北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件

第四章一次函數(shù)專題課堂一次函數(shù)的應(yīng)用北師大版八上教學(xué)課件第四章一次函數(shù)專題課堂一次函數(shù)的應(yīng)用北師大版八上教學(xué)課分段函數(shù)(折線函數(shù)問(wèn)題)根據(jù)分段函數(shù)圖象上點(diǎn)的意義，列出函數(shù)表達(dá)式，解決實(shí)際問(wèn)題．例1：某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過(guò)25m3)，繳納水費(fèi)79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少立方米？分段函數(shù)(折線函數(shù)問(wèn)題)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件1．某通訊公司推出①②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：1．某通訊公司推出①②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0t，運(yùn)往D鄉(xiāng)200t；(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？(2)將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)畫(huà)出線段BC.③甲每小時(shí)比乙多騎行8km；B──C15（240-x）C．3個(gè)D．4個(gè)它經(jīng)過(guò)(10，50)，代入得10m＝50，m＝5.從圖象可知它過(guò)(0，20)，可得b＝20，將(10，50)，代入關(guān)系式得k＝3.B──C15（240-x）的圖象向上平行移動(dòng)6個(gè)單位得從圖象可知它過(guò)(0，20)，可得b＝20，將(10，50)，代入關(guān)系式得k＝3.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；的圖象向上平行移動(dòng)6個(gè)單位得2．為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济?，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)．每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.(1)設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；分析:可以發(fā)現(xiàn)：A──C，A──D，B──C，B──D運(yùn)肥料共涉及4個(gè)變量．它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個(gè)量，其余三個(gè)量也就隨之確定．解：(2)設(shè)y有＝k1x＋30，y無(wú)＝k2x，由題意得500k1＋30＝80，k1＝0.由于A城有肥料200t：A─D，(200-x)t．02x＋10，解得x＝450，當(dāng)摩托車行駛了450千米后將自動(dòng)報(bào)警2．為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济?，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)．每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是______(填“①”或“②”)，月租費(fèi)是______元；(2)分別求出①②兩種收費(fèi)方式中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．解：(2)設(shè)y有＝k1x＋30，y無(wú)＝k2x，由題意得500k1＋30＝80，k1＝0.1；500k2＝100，k2＝0.2.故所求的關(guān)系式為y有＝0.1x＋30；y無(wú)＝0.2x

(3)由y有＝y(tǒng)無(wú)，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300.當(dāng)x＝300時(shí)，y有＝y(tǒng)無(wú)＝60.故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通訊收費(fèi)方式②實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過(guò)300分鐘時(shí)，選擇通訊收費(fèi)方式①實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通訊收費(fèi)方式①，②一樣實(shí)惠①30因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0t，運(yùn)往D鄉(xiāng)200t；(1)有月租2．為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济?，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)．每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算，每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.5元計(jì)算．(1)設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：?jiǎn)栃∶骷业谝患径裙灿秒姸嗌俣龋?．為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济?，采用北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件3．某倉(cāng)庫(kù)調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用8小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資4小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變)．該倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存物資m(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時(shí)間是()A．8.4小時(shí)B．8.6小時(shí)C．8.8小時(shí)D．9小時(shí)C3．某倉(cāng)庫(kù)調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用8小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資4小時(shí)后行程問(wèn)題根據(jù)圖象中各界點(diǎn)的含義，提取信息，解決實(shí)際問(wèn)題．例2：(2019·遼陽(yáng))一條公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往C村，甲乙之間的距離s(km)與騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①A，B兩村相距10km；②出發(fā)1.25h后兩人相遇；③甲每小時(shí)比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了15min或65min時(shí)兩人相距2km.其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D行程問(wèn)題D北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件4．如圖是甲、乙兩人行駛路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象回答：(1)甲的速度為_(kāi)_____________，乙的速度為_(kāi)____________；(2)后者用了_________小時(shí)追上前者；(3)追上時(shí)他們各走了________千米．3.5204．如圖是甲、乙兩人行駛路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))之間的函最大利潤(rùn)與方案設(shè)計(jì)問(wèn)題如果給出自變量的一定取值范圍，由一次函數(shù)的增減性可知存在最值．利用一次函數(shù)的最值可以解決生活中一些最大利潤(rùn)問(wèn)題、最低費(fèi)用問(wèn)題等．最大利潤(rùn)與方案設(shè)計(jì)問(wèn)題例3某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡，使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如下圖所示：(1)分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)金額y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式；(2)兩種租書(shū)方式每天的收費(fèi)是多少元？(x<10)例3某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，解：(1)設(shè)使用會(huì)員卡租書(shū)金額y1(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為y1＝kx＋b.從圖象可知它過(guò)(0，20)，可得b＝20，將(10，50)，代入關(guān)系式得k＝3.∴y1＝3x＋20.設(shè)使用租書(shū)卡租書(shū)金額y2(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為y2＝mx.它經(jīng)過(guò)(10，50)，代入得10m＝50，m＝5.∴y2＝5x

(2)會(huì)員卡方式每天收費(fèi)(50－20)÷10＝3(元)，租書(shū)卡方式每天收費(fèi)5元解：(1)設(shè)使用會(huì)員卡租書(shū)金額y1(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之5．某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)8000元．設(shè)商場(chǎng)投入資金x元，請(qǐng)你根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，向商場(chǎng)提出合理化建議，說(shuō)明何時(shí)出售獲利較多．5．某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件6．一水管以均勻的速度向容積為100m3的空水池中注水，注水的時(shí)間t與注入的水量Q的數(shù)值如下表：(1)求出Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)的圖象；(2)求當(dāng)t＝15分15秒時(shí)，水池中的水量Q的值；(3)水池中的水量Q隨注水的時(shí)間t的變化規(guī)律如何？t(分)…246810…Q(m3)…48121620…6．一水管以均勻的速度向容積為100m3的空水池中注水，注北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)8000元．設(shè)商場(chǎng)投入資金x元，請(qǐng)你根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，向商場(chǎng)提出合理化建議，說(shuō)明何時(shí)出售獲利較多．02x＋10，解得x＝450，當(dāng)摩托車行駛了450千米后將自動(dòng)報(bào)警6．一水管以均勻的速度向容積為100m3的空水池中注水，注水的時(shí)間t與注入的水量Q的數(shù)值如下表：當(dāng)x=0時(shí)，y值最小為10040．解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b.(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過(guò)25m3)，繳納水費(fèi)79.(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？(1)分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)金額y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式；(2)將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)畫(huà)出線段BC.(1)設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；從圖象可知它過(guò)(0，20)，可得b＝20，將(10，50)，代入關(guān)系式得k＝3.(3)當(dāng)y＝1時(shí)，1＝－0.(3)追上時(shí)他們各走了________千米．由于D鄉(xiāng)需要260t：B─D，(260-200+x)t．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．1x＋30，解得x＝300.解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b.(2)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：?jiǎn)栃∶骷业谝患径裙灿秒姸嗌俣龋繌膱D象可知它過(guò)(0，20)，可得b＝20，將(10，50)，代入關(guān)系式得k＝3.綜合練習(xí)題那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：綜合練習(xí)題1．某種摩托車油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中剩余量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間關(guān)系如圖所示，據(jù)圖象回答：(1)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？(3)油箱中剩余量小于1升時(shí)摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？1．某種摩托車油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中剩余量y解：(1)由題可得y＝－0.02x＋10，當(dāng)y＝0，則0＝－0.02x＋10，解得x＝500，∴一箱汽油可供摩托車行駛500千米(2)10÷(500÷100)＝2(升)，摩托車每行駛100千米消耗2升汽油(3)當(dāng)y＝1時(shí)，1＝－0.02x＋10，解得x＝450，當(dāng)摩托車行駛了450千米后將自動(dòng)報(bào)警解：(1)由題可得y＝－0.02x＋10，當(dāng)y＝0，則0＝－2．已知一次函數(shù)y=kx-4,當(dāng)x=2時(shí)，y=-3.（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式.（2）將該函數(shù)的圖象向上平行移動(dòng)6個(gè)單位，求平行移動(dòng)后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).2．已知一次函數(shù)y=kx-4,當(dāng)x=2時(shí)，y=-3.23所以一次函數(shù)的關(guān)系式為（2）將的圖象向上平行移動(dòng)6個(gè)單位得當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，所以平行移動(dòng)后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,0).【解析】（1）將x=2,y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，得k=所以一次函數(shù)的關(guān)系式為（2）將的圖象向上平行移動(dòng)6個(gè)單位得當(dāng)243.A城有肥料200t，B城有肥料300t，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)．從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t．怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

分析:可以發(fā)現(xiàn)：A──C，A──D，B──C，B──D運(yùn)肥料共涉及4個(gè)變量．它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個(gè)量，其余三個(gè)量也就隨之確定．3.A城有肥料200t，B城有肥料300t，現(xiàn)要25設(shè)A──Cxt，則：由于A城有肥料200t：A─D，(200-x)t．由于C鄉(xiāng)需要240t：B─C，(240-x)t．由于D鄉(xiāng)需要260t：B─D，(260-200+x)t．

那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：

A──C

20xA──D

25（200-x）

B──C

15（240-x）

B──D

24（60+x）【解析】設(shè)A──Cxt，則：那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：26設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y，y與x的關(guān)系為：

y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）.即：y=4x+10040（0≤x≤200）由關(guān)系式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時(shí)，y值最小為10040．因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0t，運(yùn)往D鄉(xiāng)200t；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240t，運(yùn)往D鄉(xiāng)60t．此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元．設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y，y與x的關(guān)系為：即：y=4x+10040（274．一輛客車從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1，y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．(1)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若兩車之間的距離為S千米，請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲、乙兩地間有A，B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離．4．一輛客車從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件④相遇后，乙又騎行了15min或65min時(shí)兩人相距2km.∵直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)，(2)將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)畫(huà)出線段BC.6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．(3)當(dāng)y＝1時(shí)，1＝－0.所以平行移動(dòng)后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,0).如果給出自變量的一定取值范圍，由一次函數(shù)的增減性可知存在最值．利用一次函數(shù)的最值可以解決生活中一些最大利潤(rùn)問(wèn)題、最低費(fèi)用問(wèn)題等．根據(jù)圖象中各界點(diǎn)的含義，提取信息，解決實(shí)際問(wèn)題．02x＋10，解得x＝450，當(dāng)摩托車行駛了450千米后將自動(dòng)報(bào)警從圖象可知它過(guò)(0，20)，可得b＝20，將(10，50)，代入關(guān)系式得k＝3.C．3個(gè)D．4個(gè)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：?jiǎn)栃∶骷业谝患径裙灿秒姸嗌俣龋?1)設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式.(1)求出Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)的圖象；故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通訊收費(fèi)方式②實(shí)惠；解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b.(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？5．已知正比例函數(shù)y＝(－k＋2)x.(1)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；(2)k為何值時(shí)，y隨x增大而減小；(3)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)?解：(1)當(dāng)－k＋2＞0，即k＜2時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限(2)當(dāng)－k＋2＜0，即k＞2時(shí)，y隨x增大而減小(3)代入點(diǎn)(1，2)，2＝(－k＋2)×1，即k＝0，圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)④相遇后，乙又騎行了15min或65min時(shí)兩人相距26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．(1)求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出當(dāng)0≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍；(2)將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)畫(huà)出線段BC.若直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，則y隨x的增大而________．(填“增大”或“減小”)6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b.∵直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)，∴b＝2.∴y＝kx＋2.又∵直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，∴0＝k×1＋2，∴k＝－2.∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x＋2，當(dāng)0≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍是0≤x≤1

(2)圖略，增大解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b.∵直線AB經(jīng)第四章一次函數(shù)專題課堂一次函數(shù)的應(yīng)用北師大版八上教學(xué)課件第四章一次函數(shù)專題課堂一次函數(shù)的應(yīng)用北師大版八上教學(xué)課分段函數(shù)(折線函數(shù)問(wèn)題)根據(jù)分段函數(shù)圖象上點(diǎn)的意義，列出函數(shù)表達(dá)式，解決實(shí)際問(wèn)題．例1：某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過(guò)25m3)，繳納水費(fèi)79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少立方米？分段函數(shù)(折線函數(shù)問(wèn)題)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件1．某通訊公司推出①②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：1．某通訊公司推出①②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0t，運(yùn)往D鄉(xiāng)200t；(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？(2)將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)畫(huà)出線段BC.③甲每小時(shí)比乙多騎行8km；B──C15（240-x）C．3個(gè)D．4個(gè)它經(jīng)過(guò)(10，50)，代入得10m＝50，m＝5.從圖象可知它過(guò)(0，20)，可得b＝20，將(10，50)，代入關(guān)系式得k＝3.B──C15（240-x）的圖象向上平行移動(dòng)6個(gè)單位得從圖象可知它過(guò)(0，20)，可得b＝20，將(10，50)，代入關(guān)系式得k＝3.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；的圖象向上平行移動(dòng)6個(gè)單位得2．為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济?，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)．每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.(1)設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；分析:可以發(fā)現(xiàn)：A──C，A──D，B──C，B──D運(yùn)肥料共涉及4個(gè)變量．它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個(gè)量，其余三個(gè)量也就隨之確定．解：(2)設(shè)y有＝k1x＋30，y無(wú)＝k2x，由題意得500k1＋30＝80，k1＝0.由于A城有肥料200t：A─D，(200-x)t．02x＋10，解得x＝450，當(dāng)摩托車行駛了450千米后將自動(dòng)報(bào)警2．為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济?，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)．每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是______(填“①”或“②”)，月租費(fèi)是______元；(2)分別求出①②兩種收費(fèi)方式中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．解：(2)設(shè)y有＝k1x＋30，y無(wú)＝k2x，由題意得500k1＋30＝80，k1＝0.1；500k2＝100，k2＝0.2.故所求的關(guān)系式為y有＝0.1x＋30；y無(wú)＝0.2x

(3)由y有＝y(tǒng)無(wú)，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300.當(dāng)x＝300時(shí)，y有＝y(tǒng)無(wú)＝60.故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通訊收費(fèi)方式②實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過(guò)300分鐘時(shí)，選擇通訊收費(fèi)方式①實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通訊收費(fèi)方式①，②一樣實(shí)惠①30因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0t，運(yùn)往D鄉(xiāng)200t；(1)有月租2．為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济?，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)．每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算，每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.5元計(jì)算．(1)設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：?jiǎn)栃∶骷业谝患径裙灿秒姸嗌俣龋?．為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济?，采用北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件3．某倉(cāng)庫(kù)調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用8小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資4小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變)．該倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存物資m(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時(shí)間是()A．8.4小時(shí)B．8.6小時(shí)C．8.8小時(shí)D．9小時(shí)C3．某倉(cāng)庫(kù)調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用8小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資4小時(shí)后行程問(wèn)題根據(jù)圖象中各界點(diǎn)的含義，提取信息，解決實(shí)際問(wèn)題．例2：(2019·遼陽(yáng))一條公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往C村，甲乙之間的距離s(km)與騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①A，B兩村相距10km；②出發(fā)1.25h后兩人相遇；③甲每小時(shí)比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了15min或65min時(shí)兩人相距2km.其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D行程問(wèn)題D北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件4．如圖是甲、乙兩人行駛路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象回答：(1)甲的速度為_(kāi)_____________，乙的速度為_(kāi)____________；(2)后者用了_________小時(shí)追上前者；(3)追上時(shí)他們各走了________千米．3.5204．如圖是甲、乙兩人行駛路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))之間的函最大利潤(rùn)與方案設(shè)計(jì)問(wèn)題如果給出自變量的一定取值范圍，由一次函數(shù)的增減性可知存在最值．利用一次函數(shù)的最值可以解決生活中一些最大利潤(rùn)問(wèn)題、最低費(fèi)用問(wèn)題等．最大利潤(rùn)與方案設(shè)計(jì)問(wèn)題例3某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡，使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如下圖所示：(1)分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)金額y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式；(2)兩種租書(shū)方式每天的收費(fèi)是多少元？(x<10)例3某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，解：(1)設(shè)使用會(huì)員卡租書(shū)金額y1(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為y1＝kx＋b.從圖象可知它過(guò)(0，20)，可得b＝20，將(10，50)，代入關(guān)系式得k＝3.∴y1＝3x＋20.設(shè)使用租書(shū)卡租書(shū)金額y2(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為y2＝mx.它經(jīng)過(guò)(10，50)，代入得10m＝50，m＝5.∴y2＝5x

(2)會(huì)員卡方式每天收費(fèi)(50－20)÷10＝3(元)，租書(shū)卡方式每天收費(fèi)5元解：(1)設(shè)使用會(huì)員卡租書(shū)金額y1(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之5．某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)8000元．設(shè)商場(chǎng)投入資金x元，請(qǐng)你根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，向商場(chǎng)提出合理化建議，說(shuō)明何時(shí)出售獲利較多．5．某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件6．一水管以均勻的速度向容積為100m3的空水池中注水，注水的時(shí)間t與注入的水量Q的數(shù)值如下表：(1)求出Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)的圖象；(2)求當(dāng)t＝15分15秒時(shí)，水池中的水量Q的值；(3)水池中的水量Q隨注水的時(shí)間t的變化規(guī)律如何？t(分)…246810…Q(m3)…48121620…6．一水管以均勻的速度向容積為100m3的空水池中注水，注北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題一次函數(shù)的應(yīng)用課件那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)8000元．設(shè)商場(chǎng)投入資金x元，請(qǐng)你根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，向商場(chǎng)提出合理化建議，說(shuō)明何時(shí)出售獲利較多．02x＋10，解得x＝450，當(dāng)摩托車行駛了450千米后將自動(dòng)報(bào)警6．一水管以均勻的速度向容積為100m3的空水池中注水，注水的時(shí)間t與注入的水量Q的數(shù)值如下表：當(dāng)x=0時(shí)，y值最小為10040．解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b.(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過(guò)25m3)，繳納水費(fèi)79.(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？(1)分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)金額y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式；(2)將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)畫(huà)出線段BC.(1)設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；從圖象可知它過(guò)(0，20)，可得b＝20，將(10，50)，代入關(guān)系式得k＝3.(3)當(dāng)y＝1時(shí)，1＝－0.(3)追上時(shí)他們各走了________千米．由于D鄉(xiāng)需要260t：B─D，(260-200+x)t．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．1x＋30，解得x＝300.解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b.(2)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：?jiǎn)栃∶骷业谝患径裙灿秒姸嗌俣?？從圖象可知它過(guò)(0，20)，可得b＝20，將(10，50)，代入關(guān)系式得k＝3.綜合練習(xí)題那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：綜合練習(xí)題1．某種摩托車油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中剩余量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間關(guān)系如圖所示，據(jù)圖象回答：(1)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？(3)油箱中剩余量小于1升時(shí)摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？1．某種摩托車油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中剩余量y解：(1)由題可得y＝－0.02x＋10，當(dāng)y＝0，則0＝－0.02x＋10，解得x＝500，∴一箱汽油可供摩托車行駛500千米(2)10÷(500÷100)＝2(升)，摩托車每行駛100千米消耗2升汽油(3)當(dāng)y＝1時(shí)，1＝－0.02x＋10，解得x＝450，當(dāng)摩托車行駛了450千米后將自動(dòng)報(bào)警解：(1)由題可得y＝－0.02x＋10，當(dāng)y＝0，則0＝－2．已知一次函數(shù)y=kx-4,當(dāng)x=2時(shí)，y=-3.（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式.（2）將該函數(shù)的圖象向上平行移動(dòng)6個(gè)單位，求平行移動(dòng)后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).2．已知一次函數(shù)y=kx-4,當(dāng)x=2時(shí)，y=-3.55所以一次函數(shù)的關(guān)系式為（2）將的圖象向上平行移動(dòng)6個(gè)單位得當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，所以平行移動(dòng)后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,0).【解析】（1）將x=2,y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，得k=所以一次函數(shù)的關(guān)系式為（2）將的圖象向上平行移動(dòng)6個(gè)單位得當(dāng)563.A城有肥料200t，B城有肥料300t，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)．從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t．怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

分析:可以發(fā)現(xiàn)：A──C，A──D，B──C，B──D運(yùn)肥料共涉及4個(gè)變量．它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個(gè)量，其余三個(gè)量也就隨之確定．3.A城有肥料200t，B城有肥料300t，現(xiàn)要57設(shè)A──Cxt，則：由于A城有肥料200t：A─D，(200-x)t．由于C鄉(xiāng)需要240t：B─C，(240-x)t．由于D鄉(xiāng)需要260t：B─D，(260-200+x)t．

那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：

A──C

20xA──D

25（200-x）

B──C

15（240-x）

B──D

24（60+x）【解析】設(shè)A──Cxt，則：那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：58設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y，y與x的關(guān)系為：

y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）.即：y=4x+10040（0≤x≤200）由關(guān)系式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時(shí)，y值最小為10040．因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0t，運(yùn)往D鄉(xiāng)200t；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240t，運(yùn)往D鄉(xiāng)60t．此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元．設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y，y與x的關(guān)系為：即：y=4x+10040（594．一輛客車從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1，y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．(1)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系