黃岡市啟黃中學2017年春季九年級適應性(一)考試數(shù)學試題

選擇題1-6AAACAB二、填空題7、a(a+b)(a-b)8、k<19、165（cm）10、6411、m>-6且m≠-412、13、3cm14、三、解答題15、原式=1+2-3+=116、解：（1）證明：∵∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2）由題可得，∴17、解：（1）九（1）班的學生人數(shù)為：12÷30%=40（人），喜歡足球的人數(shù)為：40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人），補全統(tǒng)計圖如圖所示；（2）∵×100%=10%，×100%=20%，∴m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°；故答案為：（1）40；（2）10；20；72；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，所以，P（恰好是1男1女）==．18、證明：（1）∵四邊形是平行四邊，∴∵平分平分∴………3分∴…………4分（2）由得…………………5分在平行四邊形中，∴∴四邊形是平行四邊形…………6分若則四邊形是菱形…………………7分19、設(shè)乙每分鐘各能錄入x名學生的考試成績數(shù)據(jù)．

則：解得：x=11

經(jīng)檢驗：x=11是原方程的解且符合題意．

∴2x=22

答：甲每分鐘輸入22名，乙每分鐘輸入11名．20、(1)直線BP和⊙O相切.……1分理由：連接BC,∵AB是⊙O直徑,∴∠ACB=90°.……2分∵PF∥AC,∴BC⊥PF,則∠PBH+∠BPF=90°.……3分∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP,……4分所以直線BP和⊙O相切.(2)由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=2EQ\R(,5),∴BC=4.……5分∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP,……6分∴EQ\F(AC,BE)=EQ\F(BC,BP),解得BP=2.即BP的長為2.……7分21、解:(1).4=(2)∵BC=a-(-3)=a+3AC=4S= a+3)S=2a+6(a>-3)22、解：（1）過點A作AH⊥PQ，垂足為點H．∵斜坡AP的坡度為1∶2.4，∴．……………2分設(shè)AH=5k，則PH=12k，由勾股定理，得AP=13k．∴13k=26．解得k=2．∴AH=10．答：坡頂A到地面PQ的距離為10米．……………4分（2）延長BC交PQ于點D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．∴四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．∵∠BPD=45°，∴PD=BD．……………5分設(shè)AC=x，∴AC=DH=x．在Rt△ABC中，，………6分∴．………7分解得，∴…………8分答：古塔BC的高度約為33米．…………9分23、解：（2）設(shè)公司安排員工人，定價25時，

，

解得：，

所以公司可安排員工20人。

（3）①當時，利潤為，

當時，，

②當時，利潤為，

當時，，

所以要盡早還清貸款，只有單價為35元時，獲得最大月利潤為7.5萬元，

（個），

即該公司最早可在7個月后還清貸款。024、(1)解：由題意，設(shè)拋物線解析式為y＝a(x－3)(x＋1)．將E(0，3)代入上式，解得：a＝－1．∴y＝－x2＋2x＋3．則點B(1，4)．…………………4分(2)如圖6，證明：過點B作BM⊥y于點M，則M(0，4)．在Rt△AOE中，OA＝OE＝3，圖6AEDCByxOP312圖6AEDCByxOP3123P2M在Rt△EMB中，EM＝OM－OE＝1＝BM，∴∠MEB＝∠MBE＝45°，BE＝＝．∴∠BEA＝180°－∠1－∠MEB＝90°．∴AB是△ABE外接圓的直徑．………………5分在Rt△ABE中，tan∠BAE＝＝＝tan∠CBE，∴∠BAE＝∠CBE．在Rt△ABE中，∠BAE＋∠3＝90°，∴∠CBE＋∠3＝90°．∴∠CBA＝90°，即CB⊥AB．∴CB是△ABE外接圓的切線．………………6分(3)解：設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b．將A(3，0)，B(1，4)代入，得解得∴y＝－2x＋6．過點E作射線EF∥x軸交AB于點F，當y＝3時，得x＝，∴F(，3)．…………9分情況一：如圖7，當0＜t≤時，設(shè)△AOE平移到△DNM的位置，MD交AB于點H，MN交AE于點G．則ON＝AD＝t，過點H作LK⊥x軸于點K，交EF于點L．由△AHD∽△FHM，得．即．解得HK＝2t．∴S陰＝S△MND－S△GNA－S△HAD＝×3×3－(3－t)2－t·2t＝－t2＋3t．…………10分圖7A圖7AEDCByxOFMLHGKND圖8AEDCByxOFPQVIR情況二：如圖8，當＜t≤3時，設(shè)△AOE平移到△PQR的位置，PQ交AB于點I，交AE于點V．由△IQA∽△IPF，得．即．解得IQ＝2(3