函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象說課課件

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象教材分析三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它既是解決生產(chǎn)實(shí)際問題的工具，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)及其它學(xué)科的基礎(chǔ)．本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)，兩角和與差的三角函數(shù)以及正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，進(jìn)一步研究函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖的畫法，由此揭示這類函數(shù)的圖象與正弦曲線的關(guān)系，以及A、ω、φ的物理意義，并通過圖象的變化過程，進(jìn)一步理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是研究函數(shù)圖象變換的一個(gè)延伸，也是研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)直觀反映．教材分析［知識(shí)與技能］通過“五點(diǎn)作圖法”正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，能用五點(diǎn)作圖法和圖象變換法畫出函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖，能舉一反三地畫出函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)＋k和y＝Acos(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖．教材分析［情感態(tài)度與價(jià)值觀］課堂中，通過對(duì)問題的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能力；小組交流中，學(xué)會(huì)合作意識(shí)；在解決問題的難點(diǎn)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題抓主要矛盾的思想．在問題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望，樹立科學(xué)的人生觀、價(jià)值觀．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

本節(jié)課倡導(dǎo)學(xué)生自主探究，在教師的引導(dǎo)下，通過五點(diǎn)作圖法正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重點(diǎn)．難點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象平移量的理解．因此，分析清不管哪種順序變換，都是對(duì)一個(gè)字母x而言的變換成為突破本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵．教法學(xué)法教法:

教學(xué)的目的是以知識(shí)為平臺(tái)，全面提升學(xué)生的綜合能力．本節(jié)課突出體現(xiàn)了以學(xué)生能力的發(fā)展為主線，應(yīng)用啟發(fā)式、講述式引導(dǎo)學(xué)生層層深入，培養(yǎng)學(xué)生自主探索以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，注重利用非智力因素促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值、思維價(jià)值和人文價(jià)值的高度統(tǒng)一．教法學(xué)法學(xué)法在教師的引導(dǎo)下，積極、主動(dòng)地提出問題，自主分析，再合作交流，達(dá)到殊途同歸．在思維訓(xùn)練的過程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，成為學(xué)習(xí)的主人．教學(xué)程序1、設(shè)置情境設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)三種基本變換，同時(shí)為導(dǎo)入本節(jié)課重難點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境．學(xué)生回答后，追問一般情況即：A、ω、φ的作用．此時(shí)部分學(xué)生，特別是基礎(chǔ)薄弱和數(shù)學(xué)表達(dá)能力欠缺的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)困難，會(huì)因?yàn)榛卮鸩簧隙X得緊張，在不影響突破本節(jié)課重難點(diǎn)的前提下，為了避免剛上課就給他們帶來心理壓力，借助大屏幕以填空題的形式清晰展現(xiàn)答案．答案：分別把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變）；橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變）；向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度得到的．如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到函數(shù)y＝3sinx、

y＝sin2x和y＝sin(x+)的圖象？教學(xué)程序2、探求、研究新的教學(xué)理念下，要勇于，更要善于把問題拋給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的強(qiáng)烈欲望和創(chuàng)新意識(shí)．如何由函數(shù)y＝sin2x的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？教學(xué)程序（2）分化難點(diǎn)、突出重點(diǎn)探求函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重難點(diǎn)，要分化此難點(diǎn)，可分步探求函數(shù)：①y＝sin

ωx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)②y＝sin(x+φ)到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律．學(xué)生最難理解和最易出錯(cuò)的就是理解①y＝sin

ωx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，因此從特例出發(fā)，具有直觀性，便于學(xué)生操作，從而達(dá)到分化難點(diǎn)、突出重點(diǎn)的目的．．教學(xué)程序（3）探究本質(zhì)、尋求關(guān)鍵點(diǎn)

當(dāng)學(xué)生找到此題的答案后，自然就會(huì)思考這個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是什么？突破此難點(diǎn)的關(guān)鍵是什么？因此著眼x的變化，把ωx+φ變形為ω()，看清是把x變成了

就是解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)．（4）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力在本題的解決過程中，首先要求學(xué)生獨(dú)立思考，然后引導(dǎo)學(xué)生小組交流討論，最后讓小組代表總結(jié)，并匯報(bào)探求過程中得到的經(jīng)驗(yàn)或出現(xiàn)的問題以及采取的具體措施和效果，再由組員或其他同學(xué)補(bǔ)充、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)或解答，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力．突破措施突破措施：（1）分析特殊點(diǎn)坐標(biāo)、尋求x變化引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)y＝sin2x和y＝sin(2x+)在一個(gè)對(duì)應(yīng)的周期內(nèi)，y取同一數(shù)值如：時(shí)，x分別取，0，因此首先確定是左移個(gè)單位長度，其根本原因是x變成了．

（2）課件演示合作交流完成后，通過課件直觀演示，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)并突破難點(diǎn)．突破措施（3）鞏固練習(xí)填空：（1）把函數(shù)y＝sin2x的圖象向

平移

個(gè)單位長度得到函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象．（2）把函數(shù)y＝sin3x的圖象向

平移

個(gè)單位長度得到函數(shù)y＝sin(3x＋)的圖象．突破措施（4）獨(dú)立完成與合作交流相結(jié)合問題4如何由函數(shù)y＝sin(x+)的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？突破措施升華知識(shí)、培養(yǎng)能力（1）如何由函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sinx的圖象？（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象？（3）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象？（4）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象？（5）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象？突破措施問題6如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象？

設(shè)計(jì)意圖：（1）培養(yǎng)學(xué)生變換的逆向思維能力；（2）通過改變函數(shù)名考察學(xué)生對(duì)變換實(shí)質(zhì)的理解；（3）考察變換和使用誘導(dǎo)公式綜合能力；（4）考察變換和使用輔助角公式綜合能力；（5）通過抽象函數(shù)考察學(xué)生對(duì)變換實(shí)質(zhì)的理解．學(xué)生對(duì)這種綜合題十分重視，覺得難但經(jīng)過努力后又可以攻克，因此將滿足學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求和渴求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望，此處將掀起本節(jié)課的第二次高潮．突破措施1.已知函數(shù)（1）作出簡(jiǎn)圖；（2）指出經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象．2.由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象．小結(jié)（由學(xué)生小結(jié)，教師補(bǔ)充、規(guī)范）：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了通過“五點(diǎn)作圖法”正確找出函數(shù)y＝sinx到