概率初步試題匯總

當堂檢測1．關于頻率與概率的關系，下列說法正確的是（

）．A．頻率等于概率B．當試驗次數(shù)很多時，頻率會穩(wěn)定在概率附近C．當試驗次數(shù)很多時，概率會穩(wěn)定在頻率附近D．試驗得到的頻率與概率不可能相等2．擲一枚均勻的骰子，2點向上的概率是______，7點向上的概率是______．3．設盒子中有8個小球，其中紅球3個，黃球4個，藍球1個，若從中隨機地取出1個球，記事件A為“取出的是紅球”，事件B為“取出的是黃球”，事件C為“取出的是藍球”，則P（A）＝______，P（B）＝______，P（C）＝______．4．下列說法正確的是（

）．A．一顆質地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點B．某種彩票中獎的概率是1％，因此買100張該種彩票一定會中獎C．天氣預報說明天下雨的概率是50％．所以明天將有一半時間在下雨D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等5．下列說法正確的是（

）．A．可能性很小的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生B．可能性很小的事件在一次試驗中一定發(fā)生C．可能性很小的事件在一次試驗中有可能發(fā)生D．不可能事件在一次試驗中也可能發(fā)生

6．下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）Ａ.擲兩枚骰子，同時出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上Ｂ.小明從家里到學校用了10分鐘，從學?；氐郊依飬s用了15分鐘Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六Ｄ.小明步行的速度是每小時40千米7．在一個袋子中裝有除顏色外其他均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是______．8．某出版社對其發(fā)行的雜志的質量進行了5次“讀者調查問卷”，結果如下：被調查人數(shù)n10011000100410031000滿意人數(shù)m999998100210021000滿意頻率（1）計算表中各個頻率；（2）讀者對該雜志滿意的概率約是多少？（3）從中你能說明頻率與概率的關系嗎？若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則n＝______．某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結果如下表：射擊總次數(shù)n1020501002005001000擊中靶心次數(shù)m9164188168429861擊中靶心頻率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖；（3）觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？當堂檢測：1、對某批乒乓球的質量進行隨機抽查，結果如下表所示：隨機抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164381164414825優(yōu)等品率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個，它為優(yōu)等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000個乒乓球進行質量檢查，對比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結果會一樣嗎？為什么？2、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）Ａ.擲兩枚骰子，同時出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上Ｂ.小明從家里到學校用了10分鐘，從學?；氐郊依飬s用了15分鐘Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六Ｄ.小明步行的速度是每小時40千米3、口袋中有9個球，其中4個紅球，3個藍球，2個白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（）A.從口袋中拿一個球恰為紅球B.從口袋中拿出2個球都是白球C.拿出6個球中至少有一個球是紅球D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白4、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實驗，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認為正面朝上的概率大約為,朝下的概率為，你同意他的觀點嗎？你認為他再多做一些實驗，結果還是這樣嗎？當堂檢測1.桔子一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則：P（摸到紅球）=P（摸到白球）=P（摸到黃球）=2.蘋果一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？3.草莓將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結果？它們是等可能的嗎？4.葡萄有7張紙簽，分別標有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：（1）抽出標有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。5.香蕉小明所在的班有40名同學，從中選出一名同學為家長會準備工作。請你設計一種方案，使每一名同學被選中的概率相同。當堂檢測從一副牌中任意抽出一張，P（抽到王）=_____，P（抽到紅桃）=_____，P（抽到3）=_____2.擲一枚均勻的骰子,P(擲出“2”朝上)=_______，P(擲出奇數(shù)朝上)=________，P(擲出不大于2的朝上)=_________有5張數(shù)字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標有1，2，2，3，4?，F(xiàn)將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則P（摸到1號卡片）=_______，P（摸到2號卡片）=_____，P（摸到3號卡片）=_____，P（摸到4號卡片）=_____，P（摸到奇數(shù)號卡片）=_____，P（摸到偶數(shù)號卡片）=_____。4、有7張紙簽，分別標有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：（1）抽出標有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。第六章概率初步．感受可能性做一做：填空題：1．在一個不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的4個小球，其中紅球3個、白球1個．攪勻后，從中同時摸出1個小球，請你寫出這個摸球活動中的一個隨機事件：___________________________________．2．一副去掉大小王的撲克牌(共52張)，洗勻后，摸到紅桃的可能性______摸到J、Q、K的可能性．(填“＜，＞或＝”)選擇題：3．下列事件為必然發(fā)生的事件是()(A)擲一枚均勻的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是1(B)擲一枚均勻的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是偶數(shù)(C)打開電視，正在播廣告(D)拋擲一枚硬幣，擲得的結果不是正面就是反面4．同時擲兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件中是不可能發(fā)生的事件是()(A)點數(shù)之和為12 (B)點數(shù)之和小于3(C)點數(shù)之和大于4且小于8 (D)點數(shù)之和為135．氣象臺預報“本市明天降水概率是80％”．對此信息，下列說法正確的是()(A)本市明天將有80％的地區(qū)降水 (B)本市明天將有80％的時間降水(C)本市明天肯定下雨 (D)本市明天降水的可能性比較大6．從一副撲克牌中任意抽出一張，則下列事件中可能性最大的是()(A)抽出一張紅心 (B)抽出一張紅色老K(C)抽出一張梅花J (D)抽出一張不是Q的牌7．某學校的七年級(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．現(xiàn)隨機抽一名學生，則：a、抽到一名住宿女生；b、抽到一名住宿男生；c、抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正確的是()(A)cab (B)acb (C)bca (D)cba8.下列事件：

（1

）袋中有5個紅球，能摸到紅球

（2）袋中有4個紅球，1個白球，能摸到紅球

（3）袋中有2個紅球，3個白球，能摸到紅球

（4）袋中有5個白球，能摸到紅球

（5）擲一次骰子，向上一面是3點；

（6）經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈；

（7）拋出的籃球會下落。

（8）打靶命中靶心；

_____

是必然事件，

_____

是隨機事件，

_____

是不可能事件。

25.1.2概率的意義學習要求：通過實例了解概率的意義．做一做：填空題：1．在拋擲一枚普通正六面體骰子的過程中，出現(xiàn)點數(shù)為2的概率是______．2．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈恰是黃燈亮的概率為______．3．在一個口袋里裝有a個紅球，b個白球，c個黃球，每個球除顏色外都相同，從口袋中任選1個，選中黃球的概率是______．4．袋中有5個黑球，3個白球和2個紅球，摸出后再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為______．5．四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為______．選擇題：6．在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25％，那么可以推算出a大約是()(A)12 (B)9 (C)4 (D)3解答題：7．某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：圖1(1)計算并完成表格；轉動轉盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”的頻率(2)請估計，當n很大時，頻率將會接近多少?(3)假如你去轉動該轉盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少?8．在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?問題探究王強與李剛兩位同學在學習“概率”時，做拋骰子(均勻正方體形狀)實驗，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如下表：向上點數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610(1)請計算出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率；(2)王強說：“根據(jù)實驗，一次試驗中出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率最大．”李剛說：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”請判斷王強和李剛說法的對錯；(3)如果王強與李剛各拋一枚骰子，出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．25.2用列舉法求概率(1)學習要求：能夠用列表法求隨機事件概率．做一做：填空題1．甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率是______．2．五張標有1、2、3、4、5的卡片，除數(shù)字外其它沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張得到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率是______．3．小明有道數(shù)學題不會，想打電話請教老師，可是他只想起電話號碼的前6位(共7位數(shù)的電話)，那么他一次打通電話的概率是______．4．小明和小穎按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完鉛筆的人獲勝．如果小明獲勝的概率為1，那么小明第一次應該取走______支．選擇題：5．如圖1所示，小明走進迷宮，站在A處，迷宮的8扇門每一扇門都相同，其中6號門為迷宮出口，則小明一次就能走出迷宮的概率是()圖1(A) (B) (C) (D)6．中國象棋紅方棋子按兵種小同分布如下：1個帥，5個兵，“士、象、馬、車、炮”各2個，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個不是兵和帥的概率是()(A) (B) (C) (D)7．一個袋中有4個珠子，其中2個紅色，2個藍色，除顏色外其余特征均相同，若從這個袋中任取2個珠子，都是藍色珠子的概率是()(A) (B) (C) (D)解答題：8．北京2008奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”．現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質地相同)如圖2放入盒子．圖2(1)小玲從盒子中任取一張，取到卡片歡歡的概率是多少?(2)小玲從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再從盒子中取出第二張卡片，記下名字．用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡片歡歡的概率．9．袋中有5個大小一樣的球，其中紅球有2個、黃球有2個、白球1個．(1)從袋中摸出一個球，得到紅球、白球、黃球的概率各是多少?(2)從袋中摸出兩個球，兩球為一紅一黃的概率為多少?10．將正面分別標有數(shù)字6、7、8，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．(1)隨機地抽取一張，求P(偶數(shù))；(2)隨機地抽取一張作為個位上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)?恰好為“68”的概率是多少?問題探究如圖3，依據(jù)闖關游戲規(guī)則，請你探究“闖關游戲”的奧秘：(1)用列表的方法表示有可能的闖關情況；(2)求出闖關成功的概率．圖3闖關游戲規(guī)則如圖所示的面板上，有左右兩組開關按鈕，每組中的兩個按鈕均分別控制一個燈泡和一個發(fā)音裝置．同時按下兩組中各一個按鈕，當兩個燈泡都亮時闖關成功；當按錯一個按鈕時，發(fā)音裝置就會發(fā)出“闖關失敗”的聲音．25.2用列舉法求概率(2)學習要求：能夠用樹狀圖求一個隨機事件概率．做一做：填空題：1．甲邀請乙玩一個同時拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時拋出兩個正面，乙得1分；拋出其它結果，甲得1分．誰先累積到10分，誰就獲勝．你認為______(填“甲”或“乙”)獲勝的可能性更大．2．一個盒子里有4個除顏色外其余都相同的玻璃球，一個紅色，一個綠色，2個白色，現(xiàn)隨機從盒子里一次取出兩個球，則這兩個球都是白球的概率是______．3．同時拋擲兩枚正方體骰子，所得點數(shù)之和為7的概率是______．4．同時轉動如圖1所示的甲、乙兩個轉盤，所轉到的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是______．圖1選擇題：5．中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)是一種競猜游戲．游戲規(guī)則如下：在20個商標中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎．參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會．某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是()(A) (B) (C) (D)解答題：6．將三粒均勻的分別標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，求a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率．7．如圖2，小明、小華用4張撲克牌(方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5)玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．圖2(1)若小明恰好抽到了黑桃4．①請在下邊框中繪制這種情況的樹狀圖；②求小華抽出的牌面數(shù)字比4大的概率；(2)小明、小華約定：若小明抽到的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；若小明抽到的牌面數(shù)字比小華的小，則為小華勝．你認為這個游戲是否公平?說明你的理由．問題探究用如圖3所示的轉盤進行“紅色藍色配紫色”游戲．圖3小穎制作了下表，并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率為紅色藍色紅色(紅，紅)(紅，藍)藍色(藍，紅)(藍，藍)小亮則先把左邊轉盤的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅色1”“紅色2”，然后制作了下表，據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是紅色藍色紅色1(紅1，紅)(紅1，藍)紅色2(紅2，紅)(紅2，藍)藍色(藍，紅)(藍，藍)你認為誰做得對?說說你的理由．25.3利用頻率估計概率學習要求：能夠通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率．做一做：解答題：1．一個口袋中有10個紅球和若干個白球，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復上述過程．實驗中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球．則白球的個數(shù)為______．2．某射擊運動員在同一條件下練習射擊，結果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178452擊中靶心頻率m/n(1)計算表中擊中靶心的各個頻率并填入表中；(2)這個運動員射擊一次，擊中靶心的概率約是______．3．一個口袋中放有20個球，其中紅球6個，白球和黑球各若干個，每個球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．(1)小王通過大量反復的實驗(每次取一個球，放回攪勻后再取第二個)發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在左右，請你估計袋中黑球的個數(shù)；(2)若小王取出的第一個球是白球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取一個球，取出紅球的概率是多少?4．為了調查本市今年有多少名考生參加中考，小華從全市所有家庭中隨機抽查了200個家庭，發(fā)現(xiàn)其中10個家庭有子女參加中考．(1)本次抽查的200個家庭中，有子女參加中考的家庭的頻率是多少?(2)如果你隨機調查一個家庭，估計該家庭有子女參加中考的概率是多少?(3)已知本市約有1.3×106個家庭，假設有子女參加中考的每個家庭中只有一名考生，請你估計今年全市有多少名考生參加中考?5．有關部門對全市9200名學生數(shù)學學業(yè)考試狀況進行了一次抽樣調查，從中隨機抽查了5所初中九年級全體學生的數(shù)學考試成績，下表是這次抽樣情況統(tǒng)計表．這5所初中的九年級學生的得分情況如下表．(滿分120分)分數(shù)段頻數(shù)頻率72分以下7360.472————80分2760.1581————95分96————108分3000.2109————119分120分5(1)這5所初中九年級學生的總人數(shù)有多少人?(2)統(tǒng)計時，老師漏填了表中空白處的數(shù)據(jù)，請你幫老師填上；(3)隨機抽取一人，恰好是獲得120分的概率是多少?6．如圖1是一盤殘棋，小明通過數(shù)右上角一部分白棋子占60％，他又數(shù)了白棋子一共是87個，從而算出黑棋子大約有58個．圖1(1)你同意這種估算方法?說明理由；(2)你有更合理的估算方法嗎?試設計一種方案．問題探究科學家們通過對非洲草原上的獅子的跟蹤調查，發(fā)現(xiàn)在非洲草原上生存著大約2000頭獅子；動物學家們在非洲的熱帶雨林里，發(fā)現(xiàn)了一群野生的黑猩猩，經(jīng)過一個多月的調查，估算出這群黑猩猩約有120只；動物學家統(tǒng)計出在澳大利亞西南部共有考拉8400多只，考拉生活在樹干上，平均一天睡20小時，只有不到4個小時找東西吃．科學家在估算動物在這一地區(qū)的數(shù)量時顯然不是一只一只數(shù)出來的，請同學們思考，科學家是如何估計出來這些數(shù)據(jù)的?25.4課題學習學習要求：體會概率的廣泛應用．做一做：1．圖1是圖釘落地實驗，將圖釘拋在地上．圖1(1)觀察圖釘落地后出現(xiàn)幾種狀態(tài)；(2)猜想哪種情況發(fā)生的概率大?(3)連續(xù)拋擲50次，將實驗結果填在下表．落地狀態(tài)釘尖朝上釘尖著地頻數(shù)頻率(4)實驗結果中各種情況發(fā)生的概率與你猜想的概率是否相符呢?(5)如果班里有50位同學，每人做50次實驗共做了2500次實驗，請將實驗數(shù)據(jù)匯總，再進一步計算各種情況發(fā)生的概率．(6)現(xiàn)在你能估計釘尖著地的概率了嗎?(7)以上做法是：利用大量的實驗數(shù)據(jù)計算出某一情況發(fā)生的頻率，再利用此頻率來估計這一情況發(fā)生的概率，你還能舉出生活中利用這一原理求概率的實例嗎?2．楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖2－①所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張．規(guī)則如下：當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分；當兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得1分(如圖2－②)．圖2－①圖2－②問題：游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由；若你認為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲對雙方公平?3．小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓(如圖3)，蒙上眼在一定距離外向圈內擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內不算，你來當裁判．圖3(1)你認為游戲公平嗎?為什么?(2)游戲結束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢?”．請你設計方案，解決這一問題．(要求畫出圖形，說明設計步驟、原理，寫出公式)4．小華與小麗設計了A，B兩種游戲：游戲A的規(guī)則：用3張數(shù)字分別是2，3，4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝．游戲B的規(guī)則：用4張數(shù)字分別是5，6，8，8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機抽出一張牌．若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝．請你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由．復習學習要求：通過復習，進一步理解概率的意義，并能判斷隨機事件發(fā)生的可能性的大小，能利用列表法、畫樹狀圖求一個隨機事件的概率．能夠通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率，體會概率在實際生活中的廣泛應用．做一做：填空題：1．拋擲兩枚四個面分別標有1、2、3、4的正四面體骰子，寫出這個實驗中的一個隨機事件：______寫出這個實驗中的一個必然發(fā)生的事件：______．2．如圖1，是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，停止時指針指向______色區(qū)域的可能性最?。畧D13．如圖2，有10張正面寫有北京2008年奧運會主題口號的卡片，它們的背面都相同．將它們背面朝上洗勻后擺放，從中任意翻開一張是漢字“同”的概率是______．圖24．如圖3，一個可以自由轉動的轉盤被等分成6個扇形區(qū)域，并涂上了相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向藍色區(qū)域的概率是______．圖35．某高中每年新生入學都要進行一周的軍訓，并且有一次實彈射擊，如果射擊的結果是等可能的，那么一名新生射擊一次得到6環(huán)的概率是______．6．一張圓桌旁有四個座位，A先生如圖4所示的座位上，B、C、D三人隨機坐到其它三個座位上，則A與B不相鄰而坐的概率為______．圖47．如圖5，小貝與兩位同學進行乒乓球比賽，用“手心，手背”游戲確定出場順序．設每人每次出手心、手背的可能性相同．若有一人與別外兩人不同，則此人最后出場．三人同時出手一次，小貝最后出場比賽的概率為______．圖58．某暗箱中放有10個球，其中有黃球3個，白球和紅球若干，從中任取一球是白球的概率為，則白球和紅球的個數(shù)分別是______．9．一個口袋里有黑球10個和若干個黃球，從口袋中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復上述過程，共試驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計袋中的黃球有______個．10．某市有100萬人口，在一次對城市標志性建筑方案的民意調查中，隨機調查了1萬人，其中有6400人同意甲方案，則由此可以估計該城市中，同意甲方案的大約有______萬人．選擇題：11．一件事情發(fā)生的機會不可能是()(A)0 (B)1 (C)2％ (D)200％12．下列事件中，是確定事件的是()(A)擲一枚6個面分別標有數(shù)字1～6的均勻骰子，骰子停止運動后偶數(shù)點朝上(B)從一副撲克牌中任意抽出一張牌，花色是紅桃(C)任意選中電視的某一個頻道，正在播放動畫片(D)在一年出生的367名學生中，至少有兩個人的生日在同一天13．如圖6，是一間臥室地面瓷磚圖案，在這間臥室地下藏有一寶物，則藏在白色瓷磚和灰色瓷磚下的可能性是()圖6(A)藏在白色瓷磚下的可能性大(B)藏在灰色瓷磚下的可能性大(C)藏在兩種瓷磚下的可能性一樣大(D)藏在灰色瓷磚下與藏在白色瓷磚下的可能性的比是3∶214．暗箱里裝有20個球，13個紅球，7個白球，除顏色外，其它特征均相同，從中隨意取出3個，則必然發(fā)生的事件是()(A)三個球的顏色相同 (B)只有兩個球的顏色相同(C)至少有兩個球的顏色相同 (D)兩個紅球一個白球15．由A地到B地的某一次列車，運行途中停靠的車站依次是：A—B—C—D，那么要為這次列車制作的火車票有()(A)3種 (B)4種 (C)6種 (D)12種16．從標有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是()(A) (B) (C) (D)17．小明隨機地在如圖7所示的正三角形及內部區(qū)域投針，則針扎到其內切圓(陰影)區(qū)域的概率為()圖7(A) (B) (C) (D)18．小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現(xiàn)2個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個正面向上2個反面向上，則小文贏．下面說法正確的是()(A)小強贏的概率最小 (B)小文贏的概率最小(C)小亮贏的概率最小 (D)三人贏的概率都相等19．某一小組的12名同學的血型分類如下：A型3人、B型3人、AB型4人、O型2人，若從該小組隨機抽出2人，這兩人的血型均為O型的概率為()(A) (B) (C) (D)20．下列說法錯誤的有()①計算機鍵盤上的字母的排序考慮了各個字母使用概率的大小②計算機鍵盤上的“空格”鍵設計得最大是因為“空格”鍵使用的概率最大③計算機鍵盤上字母的排序完全按各個字母使用概率的大小排序的④計算機鍵盤上字母的排序完全沒有考慮各個字母使用概率的大小(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個解答題：21．下列事件，哪些是必然發(fā)生的事件?哪些是不可能發(fā)生的事件?哪些是隨機事件?(1)有一副洗好的只有數(shù)字1～10的10張撲克牌．①任意抽取一張牌，它比6??；

②一次任意抽出兩張牌，它們的和是24；③一次任意抽出兩張牌，它們的和不小于2．(2)在一個不透明的口袋中，裝有10個大小和外形一模一樣的小球，其中有5個紅球，3個藍球，2個白球，并在口袋中攪勻．①從口袋中摸出一個球，它恰好是白球；②從口袋中任意抽出2個球，它們恰好是白球；③從口袋中一次摸出3個球，它們的顏色分別是紅色、藍色、白色；④從口袋中一次摸出5個球，它們恰好是1個紅色、1個藍色和3個白色．22．一副撲克牌共有54張，含大、小王，大王看成紅色，小王看成是黑色，任意抽出一張，回答下列問題：(1)P(摸到方塊的概率)＝______；P(摸到紅色的概率)＝______；(2)摸到王的概率和摸到10的概率相同嗎?摸到誰的概率大?(3)請列舉一個摸牌的例子，使二者的概率相同．23．已知一紙箱中放有大小均勻的x只白球和y只黃球，從箱中隨機地取出一只白球的概率是(1)試寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)當x＝10時，再往箱中放進20只白球，求隨機地取出一只黃球的概率P．24．一粒木質中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子投擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上頻數(shù)14384752667888相應頻率0.70.450.630.590.520.560.55(1)請將數(shù)據(jù)表補充完整；(2)畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；(3)如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你估計“兵”字面朝上概率是多少?25．同桌兩人玩擲骰子游戲，并依據(jù)骰子的點數(shù)之和的奇偶性來決定勝負，所有可能的情況如下表：第一個骰子第二個骰子12345612345672345678345678945678975678910116789101112問題：(1)若和為奇數(shù)則甲勝，和為偶數(shù)則乙勝，這個游戲規(guī)則對雙方是否公平?(2)如果游戲規(guī)則改為：和為3的倍數(shù)甲勝，和為4的倍數(shù)乙勝，哪一個人勝的機會大?為什么?26．如圖8所示，有三張大小相同的紙片，其中兩張紙片上各畫一個半徑相等的半圓，另一張紙片上畫一個正方形．將這三張紙片放在一個盒子里搖勻，隨機地抽取兩張紙片，若可以拼成一個圓形(取出的兩張紙片都畫有半圓形)則甲方贏；若可以拼成一個蘑菇形(取出的一張紙片畫有半圓、一張畫有正方形)則乙方贏．你認為這個游戲對雙方是公平的嗎?若不公平，有利于誰?圖827．下面三張卡片上分別寫有一個整式，把它們背面朝上洗勻．小明閉上眼睛，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或樹狀圖法求能組成分式的概率是多少?28．將A、B、C、D四人隨機分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人．用列表法分析：(1)A在甲組的概率是多少?(2)A、B都在甲組的概率是多少?29．一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中有白球2個，黃球1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5．(1)求口袋中紅球的個數(shù)．(2)小明認為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認為對嗎?請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．30．某學校七年級數(shù)學興趣小組組織一次數(shù)學活動．如圖9所示，在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個進口處都標記著一個數(shù)，要求進入者把自己當做數(shù)“1”，進入時必須乘進口處的數(shù)，并將結果帶到下一個進口，依次累乘下去，在通過最后一個進口時，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進入迷宮中心，現(xiàn)讓小軍從最外環(huán)任一個進口進入．圖9(1)小軍能進入迷宮中心的概率是多少?請畫出樹狀圖進行說明；(2)小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進迷宮的結果來比勝負．游戲規(guī)則規(guī)完：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在最后一個進口處所得乘積是奇數(shù)時，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時，小李得3分，你認為這個游戲公平嗎?如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環(huán)進口處的兩個數(shù)中改變其中一個數(shù)使游戲公平．第二十五章概率初步測試題一、選擇題(每小題4分，共32分)1．黑暗中小明從他的一大串鑰匙中，隨便選擇一把，用它開門，下列敘述正確的是()(A)能開門的可能性大于不能開門的可能性(B)不能開門的可能性大于能開門的可能性(C)能開門的可能性與不能開門的可能性相等(D)無法確定2．給出下列結論：①打開電視機它正在播廣告的可能性大于不播廣告的可能性②小明上次的體育測試是“優(yōu)秀”，這次測試他百分之百的為“優(yōu)秀”③小明射中目標的概率為，因此，小明連射三槍一定能夠擊中目標④隨意擲一枚骰子，“擲得的數(shù)是奇數(shù)”的概率與“擲得的數(shù)是偶數(shù)”的概率相等其中正確的結論有()(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個3．下列事件發(fā)生的概率為0的是()(A)隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上(B)今年冬天黑龍江會下雪(C)隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1(D)一個轉盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉動轉盤，指針停在紅色區(qū)域4．如圖1，陰影部分表示在一定條件下小明擊中目標的概率，空白部分表示小亮擊中目標的概率，圖形說明了()圖1(A)小明擊中目標的可能性比小亮大(B)小明擊中目標的可能性比小亮小(C)因為小明和小亮擊中目標都有可能，且可能性都不是100％，因此，他們擊中目標的可能性相等(D)無法確定5．從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、從空中．從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地．則從A地到C地可供選擇的方案有()(A)20種 (B)8種 (C)5種 (D)13種6．一個口袋里有黑球10個和若干個黃球，從口袋中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復上述過程，共試驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計袋中的黃球有()(A)15個 (B)30個 (C)6個 (D)10個7．有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上(如圖2)，從中任意取一張是數(shù)字3的概率是()圖2(A) (B) (C) (D)8．啤酒廠做促銷活動，在一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的蓋內印有“獎”字．小明的爸爸買了一箱這種品牌的啤酒，但是連續(xù)打開4瓶均未中獎．小明這時在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的這瓶中獎的概率為()(A) (B) (C) (D)二、填空題(每小題4分，共28分)9．從一副撲克牌(除去大、小王)中任抽一張，則抽到紅心的概率為______；抽到黑桃的概率為______；抽到紅心3的概率為______．10．某班的聯(lián)歡會上，設有一個搖獎節(jié)目，獎品為圓珠筆、軟皮本和水果，標在一個轉盤的相應區(qū)域上(轉盤被均勻等分為四個區(qū)域，如圖3)．轉盤可以自由轉動．參與者轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎品，則獲得圓珠筆的概率為______．圖311．超市中的10盒蔬菜的包裝標簽在運輸過程中不小心被磨掉了．現(xiàn)在每個盒子看上去都一樣，但是我們知道這10盒中有三盒玉米、兩盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆．如果隨機地拿出一盒并打開它，則盒子里面是玉米的概率是______，盒子里面不是菠菜的概率是______．12．任意擲一枚均勻硬幣兩次，兩次都是同一面朝上的概率是______．13．某停車廠共有12個停車位置，今從中任取一個給某車停放，兩端停車位置被選中的概率為______．14．在標號為1、2