人教版《平行線的判定》優(yōu)質(zhì)課件2

第7課平行線的判定(2)(綜合)第五章相交線與平行線第7課平行線的判定(2)(綜合)第五章相交線與平行線1目錄新課學(xué)習(xí)重難易錯(cuò)三級(jí)檢測(cè)練溫故知新目錄新課學(xué)習(xí)重難易錯(cuò)三級(jí)檢測(cè)練溫故知新2溫故知新1.到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？(1)定義法．(這條不實(shí)用)(2)平行公理的推論：若a∥b，b∥c，則a∥c.(3)判定方法1：同位角相等，兩直線平行．(4)判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．(5)判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．溫故知新1.到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？(1)定32.下面的題你會(huì)嗎？如果會(huì)，請(qǐng)說說你的理由．如圖1，若∠1＝∠2，則b______c.如圖2，若∠1＝∠2，則______∥______；若∠______＝∠______，則AB∥DC.∥AD

BC2

32.下面的題你會(huì)嗎？如果會(huì)，請(qǐng)說說你的理由．∥ADBC24新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1平行線的判定的綜合運(yùn)用類型1靈活選用判定方法判定平行3．(例1)如圖，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．(1)如果∠B＝∠DCG，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？解：AB∥CD,同位角相等，兩直線平行．新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1平行線的判定的綜合運(yùn)用類型1靈活選用判5②判定方法已知的是角的關(guān)系，說明的是兩直線平行．又∠1＝140°，∴∠1＋∠NFQ＝180°.∵∠PAD＝∠BAE，∠PAB＝180°－∠PAD－∠BAE，求證：(1)EF∥AB；∴∠2＋∠BOE＝90°.∴∠1＝∠3(____________).若∠______＝∠______，則AB∥DC.∠1＝∠3且∠2＝∠4∴CD∥FQ(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴∠PAB＝180°－32°－32°＝116°.(2)平行公理的推論：若a∥b，b∥c，則a∥c.(1)在使用平行線的判定方法時(shí)，要明確以下兩點(diǎn)：又∠1＝140°，∴∠1＋∠NFQ＝180°.10．如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，在地圖上量得∠1＝90°，你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說出你的理由．求證：(1)EF∥AB；(5)判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．(答案不唯一)7．(例3)如圖，MF⊥NF于點(diǎn)F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．若∠______＝∠______，則AB∥DC.∴AB∥DE(平行于同一條直線的兩條直線平行).∴CD∥FQ(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴∠1＝∠3(____________).(2)如果∠D＝∠DCG，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？(3)如果∠D＋∠DFE＝180°，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？解：AD∥BC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．解：AD∥EF,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．②判定方法已知的是角的關(guān)系，說明的是兩直線平行．(2)如果∠64．(1)如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的條件有(

)個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)C4．(1)如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B＋∠BCD＝180°；7(2)對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是(

)A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠4C.∠3＝∠4 D.∠1＋∠4＝180°D(2)對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是(8【提示：本題需要添加輔助線進(jìn)行解題】到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？【易錯(cuò)題】如圖，a，b，c三根木棒釘在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為17度/秒和2度/秒，則__________秒后木棒a，b平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求證：AB∥EF.∴AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).易錯(cuò)點(diǎn)撥：需要分類討論，容易漏掉其中一種情況．5．(例2)如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，∠1＝70°，∠2＝110°，∠2＋∠3＝180°.如圖，EN⊥CD，點(diǎn)M在AB上，∠MEN＝156°，當(dāng)∠BME＝______時(shí)，AB∥CD.求證：(1)EF∥AB；∠1＝∠3且∠2＝∠4【提示：本題需要添加輔助線進(jìn)行解題】解：AD∥EF,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．∴AB∥EF(平行公理推論).14．如圖，已知∠1＝(3x＋24)°，∠2＝(5x＋20)°，要使m∥n，那么∠1＝______度．(1)定義法．(這條不實(shí)用)14．如圖，已知∠1＝(3x＋24)°，∠2＝(5x＋20)°，要使m∥n，那么∠1＝______度．BC∥PA，理由如下：∴∠1＝∠3(____________).∠1＝∠3且∠2＝∠4(4)判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．求證：(1)EF∥AB；類型2平行線的判定定理結(jié)合平行公理的推論進(jìn)行證明5．(例2)如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，∠1＝70°，∠2＝110°，∠2＋∠3＝180°.求證：(1)EF∥AB；(2)CD∥AB(補(bǔ)全橫線及括號(hào)的內(nèi)容).證明：(1)∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝110°(已知)，∴∠3＝70°(____________).∵∠1＝70°(已知)，∴∠1＝∠3(____________).∴EF∥AB(__________________________).等量代換等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【提示：本題需要添加輔助線進(jìn)行解題】類型2平行線的判定定理9(2)∵∠2＋∠3＝180°，∴______∥______(____________________________).∵EF∥AB(已證)，∴______∥______(________________________________________).CDEF同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行CD

AB平行于同一條直線的兩條直線互相平行(2)∵∠2＋∠3＝180°，CDEF同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平106.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求證：AB∥EF.證明：∵∠1＝∠2(已知)，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).∵∠3＋∠4＝180°(已知)，∴CD∥EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴AB∥EF(平行公理推論).6.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求證：AB∥11類型3添加輔助線證明平行7．(例3)如圖，MF⊥NF于點(diǎn)F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．類型3添加輔助線證明平行12解：如答圖，過點(diǎn)F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°，AB∥FQ.又∠1＝140°，∴∠1＋∠NFQ＝180°.∴CD∥FQ(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).解：如答圖，過點(diǎn)F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則∠138.如圖所示，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝40°，∠CDE＝140°，試確定AB與DE的位置關(guān)系，并說明理由．8.如圖所示，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝40°，∠CD14∴∠PAB＋∠ABC＝360°(2)在使用平行線的判定方法時(shí)，碰到復(fù)雜圖形要會(huì)從其中分離出基本圖形．∴AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).(2)對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()(4)判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．如圖1，若∠1＝∠2，則b______c.14．如圖，已知∠1＝(3x＋24)°，∠2＝(5x＋20)°，要使m∥n，那么∠1＝______度．到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)∴∠PAB＝180°－32°－32°＝116°.14．如圖，已知∠1＝(3x＋24)°，∠2＝(5x＋20)°，要使m∥n，那么∠1＝______度．若∠______＝∠______，則AB∥DC.求證：(1)EF∥AB；BC∥PA，理由如下：如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求證：AB∥EF.解：AB∥CD,同位角相等，兩直線平行．∴______∥______(____________________________).第一次右拐60°，第二次右拐120°類型2平行線的判定定理結(jié)合平行公理的推論進(jìn)行證明若∠______＝∠______，則AB∥DC.【提示：本題需要添加輔助線進(jìn)行解題】7．(例3)如圖，MF⊥NF于點(diǎn)F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．解：AB∥DE.理由：如答圖，過點(diǎn)C作FG∥AB，∴∠BCG＝∠ABC＝80°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).又∠BCD＝40°，∴∠DCG＝∠BCG－∠BCD＝40°∵∠CDE＝140°，∴∠CDE＋∠DCG＝180°.∴DE∥FG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴AB∥DE(平行于同一條直線的兩條直線平行).∴∠PAB＋∠ABC＝360°解：AB∥DE.15知識(shí)點(diǎn)2平行線判定的實(shí)際運(yùn)用9．(例4)一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能為(

)A.第一次右拐60°，第二次右拐120°B.第一次右拐60°，第二次右拐60°C.第一次右拐60°，第二次左拐120°D.第一次右拐60°，第二次左拐60°D知識(shí)點(diǎn)2平行線判定的實(shí)際運(yùn)用9．(例4)一輛汽車在公路上1610．如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，在地圖上量得∠1＝90°，你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說出你的理由．解：驗(yàn)證方法1：測(cè)出∠3＝90°，理由是同位角相等，兩直線平行．驗(yàn)證方法2：測(cè)出∠2＝90°，理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．驗(yàn)證方法3：測(cè)出∠5＝90°，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．(答案不唯一)10．如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，17小結(jié)：(1)在使用平行線的判定方法時(shí)，要明確以下兩點(diǎn)：①各判定方法的條件是什么，結(jié)論是什么；②判定方法已知的是角的關(guān)系，說明的是兩直線平行．(2)在使用平行線的判定方法時(shí)，碰到復(fù)雜圖形要會(huì)從其中分離出基本圖形．(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．小結(jié)：18重難易錯(cuò)11.【易錯(cuò)題】如圖，a，b，c三根木棒釘在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為17度/秒和2度/秒，則__________秒后木棒a，b平行．

易錯(cuò)點(diǎn)撥：需要分類討論，容易漏掉其中一種情況．2或14重難易錯(cuò)11.【易錯(cuò)題】如圖，a，b，c三根木棒釘在一起，∠19三級(jí)檢測(cè)練一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練12．如圖，若∠1＝∠2，則下列選項(xiàng)中可以判定AB∥CD的是(

)D三級(jí)檢測(cè)練一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練12．如圖，若∠1＝∠2，則下列選項(xiàng)2013.如圖，若∠3＝∠4，則下列條件中，不能判定AB∥CD的是(

)A.∠1＝∠2B.∠1＝∠3且∠2＝∠4C.∠1＋∠3＝90°且∠2＋∠4＝90°D.∠1＋∠2＝90°D13.如圖，若∠3＝∠4，則下列條件中，不能判定AB∥CD的21(5)判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【易錯(cuò)題】如圖，a，b，c三根木棒釘在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為17度/秒和2度/秒，則__________秒后木棒a，b平行．解：AB∥CD,同位角相等，兩直線平行．若∠______＝∠______，則AB∥DC.【易錯(cuò)題】如圖，a，b，c三根木棒釘在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為17度/秒和2度/秒，則__________秒后木棒a，b平行．∴CD∥FQ(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴CD∥FQ(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如圖，EN⊥CD，點(diǎn)M在AB上，∠MEN＝156°，當(dāng)∠BME＝______時(shí)，AB∥CD.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求證：AB∥EF.∴AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).同理∠ABC＝180°－2∠ABE.∴∠1＝∠3(____________).9．(例4)一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能為()14．如圖，已知∠1＝(3x＋24)°，∠2＝(5x＋20)°，要使m∥n，那么∠1＝______度．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求證：AB∥EF.∠1＋∠3＝90°且∠2＋∠4＝90°類型2平行線的判定定理結(jié)合平行公理的推論進(jìn)行證明②判定方法已知的是角的關(guān)系，說明的是兩直線平行．若∠______＝∠______，則AB∥DC.9．(例4)一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能為()∴∠DCG＝∠BCG－∠BCD＝40°二級(jí)能力提升練14．如圖，已知∠1＝(3x＋24)°，∠2＝(5x＋20)°，要使m∥n，那么∠1＝______度．75(5)判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．二級(jí)能力提升練12215.如圖，EN⊥CD，點(diǎn)M在AB上，∠MEN＝156°，當(dāng)∠BME＝______時(shí)，AB∥CD.【提示：本題需要添加輔助線進(jìn)行解題】66°15.如圖，EN⊥CD，點(diǎn)M在AB上，∠MEN＝156°，當(dāng)23三級(jí)拓展延伸練16．如圖，已知∠1＝∠2，OE⊥OA于點(diǎn)O，EH⊥CD于點(diǎn)H，∠3＝∠4.求證：BE∥AO.證明：∵OE⊥OA，∴∠2＋∠BOE＝90°.∴∠1＋∠EOH＝90°.而∠1＝∠2，∴∠BOE＝∠EOH.∵EH⊥OD，∴∠EOH＋∠4＝90°.∴∠4＝∠2.而∠3＝∠4，∴∠2＝∠3.∴BE∥AO.三級(jí)拓展延伸練16．如圖，已知∠1＝∠2，OE⊥OA于點(diǎn)O，2417.【創(chuàng)新應(yīng)用】如圖，臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中，如果母球P擊中邊點(diǎn)A，經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一桌邊的點(diǎn)B，兩次反彈.(1)若∠PAD＝32°，求∠PAB的度數(shù)；解：∵∠PAD＝32°，∠PAD＝∠BAE，∠PAD＋∠PAB＋∠BAE＝180°，∴∠PAB＝180°－32°－32°＝116°.17.【創(chuàng)新應(yīng)用】如圖，臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中，如果母球P擊中邊點(diǎn)A，經(jīng)25(2)母球P經(jīng)過的路線BC與PA一定平行嗎？請(qǐng)說明理由．BC∥PA，理由如下：∵∠PAD＝∠BAE，∠PAB＝180°－∠PAD－∠BAE，∴∠PAB＝180°－2∠BAE.同理∠ABC＝180°－2∠ABE.∵∠BAE＋∠ABE＝90°，∴∠PAB＋∠ABC＝360°－2(∠BAE＋∠ABE)＝180°.∴BC∥PA.(2)母球P經(jīng)過的路線BC與PA一定平行嗎？請(qǐng)說明理由．BC26謝謝！謝謝！27第7課平行線的判定(2)(綜合)第五章相交線與平行線第7課平行線的判定(2)(綜合)第五章相交線與平行線28目錄新課學(xué)習(xí)重難易錯(cuò)三級(jí)檢測(cè)練溫故知新目錄新課學(xué)習(xí)重難易錯(cuò)三級(jí)檢測(cè)練溫故知新29溫故知新1.到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？(1)定義法．(這條不實(shí)用)(2)平行公理的推論：若a∥b，b∥c，則a∥c.(3)判定方法1：同位角相等，兩直線平行．(4)判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．(5)判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．溫故知新1.到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？(1)定302.下面的題你會(huì)嗎？如果會(huì)，請(qǐng)說說你的理由．如圖1，若∠1＝∠2，則b______c.如圖2，若∠1＝∠2，則______∥______；若∠______＝∠______，則AB∥DC.∥AD

BC2

32.下面的題你會(huì)嗎？如果會(huì)，請(qǐng)說說你的理由．∥ADBC231新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1平行線的判定的綜合運(yùn)用類型1靈活選用判定方法判定平行3．(例1)如圖，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．(1)如果∠B＝∠DCG，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？解：AB∥CD,同位角相等，兩直線平行．新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1平行線的判定的綜合運(yùn)用類型1靈活選用判32②判定方法已知的是角的關(guān)系，說明的是兩直線平行．又∠1＝140°，∴∠1＋∠NFQ＝180°.∵∠PAD＝∠BAE，∠PAB＝180°－∠PAD－∠BAE，求證：(1)EF∥AB；∴∠2＋∠BOE＝90°.∴∠1＝∠3(____________).若∠______＝∠______，則AB∥DC.∠1＝∠3且∠2＝∠4∴CD∥FQ(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴∠PAB＝180°－32°－32°＝116°.(2)平行公理的推論：若a∥b，b∥c，則a∥c.(1)在使用平行線的判定方法時(shí)，要明確以下兩點(diǎn)：又∠1＝140°，∴∠1＋∠NFQ＝180°.10．如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，在地圖上量得∠1＝90°，你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說出你的理由．求證：(1)EF∥AB；(5)判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．(答案不唯一)7．(例3)如圖，MF⊥NF于點(diǎn)F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．若∠______＝∠______，則AB∥DC.∴AB∥DE(平行于同一條直線的兩條直線平行).∴CD∥FQ(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴∠1＝∠3(____________).(2)如果∠D＝∠DCG，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？(3)如果∠D＋∠DFE＝180°，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？解：AD∥BC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．解：AD∥EF,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．②判定方法已知的是角的關(guān)系，說明的是兩直線平行．(2)如果∠334．(1)如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的條件有(

)個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)C4．(1)如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B＋∠BCD＝180°；34(2)對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是(

)A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠4C.∠3＝∠4 D.∠1＋∠4＝180°D(2)對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是(35【提示：本題需要添加輔助線進(jìn)行解題】到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？【易錯(cuò)題】如圖，a，b，c三根木棒釘在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為17度/秒和2度/秒，則__________秒后木棒a，b平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求證：AB∥EF.∴AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).易錯(cuò)點(diǎn)撥：需要分類討論，容易漏掉其中一種情況．5．(例2)如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，∠1＝70°，∠2＝110°，∠2＋∠3＝180°.如圖，EN⊥CD，點(diǎn)M在AB上，∠MEN＝156°，當(dāng)∠BME＝______時(shí)，AB∥CD.求證：(1)EF∥AB；∠1＝∠3且∠2＝∠4【提示：本題需要添加輔助線進(jìn)行解題】解：AD∥EF,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．∴AB∥EF(平行公理推論).14．如圖，已知∠1＝(3x＋24)°，∠2＝(5x＋20)°，要使m∥n，那么∠1＝______度．(1)定義法．(這條不實(shí)用)14．如圖，已知∠1＝(3x＋24)°，∠2＝(5x＋20)°，要使m∥n，那么∠1＝______度．BC∥PA，理由如下：∴∠1＝∠3(____________).∠1＝∠3且∠2＝∠4(4)判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．求證：(1)EF∥AB；類型2平行線的判定定理結(jié)合平行公理的推論進(jìn)行證明5．(例2)如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，∠1＝70°，∠2＝110°，∠2＋∠3＝180°.求證：(1)EF∥AB；(2)CD∥AB(補(bǔ)全橫線及括號(hào)的內(nèi)容).證明：(1)∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝110°(已知)，∴∠3＝70°(____________).∵∠1＝70°(已知)，∴∠1＝∠3(____________).∴EF∥AB(__________________________).等量代換等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【提示：本題需要添加輔助線進(jìn)行解題】類型2平行線的判定定理36(2)∵∠2＋∠3＝180°，∴______∥______(____________________________).∵EF∥AB(已證)，∴______∥______(________________________________________).CDEF同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行CD

AB平行于同一條直線的兩條直線互相平行(2)∵∠2＋∠3＝180°，CDEF同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平376.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求證：AB∥EF.證明：∵∠1＝∠2(已知)，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).∵∠3＋∠4＝180°(已知)，∴CD∥EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴AB∥EF(平行公理推論).6.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求證：AB∥38類型3添加輔助線證明平行7．(例3)如圖，MF⊥NF于點(diǎn)F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．類型3添加輔助線證明平行39解：如答圖，過點(diǎn)F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°，AB∥FQ.又∠1＝140°，∴∠1＋∠NFQ＝180°.∴CD∥FQ(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).解：如答圖，過點(diǎn)F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則∠408.如圖所示，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝40°，∠CDE＝140°，試確定AB與DE的位置關(guān)系，并說明理由．8.如圖所示，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝40°，∠CD41∴∠PAB＋∠ABC＝360°(2)在使用平行線的判定方法時(shí)，碰到復(fù)雜圖形要會(huì)從其中分離出基本圖形．∴AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).(2)對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()(4)判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．如圖1，若∠1＝∠2，則b______c.14．如圖，已知∠1＝(3x＋24)°，∠2＝(5x＋20)°，要使m∥n，那么∠1＝______度．到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)∴∠PAB＝180°－32°－32°＝116°.14．如圖，已知∠1＝(3x＋24)°，∠2＝(5x＋20)°，要使m∥n，那么∠1＝______度．若∠______＝∠______，則AB∥DC.求證：(1)EF∥AB；BC∥PA，理由如下：如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求證：AB∥EF.解：AB∥CD,同位角相等，兩直線平行．∴______∥______(____________________________).第一次右拐60°，第二次右拐120°類型2平行線的判定定理結(jié)合平行公理的推論進(jìn)行證明若∠______＝∠______，則AB∥DC.【提示：本題需要添加輔助線進(jìn)行解題】7．(例3)如圖，MF⊥NF于點(diǎn)F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．解：AB∥DE.理由：如答圖，過點(diǎn)C作FG∥AB，∴∠BCG＝∠ABC＝80°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).又∠BCD＝40°，∴∠DCG＝∠BCG－∠BCD＝40°∵∠CDE＝140°，∴∠CDE＋∠DCG＝180°.∴DE∥FG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴AB∥DE(平行于同一條直線的兩條直線平行).∴∠PAB＋∠ABC＝360°解：AB∥DE.42知識(shí)點(diǎn)2平行線判定的實(shí)際運(yùn)用9．(例4)一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能為(

)A.第一次右拐60°，第二次右拐120°B.第一次右拐60°，第二次右拐60°C.第一次右拐60°，第二次左拐120°D.第一次右拐60°，第二次左拐60°D知識(shí)點(diǎn)2平行線判定的實(shí)際運(yùn)用9．(例4)一輛汽車在公路上4310．如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，在地圖上量得∠1＝90°，你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說出你的理由．解：驗(yàn)證方法1：測(cè)出∠3＝90°，理由是同位角相等，兩直線平行．驗(yàn)證方法2：測(cè)出∠2＝90°，理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．驗(yàn)證方法3：測(cè)出∠5＝90°，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．(答案不唯一)10．如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，44小結(jié)：(1)在使用平行線的判定方法時(shí)，要明確以下兩點(diǎn)：①各判定方法的條件是什么，結(jié)論是什么；②判定方法已知的是角的關(guān)系，說明的是兩直線平行．(2)在使用平行線的判定方法時(shí)，碰到復(fù)雜圖形要會(huì)從其中分離出基本圖形．(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．小結(jié)：45重難易錯(cuò)11.【易錯(cuò)題】如圖，a，b，c三根木棒釘在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為17度/秒和2度/秒，則__________秒后木棒a，b平行．

易錯(cuò)點(diǎn)撥：需要分類討論，容易漏掉其中一種情況．2或14重難易錯(cuò)11.【易錯(cuò)題】如圖，a，b，c三根木棒釘在一起，∠46三級(jí)檢測(cè)練一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練12．如圖，若∠1＝∠2，則下列選項(xiàng)中可以判定AB∥CD的是(

)D三級(jí)檢測(cè)練一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練12．如圖，若∠1＝∠2，則下列選項(xiàng)4713.如圖，若∠3＝∠4，則下列條件中，不能判定AB∥CD的是(

)A.∠1＝∠2B.∠1＝∠3且∠2＝∠4C.∠1＋∠3＝90°且∠2＋∠4＝90°D.∠1＋∠2＝90°D13.如圖，若∠3＝∠4，則下列條件中，不能判定AB∥CD的48(5)判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【易錯(cuò)題】如圖，a，b，c三根木棒釘在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為17度/秒和2度/秒，則__________秒后木棒a，b平行．解：AB∥CD,同位角相等，兩直線平行．若∠______＝∠______，則AB∥DC.【易錯(cuò)題】如圖，a，b，c三根木棒釘在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為17度/秒和2度/秒，則__________秒后木棒a，b平行．∴CD∥FQ(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴CD∥FQ(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如圖，E