華師大版圖形的相似全章教案

PAGEPAGE45第23章圖形的相似23.1相似圖形的特征第一課時(shí)成比例線段教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解成比例線段的意義，會判斷四條線段是否成比例。利用比例的性質(zhì)，會求出未知線段的長。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生靈活解題及合作探究的能力情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)邏輯推理的魅力教學(xué)重點(diǎn)：成比例線段的定義；比例的基本性質(zhì)及直接運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用，探索比例的其它性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備：白卡紙、作圖工具、課型：新授課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：掛上兩張照片，問：1．這兩個(gè)圖形有什么聯(lián)系?它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似形。2．這兩個(gè)圖形是相似圖形，為什么有些圖形是相似的，而有的圖形看起來相像又不會相似呢?相似的兩個(gè)圖形有什么主要特征呢?為了探究相似圖形的特征，本節(jié)課先學(xué)習(xí)線段的成比例。二、新課講解1．兩條線段的比（1）回憶什么叫兩個(gè)數(shù)的比？怎樣度量線段的長度？怎樣比較兩線段的大?。咳绻x用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比AB∶CD＝m∶n，或?qū)懗桑?，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)．如果把表示成比值k，則＝k或AB＝k·CD．注意：在量線段時(shí)要選用同一個(gè)長度單位．（2）．做一做量出數(shù)學(xué)書的長和寬（精確到0.1cm），并求出長和寬的比．改用m作單位，則長為0.211m，寬為0.148m，長與寬的比為0.211∶0.148＝211∶148只要是選用同一單位測量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變．（3）．求兩條線段的比時(shí)要注意的問題①兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；②兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關(guān)；③兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù)．問：兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？（學(xué)生討論）（答:線段的長度比與所采用的長度單位無關(guān)）2．成比例線段的定義你還記得八年級上冊中“變化的魚”嗎？如果將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，那么用線段連接這些點(diǎn)所圍成的圖形的邊長如何變化？四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段．3．比例的基本性質(zhì)兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比．如果a，b，c，d四個(gè)數(shù)滿足，那么ad＝bc嗎？反過來，如果ad＝bc，那么嗎？與同伴交流．如果，那么ad＝bc。若ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么．4．線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系線段的比有順序性，四條線段成比例也有順序性．如是線段a、b、c、d成比例，而不是線段a、c、b、d成比例．三、例題講解例題1：在某市城區(qū)地圖（比例尺1∶9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm、10cm．（1）新安大街與光華大街的實(shí)際長度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實(shí)際長度之比呢？例題2：如圖，已知＝3，求和；例題:3：如果＝k（k為常數(shù)），那么成立嗎？為什么？四．探究延伸，拓展思維（想一想再回答）（1）如果，那么成立嗎？為什么？（2）如果，那么成立嗎？為什么？（3）如果，那么成立嗎？為什么．（4）如果＝…＝（b＋d＋…＋n≠0），那么成立嗎？為什么．（小組討論完成上面的問題）五、課堂練習(xí)1．已知＝3，求和，＝成立嗎？2．已知＝＝2（b＋d＋f≠0），求：（1）；（2）；（3）；（4）．（小組討論并上黑板）六、課時(shí)小結(jié)：1、注意點(diǎn)：（1）兩線段的比值總是正數(shù)；（2）討論線段的比時(shí)，不指明長度單位；（3）對兩條線段的長度一定要用同一長度單位表示．2、比例尺：圖上長度與實(shí)際長度的比3、熟記成比例線段的定義；2．掌握比例的基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用．七、作業(yè)：P55：1、2、3；八、板書設(shè)計(jì)課題：23.1課題：23.1成比例線段一、成比例線段概念和性質(zhì)：三、練習(xí)題（學(xué)生板演）1.概念；2.比例的基本性質(zhì)二、例題23.1.2平行線分線段成比例第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識技能：在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理和三角形一邊平行線的性質(zhì)與判定定理，并會靈活應(yīng)用.會作已知線段成已知比的作圖題.數(shù)學(xué)思考：平行線分線段成比例定理的正確性的說明.解決問題：通過學(xué)習(xí)定理再次鍛煉類比的數(shù)學(xué)思想，能把一個(gè)稍復(fù)雜的圖形分成幾個(gè)基本圖形，通過應(yīng)用鍛煉識圖能力和推理論證能力.情感態(tài)度：通過定理的學(xué)習(xí)知道認(rèn)識事物的一般規(guī)律是從特殊到一般，并能欣賞數(shù)學(xué)表達(dá)式的對稱美.教學(xué)重點(diǎn):定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):定理的推導(dǎo)證明.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：活動(dòng)一.創(chuàng)設(shè)情景,引入新課問題：一組等距離的平行線截直線a所得的線段相等，那么在直線b上所截的線段有什么關(guān)系呢？（請同學(xué)們觀看課件中的驗(yàn)證過程）引導(dǎo)學(xué)生回答后教師作如下總結(jié)：一組等距離的平行線在直線a所截得的線段相等，那么在直線b上所截得的線段也相等.這就是我們前面所學(xué)的平行線等分線段定理，他討論的是平行線截直線相等的情況，那么如果截的線段不相等呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行線分線段成比例定理.活動(dòng)二.分析探索,新知學(xué)習(xí)1.三條平行直線L1//L2//L3截直線AE上的線段AC、CE長度之間（除相等外）存在著什么關(guān)系呢？同樣截直線BF上的線段BD、DF長度之間存在著什么關(guān)系呢？板書：由L1//L2//L3可得：；所以：2.彷上分析得：板書：由L1//L2//L3可得：；所以：3.引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)出平行線分線段成比例定理，然后師生共同歸納得出定理并板書定理.平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等。ABL1ABL1CDL2EFL3ABL1CDL2EFL3觀察上圖我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)下面結(jié)論成立.推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段的比相等(或成比例).變式思考:1.如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段的比相等(或成比例)，那么這條直線平行于三角形的第三邊.2.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形三邊對應(yīng)成比例.BDCBDCEA已知：如圖，AD是△ABC的內(nèi)角平分線，求證:AB:AC=BD:DC分析：過C點(diǎn)做CE平行于AD交AB于點(diǎn)E，所以∠3=∠2，∠1=∠E；又因?yàn)椤?=∠2，所以∠3=∠E，那么AC=AE，根據(jù)平行線等分線段定理聯(lián)單AB:AE=BD:DC，將AE換成AC就得到了所要證明的結(jié)論.活動(dòng)三.知識反饋，課堂練習(xí)ABL1CDL2EFL3選擇題:(1)如右圖，已知L1ABL1CDL2EFL3的是：（）A．B.C.D.(2)如右圖，已知L1//L2//L3，下列比例式中成立的是：（）ABL1CDL2EFLABL1CDL2EFL3C.D.根據(jù)學(xué)生的回答情況對定理內(nèi)容最進(jìn)行一次總結(jié)，重點(diǎn)是對應(yīng)兩字.ADL1EBL2ADL1EBL2L3FC例題：如圖，已知L1//L2//L3,證明：.注：通過本例題分析使學(xué)生進(jìn)一步理解定理中的“對應(yīng)”.活動(dòng)五.知識升華，課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了平行線分線段成比例定理，事實(shí)當(dāng)兩線段的比是1時(shí)，即為平行線等分線段定理，可見平行線等分線段定理是平行線分線段成比例定理特殊情況，平行線分線段成比例定理是平行線等分線段定理的推廣.活動(dòng)六.知識反饋，布置作業(yè)P55：6.7相似的圖形第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解相似形的概念，了解相似形是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系。過程與方法：根據(jù)不同需要，能作出大小不一定相同的圖形情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解相似圖形概念，會判斷兩個(gè)圖形是否相似。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“形狀相同”的含義并畫出相似圖形。教學(xué)準(zhǔn)備：白卡紙、大小不同的同底照片、圖片、電子白板課型：新授課教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課掛上大小不一樣的中國地圖兩張及兩張大小不同的內(nèi)容相同的圖片，供同學(xué)觀察，并看課本第42頁的圖，提出問題：這幾組圖片有什么相同的地方呢?這些圖片大小雖然不一樣，但形狀是相同。二、講解新課由于不同的需要，我們用同一底片沖洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，這些大小不一樣的相片，其形狀是相同。同學(xué)們想一想，在畢業(yè)證書貼的相片與學(xué)籍卡片上的相片、學(xué)習(xí)證的相片大小不一定一樣，但形狀相同，如果不相同會有什么后果呢?大小不相同的中國地圖或世界地圖，其形狀也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的圖片。對于某一地區(qū)，也經(jīng)常會繪制成各種大小不同的建筑物、山崗等所處的位置都是相同，同學(xué)們想一想，如果兩張地圖(同一地區(qū))的形狀不一樣，那就會給我們許多錯(cuò)覺，就會產(chǎn)生許多麻煩的事情。在日常生活中我們會看到許多這樣形狀相同，而大小不一定相同的圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形。同學(xué)們你還能說出哪些相似的圖形嗎?(同學(xué)們思考、討論、交換意見)國旗、國旗上的五角星。畫一個(gè)圖形放在投影機(jī)上映射到屏幕上的圖形與原圖、平面鏡上看到你自己的像等。如圖所示的是一些相似的圖形。想一想：放大鏡下的圖形和原圖形相似嗎?你看過哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎?還有一些圖形，看起來有點(diǎn)相像，但它們不是相似的圖形。為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?這就是數(shù)學(xué)上說的相似圖形還有其特征，就是這章要探索的內(nèi)容。三、課堂練習(xí)：課本第43頁試一試，你能畫出兩個(gè)或更多的相似形嗎?四、小結(jié)：形狀相同而大小不一定相同的圖形稱為相似形，相似形在生活中經(jīng)常碰到。五、作業(yè)：P60:1,2七、反思及感想：化歸思想與轉(zhuǎn)化思想不同，主要是化歸思想必須有一歸結(jié)的目標(biāo)，也就是老經(jīng)驗(yàn)。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我采用了下列兩個(gè)做法：一是建立“一線三等角”的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中探尋出折紙問題中的數(shù)學(xué)問題本質(zhì)特征。并把它上升為一種理論，指導(dǎo)其他問題的解決。二是采用探究條件的轉(zhuǎn)化，使問題表象發(fā)生變化，引導(dǎo)學(xué)生去偽存真，還原出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。23.２相似圖形的特征第4課時(shí)相似圖形的特征教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：知道相似圖形的兩個(gè)特征：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。識別兩個(gè)多邊形是否相似的方法。過程與方法：在推出相似多邊形性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生用量角器、刻度尺來測量，鍛煉動(dòng)手能力情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識源于生活、用于生活。教學(xué)重點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：理解和應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備：地圖、作圖工具、電子白板課型：新授課。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1．若線段a＝6cm，b＝4cm，c＝3.6cm，d＝2.4cm，那么線段a、b，c、d會成比例嗎?2．兩張相似的地圖中的對應(yīng)線段有什么關(guān)系?(都成比例)二、新課相似的兩張地圖中的對應(yīng)線段都會成比例，對于一般的相似多邊形，這個(gè)結(jié)論是否成立呢?同學(xué)們動(dòng)手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量課本第４８頁兩個(gè)相似四邊形的邊長，量一量它們的內(nèi)角，由一位同學(xué)把量得的結(jié)果寫在黑板上，其他同學(xué)把量得的結(jié)果與同伴交流。同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系呢?經(jīng)過觀察、計(jì)算得出這兩個(gè)相似四邊形的對應(yīng)邊會成比例，對應(yīng)角會相等，再觀察課本中兩個(gè)相似的五邊形，是否也具有一樣的結(jié)果?反映它們的邊之間、角之間的關(guān)系是什么關(guān)系?同學(xué)用格點(diǎn)圖畫相似的兩個(gè)三角形，也觀察、度量，它們是否也具有這種關(guān)?對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。由此可以得到兩個(gè)相似多邊形的特征：(由同學(xué)回答，教師板書)對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。實(shí)際上這兩個(gè)特征，也是我們識別兩個(gè)多邊形是否相似的方法。即如果兩個(gè)多邊形的對應(yīng)邊都成比例，對應(yīng)角都分別相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。識別兩個(gè)多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)有：(邊數(shù)相同)，對應(yīng)邊要(成比例)，對應(yīng)角要(都相等)。(填號內(nèi)要求同學(xué)填)想一想：(1)兩個(gè)三角形一定是相似形嗎?兩個(gè)等腰三角形呢?兩個(gè)等邊三角形呢?兩個(gè)等腰直角三角形呢?(2)所有的菱形都相似嗎?所有矩形呢?正方形呢?例1：矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0.8cm，B′C′＝2.4cm，這兩個(gè)矩形相似嗎?為什么?例2：(課本第４９頁例題)三、練習(xí)：1．課本第５0頁練習(xí)。2．(1)矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm，A′D′＝6cm，矩形A′B′C′D′的面積為57cm2，這兩個(gè)矩形相似嗎?為什么?3．如圖四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊x，y及角a。四、小結(jié)：1．兩個(gè)多邊形是否相似的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是什么?2．相似多邊形具有什么特征?五、作業(yè)：P60:1、4,5.六、板書設(shè)計(jì)23.223.2：相似圖形的特征一、相似圖形的特征：二、例題三、練習(xí)題（學(xué)生板演）七、反思及感想：教學(xué)內(nèi)容還有待于進(jìn)一步改進(jìn)。盡管這是一堂題分組教學(xué)的實(shí)踐課，也較好地完成了教學(xué)目標(biāo)。但站在更高的角度來思考，反映出我還有些急燥，應(yīng)該把這個(gè)題型至少要細(xì)分為基本圖形的形成、基本圖形的鞏固、基本圖形的拓展應(yīng)用三個(gè)層次，用2-3課時(shí)的時(shí)間逐步推進(jìn)教學(xué)，效果可能會更好。23.３相似三角形1．相似三角形（第五課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：知道相似三角形的概念；能夠熟練地找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；會根據(jù)概念判斷兩個(gè)三角形相似。能說出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長。過程與方法：在探索活動(dòng)中，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識和合作交流的習(xí)慣。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)：掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似教學(xué)難點(diǎn)：熟練找出對應(yīng)元素，在此基礎(chǔ)上根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù)教學(xué)準(zhǔn)備：白卡紙、作圖工具、電子白板課型：新授課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：什么是相似形?識別兩個(gè)多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)是什么?二、新課：1．相似三角形的有關(guān)概念：由復(fù)習(xí)中引入，如果兩個(gè)多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角都相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。三角形是最簡單的多邊形。由此可以說什么樣的兩個(gè)三角形相似?如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例，三個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，如在△ABC與△A′B′C′中，∠A＝A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′EQ\f(AB,A′B′)＝EQ\f(BC,B′C′)＝EQ\f(AC,A′C′)那么△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′；“∽”是表示相似的符號，讀作“相似于”，這樣兩三角形相似就讀作：“△ABC相似于△A′B′C′”。由于∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以點(diǎn)A的對應(yīng)頂點(diǎn)是A′，B與B′是對應(yīng)頂點(diǎn)，C與C′是對應(yīng)頂點(diǎn)，書寫相似時(shí)，通常把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上，以便比較容易找到相似三角形中的對應(yīng)角、對應(yīng)邊．如果記EQ\f(AB,A′B′)＝EQ\f(BC,B′C′)＝EQ\f(AC,A′C′)＝K，那么這個(gè)K就表示這兩個(gè)相似三角形的相似比．相似比就是它們的對應(yīng)邊的比，它有順序關(guān)系．如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比為K，即指EQ\f(AB,A′B′)＝K，那么△A′B′C′與△ABC的相似比應(yīng)是EQ\f(A′B′,AB)，就不是K了，應(yīng)為多少呢?同學(xué)們想一想?2．△ABC中，D，E是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，那么△ADE與△ABC相似嗎?為什么?如果相似，它們的相似比為多少?如果點(diǎn)D不是AB中點(diǎn)，是AB上任意一點(diǎn)，過D作DE∥BC，交AC邊于E，那么△ADE與ABC是否也會相似呢?判斷它們是否相似，由①對應(yīng)角是否相等，②對應(yīng)邊是否成比例去考慮。能否得對應(yīng)角相等?根據(jù)平行線性質(zhì)與一個(gè)公共角可以推出①，而對應(yīng)邊是否成比例呢?目前還沒有什么依據(jù)，同學(xué)們不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例?通過度量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)EQ\f(AD,AB)＝EQ\f(AE,AC)＝EQ\f(DE,BC)．所以可以判斷出△ADE與△ABC會相似。若是DE∥BC，與BA、CA延長線交于D、E，那么△ADE與△ABC還會相似嗎?試一試看。如果相似寫出它們對應(yīng)邊的比例式．3．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比K＝1，你會發(fā)現(xiàn)什么呢?EQ\f(AB,A′B′)＝EQ\f(BC,B′C′)＝EQ\f(AC,A′C′)＝1，所以可得AB＝A′B′,BC＝B′C′，AC＝A′C′，因此這兩個(gè)三角形不僅形狀相同，且大小也相同，這樣的三角形稱之為全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，試問：①全等的兩個(gè)三角形一定相似嗎?②相似的兩個(gè)三角形會全等嗎?全等的符號與相似的符號之間有什么關(guān)系與區(qū)別?4．例：如果一個(gè)三角形的三邊長分別是5、12、13，與其相似的三角形的最長邊是39，那么較大三角形的周長是多少?較小三角形與較大三角形的周長的比是多少?分析：這兩個(gè)三角形會相似，對應(yīng)邊是哪些邊?相似比是多少?哪一個(gè)三角形較大?要計(jì)算出它的周長還需求什么?根據(jù)什么來求?三、練習(xí)：下列兩個(gè)三角形是否相似?簡單說明理由，如果相似，寫出對應(yīng)邊的比例四、小結(jié)：1．填空：＿＿＿＿＿＿＿的三角形叫做相似三角形。2．兩個(gè)相似三角形的相似比為1，這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?3、如果一條直線平行于三角形一邊，與其它兩邊或其延長線相交截得的三角形與原三角形相似嗎?指出它們的對應(yīng)邊。五、作業(yè)：P63：1、2、3。課題：相似三角形課題：相似三角形一、全等三角形：四、作圖：利用相似作圖（學(xué)生板演）二、相似比的算法三、例題七、反思及感想：本課以學(xué)生的自主探究為主線：課前學(xué)生自己對比例線段的運(yùn)用進(jìn)行整理。這樣不僅復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，而且可以使學(xué)生逐漸學(xué)會反思、總結(jié)，提高自主學(xué)習(xí)的能力；課堂上學(xué)生親身體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作—探索發(fā)現(xiàn)—科學(xué)論證”獲得知識（結(jié)論）的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律；解決問題時(shí)學(xué)生自己提出探索方案，學(xué)生的主體地位得到了尊重；課后學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挖掘題目資源，發(fā)展的眼光看問題，觀察運(yùn)動(dòng)中的“形異實(shí)同”，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。2．相似三角形的判定第一課時(shí)相似三角形的判定(一)（第六課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會說識別兩個(gè)三角形相似的方法：兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似。會用這種方法判斷兩個(gè)三角形是否相似。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力情感態(tài)度價(jià)值觀：在動(dòng)手推演中感受幾何的趣味教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的判定方法以及推導(dǎo)過程，并會用判定方法來證明和計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的運(yùn)用．教學(xué)準(zhǔn)備：白卡紙、三角板一副、電子白板課型：新授課教學(xué)時(shí)間：2012年下期第周星期教學(xué)班級：2013級班教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．兩個(gè)矩形一定會相似嗎?為什么?2．如何判斷兩個(gè)三角形是否相似?根據(jù)定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。3．如圖△ABC與△′B′C′會相似嗎?為什么?是否存在識別兩個(gè)三角形相似的簡便方法?本節(jié)就是探索這方面的識別兩個(gè)三角形相似的方法。二、新課講解同學(xué)們觀察你與你的同伴用的三角尺，及老師用的三角板，如有一個(gè)角是30°的直角三角尺，它們的大小不一樣。這些三角形是相似的，我們就從平常所用的三角尺入手探索。(1)是45°角的三角尺，是等腰直角三角形會相似。(2)是30°的三角尺，那么另一個(gè)銳角為60°，有一個(gè)直角，因此它們的三個(gè)角都相等，同學(xué)們量一量它們的對應(yīng)邊，是否成比例呢?這樣，從直觀上看，一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形三個(gè)角對應(yīng)相等，它們好像就會“相似”。是這樣嗎?請同學(xué)們動(dòng)手試一試：1．畫兩個(gè)三角形，使它們的三個(gè)角分別相等。畫△ABC與△DEF，使∠A＝∠D、∠B＝∠E，∠C＝∠F，在實(shí)際畫圖過程中，同學(xué)們畫幾個(gè)角相等?為什么?實(shí)際畫圖中，只畫∠A＝∠D，∠B＝∠E，則第三個(gè)角∠C與∠F一定會相等，這是根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°所確定的。2．用刻度尺量一量各邊長，它們的對應(yīng)邊是否會成比例?與同伴交流，是否有相同結(jié)果。3．發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象：發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)三角形的三個(gè)角與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。4．兩個(gè)矩形的四個(gè)角也都分別相等，它們?yōu)槭裁床粫嗨颇?這是由于三角形具有它特殊的性質(zhì)。三角形有穩(wěn)定性，而四邊形有不穩(wěn)定性。于是我們得到識別兩個(gè)三角形相似的一個(gè)較為簡便的方法：如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，簡單地說：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。同學(xué)們思考，能否再簡便一些，僅有一對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，是否一定會相似呢?例題：1．如圖兩個(gè)直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，判斷這兩個(gè)三角形是否相似。2．在△ABC與△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝60°，這兩個(gè)三角形相似嗎?3．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，試說明△ADE∽△EFC。三、練習(xí)1．△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，找出圖中所有的相似三角形。2．△ABC中，D是AB的邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作一直線與AC相交于E，要使△ADE與△ABC會相似，你怎樣畫這條直線，并說明理由。和你的同伴交流作法是否一樣?四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了識別兩個(gè)三角形相似的簡便方法：有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。五、作業(yè):P67:1,2六、板書設(shè)計(jì)課題：相似三角形的課題：相似三角形的判定(一)一、相似三角形判定定理：三、練習(xí)題（學(xué)生板演）1、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。；2、兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。二、例題第二課時(shí)相似三角形的判定(二)第七課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會說出識別兩個(gè)三角形相似的方法：有兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。能依據(jù)條件，靈活運(yùn)用三種識別方法，正確判斷兩個(gè)三角形相似。過程與方法：在推理過程中學(xué)會靈活使用數(shù)學(xué)方法情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明數(shù)學(xué)習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形判定方法2、3的推導(dǎo)過程，掌握判定方法2、3并能靈活運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的推導(dǎo)及運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備：白卡紙、作圖工具、ppt課件、電子白板課型：新授課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1．現(xiàn)在要判斷兩個(gè)三角形相似有哪幾種方法?有兩種方法，(1)是根據(jù)定義；(2)是有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。2．如圖△ABC中，D、E是AB、AC上三等分點(diǎn)(即AD＝EQ\F(1,3)AB，AE＝EQ\F(1,3)AC)，那么△ADE與△ABC相似嗎?你用的是哪一種方法?由于沒有兩個(gè)角對應(yīng)相等，同學(xué)們可以動(dòng)手量一量，量什么東西后可以判斷它們能否相似?(可能有一部分同學(xué)用量角器量角，有一部分同學(xué)量線段，看看能否成比例)無論哪一種，都應(yīng)肯定他們，是正確的，要求同學(xué)說出是應(yīng)用哪一種方法判斷出的。二、新課講解同學(xué)們通過量角或量線段計(jì)算之后，得出：△ADE∽△ABC。從已知條件看，△ADE與△ABC有一對應(yīng)角相等，即∠A＝∠A(是公共角)，而一個(gè)條件是AD＝EQ\F(1,3)AB，AE＝EQ\F(1,3)AC，即是EQ\F(AD,AB)＝EQ\F(1,3)，EQ\F(AE,AC)＝EQ\F(1,3)；因此EQ\F(AD,AB)＝EQ\F(AE,AC)?！鰽DE的兩條邊AD、AE與△ABC的兩條邊AB、AC會對應(yīng)成比例，它們的夾角又相等，符合這樣條件的兩個(gè)三角形也會相似嗎?我們再做一次實(shí)驗(yàn)。觀察圖，如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使△ADE與△ABC相似呢?圖中兩個(gè)三角形的一組對應(yīng)邊AD與AB的長度的比值為EQ\F(1,3)，將點(diǎn)E由點(diǎn)A開始在AC上移動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)AE＝EQ\F(1,3)AC時(shí)，△ADE與△ABC相似。此時(shí)EQ\F(AD,AB)＝EQ\F(AE,AC)同學(xué)們畫兩個(gè)三角形，△ABC與△A′B′C′，使之∠A＝∠A′，AB＝2A′B′,AC＝2A′C′,量一量BC與B′C′的長,計(jì)算BC:B′C′與同伴交流，EQ\f(BC,B′C′)是否與EQ\f(AB,A′B′)，EQ\f(AC,A′C′)相等?再量一量∠B與∠B′、∠C與∠C′，它們是否對應(yīng)相等呢?這樣的兩個(gè)三角形相似嗎?于是有識別兩個(gè)三角形相似的第二種簡便方法：如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。簡單地說；兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。強(qiáng)調(diào)對應(yīng)相等的角必須是成比例的邊的夾角，如果不是夾角，它們不一定會相似。你能畫出有兩邊會對應(yīng)成比例，有一個(gè)角相等，但它們不相似的兩個(gè)三角形嗎?(畫頂角與底角相等的兩個(gè)等腰三角形)∠B＝∠B′，EQ\f(AB,A′B′)＝EQ\f(AC,A′C′)三、例題講解：例1．(課本中例3)判斷圖中△AEB與△FEC是否相似?例2．如圖△ABC中，D、E是AB、AC上點(diǎn)，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，試判斷△ADE與△ABC是否會相似，小張同學(xué)的判斷理由是這樣的：解：因?yàn)锳C＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，故AE＝6-2.1＝3.9由于EQ\f(AD,AB)≠EQ\f(AE,AC)所以△ADE與△ABC不會相似。你同意小張同學(xué)的判斷嗎?請你說說理由。小張同學(xué)的判斷是錯(cuò)誤的。因?yàn)镋Q\f(AD,AC)＝EQ\f(3,6)，EQ\f(AE,AB)＝EQ\f(3.9,7.8)＝EQ\f(1,2)所以EQ\f(AD,AC)＝EQ\f(AE,AB)而∠A是公共角，∠A＝∠A，所以△ADE∽△ACB．請同學(xué)再做一次實(shí)驗(yàn)，看看如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例，那么這兩個(gè)三角形是否相似?看課本５８頁“做一做”。通過實(shí)驗(yàn)得出：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似．簡單說成：三邊成比例兩三角形相似。例3:△ABC和△A′B′C′中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝l0cm，A′B′＝18cm，B′C′＝23cm，A′C′＝30cm，試判定它們是否相似，并說明理由。四、練習(xí)：課本59頁練習(xí)1、2，3．五、小結(jié)：到現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了識別兩個(gè)三角形是否相似的三種較簡便的方法，請同學(xué)回憶說出．（抽部分學(xué)生回答）六、作業(yè)：P70：1,2，3，七、板書設(shè)計(jì)課題：課題：相似三角形的判定(二)相似圖形有關(guān)概念和性質(zhì)：三、練習(xí)題（學(xué)生板演）1、兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。2、三邊成比例兩三角形相似。二、例題八、反思及感想：本節(jié)課主要研究的是相似三角形的判定定理（2）（3），由于上節(jié)課已經(jīng)研究了相似三角形判定的引例、判定定理（1），而本節(jié)課內(nèi)容在探究方法上又具有一定的相似性，因此本教學(xué)設(shè)計(jì)注意方法上的新舊聯(lián)系，以幫助學(xué)生形成認(rèn)知上的正遷移，此外，由于判定定理2的條件相應(yīng)的夾角相等在應(yīng)用中容易讓學(xué)生忽視，所以教學(xué)設(shè)計(jì)采用了小組討論加集中展示反例的學(xué)習(xí)形式來加深學(xué)生的印象，本節(jié)教學(xué)力求使探究途徑多元化，把學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用。讓學(xué)生充分感受探究的全面性，豐富探究的內(nèi)涵，協(xié)同式小組合作學(xué)習(xí)的開展不僅提高了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的效率，而且培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力.3．相似三角形的性質(zhì)第八課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會說出相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)中線、角平分線、高的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)來源于生活，來源于實(shí)踐教學(xué)重點(diǎn)：1．相似三角形中對應(yīng)線段比值的推導(dǎo)；2．相似多邊形的周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)；3．運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題．教學(xué)難點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，相似三角形周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)及運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備：白卡紙、作圖工具課型：新授課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1．識別兩個(gè)三角形相似的簡便方法有哪些?2．在△ABC與△A′B′C′中，AB＝l0cm，AC＝6cm，BC＝8cm，A′B′＝5cm，A′C′＝3cm，B′C′＝4cm，這兩個(gè)三角形相似嗎?說明理由。如果相似，它們的相似比是多少?二、新課講解上述兩個(gè)三角形是相似的，它們對應(yīng)邊的比就是相似比，△ABC∽△A′B′C′，相似比為EQ\f(AC,A′C′)＝2。相似的兩個(gè)三角形，它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊會成比例，除此之外，還會得出什么結(jié)果呢?一個(gè)三角形內(nèi)有三條主要線段；高、中線、角平分線。如果兩個(gè)三角形相似，那么這些對應(yīng)的線段有什么關(guān)系呢?我們先探索一下它們的對應(yīng)高之間的關(guān)系。同學(xué)畫出上述的兩個(gè)三角形，作對應(yīng)邊AB和A′B′邊上的高，用刻度尺量一量CD與C′D′的長，EQ\f(CD,C′D′)等于多少呢?與它們的相似比相等嗎?得出結(jié)論：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。我們能否用說理的方法來說明這個(gè)結(jié)論呢?同學(xué)們用上面類似方法，得出：相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比；相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。兩個(gè)相似三角形的周長比會等于相似比嗎?兩個(gè)相似三角形的面積之間有什么關(guān)系呢?看如圖的三個(gè)三角形，三角形(2)的各邊長分別是(1)的2倍，(3)的各邊長分別是(1)的3倍，所以它們都是相似的，填空：(2)與(1)的相似比為()，(2)與(1)的面積比為()，(3)與(1)的相似比為()，(3)與(1)的面積比為()(3)與(2)的相似比為()，(3)與(2)的面積比為()。以上可以看出當(dāng)相似比為K時(shí)，面積比為K2。對于一般相似的三角形都具有這種關(guān)系，可以得出結(jié)論：相似三角形的面積比等于相似比的平方。三、課堂練習(xí)：1.△ABC∽△A′B′C′，相似比為，則對應(yīng)中線的比等于()。2．相似三角形對應(yīng)角平分線比為，則相似比為()，周長比為()，面積比為()3．△ABC∽△A′B′c′，相似比為EQ\f(1,3)，已知△A′B′C′的面積為18cm2，那么△ABC的面積為()。四、小結(jié)：（以填空形式，讓同學(xué)回答）相似三角形（）相等，（）的比等于相似比，面積的比等于（）。五、作業(yè)：P72：1，2、3課題：相似三角形的性質(zhì)課題：相似三角形的性質(zhì)一、性質(zhì)三、練習(xí)題（學(xué)生板演）1、相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比：2、相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比；3、相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。4、相似三角形的面積比等于相似比的平方。二、例題七、反思及感想：為突破重點(diǎn)，分解難點(diǎn)，我選擇題分組教學(xué)的方式，讓學(xué)生對一類例題求解，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納他們的共同特征，建構(gòu)起他們的知識結(jié)構(gòu)：一條直線上有三個(gè)角相等，就能證明左右兩個(gè)三角形相似，還能得到一個(gè)有用的等積式。讓學(xué)生體驗(yàn)與感悟演繹與歸納的數(shù)學(xué)思想。4、相似三角形的應(yīng)用第九課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會應(yīng)用相似三角形的有關(guān)性質(zhì)，測量簡單的物體的高度或?qū)挾取Ｗ约涸O(shè)計(jì)方案測量高度體會相似三角形在解決問題中的廣泛應(yīng)用。過程與方法：通過利用相似解決實(shí)際問題，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的功用教學(xué)重點(diǎn)：構(gòu)建相似三角形解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用相似三角形解決。教學(xué)準(zhǔn)備：皮尺、測量標(biāo)桿課型：新授課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、相似三角形有哪些性質(zhì)?2．如圖，B、C、E、F是在同一直線上，AB⊥BF，DE⊥BF，AC∥DF，(1)△DEF與△ABC相似嗎?為什么?(2)若DE＝1，EF＝2，BC＝10，那么AB等于多少?二、例題講解第二題我們根據(jù)兩個(gè)三角形相似，對應(yīng)邊成比例，列出比例式計(jì)算出AB的長。人們從很早開始，就懂得應(yīng)用這種方法來計(jì)算那些不能直接測量的物體的高度或?qū)挾取＠?:古代的數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高度的方法：為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O′B′，比較棒子的影長A′B′與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB，如果O′B′＝l，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB。這實(shí)際上與上述問題是一樣的。例1圖例2．我軍一小分隊(duì)到達(dá)某河岸，為了測量河寬，只用簡單的工具，就可以很快計(jì)算河的寬度，在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一岸上選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用眼睛測視確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，就能算出兩岸間的大致距離AB。例1圖例2圖分析：如圖23．3．13，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和C，使例2圖AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．此時(shí)如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．解 ：∵∠ADB＝∠EDC，∠ABC＝∠ECD＝90°，∴△ABD∽△ECD（如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似），∴，解得（米）．答：兩岸間的大致距離為100米．這些例題向我們提供了一些利用相似三角形進(jìn)行測量的方法．例3：如圖23．3．14，已知：D、E是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且∠ADE＝∠C．求證：AD·AB＝AE·AC．證明 ∵∠ADE＝∠C，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB（如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似）．∴，∴ AD·AB＝AE·AC．三、課堂練習(xí)1．到操場上用例1的方法測量旗桿的高，并與同伙交流看看計(jì)算結(jié)果是否大致上一樣。2．在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長成正比，在某一時(shí)刻，有人測得高為1.8米的竹竿的影長為3米，此時(shí)某高樓影長為60米，那么高樓的高度為多少米?四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)，測量計(jì)算物體的高度，在應(yīng)用時(shí)要分清轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)上是哪兩個(gè)三角形會相似，它們對應(yīng)的邊是哪一邊，利用比例的性質(zhì)求證答案。五、作業(yè):P76習(xí)題23、3:第6,7題六、板書設(shè)計(jì)課題：課題：相似三角形的應(yīng)用一、例題1、三、練習(xí)題（學(xué)生板演）二、例題2七、反思及感想：在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、共同研究者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程，及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，哪怕是微小的進(jìn)步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚(yáng)。備課時(shí)思考得更多的是學(xué)生學(xué)法的突破，上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥，在不足時(shí)補(bǔ)充。三次恰到好處的電腦演示，向?qū)W生展示了電腦的省時(shí)、高效以及對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的巨大幫助，推薦給他們運(yùn)用電腦技術(shù)的學(xué)習(xí)研究方法。教師與學(xué)生平等地交流，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)教學(xué)相長。

23.4中位線第十課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識與技能：１、經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理和梯形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握兩個(gè)定理，并能利用它們解決簡單的問題。通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運(yùn)用它們解題。進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力。過程與方法：、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣情感態(tài)度價(jià)值觀：進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)；轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理和梯形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握兩個(gè)定理，并能利用它們解決簡單的問題。教學(xué)難點(diǎn):進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。教學(xué)準(zhǔn)備：白卡紙、作圖工具課型：新授課教學(xué)過程一、三角形的中位線（一）問題導(dǎo)入：在§23．3中，我們曾解決過如下的問題：如圖23．4．1，△ABC中，DE∥BC，則△ADE∽△ABC。由此可以進(jìn)一步推知，當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E也是AC的中點(diǎn)?，F(xiàn)在換一個(gè)角度考慮，如果點(diǎn)D、E原來就是AB與AC的中點(diǎn)，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE與BC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？（二）探究過程:1、猜想：從畫出的圖形看，可以猜想：DE∥BC，且DE＝BC．2、證明：如圖23．4．2，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，∴．∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC（如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似），∴∠ADE＝∠ABC，（相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例），∴DE∥BC且思考：本題還有其它的解法嗎？已知：如圖所示，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC。求證：DE∥BC，DE＝BC。分析:要證DE∥BC，DE＝BC，可延長DE到F，使EF＝DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明DF＝BC，DE∥BC，故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形。還可以作如下的輔助線作法。3、概括：我們把連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，并且有三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。介紹三角形的中位線時(shí)，強(qiáng)調(diào)指出它與三角形中線的區(qū)別。（三）應(yīng)用例1：求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。已知：如圖23．4．3所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC。求證：AE、DF互相平分。證明 連結(jié)DE、EF．∵AD＝DB，BE＝EC∴DE∥AC（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）同理EF∥AB∴四邊形ADEF是平行四邊形∴AE、DF互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）例2 如圖23．4．4，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于G。求證：證明 連結(jié)ED∵D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)∴DE∥AC，（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）∴△ACG∽△DEG∴∴小結(jié)：在圖23．4．5中，取AC的中點(diǎn)F，取BC的中點(diǎn)D,假設(shè)BF與AD交于G′，那么同理有，所以有，即兩圖中的點(diǎn)G與G′是重合的。于是，我們有以下結(jié)論：三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長是對應(yīng)中線長的。［同步訓(xùn)練］如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)．求證：四邊形ADEF是菱形。二、梯形的中位線由三角形的中位線的有關(guān)結(jié)論，我們還可以得到:梯形的中位線平行于兩底邊，并且等于兩底和的一半．已知：如圖23．4．6所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE＝BE，DF＝CF．求證：EF∥BC，EF＝（AD＋BC）．分析: 由于本題結(jié)論與三角形中位線的有關(guān)結(jié)論比較接近，可以連結(jié)AF，并延長AF交BC的延長線于G，證明的關(guān)鍵在于說明EF為△ABG的中位線。于是本題就轉(zhuǎn)化為證明AF＝GF，AD＝CG，故只要證明△ADF≌△GCF．證明略思考:如圖23．4．7，你可能記得梯形的面積公式為．其中、分別為梯形的兩底邊的長，h為梯形的高．現(xiàn)在有了梯形中位線，這一公式可以怎樣簡化呢？它的幾何意義是什么？小結(jié)與作業(yè)(1)、小結(jié)：談一下你有哪些收獲？（2）、作業(yè)：Ｐ79；2,3,4課題：23.4中位線一、定理課題：23.4中位線一、定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長是對應(yīng)中線長的梯形的中位線平行于兩底邊，并且等于兩底和的一半．二、例題三、練習(xí)題（學(xué)生板演）五、反思及感想：通過本節(jié)教學(xué)暴露了幾點(diǎn)不足：1、進(jìn)行速度有點(diǎn)快，學(xué)生課前預(yù)習(xí)不足，所以思維有點(diǎn)跟不上。2、學(xué)生們對證明的步驟還掌握的不扎實(shí)，書寫不規(guī)范。3、輔助線的添加仍然是學(xué)生證明中的難點(diǎn)和弱點(diǎn)，我在講課中重點(diǎn)側(cè)重于對于輔助線為什么要這樣添加進(jìn)行了詳細(xì)的分析，我希望這樣能帶給學(xué)生一些思考，教會他們一些方法，讓他們逐漸能有所提高。4、小組合作配合不夠默契，小組討論的時(shí)候有的同學(xué)參與不夠，依賴其他同學(xué)的現(xiàn)象比較普遍，沒有使每個(gè)同學(xué)的腦子動(dòng)起來。23．5位似圖形第十一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會用位似法把一個(gè)多邊形按比例放大或縮小。理解位似法畫相似圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相似的圖形。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖能力情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)：位似的概念以及利用位似將一個(gè)圖形放大或縮?。虒W(xué)難點(diǎn)：比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律．教學(xué)準(zhǔn)備：白卡紙、作圖工具、電子白板課型：新授課教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1．如圖EQ\f(OA′,OA)＝EQ\f(OB′,OB)＝EQ\f(3,2)，那么EQ\f(A′B′,AB)＝？為什么?2．已知線段AB，畫一線段A′B′，使A′B′＝1.5AB，如何畫呢?畫法有2：①延長AB至B′，使BB′＝EQ\f(1,2)AB，②仿①直線外任取一點(diǎn)O，做射線OA，取AA′＝EQ\f(1,2)AO。二、新課相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，是圖形的一個(gè)基本變換。要把一個(gè)圖形放大或縮小，又要保持其形狀不變。就是要畫相似圖形，現(xiàn)在我們先從畫相似多邊形開始?，F(xiàn)在要把五邊形ABCDE放大1.5倍，即是要畫一個(gè)五邊形A′B′C′D′E′，要與五邊形ABCDE相似且相似比為1.5。我們先考慮能否把五邊形的一條邊放大1.5倍呢?按照問題(2)中的作法，可以把AB放大1.5倍，同樣也可以把其他邊也放大，在平面上取一點(diǎn)O，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OA、OB，可以畫出線段A′B′，以此類推。畫法是：1．在平面上任取一點(diǎn)O。2．以O(shè)為端點(diǎn)作射線OA、OB、OC、OD、OE。3．在射線OA、OB、OC、OD、OE上分別取點(diǎn)A′、B′、C′、D′、F′使OA′:OA＝OB′:OB＝OC′:OC＝OD′:OD＝OE′:OE＝1.54．連結(jié)A′B′，B′C′，D′E′，A′E′.這樣：EQ\f(A′B′,AB)＝EQ\f(B′C′,BC)＝EQ\f(C′D′,CD)＝EQ\f(D′E′,DE)＝EQ\f(A′E′,AE)＝1.5再用量角器量它們的對應(yīng)角，看看是否相等呢?也可以用平行線的性質(zhì)推出各對應(yīng)角是相等的，所以五邊形A′B′C′D′E′就相似于五邊形ABCDE。位似變換的定義：如上面的畫法，兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的相似叫做位似。這點(diǎn)O叫做位似中心。放映電影時(shí)，膠片和屏幕上的畫面就形成一種位似關(guān)系，它們的位似中心是放映機(jī)上的燈光的點(diǎn)。利用位似的方法，可以把一個(gè)多邊形放大或縮小。位似中心也可以取在多邊形內(nèi)，或多邊形的一邊上、或頂點(diǎn)，下面是位似中心不同的畫法。在畫相似多邊形的過程中，同學(xué)們想一想，是否一定要取OA′:OA＝OB′:OB＝OC′:OC…，這樣來取A′B′C′…這些點(diǎn)呢?如果我們只確定一個(gè)頂點(diǎn)A′后用其他方法來確定B′、C′……呢?三、練習(xí):任意畫一個(gè)五邊形，用位似法把它放大3倍。四、小結(jié):用位似法畫相似的多邊形，關(guān)鍵在于要確定位似中心，位似中心選在不同的位置，使畫相似的過程的繁簡也就不同。五、作業(yè):P82:習(xí)題課題：23．5課題：23．5位似圖形位似圖形有關(guān)概念和性質(zhì)：三、隨堂練習(xí)（學(xué)生板演）概念；性質(zhì)二、例題四、拓展思考題六、反思及感想：圖形的位似》這節(jié)課內(nèi)容抽象而且學(xué)生以前沒接觸過，對學(xué)生來說接受起來難度很大，因此在教學(xué)的過程中，首先由手影這種學(xué)生較熟悉的形式讓學(xué)生感受這種位置關(guān)系，然后通過動(dòng)手操作的形式進(jìn)一步探究位似圖形的相關(guān)性質(zhì)。在教學(xué)的過程中，為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征，我在設(shè)計(jì)中特別注意讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、猜想、試驗(yàn)等方式獲得感性認(rèn)識，然后通過歸納總結(jié)上升到理性認(rèn)識，將形象與抽象有機(jī)結(jié)合，形成對位似圖形的認(rèn)識。探索知識是本節(jié)的重點(diǎn)，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)充分放給學(xué)生，每一環(huán)節(jié)及時(shí)歸納總結(jié)，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng)新。

23.6圖形與坐標(biāo)1、用坐標(biāo)來確定位置第十二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會用合適的方法描述物體的位置，用坐標(biāo)的方法描述圖形的運(yùn)動(dòng)變換。能運(yùn)用圖形的變換與坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系解決一些簡單的生活實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷對日常生活中與位置相關(guān)的現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)圖形運(yùn)動(dòng)的操作技巧、發(fā)展初步的審美觀。情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生體會圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、相似等變換的變化情況，達(dá)到對圖形變換有更深的認(rèn)識，初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn):用坐標(biāo)確定位置的兩種方法以及圖形運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)變換的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):圖形運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)變換的具體應(yīng)用，通過比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律．教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙、作圖工具、課型：新授課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．什么是平面直角坐標(biāo)系?建立了直角坐標(biāo)系后，平面的點(diǎn)可以用什么來描述?平面上畫兩條互相垂直的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)平面上的點(diǎn)用有序?qū)崝?shù)對來描述它的位置，有序?qū)崝?shù)對就是我們常說的點(diǎn)的坐標(biāo)。2．畫直角坐標(biāo)系，并描出點(diǎn)A(1，2)，B(－3，5)，C(4，5)，D(0，3)的位置。3．如圖四邊形ABCD，在方格圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯牵蛔鴺?biāo)系，用點(diǎn)的坐標(biāo)來表示各點(diǎn)的位置。注：選擇的原點(diǎn)不同，所得到的坐標(biāo)也不一樣。如以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系，可以得到點(diǎn)A(0，0)，B(－2，－4)，C(2，－5)，D(4，0)。二、新課講解在地圖上，應(yīng)用直角坐標(biāo)系確定一些建筑物的位置，用坐標(biāo)來表示，就能比較容易地找出目的地。在一張地圖上，畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，作為定向標(biāo)記，有四座農(nóng)舍的坐標(biāo)是(1，2)，(－3，5)，(4，5)，(0，3)，并且知道目的地位于連結(jié)第一與第三座農(nóng)舍的直線和第二與第四座農(nóng)舍的直線的交點(diǎn)，請大家在課本上找出這個(gè)目的地所處的位置，你能估計(jì)出這個(gè)位置的坐標(biāo)是什么嗎?先確定出四座農(nóng)舍的位置(即復(fù)習(xí)中(2)的A、B、C、D四個(gè)點(diǎn))，過A、C作直線，過B、D作直線，兩直線的交點(diǎn)P是目的地，確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，過P作x軸垂線，垂足坐標(biāo)是1、2，過P作y軸垂線，垂足坐標(biāo)為2.2，所以目的地P的坐標(biāo)為(1.2、2.2)。課本第74頁中“試一試”，與復(fù)習(xí)中(3)類似。在方格圖中，選定一個(gè)確定的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫線所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如以王坪村希望小學(xué)為原點(diǎn)，則各點(diǎn)位置的坐標(biāo)是：希望小學(xué)的坐標(biāo)(0，0)、大山鎮(zhèn)是(0，3)、＿＿＿鄉(xiāng)(2，5)、小學(xué)是(4，7)、愛心中學(xué)(6，7)、馬村是(5，2)、映月湖為(6，1)，同學(xué)們互相對照一下，建立的直角坐標(biāo)系是否相同呢?選定的坐標(biāo)單位會一樣嗎?各點(diǎn)的坐標(biāo)是否一樣?有了平面直角坐標(biāo)系，我們可以毫不費(fèi)力地在平面上確定一個(gè)點(diǎn)的位置，平面直角坐標(biāo)系中，用一對有順序關(guān)系實(shí)數(shù)來描述一個(gè)點(diǎn)的位置，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們能看到許多這種方法的應(yīng)用：如用經(jīng)度和緯度來表示一個(gè)地點(diǎn)在地球上的位置、電影院的座號用幾排幾座來表示，國際象棋中豎條用字母表示，橫條用數(shù)字表示等。除了用坐標(biāo)形式表示物體的位置之外，我們還經(jīng)常用到的還有用一個(gè)方向的角度和距離來表示一個(gè)點(diǎn)的位置。如小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道，“悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30度的方向，距離此地3千米的地方，根據(jù)這個(gè)角度和距離，我們可以畫出這個(gè)工廠與現(xiàn)在所處位置的圖形。以小明現(xiàn)在的位置為O，東西方向線是水平的，南北方向線一般畫豎直方向，畫出北偏東30°的方向線，在這方向線(射線幟)上，按比例尺的要求確定出“悠悠日用化工品廠”所處的位置點(diǎn)A。同學(xué)們也按此方法，在同圖中確定出“明天調(diào)味品廠”的位置B，“321號水庫”的位置。三、練習(xí)：P76練習(xí)四、小結(jié):建立直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)來描述，在平面上由于建立的坐標(biāo)系不同，單位長度選定不同，所以同一個(gè)點(diǎn)描述的坐標(biāo)也可能不同。平面上的點(diǎn)也可以用一個(gè)角度來描述其位置。五、作業(yè):P93:習(xí)題23.6：第1題課題：1、用坐標(biāo)來確定位置課題：1、用坐標(biāo)來確定位置相似圖形有關(guān)概念和性質(zhì)：三、作圖（學(xué)生板演）1.概念；2.性質(zhì)二、例題七、反思及感想：我把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為以下四點(diǎn)：

1、通過具體活動(dòng)，認(rèn)識觀測點(diǎn)、方向與距離對確定位置的作用。

2、能根據(jù)方向(任意方向)和距離確定某一點(diǎn)的位置。

3、能用條理清晰的語言描述某一點(diǎn)的具體位置及兩點(diǎn)之間路線圖。

4、能運(yùn)所學(xué)知識解決生活中的一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與日常生活的的密切聯(lián)系，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本課的教學(xué)重點(diǎn)我確定為：能根據(jù)一定的方向和角度確定或描述某一點(diǎn)的具體位置，并能用之去解決實(shí)際問題。其中，用條理清晰的語言描述某一點(diǎn)的具體位置以及靈活的運(yùn)用這一知識是難點(diǎn)。2．圖形的變換與坐標(biāo)第十三課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識與技能：在同一直角坐標(biāo)系中，感受到圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱放大或縮小的變換之后，點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)發(fā)生變化。探索圖形平移、軸對稱、放大或縮小的變換中，它們點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想和知識遷移能力情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生體悟數(shù)學(xué)變化中的規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的樂趣教學(xué)重點(diǎn):圖形運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)變換的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):圖形運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)變換的具體應(yīng)用，通過比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律．教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙、作圖工具、課型：新授課教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1．△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐標(biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。2．你能畫與△ABC成軸對稱的三角形嗎?請畫一個(gè)以直線BG為對稱軸的三角形。二、新課講解如果以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，上述(1)的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為多少?(畫成與厚紙片相符)1．把厚紙片的三角形向右邊移動(dòng)3個(gè)單位，問：(1)這時(shí)三角形的位置發(fā)生了什么變化?向右平移3個(gè)單位。(2)這時(shí)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化，寫出它們這個(gè)位置時(shí)三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。(3)比較相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們之間存在什么相同之處?相應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加了3個(gè)單位，而縱坐標(biāo)都不變。2．把紙片三角形向左平移4個(gè)單位，后以同樣的問題回答。發(fā)現(xiàn)相應(yīng)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)有變化，減少了4個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變。3．把紙片三角形再變換一個(gè)位置后，向左、右兩邊平移，觀察各對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。問：由上述的幾個(gè)變換過程，可以得到一個(gè)圖形沿x軸左、右平移，它們的縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)各有什么變化?它們的縱坐標(biāo)都不變，橫坐標(biāo)有變化。向右平移幾個(gè)單位，橫坐標(biāo)就增加幾個(gè)單位；向左平移幾個(gè)單位，橫坐標(biāo)就減少幾個(gè)單位。4．若把這個(gè)三角形沿y軸上、下平移呢?思考：△AOB關(guān)于x軸的軸對稱圖形△OA′B，對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化呢?關(guān)于x軸對稱，由于O、B在對稱軸上，其坐標(biāo)不變，那么點(diǎn)A與對稱點(diǎn)A′關(guān)于x軸對稱，它們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)，這就得出關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。△AOB關(guān)于y軸的軸對稱圖形△AlOBl，對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化?得出關(guān)于x軸或y軸成對稱的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系：關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。課本78面圖23.6.7，△AOB的各頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?0(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，縮小后得到的△COD，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是什么呢?O(0，0)，C(1，2)，D(2，0)，比較各對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么呢?它們的橫縱坐標(biāo)都按比例縮小，這種變化與它們的相似比有什么關(guān)系呢?三、練習(xí)：1.線段AB的兩端點(diǎn)A(1，3)，B(2，－5)。(1)把線段AB向左平移2個(gè)單位，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為：A＿＿B＿＿。(2)線段AB關(guān)于x軸對稱的線段A′B′,則其坐標(biāo)為：A′＿，B′＿。(3)把線段AB向上平移2個(gè)單位得線段A1Bl，AlBl關(guān)于y軸對稱的線A2B2，那么點(diǎn)A2的坐標(biāo)為＿＿＿，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為＿＿＿。2．課本第77頁“試一試”。四、小結(jié)：在同一直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過平移、軸對稱、放大、縮小的變化，其對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)也發(fā)生了變化，它們的變化是有規(guī)律的，要按照變化的情況，同學(xué)觀察、總結(jié)會得出變化規(guī)律(由同學(xué)說出變化規(guī)律)。五、作業(yè)：P93：習(xí)題23.6：第2題六、板書設(shè)計(jì)課題：2．圖形的變換與坐標(biāo)在同一直角坐標(biāo)系中，感受到圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱放大或縮小的變換之后，點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)發(fā)生變化。探索圖形平移、軸對稱、放大或縮小的變換中，它們點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。二、例題三、作圖七、反思及感想：圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，“空間與圖形”領(lǐng)域的一個(gè)主要內(nèi)容，努力體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變換的理念與思想，這也是與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方.

本章教材主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)1.本章教材注意突出學(xué)生的自主探索.通過一些日常生活中學(xué)生所熟悉的圖形與現(xiàn)象，引出圖形的基本變換——平移與旋轉(zhuǎn)的基本概念，并在學(xué)生的參與探索活動(dòng)中，得到平移與旋轉(zhuǎn)的基本特征.

2．注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，以及利用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目，盡可能多地讓學(xué)生主動(dòng)參與，親自動(dòng)手操作，豐富學(xué)生的思考與探索的時(shí)間與空間.課題：2．圖形的變換與坐標(biāo)在同一直角坐標(biāo)系中，感受到圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱放大或縮小的變換之后，點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)發(fā)生變化。探索圖形平移、軸對稱、放大或縮小的變換中，它們點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。二、例題三、作圖第23章復(fù)習(xí)課回顧與思考第十四課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：能理清本章的知識及其聯(lián)系，畫出知識結(jié)構(gòu)圖。會運(yùn)用相似三角形的識別方法、性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的簡單的說理或計(jì)算，提高解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。過程與方法：能用坐標(biāo)來表示物體的位置，感受點(diǎn)的坐標(biāo)由于圖形的變化而相應(yīng)地也發(fā)生變化，讓學(xué)生體會到數(shù)與形之間的關(guān)系。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)愛數(shù)學(xué)的情感教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的特征，相似三角形的判定方法的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：相似圖形的判定方法的靈活應(yīng)用，比例式的轉(zhuǎn)換方法。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件課型：新授課教學(xué)過程：一、知識結(jié)構(gòu)：二、講解例題鞏固知識1、如圖所示的兩個(gè)矩形會相似嗎？請說明理由。目的：復(fù)習(xí)多邊形相似的定義，理解平常說的相像與數(shù)學(xué)中的相似還是有一點(diǎn)區(qū)別的，必須是對應(yīng)的角相等，對應(yīng)的邊成比例的兩個(gè)多邊形才是相似的。2．判斷下列各組中的兩個(gè)三角形是否相似，并簡單說明理由：(1)△ABC中，∠A＝28°，∠C是直角，△A′B′C′中，∠B′＝62°，∠C是直角。(2)△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，△A′B′C′中，A′B′=16。B′C′=14，A′C′＝10。(3)△ABC和△A′B′C′中，AB＝4.5，AC＝6，∠B＝∠B′＝50°，A′B′＝6，A′C′＝9。(4)如圖DB，EC交于A，AB＝3，AC＝4.5，AD＝2，AE＝3。目的：復(fù)習(xí)識別三角形相似的三種方法，特別是方法(2)：兩邊對應(yīng)成比例，相等的角要看看是否它們的夾角。3．小黃同學(xué)在公路上測得一條高為6米的電線桿的影子長為8米，此時(shí)路旁有一棵樹的影子長為12米，那么這棵樹有多高?4．在△ABC中，如果DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求EQ\f(DE,BC)的值及EC的長。6題圖5題圖4題圖6題圖5題圖4題圖5．如圖，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，△ACB∽△CBD。目的：這三題都是復(fù)習(xí)相似三角形的識別方法及其性質(zhì)應(yīng)用，用對應(yīng)邊成比例計(jì)算某一邊長時(shí)，要注意對應(yīng)邊的位置。(4)中所求的是EC，并不是三角形的邊，因此由比例式先求出AC的長，再計(jì)算AC－AE。6．將下圖分成四小塊，使它們的形狀、大小完全相同，并且與原圖相似，應(yīng)怎樣分?把整個(gè)圖形分割成若干個(gè)小方形，缺口也補(bǔ)上成為一個(gè)完整的正方形，完整正方形分成16個(gè)小正方形，原圖形有12個(gè)小正方形，要分成四小塊，每一小塊要3個(gè)小正方形。7．在直角坐標(biāo)系中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A(3，0)，B(－1，2)，C(4，5)。(1)把△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位得△A′B′C′，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)如果△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A′(3，0)，B′(－2，4)，C′(8，l0)，那么△A′B′C′是△ABC如何變換以后得到的。8．下面是某市旅游景點(diǎn)的示意圖，試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各個(gè)景點(diǎn)的位置。如果以角度和距離來表示，碑林在中心廣場的什么位置?(一格表示10千米)碑林在中心廣場的北偏東45°方向上(或東北方向)，距中心廣場約57千米的地方。目的：復(fù)習(xí)圖形與坐標(biāo)這部分知識，理解在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖形變化其頂點(diǎn)坐標(biāo)變化的情況，解題時(shí)要畫出圖形，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想。三、練習(xí)：1.課本第80頁復(fù)習(xí)題。2．補(bǔ)充練習(xí):△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∠ACB＝90°，D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)P由C沿CD方向運(yùn)動(dòng)，每秒鐘移1個(gè)單位，若△APD的面積為y，點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為x秒，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，多少秒鐘后△APD的面積為2.4?四、小結(jié):通過復(fù)習(xí)，比較系統(tǒng)地理清本章知識，進(jìn)一步靈活運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識。五、作業(yè):1．P95:復(fù)習(xí)題Ａ組。2．學(xué)有余力的學(xué)生可選作P96:B組。六、板書設(shè)計(jì)課題：課題：回顧與思考七、反思及感想：主要要讓學(xué)生通過各種圖形的平移，體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離，從而體會到圖形在平移過程中，圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向移動(dòng)了相同的距離

要讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，探索確認(rèn)圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等這些基本性質(zhì)，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢?24.1測量第十五課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.會利用同一時(shí)刻，物高于影長成正比測量物體的高度2.能利用相似三角形的性質(zhì)或構(gòu)造直角三角形測量物體的高度3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和歸納問題、解決問題的能力二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：探索測量距離的幾種方法．2．難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒y量物體的長度或?qū)挾龋詫W(xué)指導(dǎo)自學(xué)內(nèi)容：閱讀課本100頁—101頁，回憶并探索測量物體高度或?qū)挾鹊姆椒ǎ蛔詫W(xué)方法：“操作-觀察--測量”的數(shù)學(xué)活動(dòng)；自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。自學(xué)時(shí)間：6分鐘。自學(xué)要求：自學(xué)后完成自學(xué)檢測。自學(xué)檢測1.如圖所示的測量旗桿的方法，已知AB是標(biāo)桿BC表示AB在太陽光下的影子，BD是同一時(shí)刻旗桿DE在陽光下的影子下列敘述錯(cuò)誤的是（）A。可以利用在同一時(shí)刻，不同物體與其影長的比相等來計(jì)算旗桿的高。B。只需測量出標(biāo)桿和旗桿的影長就可以計(jì)算出旗桿的高。C.可以利用△ABC∽△EDB來計(jì)算旗桿的高。、D。需要測量出AB,BC,和DB的長，才能計(jì)算出旗桿的高。已知，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影長為2.1m，若小芳比爸爸矮0.3m，則她的影長（）A。1.3米B。1.65米C