正弦定理 同步訓練-高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

.4.3.2正弦定理同步訓練1.在中，，則∠等于()A．30°或150° B．60° C．60°或120° D．30°2.在△ABC中，若eq\f(sinA,a)＝eq\f(cosC,c)，則C的值為()A．30°B．45°C．60°D．90°3.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，b，c，已知，，，則（）A． B． C． D．4.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝eq\r(15)，b＝2，A＝60°，則tanB等于()A．1B．eq\f(1,2)C．eq\f(5,2) D．eq\f(\r(3),2)5.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a＝1，b＝eq\r(3)，B＝60°，則△ABC的面積為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C．1D.eq\r(3)6.中，，，則此三角形的外接圓半徑是（）A．4 B． C． D．7.在中，角，，的對邊分別是，，，且，則角的大小為（）A． B． C． D．8.設在中,角所對的邊分別為,若,則的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定9.在△ABC中，已知B＝60°，最大邊與最小邊的比為eq\f(\r(3)＋1,2)，則三角形的最大角為()A．60°B．75° C．90° D．115°10.（多選題）.在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是（）A．b＝7，c＝3，C＝30° B．b＝5，c＝4，B＝45° C．a(chǎn)＝6，b＝3，B＝60° D．a(chǎn)＝20，b＝30，A＝30°11.在△ABC中，若a＝3，b＝eq\r(3)，A＝eq\f(π,3)，則C＝________.12.在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2eq\r(3)，則△ABC的面積等于.在△ABC中，若b＝5，B＝eq\f(π,4)，tanA＝2，則sinA＝，a＝.14.在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且eq\f(2a－c,c)＝eq\f(tanB,tanC)，則角B的大小為________．15.已知下列各三角形中的兩邊及其一邊的對角，判斷三角形是否有解，有解的作出解答．(1)a＝10，b＝20，A＝80°；(2)a＝2eq\r(3)，b＝6，A＝30°.16.在△ABC中，已知eq\f(a,cosA)＝eq\f(b,cosB)＝eq\f(c,cosC)，試判斷△ABC的形狀．17.如圖，在平面四邊形中，，，.（1）求對角線的長；（2）若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，求面積的最大值.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA＝acosC.(1)求角C的大小；(2)求eq\r(3