平面向量單元測試題

《平面向量》單元測試題1、已知|a|10,|b|12，且(3a)(1b)36，則a與b的夾角 50° 2、化簡1[1(2a8b)(4a2b)]的結(jié)果 32a

b

a①AB

②|AB||BC③|ABCD||ADBC ④|AC|2|BD|24|AB| B．2 C．3 D．44 ABCD中，設(shè)ABa,ADb,ACc,BDd，則下列等式中不正確的是（A．a(chǎn)b B．a(chǎn)bC．ba D．ca A．|a||b||ab B．|ab||abC．|a||b||ab D．|a||b||ab（－1，0（3，0（1，－5 A（1，5 B（1，5C（5，－） D（1，5）

e2

②

e2

③

e2

(1, 8、與向量d(12,5)平行的單位向量 A．

B．(

,5C．3232

,5或(

,5

D．(

,59、若|ab ，|a|4,|b|5，則a與b的數(shù)量積 412041203

10、在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若BC5e1,DC3e2則OC 12(5e13e21

12(5e13e21

12(3e25e11

12(5e23e11 b(k,k B．c(k,kd(k21,k2 D．e(k21,k212、若將向量a(2,1)圍繞原點按逆時針旋轉(zhuǎn)得到向量b,則b的坐標(biāo)為 4

2,32

2,32 (32,2

2,2 13、非零向量a,b滿足|a||b||ab|，則a,b的夾角 14、ABCDABaADb,且|ab||ab|ABCD15、已知a(3,2)，b(2,1)，若ab與ab平行，則 16、已知e為單位向量，|a|=4，a與e的夾角為2，則a在e方向上的投影 317、ABCDrOPPA2PB2PC2PD28r2.18、已知非零向量ab滿足|ab||ab|,求證:a19、已知在△ABCAB2,3AC1k且△ABC∠Ck20、設(shè)e1e2AB2e1ke2CBe13e2CD2e1e2A、B、Dk21、已知|a|2|b|3a與b60oc5a3bd3akb,當(dāng)當(dāng)實數(shù)kc⑵c22、如圖，ABCD，PDBPECF2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13 14 矩15、16、

PC|BD|2(PD

|PD

2PBPD|PB|AC|2(PC

|PC

2PCPA|PABDAC為直徑故PDPBPAPCPDPBPAPC

|PB

|PC

|PD即4r24r

PA2PB2PC2

18

abab

a a a

a2ab

a2abbab 又aba19、解：BCACAB1k2,31k1k23k0k3 2A，B，DAB與BD設(shè)AB即2e1ke2e1

2e1故2k

ke221、⑴若cdk5⑵若cdk22、解以D為原點DC為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系則A(0,1), 設(shè)DPr則

22

2r2PA

2r,12

2r)2E點為