初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試題及答案

八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE（）A.BC=EF? C.AC∥DF? D.AC=DF?2.已知，如圖，AC=BC，AD=BD，下列結(jié)論不正確的是（）A.CO=DO? B.AO=BO? C.AB⊥CD? ACO≌△BCO?CA DOA BB E C F D（第1題圖） （第2題圖）在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點(diǎn) （ ）A.高 B.角平分線 C.中線 D.垂直平分線ABC≌△DEF，AB=2，BC=4若△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則DF的取值為（ ）A.3? B.4? C.5? D.345?下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是 （ D.AB=DE，△ABC的周長(zhǎng)等于△DEF的周長(zhǎng)6.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形 B.等腰直角三角7.如下圖，軸對(duì)稱圖形有C.四邊形D.線段（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 （ A.有兩條邊相等的三角形 B.有一個(gè)角為45°的直角三角形C.有一個(gè)角為60°的等腰三角形D.一個(gè)內(nèi)角為40°，一個(gè)內(nèi)角為110°的三角形當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時(shí)，實(shí)際上你是 （ ）右手往左梳 B.右手往右梳 C.左手往左梳 D.左手往右梳下列條件中不能作出唯一直角三角形的是 （ ）已知兩個(gè)銳角 B.已知一條直角邊和一個(gè)銳C.已知兩條直角邊 D.已知一條直角邊和斜邊二、填空題（每小題3分，共30分）已知，如圖為AB上一點(diǎn)，那么圖中共有 對(duì)全等三角形.?C A AE1A.?

O B C 2 OB CD D B（第11題圖） （第12題圖） （第13題圖）12.如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=? .?如圖，在△AOC與△BOC中，若∠1=∠2，加上條件 則有△AOC≌△BOC.?如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2㎝，則點(diǎn)D到BC的距離為 ㎝.?如圖，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，則有△ADF≌ .?A A D A DD FEB C C B B E C F（14題圖）

（15題圖）

（第16題圖）如圖，△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 ∥ ，就可明△ABC≌△DEF.?點(diǎn)P（5，―3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .?如圖，∠AOBAOB=10°，為使鋼架更加穩(wěn)固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、HI、IJ，添加鋼管的長(zhǎng)度都與OE相等，則∠BIJ=? .?等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是 .?一個(gè)等腰三角形有兩邊分別為5和8㎝，則周長(zhǎng)是 厘米.?I BE GO F H J A（第18題圖）三、證明題（每小題5分，共10分）A如圖，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求證：∠B=∠F?CB E FDAB=AC，AD=AE，BECDO，求證：ABE≌△ACD.?AD EOB C四、解答題（每小題6分，共12分）如圖，在ABC中，∠ACB=90°，DEAB的垂直平分線，∠CAE?：∠EAB=4：1，求∠B的度數(shù).?ADC E BM、N表示大學(xué)，OA，OB表示公路，現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你P應(yīng)建在什么位置嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)圖痕跡）A M ONB五、解答題（每小題7分，共14分）已知：AD⊥BECBE的中點(diǎn)，AB=DEABDE有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.? BA C DE已知：在ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°求：SABC.?AB C六、解答題（每小題7分，共14分）1 1 1 1 1 畫(huà)出ABCx軸對(duì)稱的圖形ABC，并指出ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)1 1 1 1 1 5y A432B1C x–6–5–4–3–2–1O 1 2 3 4 5 6–1–2–3–4–5已知：如圖，ABC中，AB=AC，DAB上，EACBD=CE，DEBC求證：DF=EF.?ADCB FE六、解答題（每小題10分，共20分）求證：CE=CF? AB DE C FB、C、D在同一條直線上，△ABC和CDE都是等邊三角形，BEAC于F，AD交CE于H，求證：FH∥BD.?AEFHB C D參考答案1.D；2.A；3.B；4.B；5.A；6.C；7.B；8.D；9.D；10.A11.3；12.80°；13.AO=BO；14.2；15.△E；16.AB∥E；17.（5，3；18.60°；19.15°或30°；20.18或21； 證明：∵BE=CF?∴BE+CE=CF+CE?∴BC=EF?在△ABC和△FED中AB=DF?AC=DE?BC=EF?∴△ABC≌△FED?∴∠B=∠F? 在△ABE和△ACD中AE=AD?∠∠∴△ABE和△ACD?解：∵DEAB的垂直平分線∴AE=BE?∴∠B=∠EAD?設(shè)∠B=x度，則∠CAE=4x∴4x+x+x=180?∴x=30? M APNB 解：AB∥DE?∵C是BE的中點(diǎn)∴BC=CE?∵AD⊥BE?∴∠ACE=∠ECD=90°在Rt△ABC和Rt△DEC中∴△ABC≌△DEC?∴∠B=∠E?∴AB∥ED?26.? 27.A1（3，－4；1（1，－2；C1（5，－）DyA 5AB C 43BACCD⊥AD，∵AB=AC?∴∠B=∠C=15°∵∠DAC是△ABC的外角

21–6–5–4–3–2–1

BC x1 2 3 4 5 6C1∴∠DAC=30°∴CD=?1AC=a2

–1B–2 1–3–4 A–5 1∴S =1AB·C=1×2a×a=a2C 2 2ADDN∥AEBCN?∵AB=AC∴∠B=∠ACB?∵DN∥AE∴∠B=∠DNB∴BD=DN，∠E=∠NDE，又∵BD=CE∴DN=CE?在△NDF和△CEF中∠DFN=∠CFE?∠=∠∴在△NDF≌△CEF?∴DF=EF?BD?∵AB=AC∴∠ABD=∠ADB?又∵∠ABC=∠ADC?∴∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB?∴∠DBC=∠BDC?∴BC=CD? B在Rt△BCE和Rt△DCF中BC=CD?

DCB N FCEADBE=DF?∴Rt△BCERt≌△DCF?∴EC=CF?

E C F∵△ABC和△CED為等邊三角形∴BC=AC，CE=CD，∠FCH=∠ACB=∠ECD=