2017年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷

2017一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分1（3 A．﹣2017B．﹣ 2（3志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．3（3分）作為“”倡議的重大先行項(xiàng)目，中國(guó)，經(jīng)濟(jì)走廊建設(shè)元，185億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.85×109B．1.85×1010C．1.85×10114（3 A（2x5）2=2x10B（﹣3）﹣2=C（a+1）2=a2+15（3買(mǎi)不超過(guò)3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可 A．16 B．17 C．33 D．34（3分若關(guān)于x的方程kx2﹣3x﹣=0有實(shí)數(shù)根則實(shí)數(shù)k的取值范圍（A．k=0B．k≥﹣1且k≠0C．k≥﹣17（3中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（） 8（3正方體組成，最少有b個(gè)小正方體組成，則a+b等于（ 9（3 10（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）x=﹣2x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣4，0）；⑤y1（﹣，y2（﹣ A．4個(gè)B．3C．2D．1二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共27分11（3分，且方差分別為S甲2=0.15，S乙2=0.2，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是 12（3分）在函數(shù)y=+x﹣2中，自變量x的取值范圍是 13（3 14（3 15（3分）如圖，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，若∠A=50°，則∠COD的度數(shù)為 16（3的高AD剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)是．17（3線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，則∠ACB的度數(shù)為．18（3分）如圖，菱形OABCOA在x軸的負(fù)半軸上，O∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若△COD的面積為20，則k的值等于 19（3yOA1=A1A2=1OA2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4，…，依此規(guī)律，得到等OA2017A2018A2017的坐標(biāo)為．三、解答題（共63分20（7 +121（8△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，4，B（﹣5，2，C（﹣2，1畫(huà)出△ABC關(guān)于y畫(huà)出將△ABCO90°求（2）OA22（80y軸交于點(diǎn)CBC交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E，D直接寫(xiě)出點(diǎn)CD若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COEP點(diǎn)坐標(biāo)．注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，）23（8AC的中點(diǎn)．EFAC=10EF24（10分）為養(yǎng)成學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣，各學(xué)校普遍開(kāi)展了“我的夢(mèng)”1200名學(xué)生課外日閱讀所用時(shí)間情況，從中表中 樣本中，學(xué)生日閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)落在 組1時(shí)間段（小時(shí)123b4a568，25（10再次選擇自行車(chē)作為出行工具，小軍和同時(shí)從家騎自行車(chē)去館先150米/5m米/分的速度到達(dá)， 若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與第二次相遇時(shí)，距館在（2）的條件下，自第二次出發(fā)至到達(dá)館前，何時(shí)與小軍相100若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與恰好相遇兩次（不包括家、館兩地v的取值范圍．26（12B落在點(diǎn)D處，DC與y軸相交于點(diǎn)EOABCOC，OA的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0OA＞OC．OA，OC求證：△ADE≌△COEOE直接寫(xiě)出點(diǎn)D若F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)E，C，PF為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存2017年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分（2017?齊齊哈爾）﹣2017的絕對(duì)值是（）A．﹣2017B．﹣C．2017D．【解答】解∴答案C正確，故選C．2（3（2017? A．B．C．【解答】解：ACD、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．3（3（2017?18投資額達(dá)185億，185億用科學(xué)記數(shù)法表示為 【解答】解：185億=1.85×1010．4（3（2017? x52x1B（﹣3）﹣2=C22 【解答】解：A（2x5）2=4x10，故AB（﹣3）﹣2==，故B正確C（a+1）2=a2+2a+1CD、a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=bD錯(cuò)誤；5（3（2017?足球共50個(gè)，不超過(guò)3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可（）A．16 B．17 C．33 D．34【解答】解：設(shè)買(mǎi)籃球m個(gè)，則買(mǎi)足球（50﹣m）∵m∴m16個(gè)籃球．6（3（2017?的取值范圍是 A．k=0B．k≥﹣1且k≠0C．k≥﹣1【解答】解：當(dāng)k=0時(shí)，方程化為﹣3x﹣=0，解得x=；當(dāng)k≠0時(shí)，△=（﹣3）2﹣4k?（﹣）≥0，解得k≥﹣1，所以k的范圍為k≥﹣1．故選7（3（2017?函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ 由三角形的三邊關(guān)系得，，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象．故選D．8（3（2017?何體最多有a個(gè)小正方體組成，最少有b個(gè)小正方體組成，則a+b等于 317159（3分（2017?齊齊哈爾）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為（）n度．由題意得S底面面積l底面周長(zhǎng)S扇形=3S底面面積l扇形弧長(zhǎng)=l底面周長(zhǎng)由S扇形=l扇形弧長(zhǎng)×R得3πr2=×2πr×R，故R=3r．由l扇形弧長(zhǎng)=得2πr=解得n=120°．故選A．10（3分（2017?齊齊哈爾）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣2x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所；⑤，y1（﹣，y2（﹣＜y3，正確的個(gè)數(shù)有 A．4個(gè)B．3C．2D．1【解答】解：∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣∵與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣4，0）∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，即c＜0∵由②知，x=﹣1時(shí)y＞0b=4a，即a﹣b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＞0，由函數(shù)圖象知當(dāng)x=﹣24a﹣2b≥at2+bt（t為實(shí)數(shù)∵拋物線的開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸為直線二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共27分11（3（2017?平均成績(jī)都是89.5分，且方差分別為S2=0.15，S2=0.2，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲班．【解答】解：∵s2＜s12（3（2017?≥﹣4且 【解答】解：由x+4≥0且x≠0，得x≥﹣4x≠0；故答案為x≥﹣4且x≠0．13（3（2017?加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件AB=BC（答案不唯一）（只填一個(gè)即可∵四邊形ABCD是矩形，AB=BCABCD∴四邊形ABCD14（3（2017? 4（m+3（m﹣3）=4（m2﹣9）=4（m+3（m﹣3故答案為：4（m+3（m﹣3）15（3（2017?直徑，AB交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，若∠A=50°，則∠COD的度數(shù)為80° 【解答】解：∵AC是⊙O16（3（2017?AB=AC=10BC=12，BCAD剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)是10cm，2cm，4cm．【解答】解：如圖 過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)∵△ABC邊可得四邊形ACBD是矩形，則其對(duì)角線長(zhǎng)為：10cm，BCC作CE⊥BDE，則EC=8cm，BE=2BD=12cm，則BC=4故AC==2cm，17（3（2017?角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”CD△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，則∠ACB的度數(shù)為113°92°．∵△ACD∴∠ADC＞∠A，即①當(dāng)AC=AD時(shí)，∠ACD=∠ADC=②當(dāng)DA=DC18（3（2017?O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC=反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若△COD20k的值等于﹣24．【解答】解：作DE∥AO，CF⊥AO∵四邊形OABC同理S△BCD=S△CDE，∵S菱形∴S菱形 ∵S菱形ABCO=AO?CF=20x2，解得：x=∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣，∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴代入點(diǎn)C得：k=﹣24，19（3（2017?OA1在yOA1=A1A2=1OA2為直角邊作第二個(gè)等腰OA2A3OA3OA3A4，…，依此（0（或（0，21008）．【解答】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊OA3A4，…，∴OA1=1，OA2=，OA3=（）2，…，OA2017=（∵A1、A2、A3、…8個(gè)一循環(huán)，再回到y(tǒng)∴點(diǎn)A2017∵OA2017=（（0（（0，21008（0（（0，21008三、解答題（共63分20（7（2017?+其中x=2cos60°﹣3．==當(dāng)x=2cos60°﹣3=2×﹣3=1﹣3=﹣2時(shí)，原式=21（8（2017?1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為﹣（﹣2，1畫(huà)出△ABC關(guān)于y畫(huà)出將△ABCO90°求（2）OA（1）如圖，△A2B2C2∴線段OA掃過(guò)的圖形面積==22（8（2017?B（3，0直接寫(xiě)出點(diǎn)CD若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COEP點(diǎn)坐標(biāo)．注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，）（1）解得：，∴拋物線的解析式為（2）令x=0∴C（0，3∴D（1，4P（x，y（x＞0，y＞0∵S△ABP=4S△COE，∴2y=4×解得：x1=0（不合題意，舍去，x2=2，∴P（2，323（8（2017?E，F(xiàn)BG，AC的中點(diǎn)．EFAC=10EF在△BDG和△ADC，∵∠ADB=∠ADC=90°，E，F(xiàn)BG，AC∴DE=BG=EG，DF=24（10（2017?“我的夢(mèng)”課外閱讀活動(dòng)，某校為了解七年級(jí)1200名學(xué)生課外日閱讀所（1）表中 樣本中，學(xué)生日閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)落在第 組1時(shí)間段（小時(shí)123b4a568（1）10÷0.05=200，200100101人的讀書(shū)時(shí)間的平均數(shù)，3組：1～1.5小時(shí)；118025（10（2017?去館，先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m/分的速度到達(dá)館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題： 若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與第二次相遇時(shí)，距在（2）的條件下，自第二次出發(fā)至到達(dá)館前，何時(shí)與小軍相100若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與恰好相遇兩次（不包括家、館兩地v的取值范圍．（1）1500÷150=10（ ．（2）BC所在直線的函數(shù)解析式為y=1500+200（x﹣15）=200x﹣1500；OD所在的直線的函數(shù)解析式為y=120x．，解得 答：小軍在途中與第二次相遇時(shí)，距館的距離是750米 解得：x1=答自第二次出發(fā)至到達(dá)館前，17.5分鐘時(shí)和20分鐘時(shí)與小軍相距（4）OD過(guò)點(diǎn)B1500÷15=100（米/分鐘；當(dāng)線段OD過(guò)點(diǎn)C時(shí)，小軍的速度為3000÷22.5=（米/分鐘． 恰好相遇兩（不包括家館兩地26（12（2017?角線AC所在直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，DC與y軸相交于點(diǎn)EOABC的OC，OA的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0OA，OC求證：△ADE≌△COEOE直接寫(xiě)出點(diǎn)D若F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)E，C，PF為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存（1）∵四邊形ABCO∵把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)D在△ADE與△COE中 ∵CE2=OE2+OC2，即過(guò)D作DM⊥x軸于M，OE∥DM，過(guò)P1作P1H⊥AO于∵四邊形P1ECF1∴設(shè)∴P1E=∴P1H=，HE=2+同理P3（，3﹣2當(dāng)AF重合時(shí)，四邊形F2ECP2