河北省邯鄲市雞澤縣2022年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是()A． B． C． D．2．方程的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=-13．在下列各式中，運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．x﹣2x＝﹣xC．x2?x3＝x6 D．（x﹣1）2＝x2﹣14．拋物線y=（x+1）2+2的頂點(diǎn)（）A．（﹣1，2）B．（2，1）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）5．如圖，圖1是由5個(gè)完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是()A．左、右兩個(gè)幾何體的主視圖相同B．左、右兩個(gè)幾何體的左視圖相同C．左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖不相同D．左、右兩個(gè)幾何體的三視圖不相同6．函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B． C． D．7．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠1）如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜1；②點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜1．正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的盒子中放入個(gè)白球，如果希望從中任意摸出個(gè)球是白球的概率為，那么應(yīng)該向盒子中再放入多少個(gè)其他顏色的球．（游戲用球除顏色外均相同）（）A． B． C． D．9．如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：2，那么它們的面積比是（）A．1：2 B．1：4 C．1： D．：110．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在弧線上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝3 C．， D．，二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，AD=BD，CD=1，AC=，則∠B的度數(shù)為_________________．14．關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．15．已知圓的半徑是，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是__________16．在本賽季比賽中，某運(yùn)動(dòng)員最后六場(chǎng)的得分情況如下：17、15、21、28、12、19，則這組數(shù)據(jù)的方差為______.17．在銳角△ABC中，若sinA=，則∠A=_______°18．已知△ABC∽△A'B'C'，S△ABC：S△A'B'C'＝1：4，若AB＝2，則A'B'的長(zhǎng)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某小區(qū)新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表需貼瓷磚，已知樓體外表的面積為．（1）寫出每塊瓷磚的面積與所需的瓷磚塊數(shù)（塊）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）為了使住宅樓的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白、藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例是，則需要三種瓷磚各多少塊？20．（8分）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上．(1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法說明理由．21．（8分）解方程（1）（x+1）2﹣25＝0（2）x2﹣4x﹣2＝022．（10分）如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，∠ACB=30°．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）分別求AB，OE的長(zhǎng)．23．（10分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)標(biāo)有1，2，3的小球，它們的形狀，大小完全相同，李強(qiáng)從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，然后放回袋中攪勻，王芳再?gòu)拇须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．（1）用列表或畫樹狀圖（只選其中一種）的方法表示出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝x2圖象上的概率．24．（10分）車輛經(jīng)過潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道A．B、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過．（1）一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過的概率是；（2）求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率．25．（12分）已知等邊△ABC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD.圖1圖2（1）若點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且CE＝BD，連接BE，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)P，在圖（1）中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，直接寫出∠APE的大??；（2）將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到AF，連接BF交AC于點(diǎn)Q，在圖（2）中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明.26．（操作發(fā)現(xiàn)）如圖①，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)按要求畫圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′；（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=____．（問題解決）（3）如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．小明同學(xué)通過觀察、分析、思考，對(duì)上述問題形成了如下想法：想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．…請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可．【詳解】由三視圖可知：該幾何體為圓錐．故選D．【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是具有較強(qiáng)的空間想象能力，難度不大．2、C【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案．【詳解】解：，方程整理，得，x2-x=0

因式分解得，x（x-1）=0，

于是，得，x=0或x-1=0，

解得x1=0，x2=1，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，因式分解法是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式及同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．【詳解】解：A、x2+x2＝2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x﹣2x＝﹣x，故本選項(xiàng)正確；C、x2?x3＝x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、完全平方公式及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式[]y=a（x﹣h）2+k中頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）]進(jìn)行求解．【詳解】解：∵y=（x+1）2+2，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），故選：A．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x﹣h）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為直線x=h．5、B【分析】直接利用已知幾何體分別得出三視圖進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、左、右兩個(gè)幾何體的主視圖為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、左、右兩個(gè)幾何體的左視圖為：，故此選項(xiàng)正確；C、左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由以上可得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)函數(shù)與函數(shù)分別確定圖象即可得出答案．【詳解】∵，-2＜0，∴圖象經(jīng)過二、四象限，∵函數(shù)中系數(shù)小于0，∴圖象在一、三象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了從圖象上把握有用的條件，準(zhǔn)確確定圖象位置，正確記憶一次函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．7、B【分析】利用拋物線開口方向得到a＞1，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b＞1，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c＜1，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；通過對(duì)稱軸的位置，比較點(diǎn)（-3，y1）和點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離的大小可對(duì)②進(jìn)行判斷；由于（a+c）2-b2=（a+c-b）（a+c+b），而x=1時(shí)，a+b+c＞1；x=-1時(shí)，a-b+c＜1，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用和不等式的性質(zhì)可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞1，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，∴b＞1，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c＜1，∴abc＜1，所以①正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣，而﹣1＜﹣＜1，∴點(diǎn)（﹣3，y1）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離大，∴y1＞y2，所以②正確；∵x＝1時(shí)，y＞1，即a+b+c＞1，x＝﹣1時(shí)，y＜1，即a﹣b+c＜1，∴（a+c）2﹣b2＝（a+c﹣b）（a+c+b）＜1，∴b2＞（a+c）2，所以③正確；∵﹣1＜﹣＜1，∴﹣2a＜﹣b，∴2a﹣b＞1，所以④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)a＞1時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜1時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右．常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（1，c）．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：△=b2-4ac＞1時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=1時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜1時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．8、A【分析】利用概率公式，根據(jù)白球個(gè)數(shù)和摸出個(gè)球是白球的概率可求得盒子中應(yīng)有的球的個(gè)數(shù)，再減去白球的個(gè)數(shù)即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵盒子中放入了2個(gè)白球，從盒子中任意摸出個(gè)球是白球的概率為，∴盒子中球的總數(shù)=，∴其他顏色的球的個(gè)數(shù)為6?2=4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：2，∴它們的面積比是：1：1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組．【詳解】解：∵雞有2只腳，兔有4只腳，∴可列方程組為：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關(guān)鍵點(diǎn)在于從題干中找出等量關(guān)系.11、B【分析】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn（n為自然數(shù)）點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：作于點(diǎn)A．秒∴1秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)，2秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)，3秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)，……,．,．∴，，，，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到為自然數(shù)點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，，，，，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，弧長(zhǎng)的計(jì)算及列代數(shù)式表示規(guī)律，先通過弧長(zhǎng)的計(jì)算，算出每秒點(diǎn)P達(dá)到的位置，再表示出開始幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而找出其中的規(guī)律．12、D【分析】先將方程左邊提公因式x，解方程即可得答案．【詳解】x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x1＝0，x2＝3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、30°．【分析】根據(jù)勾股定理求得AD，再根據(jù)三角函數(shù)值分析計(jì)算．【詳解】∵∠C=90°，CD=1，AC=，∴，而AD=BD，∴BD=2，在Rt△ABC中，AC=，BC=BD+CD=3，∴tan∠B=，∴∠B=30°，故填：30°．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵．14、a＞1．【解析】試題分析：∵方程沒有實(shí)數(shù)根，∴△=﹣4a＜1，解得：a＞1，故答案為a＞1．考點(diǎn)：根的判別式．15、【分析】根據(jù)正六邊形被它的半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的邊長(zhǎng)，求出等邊三角形的高，再根據(jù)面積公式即可得出答案．【詳解】解：連接、，作于，等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，，等邊三角形的面積是，正六邊形的面積是：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵要記住正六邊形的特點(diǎn)，它被半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形．16、.【分析】先計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求解．【詳解】解：平均數(shù)=所以方差是S2==故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．17、30°【分析】由題意直接利用特殊銳角三角函數(shù)值即可求得答案.【詳解】解：因?yàn)閟in30°=，且△ABC是銳角三角形，所以∠A=30°.故填：30°.【點(diǎn)睛】本題考查特殊銳角三角函數(shù)值，熟記特殊銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】由相似三角形的面積比得到相似比，再根據(jù)AB即可求得A'B'的長(zhǎng).【詳解】解：∵△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B''C'＝1：1，∴AB：A′B′＝1：2，∵AB＝2，∴A′B′＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積的比等于相似比的平方.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）需要灰瓷磚125000塊，白瓷磚250000塊、藍(lán)瓷磚為250000塊【分析】（1）根據(jù)每塊瓷磚的面積S=樓體外表的總面積÷所需的瓷磚塊數(shù)n塊，求出即可；（2）設(shè)用灰瓷磚x塊，則白瓷磚、藍(lán)瓷磚分別為2x塊、2x塊，再用n=625000求出即可．【詳解】解；（1）∵每塊瓷磚的面積樓體外表的總面積÷所需的瓷磚塊數(shù)塊，由此可得出與的函數(shù)關(guān)系式是：（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)用灰瓷磚塊，則白瓷磚、藍(lán)瓷磚分別為塊、塊，依據(jù)題意得出：，解得：，∴需要灰瓷磚125000塊，白瓷磚250000塊、藍(lán)瓷磚為250000塊．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出瓷磚總塊數(shù)進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵．20、（1）P（抽到數(shù)字2）=;（2）游戲不公平,圖表見解析．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可求解;（2）利用列表法,求得小貝勝與小晶勝的概率,比較即可游戲是否公平．試題解析：（1）P（抽到數(shù)字2）=;（2）公平．列表：

2

2

3

6

2

（2,2）

（2,2）

（2,3）

（2,6）

2

（2,2）

（2,2）

（2,3）

（2,6）

3

（3,2）

（3,2）

（3,3）

（3,6）

6

（6,2）

（6,2）

（6,3）

（6,6）

由上表可以看出,可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種,它們出現(xiàn)的可能性相同,所有的結(jié)果中,滿足兩位數(shù)不超過32的結(jié)果有10種．所以P（小貝勝）=,P（小晶勝）=．所以游戲不公平．考點(diǎn)：游戲公平性．21、（1）x1＝4，x2＝﹣6；（2）x1＝2+，x2＝2﹣【分析】（1）利用直接開平方法解出方程；（2）先求出一元二次方程的判別式，再解出方程．【詳解】解：（1）（x+1）2﹣25＝0，（x+1）2＝25，x+1＝±5，x＝±5﹣1，x1＝4，x2＝﹣6；（2）x2﹣4x﹣2＝0，∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）＝24＞0，∴x＝＝2±，即x1＝2+，x2＝2﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握求根公式是解題關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）AB=2，OE=．【分析】（1）根據(jù)AB是直徑即可求得∠ADB=90°，再根據(jù)題意可求出OD⊥DE，即得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義，即可求得BC，進(jìn)而得到AB，再在Rt△CDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可求得DE，再由勾股定理求出OE即可．【詳解】（1）連接BD，OD．∵AB是直徑，∴∠ADB=90°．又∵AB=BC，∴AD=CD．∵OA=OB，∴OD∥BC．∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°．∵OD∥BC，∴∠ODE=∠DEC=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線．（2）在Rt△CBD中CD，∠ACB=30°，∴BC2，∴AB=2，∴ODAB=1．在Rt△CDE中，CD，∠ACB=30°，∴DECD．在Rt△ODE中，OE．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、勾股定理、圓周角定理以及解直角三角形，是一道綜合題，難度不大．23、（1）（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意列出表格即可；（2）由表格求得所有可能的結(jié)果即可．【詳解】解：（1）用列表的方法表示出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)如下；（2）由表格可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝x2圖象上的的結(jié)果有1種，即（1，1），∴P（M）＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、二次函數(shù)圖象上的特征等知識(shí)；利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果和從中選出符合事件的結(jié)果數(shù)目是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論．試題解析：（1）選擇A通道通過的概率=，故答案為；（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，∴選擇不同通道通過的概率==．25、（1）補(bǔ)全圖形見解析.∠APE=60°；（2）補(bǔ)全圖形見解析.，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)題意，按照要求補(bǔ)全圖形即可；（2）先補(bǔ)全圖形，然后首先證明△ABD≌△BEC得出∠BAD=∠CBE，之后通過一系列證明得出△AQF≌△EQB，最后進(jìn)一步從而得出即可.【詳解】（1）補(bǔ)全圖形如下，其中∠APE=60°，（2）補(bǔ)全圖形.證明：