山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：2B2B一、選擇題(每小題3分,共30分)時鐘的時間是3點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角是（ ）A．90° B．100° C．75° D．105°下列兩個生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①②D．無3．下列各組是同類項的是（ ）A．2a3和a2 B．23和a3 C．a(chǎn)3和a3Dab3如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（ ）A． B． C． D．鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（ ）A．120° B．90° C．82.5° D．60°如果溫度上升10℃記作+10℃，那么溫度下降記作（ ）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ 7．下列各式成立的是（ ）A．2x3y5xy B．a(chǎn)cabcC．2a2b2ab25a3b31用代數(shù)式表示：y與x的和的（ 3

D．2xyxyxy1(xy)3

x1y3

1xy3

xy13在等式1a22abb2

1( )中，括號里應(yīng)填( )A．a(chǎn)22abb2C．a(chǎn)22abb2

B．a(chǎn)22abb2D．a(chǎn)22abb2從各個不同的方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的圖形是（）B． C． 6318閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是，如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．這個發(fā)現(xiàn)就是著名的歐拉定理．根據(jù)所閱讀的材料，成：一個多面體的面數(shù)為棱數(shù)是80，則其頂點數(shù)．目前互聯(lián)網(wǎng)微商經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍獲利25%元，則這件商品的進價元.如圖是某個正方體的表面展開圖，各個面上分別標(biāo)有1~6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個點的三個面上的數(shù)字之和最大的．若－4a＋9與3a－5的值互為相反數(shù)，則的值為 ．2018102412691269億用科學(xué)記數(shù)法表示為 元已知某氣象衛(wèi)星繞地球運行的速度為7900米秒，那么該衛(wèi)星繞地球運行3102秒所經(jīng)過的路程為米科學(xué)計數(shù)法表示結(jié)果)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).如果要將此圖形向上平移到x18（8分）用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個題． ．少數(shù)同學(xué)的做法對不對？ ．情景二是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由．理由： ．19（8分（）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期 一 二 三 四 五每股漲跌 +1

+1.5

﹣1.5

﹣2.5

+0.5①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？（2）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅：②稿費高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；40004000420元，求這筆稿費是多少錢？20（8分）迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價100T恤每件定價50TT80%30件，Tx件（x＞30）．若該客戶按方案①購買，夾克需付款 元T恤需付款 元（用含x的式子表示；若該客戶按方案購買，夾克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示；x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x=40理由．21（8分）作圖題：如圖，已知線段a和bACAD，()AC2abAD2ab22（10分）觀察：22(21)(21)212)2324222(43)(43)(21)(21)43214)41026242(65)(65)(43)(43)(26543216)6221探究：（）82726252422222（直接寫答案；（）()2(n)2(2n22(2n3222（直接寫答案；如圖，2018向里依次為2017c，2016c，…，1c，那么在這個圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結(jié)果保留）23（10分）解方程3（1）4

y+2＝8y﹣19﹣2y（2）1x

x1

2(x1)32 3 3 224（12分）5a2+2﹣）（﹣8+22，其中＝．參考答案3301、C【解析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．15【詳解】3302+2=2份，533030°×2=75°．C．【點睛】2、B【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”及“兩點之間線段最短”的實際意義即可確定.【詳解】解：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據(jù)的是兩點確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋.故選：B【點睛】3、C據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A2a3a2，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；B23a3，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；C：a3a3，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，選項正確；D：ab3和a3b，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【點睛】4、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形．5、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得．360【詳解】因為時針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為

0.5

6，1260 601215分時，時針轉(zhuǎn)過的角度為0.515，分針轉(zhuǎn)過的角度為615，所以時針和分針的夾角為，故選：C．【點睛】6、D【解析】根據(jù)用正負數(shù)表示具有相反意義的量進行求解即可得.【詳解】如果溫度上升10℃記作+10℃，那么下降5℃記作﹣5℃，故選D．7、D【分析】根據(jù)合并同類項和去括號的法則逐個計算，進行判斷即可．【詳解】解：A.2x,3y不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；acabc，故此選項不符合題意；2a2b2ab2不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；2xyxyxy故選：D．【點睛】本題考查合并同類項和去括號的計算，掌握同類項的概念和合并同類項及去括號的計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵．8、A【分析】yx

1 1，即為x與y先求和，然后再與相乘，據(jù)此列式即可．3 3【詳解】解：y與x的和的1，用代數(shù)式表示為1(xy)．3 3故選：A．【點睛】9、A【分析】根據(jù)添括號的法則直接解答即可．【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A．【點睛】此題考查添括號問題，如果括號前面是加號，加上括號后,括號里面的符號不變；如果括號前面是減號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號．10、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖；B不是該幾何體的視圖；C為左視圖；D為主視圖.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.631811、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【詳解】解：∵用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，∴其頂點數(shù)為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．【點睛】此題主要考查多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的運算，解題的關(guān)鍵是直接代入公式求解．12、1．【解析】解：設(shè)該商品的進價為x元，根據(jù)題意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=11．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)：售價﹣進價=進價×利潤率，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開圖，有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對，有數(shù)字2的正方形與有數(shù)字4的正方形相對，有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對，所以相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6=1．14、6【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可確定出原式的值.【詳解】解：由-4a+9+3a-5=0,解得:a=4,把a=4代入a2-2(a+1)=6故答案為:6【點睛】本題考查了相反數(shù)的知識點，根據(jù)題意可以得到一個關(guān)于a的方程，解方程就可以求得a的值．把a就可求出式子的值．15、1.2691011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n1億.【詳解】1269億=12691081.2691011故答案：1.2691011【點睛】:（1）確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù)確定當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n數(shù)，n當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)含整數(shù)位數(shù)上零).16、2.37×106【分析】根據(jù)路程等于速度×?xí)r間求解后用科學(xué)記數(shù)法表示即可，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|na原數(shù)絕對值≥1時，n時，n是負數(shù)．【詳解】7900×3102=2.37×106（米）故答案為：2.37×106【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，nan的值．8723【解析】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接描點，連線后再判斷圖象的平移長度．解：描點，連線可得，圖案象飛機．要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移3個以單位長度．18、情景一：原因是兩點之間線段最短，不對；情景二：圖見解析，理由是兩點之間線段最短【分析】本題兩個情景均可用“兩點之間線段最短”這一定理解答．【詳解】情景一：原因是因為兩點之間線段最短；少數(shù)同學(xué)的做法不對，因為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用應(yīng)該建立在不破壞生態(tài)環(huán)境的基礎(chǔ)之上．AB與lP，如下圖所示，理由是兩點之間線段最短．【點睛】本題考查數(shù)學(xué)定理的實際應(yīng)用，難度較低，解題關(guān)鍵在于從題目背景中抽象出數(shù)學(xué)定理即可．19；②本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元；③周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本；（2）王老師的稿費是1元．【分析】（1）①根據(jù)每天的漲跌情況，計算出周三的結(jié)果即可；②計算出每一天的每股的價格，進行比較得出答案；③計算出周五收盤時，每股的單價，即可得到是否獲利．根據(jù)納稅標(biāo)準(zhǔn)要求，估算出稿費的范圍，進而用方程求解即可．（）①27.3+1+1.﹣1.＝28.328.3元，故答案為：28.3；②27.3+1+1.5＝29.8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，29.825.829.8,25.8；③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，∵26.3＜27.3，∴周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本，故答案為：不會；（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，∴王老師獲得稿費少于4000元，設(shè)稿費為x（＝解得：x＝1，1故答案為：1．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加減運算應(yīng)用，一元一次方程的實際應(yīng)用，明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義是解題的關(guān)鍵．20、（）300；5（﹣3）；240；40；（）（）此種購買方案更為省錢．【解析】試題分析：（1）30×100=3000；T50（x﹣30）；30×100×80%=2400；T50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元=3010080%+5080%40=2400+1600=400（元，然后比較大小；可以先按方案①購買夾克30件，再按方案②只需購買T恤10件，此時總費用為3000+400=340（元（）300；5（﹣3）；240；4；（）當(dāng)x=4=30100+5（4﹣3）=3000+500=350（元；按方案②購買所需費用=3010080%+5080%40=2400+1600=400（元，所以按方案①購買較為合算；（3）先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢．理由如下：30件所需費用=3000T10件的費用=50×80%×10=4003000+400=340（元，小于3500元，所以此種購買方案更為省錢．21（）（）答案見解析．【分析】（1）作2條線段a和一條線段b，相加即可．（2）作2條線段a和一條線段b，相減即可．【詳解】（1）如圖，線段AC為所求做圖形AD為所求做圖形．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22（）3（）n2n（）2037171 n(n1)【分析（1）根據(jù)觀察可以得到規(guī)律 ；2（2）由（1）可得；根據(jù)圓的