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第第頁（共17頁）（2）由題意可知：函數(shù)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)X1,X2,即方程f'（x）=0在（1,+8）上

由兩個(gè)不同的實(shí)根，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求得a的取值范圍，利用韋達(dá)定理，求得X1+X2和X1?X2表達(dá)式，寫出f（Xi）+f（X2）,根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求得 a的值，判斷是否滿足a的取值范圍.1 a【解答】解：（1）由函數(shù)f（X）的定義域?yàn)椋?,+8）,r（X）=一—方，Ki（X+Z/f'（X）書，在（0,+8）上恒成立，即）上恒成立,依題意可知:f'（X）書，在（0,+8）上恒成立，即）上恒成立,依題意可知:g'(x)K2- -2(抖2)&_4)?I)，(工-1)2令g'（x）=0,解得x=4,且1vxv4時(shí)，g'（x）<0,當(dāng)x>4時(shí)，g'（x）>0,所以g（x）在x=4時(shí)取極小值，也為最小值， g（4）=12,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<2；⑵f'(x)=r4axi+(4-a)i+4+a0+2⑵f'(x)=r4函數(shù)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)七，X2,即方程f'（X）=0在（1,+oo）上由兩個(gè)不同的實(shí)根,即方程X2+（4-a）x+（4+a）=0,在（1,+8）上由兩個(gè)不同的實(shí)根，A=（4^a）2-4s+亂）》0 —>1 解得：a^2,124（4-a）+4+a>0V01A1 ，于是，f(X1)+f(X2)=ln( )+3由韋達(dá)定理：X1+X2=a-4,X1?X2=a+4,o.mV01A1 ，于是，f(X1)+f(X2)=ln( )+3(S1- -1)K1F+4=ln[ -_* ]+機(jī)町米+26]..)+已HK]K2-(xj .i■>■置2+4 =ln[-- § ]+町]+2(K].Kz)44]，-a+4+1 a-妙4=ln( - )+a8+4)，一旦=于-f=3,解得-

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