云南省玉溪市2013年中考數學試題及答案

本資料來自于資源最齊全的２１世紀教育網21世紀教育網--中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網站。版權所有@21世紀教育網玉溪市2013年初中學業(yè)水平考試數學試題卷（全卷三個大題，含23個小題，共8頁，滿分100分，考試時間120分鐘）第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只。）1．（2013云南玉溪，1，3分）下列四個實數中，負數是（）A．-2013 B．0 C．0.8 D．【答案】A2．（2013云南玉溪，2，3分）如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國”字相對的面是（） A．中 B．釣 C．魚 D．島中中國的釣魚島【答案】C3．（2013云南玉溪，3，3分）下列運算正確的是（）A．x+y=xy B．2x2－x2＝1C．2x·3x＝6x D．x2÷x＝x【答案】D4．（2013云南玉溪，4，3分）在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）【答案】A5．（2013云南玉溪，5，3分）一次函數y=x-2的圖像不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B6．（2013云南玉溪，6，3分）若等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長為（）A．12 B．16 C．20 D．1【答案】C7．（2013云南玉溪，7，3分）如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若△AOB繞點O按逆時針方向旋轉到△COD的位置，則旋轉的角度為（）OBOBACDA．300 B．450 C．900 D．【答案】C8．（2013云南玉溪，8，3分）如圖，在一塊菱形菜地ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若在菱形菜地內均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是（）BABACDOA．1 B． C． D．【答案】D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）9．（2013云南玉溪，9，3分）據統(tǒng)計，今年我市參加初中數學學業(yè)水平考試的學生人數約為27000人，把27000用科學計數法表示為．【答案】2.7×10410．（2013云南玉溪，10，3分）若數2，3，x，5，6五個數的平均數為4，則x的值為．【答案】411．（2013云南玉溪，11，3分）如圖，AB∥CD，∠BAF＝115°，則∠ECF的度數為．FEDFEDCAB第11題圖【答案】65°12．（2013云南玉溪，12，3分）分解因式：ax2-ay2=．【答案】a(x+y)(x-y)13．（2013云南玉溪，13，3分）若規(guī)定“*”的運算法則為：a*b=ab-1，則2*3=．【答案】514．（2013云南玉溪，14，3分）反比例函數y=（x>0）的圖像如圖，點B在圖像上，連接OB并延長到點A，使AB=2OB，過點A作AC∥y軸，交y=（x>0）的圖像于點C，連接OC，S△AOC=5，則k=．yxyxOABC第14題圖【答案】三、解答題（本大題共9小題，滿分58分）15．（2013云南玉溪，15，5分）計算：（-1）2-|-7|+×（2013-π）0+（）-1【答案】原式=1-7+2+3=-1．16．（2013云南玉溪，16，5分）解不等式組【答案】由①得x<3，由②得x>-2．∴-2<x<3．17．（2013云南玉溪，17，6分）如圖，在□ABCD中，點E，F分別是邊AD，BC的中點，求證：AF=CE．ABABCDEF【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,AD∥BC．∵點E，F分別是邊AD，BC的中點，∴AE=CF．∴四邊形AECF是平行四邊形．∴AF=CE．18．（2013云南玉溪，18，6分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗，據了解，甲廠家生產了A，B，C三個品種的盒裝粽子，乙廠家生產D，E兩個品種的盒裝粽子，端午節(jié)前，某商場在甲乙兩個廠家中各選購一個品種的盒裝粽子銷售.（1）試用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案；（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的B品種粽子被選中的概率是多少？【答案】(1)結果甲結果甲乙ABCED(A，D)(A，E)(B，D)(B，E)(C，D)(C，E)（2）P（B品種粽子被選中）=.19．（2013云南玉溪，19，6分）為了解我市家庭月均用電量情況，有關部門隨機抽查了我市1000戶家庭的月均用電量，并將調查數據整理如下：250250150頻數/戶30024012060050100200300月均用電量/度180月均用電量a/度頻數/戶頻率0≤a＜501200.1250≤a＜100240n100≤a＜1503000.30150≤a＜200m0.16200≤a＜2501200.12250≤a＜300600.06合計10001（1）頻數分布表中的m=，n=；（2）補全頻數分布直方圖；（3）被調查的1000戶家庭月均用電量的眾數落在哪一個范圍？（4）求月均用電量小于150度的家庭數占被調查家庭總數的百分比.【答案】(1)160，0.24；(2)250250150頻數/戶30024016012060050100200300月均用電量/度180（3）被調查的1000戶家庭月均用電量的眾數落在100≤a＜150范圍內；（4）月均用電量小于150度的家庭數占被調查家庭總數的百分比為：=66%.20．（2013云南玉溪，20，7分）在一個陽光明媚，微風習習的周末，小明和小強一起到聶耳文化廣場放風箏，放了一會兒，兩個人爭吵起來：小明說：“我的風箏飛得比你的高”.小強說：“我的風箏引線比你的長，我的風箏飛得更高”.誰的風箏飛得更高呢？于是他們將兩個風箏引線的一段都固定在地面上的C處（如圖），現已知小明的風箏引線（線段AC）長30米，小強的風箏引線（線段BC）長36米，在C處測得風箏A的仰角為600，風箏B的仰角為450，請通過計算說明誰的風箏飛得更高？（結果精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈1.73）【答案】在Rt△ACD中，∵sin∠ACD=,∴AD=AC·sin∠ACD=30×sin600=15≈26.0（米）.在Rt△BCE中，∵sin∠BCE=,∴BE=BC·sin∠BCE=36×sin450=18≈25.5（米）.∵26.0>25.5，∴小明的風箏飛得更高.21．（2013云南玉溪，21，7分）某學校為鼓勵學生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球.回校后，王老師和李老師編寫了一道題：同學們，請求出籃球和排球的單價各是多少元？【答案】設排球的單價為x元，則籃球的單價為（x+30）元，根據題意，列方程得：=.解之得x=50.經檢驗，x=50是原方程的根.當x=50時，x+30=80.答：排球的單價為50元，則籃球的單價為80元.22．（2013云南玉溪，22，7分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，OF⊥AC于點F，（1）請?zhí)剿鱋F和BC的關系并說明理由；（2）若∠D＝30°，BC=1時，求圓中陰影部分的面積.（結果保留π）CCABODFE【答案】（1）OF∥BC，OF=BC.理由：由垂徑定理得AF=CF.∵AO=BO，∴OF是△ABC的中位線.∴OF∥BC，OF=BC.（2）連接OC.由（1）知OF=.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.∵∠D＝30°，∴∠A＝30°.∴AB＝2BC=2.∴AC=.∴S△AOC=×AC×OF=.∵∠AOC＝120°，OA=1，∴S扇形AOC==.∴S陰影=S扇形AOC-S△AOC=-.23．（2013云南玉溪，23，9分）如圖，頂點為A的拋物線y=a(x+2)2-4交x軸于點B（1，0），連接AB，過原點O作射線OM∥AB，過點A作AD∥x軸交OM于點D，點C為拋物線與x軸的另一個交點，連接CD.（1）求拋物線的解析式（關系式）；（2）求點A，B所在的直線的解析式（關系式）；（3）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線OM運動，設點P運動的時間為t秒，問：當t為何值時，四邊形ABOP分別為平行四邊形？等腰梯形？（4）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段OD向點D運動，同時動點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CO向點O運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動.設它們的運動時間為t秒，連接PQ.問：當t為何值時，四邊形CDPQ的面積最小？并求此時PQ的長.yxyxOQPBCADM【答案】（1）把（1,0）代入y=a(x+2)2-4，得a=.∴y=(x+2)2-4，即y=x2+x-.(2)設直線AB的解析式是y=kx+b.∵點A（-2，-4），點B（1，0），∴解得∴y=x—.（3）由題意得OP=t，AB==5.若四邊形ABOP為平行四邊形，則OP=AB=5，即當t=5時，四邊形ABOP為平行四邊形.若四邊形ABOP為等腰梯形，連接AP，過點P作PG⊥AB，過點O作OH⊥AB，垂足分別為G、H.易證△APG≌△BOH.在Rt△OBM中，∵OM=，OB=1，∴BM=.∴OH=.∴BH=.∴OP=GH=AB-2BH=.即當t=時，四邊形ABOP為等腰梯形.yyxOQPBCADMGHMN(4)將y=0代入y=x2+x-，得x2+x-=0，解得x=1或-5.∴C（-5