xié)變量X1、X2、…、Xp的個體在t時刻的風(fēng)險函數(shù),表示t時刻存活的個體在t時刻的瞬間死亡率;h0(t):基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)(baselinehazard)表示當(dāng)X1=X2=…=Xp=0時,個體在t時刻的風(fēng)險函數(shù)。β
1、β
2、…、
β
p:各協(xié)變量所對應(yīng)的回歸系數(shù)。156Cox模型表達(dá)式:h(t):表示具有協(xié)變量X1、X2、…任兩個群體風(fēng)險函數(shù)之比,即風(fēng)險比(riskratio,RR或hazardratio,HR)或157任兩個群體風(fēng)險函數(shù)之比,即風(fēng)險比或66RR值與h0(t)無關(guān),也與時間t無關(guān),即模型中的自變量效應(yīng)不隨時間而改變,所以稱為比例風(fēng)險模型假定,又稱PH假定。βj的實(shí)際意義:在其他自變量固定不變的條件下,變量Xj每增加一個單位所引起的風(fēng)險比的自然對數(shù)。158RR值與h0(t)無關(guān),也與時間t無關(guān),即模型中的自變量效Cox回歸模型擬合的基本步驟:
估計參數(shù):β0、β1、β2、…、βilogistic回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)回歸方程的統(tǒng)計應(yīng)用極大似然法列出回歸方程回歸系數(shù)的區(qū)間估計1.檢驗(yàn)整個模型——似然比檢驗(yàn)2.檢驗(yàn)單個自變量
——Wald檢驗(yàn)159Cox回歸模型擬合的基本步驟:估計參數(shù):β0、β1、β舉例:
.30例膀胱腫瘤患者的隨訪記錄,試進(jìn)行患者生存情況的影響因素分析。。160舉例:.69【電腦實(shí)現(xiàn)】
—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入生存分析—Coxanalysis161【電腦實(shí)現(xiàn)】
—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入生存分析—Coxa2.SPSS過程1622.SPSS過程713.結(jié)果及結(jié)果輸出:
列出Cox回歸方程(風(fēng)險函數(shù)表達(dá)式):相對危險度1633.結(jié)果及結(jié)果輸出:列出Cox回歸方程(風(fēng)預(yù)后指數(shù)(Prognosticindes,PI):其取值越大,則風(fēng)險函數(shù)的取值越大,預(yù)后越差。164預(yù)后指數(shù)(Prognosticindes,PI):其取值越Cox回歸的基本假定是比例風(fēng)險假定(PH假定),即模型中的自變量效應(yīng)不隨時間而改變。只有在滿足該假定前提下,基于此模型的分析預(yù)測才是可靠有效的;PH假定的判斷,最簡單的是觀察Kaplan-Meier生存曲線。三、Cox回歸中PH假定及判斷方法165Cox回歸的基本假定是比例風(fēng)險假定(PH假定),即模型中的Cox回歸中PH假定的判定方法(1)166Cox回歸中PH假定的判定方法(1)75Cox回歸中PH假定的判定方法(2)167Cox回歸中PH假定的判定方法(2)7619.5結(jié)果報告16819.5結(jié)果報告77結(jié)果報告:⑴生存率的估計:報告生
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 贛南師范大學(xué)《古生物與地層學(xué)含實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 加工中心的編程教學(xué)課件
- 七年級道德與法治上冊第一單元成長的節(jié)拍第一課中學(xué)時代第二課時誤區(qū)警示新人教版
- 三年級數(shù)學(xué)上冊6乘法單元概述和課時安排素材北師大版
- 三年級科學(xué)上冊7土壤的保護(hù)教案冀教版
- 三年級科學(xué)下冊第三單元固體和液體1認(rèn)識固體教案蘇教版1
- 《知識社會學(xué)》課件
- 高二物理期末模擬卷(A卷)【測試范圍:必修第一、二、三冊及選擇性必修第一冊第1章】(考試版A3)(浙江專用)
- 《前言關(guān)鍵點(diǎn)》課件
- 初中數(shù)學(xué)等腰直角三角形添加輔助線三垂直構(gòu)建K字型全等專項(xiàng)練習(xí)題1(附答案詳解)
- 江蘇省揚(yáng)州市2024-2025學(xué)年高中學(xué)業(yè)水平合格性模擬考試英語試題(含答案)
- 2025年蛇年年度營銷日歷營銷建議【2025營銷日歷】
- 福建省泉州市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)檢英語試題 附答案
- 安保服務(wù)評分標(biāo)準(zhǔn)
- 馬工程《思想政治教育學(xué)原理 第二版》課后習(xí)題詳解
- 山東中醫(yī)藥大學(xué)中醫(yī)學(xué)(專升本)學(xué)士學(xué)位考試復(fù)習(xí)題
- 學(xué)生對課堂教學(xué)滿意度調(diào)查
- 住房公積金中心窗口人員個人工作總結(jié)
- 集成電路單粒子效應(yīng)評估技術(shù)研究PPT課件
- 會議記錄模板
- 幼兒園小班生成活動教案20篇
評論
0/150
提交評論