高三下學期理科數(shù)學周練6

答案第=page55頁，共=sectionpages55頁高三年級理科數(shù)學周練6一、單選題1．設向量，，則與夾角的余弦值為（

）A．0 B． C． D．12．某中學高一年級有200名學生，高二年級有260名學生，高三年級有340名學生，為了了解該校高中學生完成作業(yè)情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則高二年級抽取的人數(shù)為（

）A．10 B．13 C．17 D．263．觀測兩個相關變量，得到如下數(shù)據(jù)：則兩變量之間的線性回歸方程為A． B． C． D．4．函數(shù)有（

）A．最大值 B．最小值 C．最大值2 D．最小值25．變量滿足約束條件，若使取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)的取值集合是的（

）A． B． C． D．6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（

）A．？ B．？ C．？ D．？7．給出下列三個命題：①垂直于同一直線的兩個平面互相平行；②若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；③若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任意一條直線，那么這條直線垂直于這個平面.其中真命題的個數(shù)是（

）A．1 B．2C．3 D．08．已知直線與圓相交于A，B兩點，且，則數(shù)(

)A． B． C． D．9．已知雙曲線左右焦點為，，過的直線與雙曲線的右支交于P，Q兩點，且，若為以Q為頂角的等腰三角形，則雙曲線的離心率為（

）A． B．C． D．10．齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)齊王與田忌各出上等馬?中等馬?下等馬一匹，進行三場比賽，每場雙方均任意選一匹馬參賽，勝兩場或兩場以上的人獲勝，則田忌獲勝的概率是（

）A． B． C． D．11．雙曲線的離心率為，拋物線的準線與雙曲線的漸近線交于點，（為坐標原點）的面積為4，則拋物線的方程為(

)A． B． C． D．12．偶函數(shù)滿足，當時，，不等式在上有且只有100個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、填空題13．若，則的值為___________.14．已知直線：為曲線的切線，若直線與曲線也相切，則實數(shù)的值為____________.15．在平面直角坐標系中，為坐標原點．定義點的“友好點”為：，現(xiàn)有下列命題：①若點的“友好點”是點，則點的“友好點”一定是點．②單位圓上的點的“友好點”一定在單位圓上．③若點的“友好點”還是點，則點一定在單位圓上．④對任意點，它的“友好點”是點，則的取值集合是．其中的真命題是_____．16．如圖，等腰直角三角形ABE的斜邊AB為正四面體的側棱，，直角邊AE繞斜邊AB旋轉一周，在旋轉的過程中，三棱錐體積的取值范圍是___________.三、解答題17．曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求曲線C的一般方程;（2）求直線l被曲線C截得的弦長.18．在平面α內(nèi)的四邊形ABCD（如圖1），△ABC和△ACD均為等腰三角形，其中AC＝2，AB＝BC＝，AD＝CD＝，現(xiàn)將△ABC和△ACD均沿AC邊向上折起（如圖2），使得B，D兩點到平面α的距離分別為1和2.(1)求證：BD⊥AC；(2)求二面角A?BD?C余弦值.19．已知橢圓的左、右頂點分別為，且過點．(1)求C的方程；(2)若直線與C交于M，N兩點，直線與相交于點G，證明：點