2019年浙江省溫州市中考數(shù)學模擬考試題卷

2019年浙江省溫州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）（2019?溫州）給出四個數(shù)0，，﹣1，其中最小的是（）A．0B．C．1D．﹣12．（4分）（2019?溫州）將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）A．B．C．D．3．（4分）（2019?溫州）某校學生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）A．25人B．35人C．40人D．100人4．（4分）（2019?溫州）下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．正方形C．正六邊形D．圓5．（4分）（2019?溫州）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosA的值是（）A．B．C．D．6．（4分）（2019?溫州）若關于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有兩個相等實數(shù)根，則c的值是（）A．﹣1B．1C．﹣4D．47．（4分）（2019?溫州）不等式組的解是（）A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤38．（4分）（2019?溫州）如圖，點A的坐標是（2，0），△ABO是等邊三角形，點B在第一象限．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B，則k的值是（）A．1B．2C．D．9．（4分）（2019?溫州）如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點C，F(xiàn)，M，過點C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點D，E，以FM為對角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）A．y=B．y=C．y=2D．y=310．（4分）（2019?溫州）如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG．DE，F(xiàn)C，的中點分別是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長為（）A．B．C．13D．16二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．（5分）（2019?溫州）分解因式：a2﹣2a+1=．12．（5分）（2019?溫州）一個不透明的袋中只裝有1個紅球和2個籃球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍的概率是．13．（5分）（2019?溫州）已知扇形的圓心角為120°，弧長為2π，則它的半徑為．14．（5分）（2019?溫州）方程的根為．15．（5分）（2019?溫州）某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門．已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為m2．16．（5分）（2019?溫州）圖甲是小明設計的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無縫隙）．圖乙中，EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為cm．三、解答題（本題有8小題，共80分）17．（10分）（2019?溫州）（1）計算：20190+（2）化簡：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）18．（8分）（2019?溫州）如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求證：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．19．（8分）（2019?溫州）某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序．（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分．根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用．20．（8分）（2019?溫州）各頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形．如何計算它的面積？奧地利數(shù)學家皮克（G?Pick，1859～1942年）證明了格點多邊形的面積公式S=a+b﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6（1）請在圖中畫一個格點正方形，使它的內(nèi)部只含有4個格點，并寫出它的面積．（2）請在圖乙中畫一個格點三角形，使它的面積為，且每條邊上除頂點外無其它格點．（注：圖甲、圖乙在答題紙上）21．（10分）（2019?溫州）如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于點C，交半圓于點E，DF切半圓于點F．已知∠AEF=135°．（1）求證：DF∥AB；（2）若OC=CE，BF=，求DE的長．22．（10分）（2019?溫州）某農(nóng)業(yè)觀光園計劃將一塊面積為900m2的圓圃分成A，B，C三個區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株．已知B區(qū)域面積是A區(qū)域面積的2倍．設A區(qū)域面積為x（m2）．（1）求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關于x的函數(shù)表達式．（2）若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個區(qū)域的面積分別是多少？（3）若三種花卉的單價（都是整數(shù)）之和為45元，且差價均不超過10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元．請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價．23．（12分）（2019?溫州）如圖，拋物線y=﹣x2+6x交x軸正半軸于點A，頂點為M，對稱軸MB交x軸于點B．過點C（2，0）作射線CD交MB于點D（D在x軸上方），OE∥CD交MB于點E，EF∥x軸交CD于點F，作直線MF．（1）求點A，M的坐標．（2）當BD為何值時，點F恰好落在該拋物線上？（3）當BD=1時①求直線MF的解析式，并判斷點A是否落在該直線上．②延長OE交FM于點G，取CF中點P，連結(jié)PG，△FPG，四邊形DEGP，四邊形OCDE的面積分別記為S1，S2，S3，則S1：S2：S3=．24．（14分）（2019?溫州）如圖，點A和動點P在直線l上，點P關于點A的對稱點為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圓O．點C在點P右側(cè)，PC=4，過點C作直線m⊥l，過點O作OD⊥m于點D，交AB右側(cè)的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF=CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設AQ=3x．（1）用關于x的代數(shù)式表示BQ，DF．（2）當點P在點A右側(cè)時，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長．（3）在點P的整個運動過程中，①當AP為何值時，矩形DEGF是正方形？②作直線BG交⊙O于點N，若BN的弦心距為1，求AP的長（直接寫出答案）．

2019年浙江省溫州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）（2019?溫州）給出四個數(shù)0，，﹣1，其中最小的是（）A．0B．C．1D．﹣1考點：實數(shù)大小比較．分析：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．解答：解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得﹣1＜0＜，∴四個數(shù)0，，﹣1，其中最小的是﹣1．故選：D．點評：此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?．（4分）（2019?溫州）將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）A．B．C．D．考點：簡單組合體的三視圖．分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．解答：解：從正面看易得主視圖為長方形，中間有兩條垂直地面的虛線．故選A．點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3．（4分）（2019?溫州）某校學生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）A．25人B．35人C．40人D．100人考點：扇形統(tǒng)計圖．分析：根據(jù)參加足球的人數(shù)除以參加足球所長的百分比，可得參加興趣小組的總?cè)藬?shù)，參加興趣小組的總?cè)藬?shù)乘以參加乒乓球所占的百分比，可得答案．解答：解：參加興趣小組的總?cè)藬?shù)25÷25%=100（人），參加乒乓球小組的人數(shù)100×（1﹣25%﹣35%）=40（人），故選：C．點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．（4分）（2019?溫州）下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．正方形C．正六邊形D．圓考點：中心對稱圖形．分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．解答：解：A、不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選A．點評：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5．（4分）（2019?溫州）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosA的值是（）A．B．C．D．考點：銳角三角函數(shù)的定義．分析：根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊求解即可．解答：解：∵AB=5，BC=3，∴AC=4，∴cosA==．故選D．點評：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊6．（4分）（2019?溫州）若關于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有兩個相等實數(shù)根，則c的值是（）A．﹣1B．1C．﹣4D．4考點：根的判別式．分析：根據(jù)判別式的意義得到△=42﹣4×4c=0，然后解一次方程即可．解答：解：∵一元二次方程4x2﹣4x+c=0有兩個相等實數(shù)根，∴△=42﹣4×4c=0，∴c=1，故選B．點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．7．（4分）（2019?溫州）不等式組的解是（）A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤3考點：解一元一次不等式組．分析：先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．解答：解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集為1＜x≤3，故選D．點評：本題考查了解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中．8．（4分）（2019?溫州）如圖，點A的坐標是（2，0），△ABO是等邊三角形，點B在第一象限．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B，則k的值是（）A．1B．2C．D．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；等邊三角形的性質(zhì)．分析：首先過點A作BC⊥OA于點C，根據(jù)AO=2，△ABO是等邊三角形，得出B點坐標，進而求出反比例函數(shù)解析式．解答：解：過點A作BC⊥OA于點C，∵點A的坐標是（2，0），∴AO=2，∵△ABO是等邊三角形，∴OC=1，BC=，∴點B的坐標是（1，），把（1，）代入y=，得k=．故選C．點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應用、等邊三角形的性質(zhì)以及圖象上點的坐標特點等知識，根據(jù)已知表示出B點坐標是解題關鍵．9．（4分）（2019?溫州）如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點C，F(xiàn)，M，過點C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點D，E，以FM為對角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）A．y=B．y=C．y=2D．y=3考點：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形．分析：由在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點C，F(xiàn)，M，過點C作DE⊥OC，可得△OCD與△OCE是等腰直角三角形，即可得OC垂直平分DE，求得DE=2x，再由∠DFE=∠GFH=120°，可求得C與DF，EF的長，繼而求得△DF的面積，再由菱形FGMH中，F(xiàn)G=FE，得到△FGM是等邊三角形，即可求得其面積，繼而求得答案．解答：解：∵ON是Rt∠AOB的平分線，∴∠DOC=∠EOC=45°，∵DE⊥OC，∴∠ODC=∠OEC=45°，∴CD=CE=OC=x，∴DF=EF，DE=CD+CE=2x，∵∠DFE=∠GFH=120°，∴∠CEF=30°，∴CF=CE?tan30°=x，∴EF=2CF=x，∴S△DEF=DE?CF=x2，∵四邊形FGMH是菱形，∴FG=MG=FE=x，∵∠G=180°﹣∠GFH=60°，∴△FMG是等邊三角形，∴S△FGH=x2，∴S菱形FGMH=x2，∴S陰影=S△DEF+S菱形FGMH=x2．故選B．點評：此題考查了菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識．注意證得△OCD與△OCE是等腰直角三角形，△FGM是等邊三角形是關鍵．10．（4分）（2019?溫州）如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG．DE，F(xiàn)C，的中點分別是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長為（）A．B．C．13D．16考點：梯形中位線定理．分析：連接OP，OQ，根據(jù)DE，F(xiàn)C，的中點分別是M，N，P，Q得到OP⊥AC，OQ⊥BC，從而得到H、I是AC、BD的中點，利用中位線定理得到OH+OI=（AC+BC）=9和PH+QI，從而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解．解答：解：連接OP，OQ，∵DE，F(xiàn)C，的中點分別是M，N，P，Q，∴OP⊥AC，OQ⊥BC，∴H、I是AC、BD的中點，∴OH+OI=（AC+BC）=9，∵MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，∴PH+QI=18﹣14=4，∴AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13，故選C．點評：本題考查了中位線定理，解題的關鍵是正確的作出輔助線，題目中還考查了垂徑定理的知識，難度不大．二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．（5分）（2019?溫州）分解因式：a2﹣2a+1=（a﹣1）2．考點：因式分解-運用公式法．專題：計算題．分析：觀察原式發(fā)現(xiàn)，此三項符合差的完全平方公式a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2，即可把原式化為積的形式．解答：解：a2﹣2a+1=a2﹣2×1×a+12=（a﹣1）2．故答案為：（a﹣1）2．點評：本題考查了完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關鍵．12．（5分）（2019?溫州）一個不透明的袋中只裝有1個紅球和2個籃球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍的概率是．考點：列表法與樹狀圖法．分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍的有4種情況，∴隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍的概率是：=．故答案為：．點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．（5分）（2019?溫州）已知扇形的圓心角為120°，弧長為2π，則它的半徑為3．考點：弧長的計算．分析：根據(jù)弧長公式代入求解即可．解答：解：∵L=，∴R==3．故答案為：3．點評：本題考查了弧長的計算，解答本題的關鍵是掌握弧長公式：L=．14．（5分）（2019?溫州）方程的根為x=2．考點：解分式方程．分析：觀察可得最簡公分母是x（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：去分母得：2（x+1）=3x即2x+2=3x解得：x=2經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解．故答案是：x=2點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．15．（5分）（2019?溫州）某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門．已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為75m2．考點：二次函數(shù)的應用．分析：設垂直于墻的材料長為x米，則平行于墻的材料長為27+3﹣3x=30﹣3x，表示出總面積S=x（30﹣3x）=﹣3x2+30x=﹣3（x﹣5）2+75即可求得面積的最值．解答：解：設垂直于墻的材料長為x米，則平行于墻的材料長為27+3﹣3x=30﹣3x，則總面積S=x（30﹣3x）=﹣3x2+30x=﹣3（x﹣5）2+75，故飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米，故答案為：75．點評：本題考查了二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是從實際問題中抽象出函數(shù)模型，難度不大．16．（5分）（2019?溫州）圖甲是小明設計的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無縫隙）．圖乙中，EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為cm．考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．分析：首先取CD的中點G，連接HG，設AB=6acm，則BC=7acm，中間菱形的對角線HI的長度為xcm；然后根據(jù)GH∥BC，可得x=3.5a﹣2；再根據(jù)上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2，可得a（7a﹣x）=18，據(jù)此求出a、x的值各是多少；最后根據(jù)AM∥FC，求出HK的長度，再用HK的長度乘以4，求出該菱形的周長為多少即可．解答：解：如圖乙，取CD的中點G，連接HG，，設AB=6acm，則BC=7acm，中間菱形的對角線HI的長度為xcm，∵BC=7acm，MN=EF=4cm，∴CN=，∵GH∥BC，∴，∴，∴x=3.5a﹣2…（1）；∵上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2，∴6a?（7a﹣x）÷2=54，∴a（7a﹣x）=18…（2）；由（1）（2），可得a=2，x=5，∴CD=6×2=12（cm），CN=，∴DN==15（cm），又∵DH===7.5（cm），∴HN=15﹣7.5=7.5（cm），∵AM∥FC，∴，∴HK=，∴該菱形的周長為：=（cm）．故答案為：．點評：（1）此題主要考查了菱形的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；④菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．（2）此題還考查了矩形的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；②角：矩形的四個角都是直角；③邊：鄰邊垂直；④對角線：矩形的對角線相等；⑤矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點連線所在的直線；對稱中心是兩條對角線的交點．三、解答題（本題有8小題，共80分）17．（10分）（2019?溫州）（1）計算：20190+（2）化簡：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）考點：整式的混合運算；實數(shù)的運算．分析：（1）先算乘方、化簡二次根式與乘法，最后算加法；（2）利用平方差公式和整式的乘法計算，進一步合并得出答案即可．解答：解：（1）原式=1+2﹣1=2；（2）原式=4a2﹣1﹣4a2+4a=4a﹣1．點評：此題考查整式的混合運算，掌握運算順序與計算方法是解決問題的關鍵．18．（8分）（2019?溫州）如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求證：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．分析：（1）易證得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD；（2）易證得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD，又由AB=CF，∠B=30°，即可證得△ABE是等腰三角形，解答即可．解答：證明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AB=CD；（2）∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，BE=CF，∵AB=CF，∠B=30°，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形，∴∠D=．點評：此題考查全等三角形問題，關鍵是根據(jù)AAS證明三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答．19．（8分）（2019?溫州）某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序．（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分．根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用．考點：加權平均數(shù)．分析：（1）代入求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績，比較得出結(jié)果；（2）由于甲的面試成績低于80分，根據(jù)公司規(guī)定甲被淘汰；再將乙與丙的總成績按比例求出測試成績，比較得出結(jié)果．解答：解：（1）甲=（83+79+90）÷3=84，乙=（85+80+75）÷3=80，丙=（80+90+73）÷3=81．從高到低確定三名應聘者的排名順序為：甲，丙，乙；（2）∵該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成績=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成績=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，乙將被錄?。c評：本題考查了算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的計算．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．20．（8分）（2019?溫州）各頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形．如何計算它的面積？奧地利數(shù)學家皮克（G?Pick，1859～1942年）證明了格點多邊形的面積公式S=a+b﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6（1）請在圖中畫一個格點正方形，使它的內(nèi)部只含有4個格點，并寫出它的面積．（2）請在圖乙中畫一個格點三角形，使它的面積為，且每條邊上除頂點外無其它格點．（注：圖甲、圖乙在答題紙上）考點：作圖—應用與設計作圖．分析：（1）根據(jù)皮克公式畫圖計算即可；（2）根據(jù)題意可知a=3，b=3，畫出滿足題意的圖形即可．解答：解：（1）如圖所示，a=4，b=4，S=4+×4﹣1=5；（2）因為S=，b=3，所以a=3，如圖所示，點評：本題考查了應用與設計作圖，關鍵是理解皮克公式，根據(jù)題意求出a、b的值．21．（10分）（2019?溫州）如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于點C，交半圓于點E，DF切半圓于點F．已知∠AEF=135°．（1）求證：DF∥AB；（2）若OC=CE，BF=，求DE的長．考點：切線的性質(zhì)．分析：（1）證明：連接OF，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠AEF+∠B=180°，由于∠AEF=135°，得出∠B=45°，于是得到∠AOF=2∠B=90°，由DF切⊙O于F，得到∠DFO=90°，由于DC⊥AB，得到∠DCO=90°，于是結(jié)論可得；（2）過E作EM⊥BF于M，由四邊形DCOF是矩形，得到OF=DC=OA，由于OC=CE，推出AC=DE，設DE=x，則AC=x，在Rt△FOB中，∠FOB=90°，OF=OB，BF=2，由勾股定理得：OF=OB=2，則AB=4，BC=4﹣x，由于AC=DE，OCDF=CE，由勾股定理得：AE=EF，通過Rt△ECA≌Rt△EMF，得出AC=MF=DE=x，在Rt△ECB和Rt△EMB中，由勾股定理得：BC=BM，問題可得．解答：（1）證明：連接OF，∵A、E、F、B四點共圓，∴∠AEF+∠B=180°，∵∠AEF=135°，∴∠B=45°，∴∠AOF=2∠B=90°，∵DF切⊙O于F，∴∠DFO=90°，∵DC⊥AB，∴∠DCO=90°，即∠DCO=∠FOC=∠DFO=90°，∴四邊形DCOF是矩形，∴DF∥AB；（2）解：過E作EM⊥BF于M，∵四邊形DCOF是矩形，∴OF=DC=OA，∵OC=CE，∴AC=DE，設DE=x，則AC=x，∵在Rt△FOB中，∠FOB=90°，OF=OB，BF=2，由勾股定理得：OF=OB=2，則AB=4，BC=4﹣x，∵AC=DE，OCDF=CE，∴由勾股定理得：AE=EF，∴∠ABE=∠FBE，∵EC⊥AB，EM⊥BF∴EC=EM，∠ECB=∠M=90°，在Rt△ECA和Rt△EMF中∴Rt△ECA≌Rt△EMF，∴AC=MF=DE=x，在Rt△ECB和Rt△EMB中，由勾股定理得：BC=BM，∴BF=BM﹣MF=BC﹣MF=4﹣x﹣x=2，解得：x=2﹣，即DE=2﹣．點評：本題考查了圓周角性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定的應用，正確的作出輔助線是解題的關鍵．22．（10分）（2019?溫州）某農(nóng)業(yè)觀光園計劃將一塊面積為900m2的圓圃分成A，B，C三個區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株．已知B區(qū)域面積是A區(qū)域面積的2倍．設A區(qū)域面積為x（m2）．（1）求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關于x的函數(shù)表達式．（2）若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個區(qū)域的面積分別是多少？（3）若三種花卉的單價（都是整數(shù)）之和為45元，且差價均不超過10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元．請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價．考點：一次函數(shù)的應用．分析：（1）設A區(qū)域面積為x，則B區(qū)域面積是2x，C區(qū)域面積是900﹣3x，根據(jù)每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，即可解答；（2）當y=6600時，即﹣21x+10800=6600，解得：x=200，則2x=400，900﹣3x=300，即可解答；（3）設三種花卉的單價分別為a元、b元、c，根據(jù)根據(jù)題意得：，整理得：3b+5c=95，根據(jù)三種花卉的單價（都是整數(shù)）之和為45元，且差價均不超過10元，所以b=15，c=10，a=20，即可解答．解答：解：（1）y=3x+12x+12（900﹣3x）=﹣21x+10800．（2）當y=6600時，即﹣21x+10800=6600，解得：x=200，∴2x=400，900﹣3x=300，答：A，B，C三個區(qū)域的面積分別是200m2，400m2，300m2．（3）設三種花卉的單價分別為a元、b元、c元，在（2）的前提下，分別種植甲、乙、丙三種花卉的株數(shù)為600株，2400株，3600株，根據(jù)題意得：，整理得：3b+5c=95，∵三種花卉的單價（都是整數(shù)）之和為45元，且差價均不超過10元，∴b=15，c=10，∴a=20，∴種植面積最大的花卉總價為：2400×15=36000（元），答：種植面積最大的花卉總價為36000元．點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是關鍵題意，列出函數(shù)關系式和方程組．23．（12分）（2019?溫州）如圖，拋物線y=﹣x2+6x交x軸正半軸于點A，頂點為M，對稱軸MB交x軸于點B．過點C（2，0）作射線CD交MB于點D（D在x軸上方），OE∥CD交MB于點E，EF∥x軸交CD于點F，作直線MF．（1）求點A，M的坐標．（2）當BD為何值時，點F恰好落在該拋物線上？（3）當BD=1時①求直線MF的解析式，并判斷點A是否落在該直線上．②延長OE交FM于點G，取CF中點P，連結(jié)PG，△FPG，四邊形DEGP，四邊形OCDE的面積分別記為S1，S2，S3，則S1：S2：S3=3：4：8．考點：二次函數(shù)綜合題．分析：（1）在拋物線解析式中令y=0，容易求得A點坐標，再根據(jù)頂點式，可求得M點坐標；（2）由條件可證明四邊形OCFE為平行四邊形，可求得EF的點，可求得F點坐標，可得出BE的長，再利用平行線的性質(zhì)可求得BD的長；（3）①由條件可求得F點坐標，可求得直線MF的解析式，把A點坐標代入其解析式可判斷出A點在直線MF上；②由點的坐標結(jié)合勾股定理求得OE、GE、CD、DM、MF的長，再結(jié)合面積公式可分別表示出S1，S2，S3，可求得答案．解答：解：（1）令y=0，則﹣x2+6x=0，解得x=0或x=6，∴A點坐標為（6，0），又∵y=﹣x2+6x=﹣（x﹣3）2+9，∴M點坐標為（3，9）；（2）∵OE∥CF，OC∥EF，∴四邊形OCFE為平行四邊形，且C（2，0），∴EF=OC=2，又B（3，0），∴OB=3，BC=1，∴F點的橫坐標為5，∵點F落在拋物線y=﹣x2+6x上，∴F點的坐標為（5，5），∴BE=5，∵OE∥CF，∴=，即=，∴BD=；（3）①當BD=1時，由（2）可知BE=3BD=3，∴F（5，3），設直線MF解析式為y=kx+b，把M、F兩點坐標代入可得，解得，∴直線MF解析式為y=﹣3x+18，∵當x=6時，y=﹣3×6+18=0，∴點A落在直線MF上；②如圖所示，∵E（3，3），∴直線OE解析式為y=x，聯(lián)立直線OE和直線MF解析式可得，解得，∴G（，），∴OG==，OE=CF=3，∴EG=OG﹣OE=﹣3=，∵=，∴CD=OE=，∵P為CF中點，∴PF=CF=，∴DP=CF﹣CD﹣PF=3﹣﹣=，∵OG∥CF，∴可設OG和CF之間的距離為h，∴S△FPG=PF?h=×h=h，S四邊形DEGP=（EG+DP）h=×（+）h=h，S四邊形OCDE=（OE+CD）h=（3+）h=2h，∴S1，S2，S3=h：h：2h=3：4：8，故答案為：3：4：8．點評：本題主要考查二次函數(shù)的綜合應用，涉及二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程、平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例、待定系數(shù)法、勾股定理等知識點．在（1）中注意拋物線頂點式的應用，在（2）中求得F點的坐標是解題的關鍵，在（3）①中，求得直線MF的解析式是解題的關鍵，在②中利用兩平行線間的距離為定值表示出S1，S2，S3是解題的關鍵．本題考查知識點較多，綜合性質(zhì)較強，難度較大．24．（14分）（2019?溫州）如圖，點A和動點P在直線l上，點P關于點A的對稱點為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圓O．點C在點P右側(cè)，PC=4，過點C作直線m⊥l，過點O作OD⊥m于點D，交AB右側(cè)的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF=CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設AQ=3x．（1）用關于x的代數(shù)式表示BQ，DF．（2）當點P在點A右側(cè)時，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長．（3）在點P的整個運動過程中，①當AP為何值時，矩形DEGF是正方形？②作直線BG交⊙O于點N，若BN的弦心距為1，求AP的長（直接寫