一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

19.2.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)問題為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),我市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元，超過10噸時(shí)，超過部分按每噸1.8元收費(fèi)，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費(fèi)y元。①當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.y=1.2x②當(dāng)x＞10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.問題為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),我市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)②當(dāng)x＞10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.解：10×1.2（x-10）×1.8+y==12+1.8x-18=1.8x-6

即y=1.8x-6y=1.8x-6問題為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),我市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元，超過10噸時(shí)，超過部分按每噸1.8元收費(fèi)，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費(fèi)y元。②當(dāng)x＞10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為①當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.y=1.2x形如y=kx(k是常數(shù),且k≠0)的函數(shù)是正比例函數(shù)。xk(k是常數(shù),且k≠0)②當(dāng)x＞10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.y=1.8x-6③當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y是x的什么函數(shù)？為什么？④當(dāng)x＞

10時(shí)，y還是x的正比例函數(shù)嗎？問題為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),我市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元，超過10噸時(shí)，超過部分按每噸1.8元收費(fèi)，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費(fèi)y元。①當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

一次函數(shù)一次函數(shù)思一思5.12汶川大地震，震痛了全國十三億人民的心，襄樊市政府得知這不幸的消息，迅速組織一批搶險(xiǎn)救災(zāi)人員以60千米/小時(shí)的速度向距離襄樊800千米的汶川急奔而去，設(shè)搶險(xiǎn)救災(zāi)人員的行駛時(shí)間為t（單位：小時(shí)），他們距汶川的距離為s（單位：千米），寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式思一思5.12汶川大地震，震痛了全國十三億人民的心，思一思s=800-60t即s=-60t+800分析：襄樊汶川800千米60tS5.12汶川大地震，震痛了全國十三億人民的心，襄樊市政府得知這不幸的消息，迅速組織一批搶險(xiǎn)救災(zāi)人員以60千米/小時(shí)的速度向距離襄樊800千米的汶川急奔而去，設(shè)搶險(xiǎn)救災(zāi)人員的行駛時(shí)間為t（單位：小時(shí)），他們距汶川的距離為s（單位：千米），寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式。思一思s=800-60t即s=-60t+800分析：襄樊思一思2.本市市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)18元，拔打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.1元/分收取，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。y=18+0.1x即y=0.1x+18思一思2.本市市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)1思一思3.一根彈簧原長10cm，在它的彈性范圍內(nèi),每掛1kg重物彈簧伸長0.5cm，寫出彈簧掛重物后總長度L（單位：cm）與所掛重物質(zhì)量a(單位：kg）的函數(shù)關(guān)系式。(規(guī)定:a不超過彈簧彈性范圍)L=10+0.5a即L=0.5a+10思一思3.一根彈簧原長10cm，在它的彈性范圍內(nèi),每掛思一思L=0.5a+10y=1.8x-6s=-60t+800y=0.1x+18函數(shù)y是自變量x的1.8倍與-6的和.函數(shù)s是自變量t的-60倍與800的和.函數(shù)y是自變量x的0.1倍與18的和.函數(shù)L是自變量a的0.5倍與10的和.共性：這些函數(shù)都是用自變量的常數(shù)倍與一個(gè)常數(shù)的和來表示。思一思L=0.5a+10y=1.8x-6s=-60t+800(k、b為常數(shù)，且k≠0)+bk(k、b為常數(shù)，且k≠0)+bk=一次函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。1函數(shù)y自變量xb為常數(shù)b(k為常數(shù)，且k≠0)k(k、b為常數(shù)，且k≠0)+bk(k、b為常數(shù)，且k≠0)+正比例函數(shù)：形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)。一次函數(shù)：形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)。正比例函數(shù)：說一說一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）就成了y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）。因此，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)正比例函數(shù)(b=0)一般的一次函數(shù)(b≠0)一次函數(shù)正比例函數(shù)說一說一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系當(dāng)b=0時(shí)，y=kx例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13①④⑤①例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13形如y=kx+b的形式，其中k=-8、b=0。例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13函數(shù)y是常數(shù)-8與自變量x的商。例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13

自變量x的指數(shù)為2。例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13形如y=kx+b的形式，其中k=5、b=-6

例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13可將函數(shù)關(guān)系式變形為1313y=-x+1313其中K=-,b=例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13沒有強(qiáng)調(diào)自變量x的系數(shù)k不等于0例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例2：已知函數(shù)y=（k+1）x+（k2-1）①當(dāng)k取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？②當(dāng)k取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？解：①由已知得k+1≠0∴k≠-1故當(dāng)k≠-1時(shí)，y是x的一次函數(shù)。②由已知得故當(dāng)k=1時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

k+1≠0①k2-1=0②

由①得k≠-1由②得k=±1∴k=1例2：已知函數(shù)y=（k+1）x+（k2-1）解：①由已知得1、下列說法正確的是（）A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)。B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)。C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)。D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)。練一練:D1、下列說法正確的是（）練一練:D2、若y=（k-2）x|k-1|+3是一次函數(shù)，求

k的值？練一練:由①得k=2或k=0解：由已知可得k-2≠0②|k-1|=1①由②得k≠2∴k＝0故k的值為0.2、若y=（k-2）x|k-1|+3是一次函數(shù)，求練一練:由3、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),我市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元，超過10噸時(shí)，超過部分按每噸1.8元收費(fèi)，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費(fèi)y元。當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y=1.2x；當(dāng)x＞10時(shí)，y=1.8x-6。⑤李明同學(xué)說他家十月份用了6噸水，你們說說他家十月份交納了多少水費(fèi)？解：∵x=6＜10∴y=1.2x令x=6則y=7.2故他家十月份交納水費(fèi)7.2元。3、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),我市制定了如下用水收當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y=1.2x；當(dāng)x＞10時(shí)，y=1.8x-6。⑥劉燕同學(xué)也說，她家十月份交納水費(fèi)15.6元，你們猜猜她家十月份用了多少噸水？解：當(dāng)x=10時(shí)，y=12∵15.6＞12∴x＞10∴y=1.8x-6令y=15.6即1.8x-6=15.6得出x=12故她家十月份用水12噸。3、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),我市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元，超過10噸時(shí)，超過部分按每噸1.8元收費(fèi)，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費(fèi)y元。當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y=1.2x；當(dāng)x＞10時(shí)，y=1.8x-一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件思考題：正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(diǎn)的直線，那么一般的一次函數(shù)的圖象是什么呢？探一探:作業(yè)：教材第114頁練習(xí)的1、2、3題。思考題：探一探:作業(yè)：19.2.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)問題為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),我市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元，超過10噸時(shí)，超過部分按每噸1.8元收費(fèi)，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費(fèi)y元。①當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.y=1.2x②當(dāng)x＞10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.問題為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),我市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)②當(dāng)x＞10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.解：10×1.2（x-10）×1.8+y==12+1.8x-18=1.8x-6

即y=1.8x-6y=1.8x-6問題為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),我市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元，超過10噸時(shí)，超過部分按每噸1.8元收費(fèi)，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費(fèi)y元。②當(dāng)x＞10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為①當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.y=1.2x形如y=kx(k是常數(shù),且k≠0)的函數(shù)是正比例函數(shù)。xk(k是常數(shù),且k≠0)②當(dāng)x＞10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.y=1.8x-6③當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y是x的什么函數(shù)？為什么？④當(dāng)x＞

10時(shí)，y還是x的正比例函數(shù)嗎？問題為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),我市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元，超過10噸時(shí)，超過部分按每噸1.8元收費(fèi)，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費(fèi)y元。①當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

一次函數(shù)一次函數(shù)思一思5.12汶川大地震，震痛了全國十三億人民的心，襄樊市政府得知這不幸的消息，迅速組織一批搶險(xiǎn)救災(zāi)人員以60千米/小時(shí)的速度向距離襄樊800千米的汶川急奔而去，設(shè)搶險(xiǎn)救災(zāi)人員的行駛時(shí)間為t（單位：小時(shí)），他們距汶川的距離為s（單位：千米），寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式思一思5.12汶川大地震，震痛了全國十三億人民的心，思一思s=800-60t即s=-60t+800分析：襄樊汶川800千米60tS5.12汶川大地震，震痛了全國十三億人民的心，襄樊市政府得知這不幸的消息，迅速組織一批搶險(xiǎn)救災(zāi)人員以60千米/小時(shí)的速度向距離襄樊800千米的汶川急奔而去，設(shè)搶險(xiǎn)救災(zāi)人員的行駛時(shí)間為t（單位：小時(shí)），他們距汶川的距離為s（單位：千米），寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式。思一思s=800-60t即s=-60t+800分析：襄樊思一思2.本市市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)18元，拔打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.1元/分收取，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。y=18+0.1x即y=0.1x+18思一思2.本市市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)1思一思3.一根彈簧原長10cm，在它的彈性范圍內(nèi),每掛1kg重物彈簧伸長0.5cm，寫出彈簧掛重物后總長度L（單位：cm）與所掛重物質(zhì)量a(單位：kg）的函數(shù)關(guān)系式。(規(guī)定:a不超過彈簧彈性范圍)L=10+0.5a即L=0.5a+10思一思3.一根彈簧原長10cm，在它的彈性范圍內(nèi),每掛思一思L=0.5a+10y=1.8x-6s=-60t+800y=0.1x+18函數(shù)y是自變量x的1.8倍與-6的和.函數(shù)s是自變量t的-60倍與800的和.函數(shù)y是自變量x的0.1倍與18的和.函數(shù)L是自變量a的0.5倍與10的和.共性：這些函數(shù)都是用自變量的常數(shù)倍與一個(gè)常數(shù)的和來表示。思一思L=0.5a+10y=1.8x-6s=-60t+800(k、b為常數(shù)，且k≠0)+bk(k、b為常數(shù)，且k≠0)+bk=一次函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。1函數(shù)y自變量xb為常數(shù)b(k為常數(shù)，且k≠0)k(k、b為常數(shù)，且k≠0)+bk(k、b為常數(shù)，且k≠0)+正比例函數(shù)：形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)。一次函數(shù)：形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)。正比例函數(shù)：說一說一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）就成了y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）。因此，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)正比例函數(shù)(b=0)一般的一次函數(shù)(b≠0)一次函數(shù)正比例函數(shù)說一說一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系當(dāng)b=0時(shí)，y=kx例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13①④⑤①例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13形如y=kx+b的形式，其中k=-8、b=0。例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13函數(shù)y是常數(shù)-8與自變量x的商。例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13

自變量x的指數(shù)為2。例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13形如y=kx+b的形式，其中k=5、b=-6

例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13可將函數(shù)關(guān)系式變形為1313y=-x+1313其中K=-,b=例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有

，y是x的正比例函數(shù)的有

。（只填序號(hào)）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13沒有強(qiáng)調(diào)自變量x的系數(shù)k不等于0例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有例2：已知函數(shù)y=（k+1）x+（k2-1）①當(dāng)k取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？②當(dāng)k取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？解：①由已知得k+1≠0∴k≠-1故當(dāng)k≠-1時(shí)，y是x的一次函數(shù)。②由已知得故當(dāng)k=1時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

k+1≠0①k2-1=0②

由①得k≠-1由②得k=±1∴k=1例