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文檔簡(jiǎn)介
如果代數(shù)與幾何各自分開發(fā)展,那么它的進(jìn)步將十分緩慢,而且應(yīng)用范圍也很有限.但若兩者互相結(jié)合而共同發(fā)展,則就會(huì)相互加強(qiáng),并以快速的步伐向著完美化的方向猛進(jìn).
拉格朗日XYO.(X,Y)根據(jù)曲線的性質(zhì),可以得到一個(gè)關(guān)于x,y的代數(shù)方程f(x,y)=0反過(guò)來(lái),把代數(shù)方程f(x,y)=0的解(x,y)看做平面上點(diǎn)的坐標(biāo),這些點(diǎn)的集合是一條曲線.......§2.1.2直線的方程問(wèn)題1(1)畫出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3),斜率為-2的直線.(2)這條直線上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)
滿足什么關(guān)系?點(diǎn)P(除點(diǎn)A外)與定點(diǎn)A(-1,3)所確定的直線的斜率恒等于-2點(diǎn)P(除點(diǎn)A外)與定點(diǎn)A(-1,3)所確定的直線的斜率恒等于-2故有:(1)即:(2)直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解;反過(guò)來(lái),以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在此直線上..Oxy.A(-1,3)P(x,y)此方程稱為直線l的方程問(wèn):1.直線l上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足方程(2)?
2.以方程(2)的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是否在直線l上?直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(x1,y1),斜率為k,點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足什么條件?當(dāng)點(diǎn)P(x,y)(不同于P1點(diǎn))在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí),PP1的斜率恒等于k即(3)
故(4).可以驗(yàn)證:直線l上的每個(gè)點(diǎn)(包括點(diǎn)P1)的坐標(biāo)都是方程(4)的解;反過(guò)來(lái),以方程(4)的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線l上。oxy..P(x,y)P1(x1,y1)問(wèn)題3這個(gè)方程就是過(guò)點(diǎn)P1(x1,y1),斜率為k的直線l的方程
求直線的方程其實(shí)就是研究直線上任意一點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)x和y之間的關(guān)系方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),直線的方程是x=x1
oxy.P1(x1,y1).P(x,y)(1)點(diǎn)斜式方程能不能表示平面內(nèi)所有的直線?
不能,當(dāng)斜率不存在時(shí),不能使用點(diǎn)斜式
(2)斜率不存在時(shí),直線的方程是什么?建構(gòu)數(shù)學(xué)其中,(x1,y1)為直線上一點(diǎn)坐標(biāo),k為直線的斜率.思考例1已知一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,3),斜率為2,求這條直線的方程.解:由直線的點(diǎn)斜式方程,得數(shù)學(xué)運(yùn)用問(wèn):由直線的方程,如何畫出這條直線?練習(xí)根根據(jù)下下列條件件,分別別寫出直直線的方方程(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1),斜率為(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-1),斜率為0(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),傾斜角為(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),傾斜角為(5)經(jīng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),(2,3)數(shù)學(xué)運(yùn)用用例2已知直線線l斜率為k,與y軸的交交點(diǎn)是P(0,b),,求直線線l的方程.解:由直線的點(diǎn)斜式方程,得即為.其中,b為直線線與y軸軸交點(diǎn)的的縱坐標(biāo)標(biāo)我們稱b為直線線l在y軸上上的截距距數(shù)學(xué)運(yùn)用用截距b可以大于于0,也也可以等等于或小小于0方程由直線l的斜率k和它在y軸上的截距b確定,所以
方程
叫做直線的斜截式方程.思考(1)任任一條直直線都可可以用斜斜截式方方程表示示嗎?(2)斜斜截式方方程可以以改寫成成點(diǎn)斜式式方程嗎嗎?可以,y-b=k(x-0)否,當(dāng)斜斜率不存存在時(shí),,不能使使用斜截截式建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)練習(xí)(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)且斜率為2的直線的方程.(1)求斜率為-3,在y軸上的截距為-1的直線的方程.(3)已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,0),且斜率與直線y=-2x+3相等,則該直線的方程是
填空(5)直線
的斜率為,在
軸上截距為(1)直線
的斜率為,在
軸上截距為(2)直線
的斜率為,在
軸上截距為(3)直線
的斜率為,在
軸上截距為(4)直線
的斜率為,在
軸上截距為思考直線
有什么特點(diǎn)?當(dāng)取任意實(shí)數(shù)時(shí),方程
表示的直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),它們是一組共點(diǎn)的直線直線
一定不經(jīng)過(guò)第
象限練習(xí)122222-13-30二直線
有什么特點(diǎn)?
當(dāng)
取任意實(shí)數(shù)時(shí),方程
表示的直線彼此平行,它們是一組平行直線思考(2)直線
的斜率為,在
軸上截距為(1)直線
的斜率為,在
軸上截距為(3)直線
的斜率為,在
軸上截距為(4)直線
的斜率為,在
軸上截距為(5)直線
的斜率為,在
軸上截距為填空20222-1242-3思考設(shè)直線的方為,當(dāng)取任意實(shí)數(shù)時(shí),這樣的直線具有什么共同的特點(diǎn)?直線恒過(guò)定點(diǎn)(-2,3),且不與軸垂直回顧反思思方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),直線的方程為:x=x1.
(1)方程叫做直線的斜截式方程(2)再見!謝謝指導(dǎo)導(dǎo)!9、靜夜四四無(wú)鄰,,荒居舊舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Friday,December23,202210、雨中黃黃葉樹,,燈下白白頭人。。。23:30:1923:30:1923:3012/23/202211:30:19PM11、以我獨(dú)沈久久,愧君相見見頻。。12月-2223:30:1923:30Dec-2223-Dec-2212、故人江海別別,幾度隔山山川。。23:30:1923:30:1923:30Friday,December23,202213、乍見翻疑疑夢(mèng),相悲悲各問(wèn)年。。。12月-2212月-2223:30:1923:30:19December23,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā),舊國(guó)國(guó)見青山。。。23十二二月202211:30:19下下午23:30:1912月-2215、比比不不了了得得就就不不比比,,得得不不到到的的就就不不要要。。。。。。十二二月月2211:30下下午午12月月-2223:30December23,202216、行行動(dòng)動(dòng)出出成成果果,,工工作作出出財(cái)財(cái)富富。。。。2022/12/2323:30:1923:30:1923December202217、做前,能夠夠環(huán)視四周;;做時(shí),你只只能或者最好好沿著以腳為為起點(diǎn)的射線線向前。。11:30:19下午午11:30下下午23:30:1912月-229、沒(méi)有失敗,,只有暫時(shí)停停止成功!。。12月-2212月-22Friday,December23,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果,但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒(méi)有有。。。23:30:1923:30:1923:3012/23/202211:30:19PM11、成功功就是是日復(fù)復(fù)一日日那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小努力力的積積累。。。12月月-2223:30:1923:30Dec-2223-Dec-2212、世間成事事,不求其其絕對(duì)圓滿滿,留一份份不足,可可得無(wú)限完完美。。23:30:1923:30:1923:30Friday,December23,202213、不知香香積寺,,數(shù)里入入云峰。。。12月-2212月-2223:30:1923:30:19December23,202214、意志堅(jiān)堅(jiān)強(qiáng)的人人能把世世界放在在手中像像泥塊一一樣任意意揉捏。。23十十二月202211:30:19下下午23:30:1912月-2215、楚塞三湘接接,荊門九派派通。。。十二月2211:30下下午12月-2223:30December23,202216、少年十五二二十時(shí),步行行奪得胡馬騎騎。。2022/12/2323:30:1923:30:1923December202217、空空山山新新雨雨后后,,天天氣氣晚晚來(lái)來(lái)秋秋。。。。11:30:19下下午午11:30下下午午23:30:1912月月-229、楊楊柳柳散散和和風(fēng)風(fēng),,青青山山澹澹吾吾慮慮。。。。12月月-2212月月-22Friday,December23,202210、閱閱讀讀一一切切好好書書如如同同和和過(guò)過(guò)去去最最杰杰出出的的人人談?wù)勗捲挕!?3:30:1923:30:1923:3012/23/202211:30:19PM11、越越是是沒(méi)沒(méi)有有本本領(lǐng)領(lǐng)的的就就越越加加自自命命不不凡凡。。12月月-2223:30:1923:30Dec-2223-Dec-2212、越是是無(wú)能能的人人,越越喜歡歡挑剔剔別人人的錯(cuò)錯(cuò)兒。。23:30:1923:30:1923:30Friday,December23,202213、知人人者智智,自自知者者明。。勝人人者有有力,,自勝勝者強(qiáng)強(qiáng)。12月月-2212月月-2223:30:1923:30:19December23,202214、意志志堅(jiān)強(qiáng)強(qiáng)的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥塊一一樣任任意揉揉捏。。23十十二二月202211:30:19下下午午23:30:1912月月-2215、最具挑挑戰(zhàn)性的的挑戰(zhàn)莫莫過(guò)于提提升自我我。。十二月2211:30下下午12月-2223:30December23,202216、業(yè)余生生活要有有意義,,不要越越軌。2022/12/2323:30:1923:30:1923Dece
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