小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)課件

第八章小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)

第八章小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)1§8.1小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)概述

空間與圖形主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，讓學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，更好地認(rèn)識(shí)和理解人類的生存空間，發(fā)展形象思維，培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。§8.1小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)概述空間與圖形2學(xué)段第一學(xué)段（1～3年級(jí)）第二學(xué)段（4～6年級(jí)）空間與圖形●圖形的認(rèn)識(shí)

●測(cè)量●圖形與變換

●圖形與位置●圖形的認(rèn)識(shí)●測(cè)量

●圖形與變換

●圖形與位置學(xué)段第一學(xué)段第二學(xué)段空間與圖形●圖形的認(rèn)識(shí)

●測(cè)量●圖形的認(rèn)3§8.1小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)概述8.1.1空間與圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義。

培養(yǎng)邏輯思維能力發(fā)展圖形空間觀念（幾何建模）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用空間與圖形的角度去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題

§8.1小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)概述8.1.1空間與圖形48.1.2空間與圖形教學(xué)的目標(biāo)

空間與圖形主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具8.1.2空間與圖形教學(xué)的目標(biāo)5《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與位置三個(gè)方面提出了基本要求1、圖形的認(rèn)識(shí)目標(biāo)（1）通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。（2）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。（3）辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。（4）通過(guò)觀察、操作，能用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征。（5）會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（6）結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，會(huì)辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。（7）能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類。(一)1～3年級(jí)空間與圖形的標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與位置三個(gè)方面提出了基本要求6

例1桌上放著一個(gè)茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察。請(qǐng)指出下面四幅圖分別是哪位同學(xué)看到的。

例1桌上放著一個(gè)茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察。7一年級(jí)下一年級(jí)下8六年級(jí)上六年級(jí)上9

10三年級(jí)下三年級(jí)下11小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)課件122、測(cè)量目標(biāo)（1）結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程；在測(cè)量活動(dòng)中，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。（2）在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位。（3）能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。（4）指出并能測(cè)量具體圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。（5）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（平方厘米、平方米、平方千米、公頃），會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。（6）探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。2、測(cè)量目標(biāo)13三年級(jí)上三年級(jí)上14

下圖每個(gè)小方格為1個(gè)平方單位，試估計(jì)曲線所圍部分的面積。

下圖每個(gè)小方格為1個(gè)平方單位，試估計(jì)曲線所圍部分的面積。153、圖形與變換的目標(biāo)（1）結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象。（2）能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形水平方向、豎直方向平移后的圖形。（3）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。4、圖形與位置的目標(biāo)（1）會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其它七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的線路圖。通過(guò)圖形的變換和位置的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的想像能力，能進(jìn)一步想像出較為復(fù)雜的幾何圖形和幾何原型。這種想像能力是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)的必要條件。3、圖形與變換的目標(biāo)16二年級(jí)下二年級(jí)下17(二)4～6年級(jí)空間與圖形的標(biāo)準(zhǔn)本學(xué)段達(dá)到發(fā)展空間概念的目的，使學(xué)生了解一些簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法。具體目標(biāo)如下。1、圖形的認(rèn)識(shí)目標(biāo)（1）了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)。（2）能區(qū)分直線、線段和射線。（3）體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系（5）結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。（6）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓。（7）認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。（8）認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（9）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開圖。（10）能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。(二)4～6年級(jí)空間與圖形的標(biāo)準(zhǔn)18例6下面是一組立方塊：

請(qǐng)指出從前面、右面、上面看到的相應(yīng)的圖案例6下面是一組立方塊：

請(qǐng)指出從前面、右面、上面看到的192、測(cè)量的目標(biāo)（1）會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。（2）利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。（3）探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式。（4）能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。（5）通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義幾度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義。（6）結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。（7）探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。2、測(cè)量的目標(biāo)203、圖形與變換的目標(biāo)（1）用折紙等方法確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。（2）能用方格紙等形式按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。（3）通過(guò)觀察實(shí)例，認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。（4）欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。4、圖形與位置的目標(biāo)（1）了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。（2）能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。（3）能描述簡(jiǎn)單的線路圖。（4）在具體情境中，能用數(shù)對(duì)來(lái)表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。3、圖形與變換的目標(biāo)21強(qiáng)化了對(duì)測(cè)量的方法和過(guò)程的要求五年級(jí)上強(qiáng)化了對(duì)測(cè)量的方法和過(guò)程的要求五年級(jí)上22三年級(jí)上三年級(jí)上23二年級(jí)下二年級(jí)下24五年級(jí)下五年級(jí)下25五年級(jí)下五年級(jí)下26

例8下面哪些圖形通過(guò)平移可以互相重合？

例8下面哪些圖形通過(guò)平移可以互相重合？27§8.2兒童發(fā)展空間知覺與空間觀念的基本特征

兒童的幾何學(xué)習(xí)與成人（或更高年級(jí)的學(xué)生）的幾何學(xué)習(xí)是有區(qū)別的。這些區(qū)別就構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何學(xué)習(xí)的特殊性。首先表現(xiàn)在學(xué)習(xí)目標(biāo)上的不同。其次表現(xiàn)在過(guò)程學(xué)習(xí)上的不同，另外還表現(xiàn)在教學(xué)組織策略上的不同。8.2.1兒童幾何思維水平的發(fā)展過(guò)程（一）兒童空間思維水平發(fā)展的階段性（二）兒童空間想像力的發(fā)展

§8.2兒童發(fā)展空間知覺與空間觀念的基本特征兒童288.2.2兒童空間觀念形成與發(fā)展過(guò)程的基本特點(diǎn)（一）兒童形成空間概念的心理特點(diǎn)兒童形成空間觀念是一個(gè)逐步發(fā)展的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，兒童的空間觀念的形成呈現(xiàn)出以下，幾個(gè)明顯的心理特點(diǎn)。1、對(duì)直觀的依賴性較強(qiáng)2、用經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考和描述性質(zhì)或概念3、空間概念的形成依靠漸進(jìn)的過(guò)程4、容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素5、對(duì)圖形性質(zhì)的關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過(guò)程6、對(duì)圖形的識(shí)別依賴標(biāo)準(zhǔn)形式7、依據(jù)平面再造立體圖形的空間想像能力是逐步形成的8.2.2兒童空間觀念形成與發(fā)展過(guò)程的基本特點(diǎn)298.2.3兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙（一）空間識(shí)別障礙（二）視覺知覺障礙（二）兒童空間幾何學(xué)習(xí)的特點(diǎn)1、經(jīng)驗(yàn)是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)2、操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式8.2.3兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙（二）兒童空間幾何308.3.1空間與圖形的教學(xué)原則1、提供現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣2、

注重學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變3、注重各部分教學(xué)內(nèi)容的互相滲透，有機(jī)結(jié)合4、加強(qiáng)直接感知，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、5、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷反思教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程，更好地促進(jìn)教6、運(yùn)用現(xiàn)代科技手段，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，優(yōu)化教學(xué)效果7、注意教學(xué)中，滲透思想品德教教育?！?.3小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的教學(xué)8.3.1空間與圖形的教學(xué)原則§8.3小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖318.3.2空間觀念培養(yǎng)1、教師應(yīng)了解空間觀念的含義，及小學(xué)生形成空間觀念的心理特征含義；物體形狀、大小、位置、方向、距離等形象在人腦中的表象。表現(xiàn)為想象、分解（分析）、描述（思考）、作出（畫出）心理特征：直觀、描述性、漸進(jìn)性、明顯特征易掌握、相對(duì)關(guān)系概念不易掌握。8.3.2空間觀念培養(yǎng)322、培養(yǎng)學(xué)生形成空間觀念的教學(xué)策略（1）再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)（2）觀察活動(dòng)（圖形形狀、大小、位置）（3）操作活動(dòng)（如折一折、剪一剪、畫一畫、拼一拼、比一比等）（4）想象活動(dòng)（如由圖形想象事物的形狀，由事物的形狀想象幾何圖形）（5）創(chuàng)作活動(dòng)（利用想象，或?qū)ΨQ、平移和旋轉(zhuǎn)來(lái)設(shè)計(jì)圖案等）2、培養(yǎng)學(xué)生形成空間觀念的教學(xué)策略（1）再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)338.3.3空間與圖形教學(xué)典型課例介紹認(rèn)識(shí)圖形1、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)?、組織活動(dòng)，進(jìn)行教學(xué)3、練習(xí)4、作業(yè)8.3.3空間與圖形教學(xué)典型課例介紹34

《標(biāo)準(zhǔn)》中特別提出了情感與態(tài)度的發(fā)展目標(biāo)。本案例在這一方面做出了積極的嘗試，本案例集知識(shí)性、趣味性、活動(dòng)性于一體，使學(xué)生在多種形式的游戲過(guò)程中體驗(yàn)到左、右的含義與相對(duì)性。本案例通過(guò)有趣的活動(dòng)，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛學(xué)。如組織學(xué)生利用自己身體上的左、右器官開展有趣的活動(dòng)，整節(jié)課洋溢著愉快的學(xué)習(xí)氣氛，提高了學(xué)習(xí)效果。本案例通過(guò)大量的生活實(shí)際，使學(xué)生獲得和大量感情材料，使學(xué)生在玩中學(xué)、樂(lè)中悟，為正確理解左、右奠定了基礎(chǔ)。讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行自主的探索，是學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)的重要條件。本案例在這一方面略顯不足，教師可以在這方面進(jìn)行進(jìn)一步研究。《標(biāo)準(zhǔn)》中特別提出了情感與態(tài)度的發(fā)展目標(biāo)。本案例351、小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的主要內(nèi)容是什么？教學(xué)目標(biāo)是什么？2、什么是空間觀念？怎樣在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？3、結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)効臻g與圖形教學(xué)的原則。4、搜集關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的案例，并寫出一份小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的教案。六、思考題1、小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的主要內(nèi)容是什么？教學(xué)目標(biāo)是什么？36五年級(jí)下五年級(jí)下37第八章小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)

第八章小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)38§8.1小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)概述

空間與圖形主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，讓學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，更好地認(rèn)識(shí)和理解人類的生存空間，發(fā)展形象思維，培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。§8.1小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)概述空間與圖形39學(xué)段第一學(xué)段（1～3年級(jí)）第二學(xué)段（4～6年級(jí)）空間與圖形●圖形的認(rèn)識(shí)

●測(cè)量●圖形與變換

●圖形與位置●圖形的認(rèn)識(shí)●測(cè)量

●圖形與變換

●圖形與位置學(xué)段第一學(xué)段第二學(xué)段空間與圖形●圖形的認(rèn)識(shí)

●測(cè)量●圖形的認(rèn)40§8.1小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)概述8.1.1空間與圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義。

培養(yǎng)邏輯思維能力發(fā)展圖形空間觀念（幾何建模）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用空間與圖形的角度去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題

§8.1小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)概述8.1.1空間與圖形418.1.2空間與圖形教學(xué)的目標(biāo)

空間與圖形主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具8.1.2空間與圖形教學(xué)的目標(biāo)42《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與位置三個(gè)方面提出了基本要求1、圖形的認(rèn)識(shí)目標(biāo)（1）通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。（2）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。（3）辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。（4）通過(guò)觀察、操作，能用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征。（5）會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（6）結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，會(huì)辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。（7）能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類。(一)1～3年級(jí)空間與圖形的標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與位置三個(gè)方面提出了基本要求43

例1桌上放著一個(gè)茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察。請(qǐng)指出下面四幅圖分別是哪位同學(xué)看到的。

例1桌上放著一個(gè)茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察。44一年級(jí)下一年級(jí)下45六年級(jí)上六年級(jí)上46

47三年級(jí)下三年級(jí)下48小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)課件492、測(cè)量目標(biāo)（1）結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程；在測(cè)量活動(dòng)中，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。（2）在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位。（3）能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。（4）指出并能測(cè)量具體圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。（5）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（平方厘米、平方米、平方千米、公頃），會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。（6）探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。2、測(cè)量目標(biāo)50三年級(jí)上三年級(jí)上51

下圖每個(gè)小方格為1個(gè)平方單位，試估計(jì)曲線所圍部分的面積。

下圖每個(gè)小方格為1個(gè)平方單位，試估計(jì)曲線所圍部分的面積。523、圖形與變換的目標(biāo)（1）結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象。（2）能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形水平方向、豎直方向平移后的圖形。（3）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。4、圖形與位置的目標(biāo)（1）會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其它七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的線路圖。通過(guò)圖形的變換和位置的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的想像能力，能進(jìn)一步想像出較為復(fù)雜的幾何圖形和幾何原型。這種想像能力是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)的必要條件。3、圖形與變換的目標(biāo)53二年級(jí)下二年級(jí)下54(二)4～6年級(jí)空間與圖形的標(biāo)準(zhǔn)本學(xué)段達(dá)到發(fā)展空間概念的目的，使學(xué)生了解一些簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法。具體目標(biāo)如下。1、圖形的認(rèn)識(shí)目標(biāo)（1）了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)。（2）能區(qū)分直線、線段和射線。（3）體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系（5）結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。（6）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓。（7）認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。（8）認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（9）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開圖。（10）能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。(二)4～6年級(jí)空間與圖形的標(biāo)準(zhǔn)55例6下面是一組立方塊：

請(qǐng)指出從前面、右面、上面看到的相應(yīng)的圖案例6下面是一組立方塊：

請(qǐng)指出從前面、右面、上面看到的562、測(cè)量的目標(biāo)（1）會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。（2）利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。（3）探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式。（4）能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。（5）通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義幾度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義。（6）結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。（7）探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。2、測(cè)量的目標(biāo)573、圖形與變換的目標(biāo)（1）用折紙等方法確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。（2）能用方格紙等形式按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。（3）通過(guò)觀察實(shí)例，認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。（4）欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。4、圖形與位置的目標(biāo)（1）了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。（2）能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。（3）能描述簡(jiǎn)單的線路圖。（4）在具體情境中，能用數(shù)對(duì)來(lái)表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。3、圖形與變換的目標(biāo)58強(qiáng)化了對(duì)測(cè)量的方法和過(guò)程的要求五年級(jí)上強(qiáng)化了對(duì)測(cè)量的方法和過(guò)程的要求五年級(jí)上59三年級(jí)上三年級(jí)上60二年級(jí)下二年級(jí)下61五年級(jí)下五年級(jí)下62五年級(jí)下五年級(jí)下63

例8下面哪些圖形通過(guò)平移可以互相重合？

例8下面哪些圖形通過(guò)平移可以互相重合？64§8.2兒童發(fā)展空間知覺與空間觀念的基本特征

兒童的幾何學(xué)習(xí)與成人（或更高年級(jí)的學(xué)生）的幾何學(xué)習(xí)是有區(qū)別的。這些區(qū)別就構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何學(xué)習(xí)的特殊性。首先表現(xiàn)在學(xué)習(xí)目標(biāo)上的不同。其次表現(xiàn)在過(guò)程學(xué)習(xí)上的不同，另外還表現(xiàn)在教學(xué)組織策略上的不同。8.2.1兒童幾何思維水平的發(fā)展過(guò)程（一）兒童空間思維水平發(fā)展的階段性（二）兒童空間想像力的發(fā)展

§8.2兒童發(fā)展空間知覺與空間觀念的基本特征兒童658.2.2兒童空間觀念形成與發(fā)展過(guò)程的基本特點(diǎn)（一）兒童形成空間概念的心理特點(diǎn)兒童形成空間觀念是一個(gè)逐步發(fā)展的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，兒童的空間觀念的形成呈現(xiàn)出以下，幾個(gè)明顯的心理特點(diǎn)。1、對(duì)直觀的依賴性較強(qiáng)2、用經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考和描述性質(zhì)或概念3、空間概念的形成依靠漸進(jìn)的過(guò)程4、容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素5、對(duì)圖形性質(zhì)的關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過(guò)程6、對(duì)圖形的識(shí)別依賴標(biāo)準(zhǔn)形式7、依據(jù)平面再造立體圖形的空間想像能力是逐步形成的8.2.2兒童空間觀念形成與發(fā)展過(guò)程的基本特點(diǎn)668.2.3兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙（一）空間識(shí)別障礙（二）視覺知覺障礙（二）兒童空間幾何學(xué)習(xí)的特點(diǎn)1、經(jīng)驗(yàn)是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)2、操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式8.2.3兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙（二）兒童空間幾何678.3.1空間與圖形的教學(xué)原則1、提供現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣2、

注重學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變3、注重各部分教學(xué)內(nèi)容的互相滲透，有機(jī)結(jié)合4、加強(qiáng)直接感知，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、5、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷反思教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程，更好地促進(jìn)教