【中考模擬】2018屆人教版中考數(shù)學模擬試卷含答案

2018年中考模擬卷時間：120分鐘 滿分：120分題號 -二三總分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫作正數(shù)與負數(shù).若氣溫為零上10℃記作+10℃,則一3℃表示氣溫為（）零下7℃A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D零下7℃.不等式4-2%>0的解集在數(shù)軸上表示為（―j）1111M —1ill—!—>-2-10I2 -2-1012A B.下列運算正確的是（）A.3m—2m=1B.（m3）2=m6C.（—2m）3=—2m3D.m2+m2=m4.如圖所示的幾何體的俯視圖為（）.某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖.這5個正確答題第5題圖數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（A第5題圖數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（A.10,)1515.如圖，在ABCD中，連接AC,ZABC=ZCAD=45°,AB=2,則BC的長是（ ）A.\'2B.2C.2\'2D.4.若^ABC的每條邊長增加各自的10%得4A，B'C,則NB的度數(shù)與其對應角/B的度數(shù)相比（）A.增加了10%B.減少了10%C.增加了（1+10%）D.沒有改變.如果點A（x.yp和點B（%2，y2）是直線y=kx—b上的兩點，且當x產(chǎn)x2時，為<y2，k那么函數(shù)y=k的圖象位于（）xA.一、四象限B.二、四象限C.三、四象限D(zhuǎn).一、三象限

9.如圖，是。O上一點在RtAABC中，NACB=90°,NA=56°.以BC為直徑的。O交AB于點9.如圖，是。O上一點度數(shù)為（A.)92°B.108°C.C第9題圖第10題圖112°D.124°10.如圖，拋物線y1=2%+1）2+1與y2=a（%—4）2—3交于點A度數(shù)為（A.)92°B.108°C.C第9題圖第10題圖112°D.124°10.如圖，拋物線y1=2%+1）2+1與y2=a（%—4）2—3交于點A（1,3）,過點A作％軸的平行線， 一， 1 2…分別交兩條拋物線于B、C兩點，且D、E分別為頂點.則下列結(jié)論：①a=2；②AC=AE=③4ABD是等腰直角三角形；④當％>1時，y1>y2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.二、11.1個B.2個C.3個D.4個填空題（每小題3分，共24分）如圖所示，在RtAABC中，R第11題圖.12.《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告（2017）》以“一帶一路”貿(mào)易合作現(xiàn)狀分析和趨勢預測為核心，采集調(diào)用了8000多個種類，總計1.2億條全球進出口貿(mào)易基礎數(shù)據(jù)…，1.2億用科學記數(shù)法表示為13.化簡:時，二次函數(shù)y=%2—2%+6有最小值方程3%(%—1)=2(%—1)的解為如圖，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC,NACE=25°從一1,2,3,—6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m,n,貝UNADE=那么點（m，n）在函數(shù)y=6圖象上的概率是%且點A的橫坐標是2,18.已知矩形ABCD的四個頂點均在反比例函數(shù)且點A的橫坐標是2,則矩形ABCD的面積為三、解答題（共66分）_ _（8分）（1）計算：|一芋3|一38+2017。；，、一 1 2(2)解方程：￡=工.(8分)如圖，點C,F,E,B在一條直線上，NCF。=ZBEA,CE=BF,DF=AE,寫出CD與AB之間的關系，并證明你的結(jié)論.CD(8分)某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.Y解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為人，m=,n=；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度.(10分)某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹(面)共100噸.第一批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸.這兩批蒜薹共用去16萬元.⑴求兩批次購進蒜薹各多少噸;

(2)公司收購后對蒜薹進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應為多少噸？最大利潤是多少?ZD,AD不平行于BC,過點C(10分)如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC,ZB=作CE//AD交^ZD,AD不平行于BC,過點C(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；(2)連接CO,求證：CO平分/BCE.E(10分)如圖是小強洗漱時的側(cè)面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD=80cm,寬AB=48cm,小強身高166cm,下半身FG=100cm，洗漱時下半身與地面成80°(ZFGK=80°),身體前傾成125°(ZEFG=125°),腳與洗漱臺距離GC=15cm(點D,C,G,K在同一直線上).(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少？(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少？(sin80°心0.98,cos80°—0.17,飛5N1.41,結(jié)果精確到0.1cm)(12分)定義：如圖①，拋物線y=ax2+bx+c(aW0)與x軸交于A,B兩點，點P在該拋物線上(P點與A、B兩點不重合).如果△ABP的三邊滿足AP2+BP2=AB2,則稱點P為拋物線y=ax2+bx+c(aW0)的勾股點.(1)直接寫出拋物線y=-x2+1的勾股點的坐標.(2)如圖②，已知拋物線y=ax2+bx(aW0)與x軸交于A,B兩點，點P(1,4)是拋物線的勾股點，求拋物線的函數(shù)表達式.(3)在(2)的條件下，點Q在拋物線上，求滿足條件SA尸S,R尸的Q點(異于點P)的坐△ABQ △ABP標.圖:工； 圖②參考答案與解析1.B2,D3.B4.D5.D6.C7.D8.D9.CB解析：二?拋物線y[=2(%+1)2+1與y2=a(%—4)2—3交于點A(1,3),；.3=a(12—4)2—3,解得a=3,故①正確；：E是拋物線的頂點，...AE=￡。，??.無法得出AC=AE,故②錯誤；當y=3時，3=2(%+1)2+1,解得％1=1,%2=—3,故B(—3,3),D(—1,1),則AB=4,AD=BD=2\.12,AAD2+BD2=AB2,AAABD是等腰直角三角形，故③正確；J. . 2若2(%+1)2+1=3(%—4)2—3,解得％1=1,%2=37,??.當37>%>1時，y1>y2,故④錯誤.故選B.25°12.1.2X10813.114,1515.1或216.75°解析：畫樹狀圖得：汗始小小小/Nit-I3-623—62—1—62—I3???共有12種等可能的結(jié)果，點(m,n)恰好在反比例函數(shù)y=6圖象上的有(2,3),(—1,%6 41—6),(3,2),(—6,—1),..點(m,n)在函數(shù)y=%圖象上的概率是正二,.孕解析：如圖所示，根據(jù)點A在反比例函數(shù)y=1的圖象上，且點A的橫坐標是2,2 %可得A(2,9.根據(jù)矩形和雙曲線的對稱性可得B(2,2),D(—2,—2),由兩點間距離公式可得AB=\：(2—92+(2—2)2=2AD=\；(2+2)2+8+2)2=|五...§矩璇cd=AB.AD=2\j|r2x|--..jl2=15..解:(1)原式=4—4-73+1=1—3%門.(4分)(2)方程兩邊同乘以2%(%—3)得，%—3=4%，解得%=—1.(6分)檢驗：當%=—1時，2%(%—3)W0,???原方程的根是%=—1.(8分).解：CD〃AB,CD=AB,(2分)證明如下：:CE=BF,：.CE—EF=BF—EF,：?CF

'CF=BE,=BE.（3分）在^DFC和^AEB中，＜NCFD=ZBEA,:.△DFC/△AEB（SAS）,（6分”.CDDF=AE，=AB，/C=NB，：.CD//AB.（8分）.解：（1）5001232（3分）（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的人數(shù)為32%X500=160（人），補全條形統(tǒng)計圖如下.（5分）（3）100000X32%=32000（人）.答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度.（8分）.解：（1）設第一批購進蒜薹1噸，第二批購進蒜薹y噸.由題意'1=20,'y='1=20,'y=80.（3分）《40001+1000y=160000,答：第一批購進蒜薹20噸，第二批購進蒜薹80噸.（4分）（2）設精加工m噸，總利潤為如元，則粗加工（100—m）噸.由題意得m<3（100-m），解得m<75,（6分）則利潤w=1000m+400（100-m）=600m+40000.（8分）：600>0,；.w隨m的增大而增大，，m=75時，w有最大值為85000元.答：精加工數(shù)量為75噸時，獲得最大利潤，最大利潤為85000元.（10分）.證明：（1）由圓周角定理得/B=NE.VZB=ND,.，?/E=ND.（2分）VCE/AD,???/D+ZECD=180°,.ZE+ZECD=180°,.AE/CD，二四邊形AECD為平行四邊形.（5分）（2）作OM±BC于M,ON±CE于N.V四邊形AECD為平行四邊形，.AD=CE.VAD=BC,.CE=CB.（7分）：OM±BC,ON±CE,.CN=CM.在母△NOC和及△MOC中，'NC=MC,OC=OCARt△NOC0Rt^MOC,.ZNCO=ZMCO,.CO平分ZBCE.（10分）.解：（1）如圖，過點F作FN±DK于N,過點E作EM±FN于M.VEF+FG=166cm,FG=100cm,AEF=66cm.VZFGK=80°,AFN=100-sin80°心98cm.（2分）VZEFG=125°,AZEFM=180°-125°—10°=45°,A.FM=66.cos45°心46.53cm,.'?MN=FN+FM"144.5cm.A此時小強頭部E點與地面DK相距約為144.5cm.（5分）（2）如圖，過點E作EP±AB于點P，延長OB交MN于H.VAB=48cm,O為AB中點，.??AO=BO=24cm.VEM=66.sin45°心46.53(cm),.'?PH=46.53(cm)?(7分)VGN=100-cos80°"17(cm),CG=15cm,..OH=24+15+17=56(cm),OP=OH—PH=56-46.53=9.47心9.5cm,.?.他應向前9.5cm.(10分).解：（1）拋物線y=—%2+1的勾股點的坐標為（0,1）.（3分）(2)如圖，作PGJ_%軸于點G.V點P的坐標為(1,■),???AG=1,PG=2瓦..PA=工1AG2+PG2=412+(小)2=2,VtanZPAB=第=#,./PAG=60°.在RtAPAB中，ABPA2=cosZPAB=1=4,??.點B的坐標為(4,0).(5分)設y=ax(%—4),將點P(1,、,；3)代入得a2也. 近/八\門，4\"一八、3'..y=-3%(%—4)=-3%2+3%.(7分)（3）①當點Q在