26屆希望杯答案

屆希望杯答案【篇一：第26屆希望杯初二第1試試題word版及詳細(xì)解答】s=txt>初二 第1試試題2015年3月15日上午8:30至10：00一、選擇題（每小題 4分，共40分）若a+b=10,ab=24,則a2+b2的值是（）(a)48(b)76(c)58(d)52若一次函數(shù)y=x+5的圖像經(jīng)過點(diǎn)p(a，b)和q(c,d),則ad+bc-ac-bd的值是（）(a)9(b)16(c)25(d)-253.已知為的平方根，則滿足此關(guān)系的 x的值得個數(shù)是（ ）(a)4(b)3(c)2(d)14.supposeaisaninteger,solutionstotheequationax+5=4x+1arepositiveintegers.thenthenumberofais()2(b)3(c)4(d)5(d)126.如圖1所示，點(diǎn)m,n,p,q分別是邊長為1的正方形abcd各邊的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（

）(a)(b)(c)(d)7.如圖2所示，字母 a到g分別代表1到7中的一個自然數(shù)， 若a+g+d,b+g+e,c+g+f 分別被3除，都余1，則g是（ ）(a)1或或7(c)4或7(d)1或 或78.下列說法：①平行四邊形包含矩形、菱形和正方形 ②平行四邊形是中心對稱圖形

4③平行四邊形的任一條角平分線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形④平行四邊形兩條對角線把平行四邊形分成四個面積相等的三角形其中正確說法的序號是()①②④(b)①③④(c)①②③(d)①②③④9.有一列數(shù)：10,2,5,2,1,2，x，（x是正整數(shù)），若將這列數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)依照大小次序排列，恰好中間的數(shù)是左、右兩個數(shù)的平均數(shù)，則x可能取得值得和是（ ）(a)3(b)9(c)17(d)20對于自然數(shù)m，如果m能夠整除13232223（m-1），那么稱m為“公除數(shù)”，則4到20（包括4和20）的自然數(shù)中，“公除數(shù)”的個數(shù)是（）(a)9(b)10(c)11(d)12二、a組填空題（每小題 4分，共40分）11.若,,則,則a+b=_____________已知a，b都是有理數(shù)，且已知a+b+c=1.已知m，n是實(shí)數(shù)，且當(dāng)x2015時，設(shè)a,b,c都是正整數(shù)，且1abc,abc=2015,那么若關(guān)于x,y的方程組與方程組的解相同，則 a+b=___________17.asshowninthefig.3,bandcarepointsonadin △aed.ab=cd,eb=ec=10,bc=12.theperimeterof △aedistwicetheperimeterof △ebc.then.(s△aedrepresentstheareaof △aed,s△ebcrepresentstheareaof △ebc).(英漢小詞典；perimeter 周長，area面積)18.若如圖4所示，四邊形abcd中，對角線ac平分∠bad,且ab=21，ad=9，bc=dc=10，則ac=_______20.已知三、b組填空題（每小題 8分，共40分）21.若xy0,則點(diǎn)(x,y)在直角坐標(biāo)系中位于第 _____象限或第_____象限22.已知,則x+y的值等于______或_________根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第 5行從左向右第 5個數(shù)位________，第n（n≥3,且n是整數(shù)）行從左向右第5個數(shù)是表示

_____(

用含n的代數(shù)式)25.長為的三條線段可以構(gòu)成三角形，則自然數(shù) n=_____或________.答案詳細(xì)解析2015年3月15日上午8:30至10：00三、選擇題（每小題共40分）

4分，若a+b=10,ab=24,則a2+b2的值是（）(a)48(b)76(c)58(d)52解析：因?yàn)椋?/p>

a+b）2=a2+b2+2ab

，代入得

102=a2+b2+48

，a2+b2=100-48=52這是完全平方公式a+b ,a2+b2,ab

（a+b）2=a2+b2+2ab看做一個整體，知道其中

公式得變式應(yīng)用，把2個求第三個式子都可以，只要把其中 2個值代入即可求得，這是數(shù)學(xué)的整體思想。a2+b2=a2+b2+2ab-2ab= （a+b）2-2ab 這一個過程將

a2+b2

不上一個中間項(xiàng)配湊成一個完全平方公式，這個過程叫做配方，配方在以后的求二次方程，二次函數(shù)的應(yīng)用比較多。還有一種方法：韋達(dá)定理a+b=10,ab=24，以a，b為解的方程是x2-（a+b）x+ab=0即x2-10x+24=0的解。解得a=4，b=6或者a=6，b=4純粹用方程的方法也可以，以

a，b

為未知數(shù)解這個方程組，求

a，b。最簡單的方法是 第一種整體思想，這個可以推廣到另一個（ a-b）2=a2+b2-2ab 也同樣可以。例如 已知 a2+b2=10，a-b=-4,求ab2.若一次函數(shù) y=x+5的圖像經(jīng)過點(diǎn) p(a，b)和q(c,d),則ad+bc-ac-bd的值是（ ）(a)9(b)16(c)25(d)-25解析:通法:把p,q坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式可得 a+5=b,c+5=d, 則ad+bc-ac-bd=a(c+5)+(a+5)c-ac-(a+5)(c+5)=ac+5a+ac+5c-ac-ac-5(a+c)-25=-25特殊值法：由于 a，b，c，d的值是不確定的，但只要滿足表達(dá)式有y=x+5就可以，所以取 2組特殊值。例取a=0,b=5，取c=1，d=6代入。因?yàn)檫@是選擇題，無論d的值是多少，最終結(jié)果是一個定值，只要取值滿足 y=x+5了。3.已知為的平方根，則滿足此關(guān)系的 x的值得個數(shù)是（ ）(a)4(b)3(c)2(d)1 解析:所以

a，b，c，就可以，對于方程，所以,注意一個正數(shù)的平方根有，展開得2個方程或

2個，5x2-4x=0 ，得x=0或4/5對于方程-，3x2-4x+2=0用求根公式應(yīng)有2個解=為什么答案是2個，求解答？？我個人認(rèn)為有四個值。4.supposeaisaninteger,solutionstotheequationax+5=4x+1arepositiveintegers.thenthenumberofais()(a)2(b)3(c)4(d)5解析：翻譯結(jié)果為 “若a是整數(shù)，方程 ax+5=4x+1 的解是正整數(shù)，則a的值有幾個______(integer這個方程 化簡為(a-4)x=-4,

整數(shù)，

positiveintegers

正整數(shù)

),若，則a-4=-1或-2或-4，所以有3個。3(b)4(c)(d)12直角邊op是斜邊oc的一半，op=3,所求12.6.如圖1所示，點(diǎn)m,n,p,q分別是邊長為1的正方形abcd各邊的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）(a)(b)(c)(d)解析：圖中所有的直角三角形為相似三角形。可證中間陰影部分形為一個正方形。（證明略）只要求出其邊長即可or是co12=51

圖1如圖2所示，字母a到g分別代表1到7中的一個自然數(shù)，若a+g+d,b+g+e,c+g+f分別被3除，都余1，則g是（）(a)1或41或7(c)4或7(d)1或4或7解析:1~7被3除結(jié)果又3類，分為3組，1,4,7被3除余12,5被3除余2,3,6被3整除g是1,4，7的其中一個，都是被3除余1，則另外2個只要滿足和能被3整除，8.下列說法：①平行四邊形包含矩形、菱形和正方形 ②平行四邊形是中心對稱圖形【篇二：第

26屆初一希望杯復(fù)試模擬考試

2附答案】=txt>一、選擇題（每小題1．如圖1，將一個長為

4分，共a、寬為b

40分）的長方形

(ab)沿虛線剪開，拼接成圖2，成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為()．．a(chǎn)?babb．a(chǎn)—bc．d．2222．用1o根長度相同的木棍拼成一個三角形(不剩余木棍也不折斷木棍)，則只能拼成()．a(chǎn)．直角三角形r等腰三角形c．等腰直角三角形d．等邊三角形3．有一個邊長為 4m的正六邊形客廳，用邊長為 50cm的正三角形瓷磚鋪滿，則需要這種瓷磚 ()．a(chǎn)．216塊b．288塊c．384塊d．512塊4．if(a)=a(a?1)forallintegers( 整數(shù))a，andb=8)，then(b)is() ．2a．3613．72c．666d．13325．有一串?dāng)?shù)：－2003，－1999，－1995，－1991??按一定的規(guī)律排列，那么這串?dāng)?shù)中前 ()個數(shù)的和最?。產(chǎn)．500b．501c．502d．5036．“希望杯”四校足球邀請賽規(guī)定： (1)比賽采用單循環(huán)賽形式； (2)有勝負(fù)時，勝隊(duì)得 3分，負(fù)隊(duì)得 o分；(3)踢平時每隊(duì)各得 1分．比賽結(jié)束后，四個隊(duì)各自的總得分中不可能出現(xiàn) ()．a(chǎn)．8分b．7分c．6分d．5分7、如圖3所示，凸四邊形abcd中，對角線ac、bd相交于o點(diǎn)。若三角形aod的面積是2，三角形cod的面積是1，三角形cob的面積是4，則四邊形abcd的面積是()（a）16（b）15（c）14d）138、若-1＜＜＜0，則下列式子中正確的是 ()（a）＜b）＜c）＜d）＞9、下列4個圖形中，軸對稱圖形有()a）1個（b）2個（c）3個（d）4個10、若為有理數(shù)，且，則(a)（a）-8（b）-16（c）8（d）16二、填空題（每小題4分，共40分）11．wehavethefollowingnumbers：,912273654,,,，themaximumnumberamongthem57171929is ，theminimumnumberis(maximum 最大的；minimum

英漢小字典：最小的．)

number

數(shù)；．如圖，在一個正方形的四個頂點(diǎn)處，按逆時針方向各寫了一個數(shù)：2，0，o，1．然后取各邊中點(diǎn)，并在各中點(diǎn)處寫上其所在邊兩端點(diǎn)處的兩個數(shù)的平均值．這四個中點(diǎn)構(gòu)成一個新的正方形，又在這個新的正方形四邊中點(diǎn)處寫上其所在邊兩個端點(diǎn)處的兩個數(shù)的平均值．連續(xù)這樣做到第10個正方形，則圖上寫出的所有數(shù)的和是()．a(chǎn)．30b．27c．20d．1013．△abc的面積是1cm．如圖所示，ad=de=ec，bg=gf=fc，求陰影四邊形的面積2de分別為ab、ac的中點(diǎn)，若pc平分∠acb，pd平分∠ade，則∠dpc=___________15、對自然數(shù)列1，2，3，4，5，6，?進(jìn)行淘汰，淘汰的原則是：凡不能表示為兩個合數(shù)之和的自然數(shù)均被淘汰，如：“1”應(yīng)被淘汰；但12可以寫成兩個合數(shù)8與4的和，不應(yīng)被淘汰。被保留下來的數(shù)按從小到大的順序排列，第2004個數(shù)是____________；16、有些數(shù)既能表示成 3個連續(xù)自然數(shù)的和，又能表示成 4個連續(xù)自然數(shù)的和，還能表示成 5個連續(xù)自然數(shù)的。例如 30就滿足上述要求，因?yàn)?0=9+10+11；30=6+7+8+9；30=4+5+6+7+8.則1949至2013之間滿足上述要求的數(shù)有_________個；17、如上圖，在直角三角形 abc的兩直角邊 ac、bc上分別作正方形acde和cbfg，連接dg，連接af交bc于w，連接gw。若ac=14，bc=28。則△agw的面積為______；18、如圖2所示，在一個大正方形中有兩個小正方形，它們的面積分別為m、n，則、數(shù)列1，12，3，5，8，13，21，34，55，?的排列規(guī)律：前兩個數(shù)是1，從第3個數(shù)開始，每一個數(shù)都是它前兩個數(shù)的和，這個數(shù)列叫做斐波契數(shù)列，在斐波契數(shù)列前2004個數(shù)中共有___________個偶數(shù)。20、若x2?3x?1?0, 則x3?5x2?5x?18?___________ 。三、解答題：1．如圖28，十三個邊長為正整數(shù)的正方形紙片恰好拼成一個大矩形（其中有三個小正方形的邊長已標(biāo)出字母x，y，z）．試求滿足上述條件的矩形的面積最小值．n=m2、設(shè)e、f分別是平行四邊形abcd的邊ab和bc的中點(diǎn)，線段de和af相交于點(diǎn)p，點(diǎn)q在線段de上，且aq∥pc。梯形apcq的面積？求：平行四邊形abcd的面積3．你能找到三個整數(shù)a，b，c，使得關(guān)系式(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)(b+c-a)=3388成立嗎？如果能找到，請舉一例，如果找不到，請說明理由．a(chǎn)bccbabddb11 ：3627,191712、013、解：如圖7，設(shè)ag與be交于n，af與be交于p，連接nc，nd，pc，pd設(shè)△ngb的面積為 x，△nge的面積為 y，則有△ncg的面積為 2x，nea的面積為2y因?yàn)椤鱝bc的面積是1平方厘米且ad=de=ec，bg=gf=fc所以△bce，△acf的面積是1平方厘米3d圖7△acg的面積是2平方厘米311??3x?y?x?????321所以?解得??2x?3y?2?y?4??321??所以△ngb的面積是1平方厘米21設(shè)△pcf的面積為u，△pce的面積為v，則有?3u?v?????u?3v???所以4u?4v?131321即u?v?361平方厘米61115???（平方厘米） 321642即四邊形pecf的面積是所以陰影四邊形的面積 =1．如圖30已有三個小正方形的邊長為 x，y，z，我們通過 x，y，z表示其余正方形的邊長依次填在每個正方形中，它們是 x+y，x+2yx+3y，4y，x+7y，2x+y，2x+y+z，4x+4y-z，4x+4y-2x，及5x-2y+z．因矩形對邊相等。所以得 11x+3y=7x+16y-z 及8x+8y-

，3z=6x+5y+z化簡上述的兩個方程得到18x=49y．因?yàn)?8與

z=13y-4x，4z=2x+3y．消去z得49互質(zhì)，所以x、y的最小自然數(shù)解是

x=49

，y=18

，此時

z=38．98【篇三：(2004-2015)初二數(shù)學(xué)希望杯第15-26屆試題匯總(含答案)】...........................................................................................................12004年第十五屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二第2試.........................................................................................................52005年第十六屆希望杯初二第1試試題..............................................................................................................................112005年第十六屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽第二試..........................................................................................................142006年第十七屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽第一試..........................................................................................................192006年第十七屆“希望杯’’數(shù)學(xué)邀請賽第二試..........................................................................................................222007年第十八屆”希望杯“全國數(shù)學(xué)邀請賽第一試..........................................................................................................282007年第十八屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽第二試..........................................................................................................312008年第19屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二第2試試題.............................................................................................362009年第二十屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽第一試..........................................................................................................392009年第20屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽第二試............................................................................................................432010年第二十一屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽第一試......................................................................................................492010年第二十一屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽第二試......................................................................................................52第二十二屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二第1試....................................................................................................57第二十二屆”希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二第2試....................................................................................................59第二十三屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二第1試............................................................................................................64第二十三屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二第2試......................................................................................................72第二十四屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽...............................................................................................................................78

第

24

屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二第二試

.................................................................................................................81第二十五屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二 第1試87第二十五屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二 第2試90第二十六屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二 第1試93第二十六屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二 第2試962004年第十五屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二初二第1試一、選擇題（每小題4分，共40分）以下每題的四個選項(xiàng)中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在下面的表格內(nèi)。1、小偉自制了一個小孔成像演示儀，如圖1所示，在一個圓紙筒的兩端分別用半透明紙和黑紙封住，并用針在黑紙的中心刺出一個小孔。小偉將有黑紙的一端正對著豎直放置則他在半透明紙上觀察到的像的形狀是a）2、代數(shù)式（a）b）c）b）c）d）f的化簡結(jié)果是d），那么的“f形”狀的光源，3、已知是實(shí)數(shù)，且a）31（b）21（c）13（d）13或21或314、已知①（＞）是兩個任意質(zhì)數(shù)，那么下列四個分?jǐn)?shù)；②；③；④中，總是最簡分?jǐn)?shù)的有a）1個（b）2個（c）3個（d）4個5、givenarerealnumbers,andisthenthevalueofa）4（b）6（c）3（d）4or6a）2千套（b）3千套（c）4千套（d）5千套7、△abc的三個內(nèi)角∠a、∠b、∠c，滿足3∠a＞5∠b，3∠c≤∠b，則這個三角形是 （a）銳角三角形 （b）直角三角形c）鈍角三角形（d）等邊