網(wǎng)絡(luò)圖中找關(guān)鍵線路的方法

§5-1網(wǎng)絡(luò)圖的概念及其參數(shù)計算一網(wǎng)絡(luò)圖的基本概念：conceptionofnetwork※1網(wǎng)絡(luò)圖：是一種表示整個計劃中各道工序（或工作）的先后次序，相互邏輯關(guān)系和所需時間的網(wǎng)狀矢線圖。從定義可以看出，網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)該能夠反映出各工序的施工順序，相互關(guān)系。例：現(xiàn)需要預(yù)制兩片鋼筋混凝土主梁、每片主梁的預(yù)制工作均有支模板、扎鋼筋、澆混凝土三道工序，施工順序為：支模（a）扎筋（b）澆混凝土（c）。將這個項目按先梁1后梁2的順序繪制成網(wǎng)絡(luò)圖為：從這個例子可以看出主梁2的支模應(yīng)在主梁1支模完成之后，才能開工，而扎筋2必須在扎筋1和支模2都完成后，才能開始施工。表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之間的相互邏輯關(guān)系。繪圖時可用a1、a2代替支模1和支模2?！?構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)圖的三要素：（1）箭線（工序、工作）work在網(wǎng)絡(luò)圖中，帶箭頭的線段，稱箭線，可表示下列項目：①

表示單位工程：如路線、隧道、橋梁等，繪制總網(wǎng)絡(luò)圖。②

表示分部工程：如路線施工中的路面、路基、橋梁上、下部等，用于繪制分部網(wǎng)絡(luò)圖。③

表示具體工序：如墩臺施工中的支模、扎筋、澆混凝土等，用于繪制局部網(wǎng)絡(luò)圖。箭線表示的具體內(nèi)容取決于網(wǎng)絡(luò)圖的祥略程度。箭線代表整個工作的全過程，要消耗時間及各種資源，一般在網(wǎng)絡(luò)圖上表注的是消耗時間的數(shù)量。（2）節(jié)點：前后兩工作（序）的交點，表示工作的開始、結(jié)束和連接關(guān)系。是瞬間概念，不消耗時間和資源。圖中第一個節(jié)點，稱始節(jié)點；最后一個節(jié)點稱終節(jié)點；其它節(jié)點稱中間節(jié)點。節(jié)點沿箭線由左到右從小到大。a一項工作中與箭尾銜接的節(jié)點，稱工作的始節(jié)點。一項工作中與箭頭銜接的節(jié)點，稱工作的終節(jié)點。b其它工作的箭頭與某工作的始節(jié)點銜接，該工作稱緊前工作。其它工作的箭尾與某工作的終節(jié)點銜接，該工作稱緊后工作。

①②：a為b的緊前工作。②③b為a的緊后工作。圖中用i、j兩個編號表示一個工作，稱雙代號。如用i一個節(jié)點序號表示一項工作，則稱單代號。在此先介紹雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制。（3）線路：line指網(wǎng)絡(luò)圖中從原始節(jié)點到結(jié)束節(jié)點之間可連通的線路。a兩節(jié)點間的通路稱線段。b需工作時間最長的線路，稱關(guān)鍵線路。①②④⑤⑥c位于關(guān)鍵線路上的工作稱關(guān)鍵工作。3虛箭線的運(yùn)用：從上面的圖中大家可以看到一種虛箭線，它表示的是虛工作，是一項虛設(shè)的工作。其作用是為了正確的反映各項工作之間的關(guān)系，虛工作即不占用時間也不消耗資源。如上例中的虛工作僅表示扎筋1和扎筋2之間的關(guān)系。即扎筋2不僅應(yīng)支模2后開始，同時也應(yīng)在扎筋1之后才能開始。又例：a的緊后是c、d，b的緊后是d。繪制網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖：引入虛箭線表示a、d的關(guān)系。同時要注意半約束關(guān)系的繪制方法先繪制a的緊后工序c，b的緊后工序d，然后運(yùn)用虛箭線表示出a和d的關(guān)系。兩工作的前后約束關(guān)系不一樣，不能畫在一個始（或終）節(jié)點上。c的緊前工作是a、b，d的緊前工作是b?？偨Y(jié)：兩工作的前約束關(guān)系不一樣，不能畫在一個始節(jié)點上；兩工作的后約束關(guān)系不一樣，不能畫在一個終節(jié)點上。兩工作的前約束關(guān)系一樣畫在一個始節(jié)點上；兩個工作的后約束關(guān)系一樣畫在一個終節(jié)點上。二網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法：1繪圖規(guī)則：（1）正確反映各工序之間的先后順序和相互邏輯關(guān)系。（2）一個網(wǎng)絡(luò)圖只能有一個始節(jié)點，一個終節(jié)點。（3）一對節(jié)點間只能有一條箭線（4）網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)閉合回路。（5）網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)雙箭線。（6）兩箭線相交時，宜采用過橋式。2網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟：(1)認(rèn)真調(diào)查研究，熟悉施工圖紙；(2)制定施工方案，確定施工順序；(3)確定工作名稱及其內(nèi)容；(4)計算各項工作的工程量；(5)確定勞動力和施工機(jī)械需要量；(6)確定各項工作的持續(xù)時間；(7)計算各項網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)；(8)繪制網(wǎng)絡(luò)計劃圖(9)網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化；(10)網(wǎng)絡(luò)計劃的執(zhí)行、修改和調(diào)整。3繪圖示例：（1）兩階段流水作業(yè)圖：例：設(shè)有結(jié)構(gòu)尺寸相同的涵洞兩座，每座分為挖槽、砌基、按管洞口四道工序。各工序的關(guān)系為：※2）三段以上流水作業(yè)圖：3）綜合施工網(wǎng)絡(luò)圖：一個網(wǎng)絡(luò)圖表示一個建設(shè)項目。將這里的工序用分項工程或單位工程代替，并正確地繪出其邏輯關(guān)系。練習(xí)：四段流水作業(yè)圖。某工程組織樁基、橋臺、承臺、主梁的施工。每結(jié)構(gòu)有支模、扎筋、澆混凝土三道工序，繪制其施工網(wǎng)絡(luò)圖。作業(yè)：1什么是網(wǎng)絡(luò)圖，為什么稱雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，其特點及繪制規(guī)則是什么？2繪制四道工序的流水作業(yè)網(wǎng)絡(luò)圖。※三網(wǎng)絡(luò)圖的參數(shù)計算caculationofnetworkparameter1關(guān)鍵線路及總工期：持續(xù)時間最長的線路為關(guān)鍵線路。其持續(xù)的時間稱總工期。用t表示。下面我們開始確定一個項目的總工期。工作代號abcdefgh緊后工作cdefe

fg

hghh--工作時間15326553首先根據(jù)邏輯關(guān)系繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖尋找從始節(jié)點①至終節(jié)點⑥的線路。①②③④⑤⑥t=1+3+6+3=13①②④⑥

t=1+2+5=8①②④⑤⑥

t=1+2+3=6①②③④⑥

t=1+3+6+5=15①②③⑤⑥

t=1+3+5+3=12①③④⑥

t=5+6+5=16①③④⑤⑥

t=5+6+3=14①③⑤⑥

t=5+5+3=13可以看出關(guān)鍵線路是①③④⑥

t=16。這是計算網(wǎng)絡(luò)圖關(guān)鍵線路的方法之一，即從網(wǎng)絡(luò)圖的若干條線路中找出工作時間最長的線路。但是這種計算方法容易產(chǎn)生漏線、出錯。而實際設(shè)計中采用計算網(wǎng)絡(luò)圖的時間參數(shù)的方法，確定其關(guān)鍵線路和總工期。2網(wǎng)絡(luò)圖的時間參數(shù)計算：（1）工序最早可能開工時間esij：一個工序具備了一定的工作條件，資源條件后，可以開始工作的最早時間。要求：必須在其所有緊前工作都完成的基礎(chǔ)上才能開始。①

規(guī)則：a計算es，應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的始節(jié)點開始，順箭線方向，由左向右至終節(jié)點。b與網(wǎng)絡(luò)圖始節(jié)點相連的工序es=0。cesij等于所有緊前工序最早可能開始時間eshi，加上hi工序的工作時間thi，取大值。即esij=max｛eshi+thi｝②

計算示例：計算上圖的工序最早開工時間。es12=0es13=0es23=es12+t12=0+1=1es24=es23=1es34=max｛es23+t23es13+t13｝=max｛1+3=4，0+5=5｝=5es35=es34=5es46=max｛es24+t24es34+t34｝=max｛1+2=3，6+5=11｝=11es45=es46=11es56=max｛es45+t45es35+t35｝=max｛11+0=11，5+5=11｝=11t=max｛es46+t46es56+t56｝=max｛11+5=16，11+3=14｝=16③總結(jié)：esij計算為什么要取大值呢？因為緊后工序的開始，應(yīng)在所有緊前工序都完成的基礎(chǔ)上才能開始。應(yīng)以緊前工序中使用工作時間最長的工序為準(zhǔn)，否則就不具備開工條件。（2）工序的最早可能結(jié)束時間efij：efij=esij+tijef12=0+1=1ef13=0+5=5ef23=1+3=4ef24=1+2=3ef34=5+6=11ef35=5+5=10ef46=11+5=16ef45=11+0=11ef56=11+3=14（3）工序最遲必須結(jié)束時間lfij：指該工序不影響整個網(wǎng)絡(luò)計劃按期完成的工序結(jié)束時間。①原則：alfij的計算從網(wǎng)絡(luò)圖的終節(jié)點開始，逆箭線方向自右向左由終節(jié)點至始節(jié)點。b與終節(jié)點相連的工序，以總工期t作為工序最遲必須完成時間。clfij等于所有緊后工序的最遲必須結(jié)束時間lfjk，減去jk工序的工作時間tjk，取小值。即：lfij=min｛lfjk-tjk｝②實例：lf56=t=16lf46=lf56=16lf45=lf56-t56=16-3=13lf35=lf56=13lf34=min｛lf45-t45lf46-t46｝=min｛13-0，16-5｝=11lf24=lf34=11lf23=min｛lf34-t34lf35-t35｝=min｛11-6，13-5｝=5lf12=min｛lf24-t24lf23-t23｝=min｛11-2，5-3｝=2lf13=min｛lf34-t34lf35-t35｝=min｛11-6，13-5｝=5③總結(jié)：lfij的計算為什么要取小值，是為了保證最早開工的緊后工序，能按時開始工作。因此以最小值為準(zhǔn)。（4）工序最遲必須開始時間lsij不影響整個網(wǎng)絡(luò)計劃按期完成的工序開始時間。lsij=lfij–tijls56=t–t56=13ls46=t–t46=16-5=11ls45=lf45–t45=13ls35=lf35–t35=13-5=8ls34=lf34–t34=11-6=5ls24=lf24–t24=11-2=9ls23=lf23–t23=5-3=2ls12=lf12–t12=2-1=1（5）工序總時差tfij：不影響任何一項緊后工作的最遲必須開始時間條件下，該工作所擁有的最大機(jī)動時間。tfij=lsij-esij=lfij-efijtf12=1tf13=0tf23=1tf24=8tf34=0tf35=3tf46=0tf56=2在上面的計算中，總時差等于零的工序為關(guān)鍵工序，由關(guān)鍵工序組成的線路為關(guān)鍵線路。此為確定關(guān)鍵線路的第二種方法。（6）自由時差ffij：在不影響后續(xù)工作的最早開始時間的條件下，工序所擁有的機(jī)動時間。ffij=esjk-efij=esjk-esij-tijff12=0ff13=0ff23=1ff24=8ff34=0ff35=1ff46=0ff45=0ff56=2在對自由時差的計算可以看出，只要總時差tf=0的工序其自由時差ff必然為零。而相反自由時差為零的工序其總時差卻不一定為零。這是因為，自由時差是保證緊后工序最早開工所擁有的機(jī)動時間，而總時差是保證緊后工作最遲開始所擁有的機(jī)動時間。在上述的計算過程中，對每一個時間參數(shù)都列出了計算公式。這樣做是很麻煩的，在公式記熟后，可直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行其時間參數(shù)的計算。一網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的圖上計算法：1計算公式：esij=max｛eshi+thi｝efij=esij+tijtfij=lfij-efij=lsij-esijlfij=min｛lfjk-tjk｝lsij=lfij-tijffij=esjk-esij-tij=esjk-efij將tf=0的工序，用雙箭線標(biāo)出，獲得網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵線路。※二施工組織方法的綜合運(yùn)用：例：一條公路劃分為ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四各施工段，每個施工段又分為小橋路基、路面基層、路面面層三個施工項目。組織三個施工隊流水作業(yè)。進(jìn)行最優(yōu)排序，并按最優(yōu)順序繪制流水進(jìn)度圖，計算時間參數(shù)。施工段工序?、ⅱ＂ば蚵坊鵤22153624路面基層b15181815路面面層c30222635解：該工程為四施工段，三工序的項目，進(jìn)行工序合并，應(yīng)滿足條件：tiamin≥tibmax或ticmin≥tibmax依表中各工序工作時間可知：t2c=ticmin=22＞t2b=tibmax=18可按約翰遜—貝爾曼法則進(jìn)行工序合并和最優(yōu)排序。ⅰⅱⅳⅳa+b37335439b+c45404450t2（a+b）=timin=33先行工序，排在最前施工，ⅱ為①。t1（a+b）=timin=37先行工序，排在第二施工，ⅰ為②。t4（a+b）=timin=37先行工序，排在第三施工，ⅳ為③，ⅲ為④。獲得最優(yōu)施工順序：ⅱⅰⅳⅲ按最優(yōu)施工順序繪制其流水網(wǎng)絡(luò)圖，計算時間參數(shù)，確定關(guān)鍵線路及總工期。三兩孔石拱橋的施工組織計劃：（一）施工方案及施工方法的確定：1施工方案：（1）本項目為兩孔石拱橋，下部應(yīng)有兩橋臺、一橋墩。因此下部結(jié)構(gòu)可劃分出三個施工段：橋臺1、橋墩、橋臺2。每個施工段又可劃分為準(zhǔn)備、挖基、砌基、砌墩臺身四道工序。（2）橋臺完工后，依次砌筑兩橋臺的錐坡。（3）兩橋臺均完工后，做上部結(jié)構(gòu)。上部結(jié)構(gòu)工程包括：搭拱架，砌拱圈、養(yǎng)生、做拱上建筑、落拱架、拆拱架、制欄桿、做橋面等工程。（4）上部結(jié)構(gòu)的施工方案：為保證受力均衡，兩孔拱圈同時施工。即搭拱架結(jié)束后，兩孔拱圈同時砌筑，之后同時養(yǎng)生。主拱圈合攏30天拆除拱架。這樣拱上建筑在拆除拱架前后各工作一段時間，可分為拱上建筑a、b。2施工方法：（1）備料、準(zhǔn)備：依實際情況確定。（2）挖基：機(jī)械化施工。（3）砌基：人工施工。（4）砌墩臺