課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)4指數(shù)和指數(shù)函數(shù)試題文

課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)4指數(shù)和指數(shù)函數(shù)試題文課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)4指數(shù)和指數(shù)函數(shù)試題文PAGEPAGE10課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)4指數(shù)和指數(shù)函數(shù)試題文指數(shù)和指數(shù)函數(shù)挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)指數(shù)冪的運(yùn)算①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算2018上海,11,5分指數(shù)運(yùn)算方程組的求解★☆☆2014安徽,11,5分指數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)運(yùn)算指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)①理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫指數(shù)函數(shù)的圖象;②體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型2017北京，5，5分指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性★★☆2016浙江，7，5分指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性代數(shù)式比較大小2015天津，7,5分指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)用函數(shù)單調(diào)性比較大小分析解讀本節(jié)主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)式，冪,對(duì)數(shù)式的大小比較，以及指數(shù)型復(fù)合函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，難度不大.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一指數(shù)冪的運(yùn)算(2017河北八所重點(diǎn)中學(xué)一模，6）設(shè)a>0,將a2A。a12 B。a56答案C考點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)1.(2018福建永定月考，5)函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是()答案C2.(2017廣東深圳一模，6)已知a=0.30.3，b=1。20.3，c=log1.20.3，則a，b,c的大小關(guān)系為(）A.c<a<b B。c〈b<a C。a<b<c D。a〈c<b答案A3.（2017廣東10月百校聯(lián)考，4)已知12a<A。(a-1)2〉(b—1)2 B。lna>lnbC.a+b>1 D.a<b答案B煉技法【方法集訓(xùn)】方法1指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用(2018廣東潮州期末,6)在我國(guó)西北，某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長(zhǎng)10。4％,專家預(yù)測(cè),經(jīng)過x年可能增長(zhǎng)到原來(lái)的y倍，則函數(shù)y=f(x）的圖象大致為（）答案D方法2指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用1。（2018河南八市第一次測(cè)評(píng),10)設(shè)函數(shù)f(x）=x2-a與g(x）=ax(a>1且a≠2）在區(qū)間(0，+∞）上具有不同的單調(diào)性，則M=（a—1)0。2與N=1aA。M=N B。M≤NC。M〈N D。M>N答案D2。（2018福建臺(tái)江期末,9）若2x+5y≤2—y+5-x，則有(）A。x+y≥0 B。x+y≤0 C.x—y≤0 D.x-y≥0答案B3。（2018湖南永州第三次模擬，4）下列函數(shù)中，與函數(shù)y=2x-2-x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的是（)A.y=sinx B.y=x3C。y=12x D。y=log答案B4.(2017安徽江淮十校第三次聯(lián)考,10）函數(shù)f(x)=x2-bx+c滿足f（x+1）=f(1-x），且f(0)=3,則f（bx）與f(cx)的大小關(guān)系是（）A.f（bx）≤f(cx) B。f(bx）≥f（cx)C。f（bx）>f（cx) D.與x有關(guān)，不確定答案A過專題【五年高考】自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一指數(shù)冪的運(yùn)算1.(2018上海，11,5分）已知常數(shù)a〉0,函數(shù)f（x)=2x2x+ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)Pp,65答案62。（2014安徽，11,5分)1681-34+log354+log答案27考點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)1.(2017北京，5，5分）已知函數(shù)f(x)=3x-13A。是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B。是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C。是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)D。是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)答案B2.（2016浙江，7,5分）已知函數(shù)f（x）滿足:f（x)≥｜x|且f（x）≥2x,x∈R.（)A.若f（a)≤|b|，則a≤b B.若f（a）≤2b，則a≤bC.若f(a)≥｜b｜,則a≥b D.若f（a)≥2b,則a≥b答案B3。(2015天津，7，5分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2｜x-m｜—1（m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù).記a=f(log0.53）,b=f（log25），c=f(2m)，則a,b,c的大小關(guān)系為（）A.a<b〈c B.c<a〈b C.a〈c<b D.c〈b<a答案B4.（2014陜西，7,5分）下列函數(shù)中,滿足“f(x+y）=f（x）f(y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是(）A.f(x)=x3 B.f(x)=3xC。f（x）=x12 答案B教師專用題組1。(2015山東,3，5分）設(shè)a=0。60.6，b=0。61.5,c=1.50。6,則a,b,c的大小關(guān)系是（）A.a<b<c B.a〈c<bC.b〈a〈c D.b〈c〈a答案C2.（2014山東,5,5分)已知實(shí)數(shù)x,y滿足ax<ay(0<a〈1),則下列關(guān)系式恒成立的是(）A.x3>y3 B.sinx〉sinyC。ln（x2+1）〉ln（y2+1） D.1x2答案A3。（2015北京，10,5分）2-3，312,log25三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是答案log25【三年模擬】時(shí)間：45分鐘分值：55分一、選擇題(每小題5分，共15分）1.(2019屆安徽蚌埠重點(diǎn)中學(xué)模擬，2）設(shè)a=40.2，b=30.5，c=30.4，則a，b,c的大小關(guān)系是()A.a〈b<c B。a〈c〈bC.b〈a<c D。b〈c〈a答案B2.(2017廣東省際名校模擬，10)已知函數(shù)f（x)=(ex—e-x)x，若f(log5x）+f(log1A。15C.15,5答案C3.（2017安徽蚌埠二中等四校聯(lián)考，8）定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1,x2∈(-∞,0）（x1≠x2），都有f(A。f(0.32)<f（20.3）<f(log25) B.f（log25）<f(20。3)<f(0。32）C。f(log25）<f（0.32)〈f（20。3） D.f(0。32)<f（log25）<f（20.3)答案A二、填空題(每小題5分，共10分)4。（2019屆黑龍江頂級(jí)名校聯(lián)考，13)函數(shù)y=ex+1的值域?yàn)?

答案（0，+∞）5。（2018湖南益陽(yáng)4月調(diào)研，13）已知函數(shù)f（x）=2x1+a·2x(a∈答案1三、解答題（共30分)6.（2019屆陜西西安高新區(qū)第一中學(xué)模擬,19）已知函數(shù)f(x)=2x,g（x)=x2+2ax（-3≤x≤3）。（1)若g（x)在［-3，3]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；（2)當(dāng)a=—1時(shí)，求函數(shù)y=f(g(x）)的值域.解析(1)易知g(x）=(x+a）2—a2的圖象的對(duì)稱軸為x=-a，∵g(x)在[-3,3]上是單調(diào)函數(shù)，∴—a≥3或-a≤-3，即a≤-3或a≥3。(2)當(dāng)a=—1時(shí),f(g（x）)=2x令u=x2—2x，y=2u，∵x∈［-3,3］,∴u=（x-1）2-1∈［—1，15］。而y=2u是增函數(shù),∴12≤y≤215∴函數(shù)y=f(g（x))的值域是127.（2018山東濰坊期中,20）已知函數(shù)f(x)=1-42(1)求a的值;（2)若函數(shù)g（x)=（2x+1)·f(x）+k有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;（3）當(dāng)x∈（0,1）時(shí),f(x)>m·2x—2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解析(1）對(duì)于函數(shù)f(x）=1-42ax(2)由(1)得f(x)=1—42·2若函數(shù)g(x）=(2x+1)·f(x）+k=2x+1—2+k=2x-1+k有零點(diǎn)，則函數(shù)y=2x的圖象和直線y=1—k有交點(diǎn),∴1-k>0,解得k〈1.（3)當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f(x）>m·2x-2恒成立,即1-22x+1令t=2x，則t∈(1,2)，且m<3t-2t(t+1)=由于y=1t+2∴1t+2t+1〉12+22+18.(2017湖北百所重點(diǎn)高中聯(lián)考,21）已知函數(shù)f(x)=22x-7—a4x—1（a〉0且a≠1）.（1）當(dāng)a=22（2）