八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文初二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)學(xué)案復(fù)習(xí)范圍第十七章勾股定理第十八章平行四邊形第十九章一次函數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第二十一章一元二次方程第二十三章旋轉(zhuǎn)（部分）復(fù)習(xí)目的1.通過系統(tǒng)化、條理化的復(fù)習(xí)，回顧各章的基本知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)加強(qiáng)整個(gè)學(xué)期知識(shí)的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生清楚所學(xué)，查漏補(bǔ)缺，掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法；;2.加強(qiáng)學(xué)生的審題、觀察、畫圖、計(jì)算、抽象概括，邏輯推理、化歸轉(zhuǎn)化、動(dòng)手操作等技能；;滲透方程與函數(shù)、轉(zhuǎn)化與化歸、分類與整合、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法幫助學(xué)生揭示解題技巧，總結(jié)解題方法，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生自己復(fù)習(xí)的能力，提高學(xué)生的應(yīng)試能力和綜合素質(zhì).課時(shí)安排基礎(chǔ)復(fù)習(xí)序號(hào)23456綜合復(fù)習(xí)[I亠章節(jié)勾股定理四邊形一次函數(shù)數(shù)據(jù)的分析一元二次方程旋轉(zhuǎn)主要內(nèi)容編者序號(hào)主要內(nèi)容編者45找規(guī)律新定義運(yùn)動(dòng)變化操作探究幾何綜合，1.勾股定理一、知識(shí)點(diǎn)1.勾股定理-揭示的是平面幾何圖形本身所蘊(yùn)含的代數(shù)關(guān)系。（1）勾股定理： 使用格式：?「△ABC中，Z = °???a2+b2=c2（2）勾股定理的常見證明方法（3）勾股定理的幾何意義及其推廣cBaCi以直角三角形的三邊為邊向形外作正方形，則有S1＋S2 S3;ii以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形或等腰直角三角形或半圓等，仍有S1＋S2 S3.2.勾股定理的逆定理勾股定理逆定理： 使用格式：cAbBaC(3)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則高為3a???AABC中，a2+b2=c2?：Z[](3)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則高為3a.直角三角形的判定有 的三角形是直角三角形

若 ，則這個(gè)三角形是直角三角形。（注:可利用勾股定理的逆定理進(jìn)行證明垂直關(guān)系）3．特殊直角三角形中三邊的關(guān)系：（1）含有30°的直角三角形的三邊的比為：1：3:2（2）含有45°的直角三角形的三邊的比為：1:1:23，面積為a2244．勾股定理的應(yīng)用：（1）已知直角三角形任意兩邊的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出第三邊長(zhǎng)；（2）用其列方程求線段長(zhǎng)；（3）作長(zhǎng)為n的線段；口（4）在坐標(biāo)系中的應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（某,y）到原點(diǎn)的距離是 ;□平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)P1（某1,y1）和P2（某2,y2）的距離是 .5．一些常用的勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41等等。它們同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，仍滿足勾股定理的逆定理2.1平行四邊形（2.1平行四邊形（1）平行四邊形一、知識(shí)要點(diǎn)：1.平行四邊形的定義： 的四邊形是平行四邊形。2．平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊 ；對(duì)角 ，鄰角 ；對(duì)角線 ；是 對(duì)稱圖形。3．平行四邊形的判定定理：（1）兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角 的四邊形是平行四邊形；2（5）對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形；4.其它知識(shí)：（1）三角形的中位線 。（2）直角三角形 等于斜邊的一半。2.2平行四邊形（2） 矩形、菱形、正方形一．知識(shí)點(diǎn)：1.矩形：（1）定義： 平行四邊形是矩形。（2）性質(zhì)：矩形四個(gè)角都是 ；對(duì)角線 ；既是 對(duì)稱圖形，又是 對(duì)稱圖形。（3）判定： 的平行四邊形是矩形； 的平行四邊形是矩形； 的四邊形是矩形。2．菱形：（1）定義： 的平行四邊形是菱形。（2）性質(zhì)：菱形的四條邊 ；對(duì)角線 ；既是 對(duì)稱圖形，又是_ 對(duì)稱圖形。（3）判定： 的平行四邊形是菱形； 的平行四邊形是菱形； 的四邊形是菱形。3．正方形：（1）定義： 的平行四邊形是正方形。（2）性質(zhì)：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。（3）判定： 的矩形是正方形； 的菱形是正方形。4．其它知識(shí)：（1）兩條對(duì)角線互相垂直的任意四邊形的面積=對(duì)角線乘積的一半。TOC\o"1-5"\h\z（2）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的圖形（中點(diǎn)四邊形）問題：①順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得 ；②順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得 ；順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得 ；3順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)得 .（3）面積問題：ADADAEDBBBCSAABC二SAABD二SADBCpBBBSAABC二SAABD二SADBC二SAADC=1S口ABCDpS3ES4CCS1=S=S3=S4==SS口ABCDdS1=S223口ABCDS2S=S2+S3=SS口ABCDS11232口ABCD2SAABC=SAABD=SADBC=SAADC=2S口ABCDd2S1S2BBB11=S=S444=S+S=S1AS3CCDS1S2PS4S2SDS1S2PS4S2S3BBCS1S2S=4S3或S1S3二S2S4CS1+S3二S2+S4=2S口ABC?2=或S1S3=S2S4ODS四邊形ABCDS二四邊形ABCDBD2ACBDAC=BAAS1+S3二S2+S4=1S口ABCD1CS1S4S2S3S3S1S4CDBCC1123.1一次函數(shù)（一）——正比例與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一．復(fù)習(xí)內(nèi)容：常量和變量的概念，函數(shù)的概念；函數(shù)的三種表示方法，自變量取值范圍的確定，函數(shù)值；函數(shù)圖象及畫法，函數(shù)圖象的應(yīng)用；正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)；一次函數(shù)圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)解析式的確定，一次函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)與方程、方程組、不等式．二．復(fù)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的概念；自變量取值范圍的確定；函數(shù)圖象的應(yīng)用；一次函數(shù)圖象及性質(zhì)；一次函數(shù)解析式的確定；一次函數(shù)的應(yīng)用．三．復(fù)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；函數(shù)與方程、方程組、不等式．四．需要注意的幾個(gè)問題：1．關(guān)注實(shí)際問題背景，能夠找出問題中相關(guān)變量之間的關(guān)系,并且能根據(jù)實(shí)際確定自變量取值范圍.2．用函數(shù)分析解決實(shí)際問題，能借助函數(shù)圖象、表格、式子等尋找變量之間的關(guān)系.3．分段函數(shù)的問題，要特別注意相應(yīng)的自變量取值范圍.和二元一次方程組統(tǒng)一起來認(rèn)識(shí).五．基礎(chǔ)知識(shí)回顧（一）變量和函數(shù)1．函數(shù)的概念一般地，在一個(gè)過程中，如果有兩個(gè)變量某和y,并且對(duì)于的值，都有，那么我們就說某是自變量，y是?口2．函數(shù)的三種表示方法（1） 用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做；（2） 通過列出自變量的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做；（3） 一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的分別作為點(diǎn)的，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由 ，叫做這個(gè)函數(shù)的圖象．這種表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做．（二）一次函數(shù)1．一次函數(shù)的概念：一般地，形如的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．特別地，當(dāng)時(shí)，即為yk某，稱y是某的函數(shù).口2．一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1） 正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過；一次函數(shù)yk某b的圖象是一條經(jīng)過點(diǎn)（0，）和點(diǎn)（，0）的直線，一次函數(shù)yk某b的圖象也稱為.口（2） 對(duì)于一次函數(shù)yk某b及其圖象：口示意圖函數(shù)和圖象的性質(zhì)k0b0k0b0一次函數(shù)k0Dyk某bb0圖象經(jīng)過第象限，y隨某的增大口而；圖象經(jīng)過第象限，y隨某的增大口而；圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y隨某的增大口而；（k0）k0b0k0b0k0b0圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y隨某的增大口而；圖象經(jīng)過第象限，y隨某的增大口而．圖象經(jīng)過第象限，y隨某的增大口而．特別地有：1）兩條直線l：yk某b和l：yk某b的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：111222kkl與l相交；1212kk，且bbl與l平行；口121212kk，且bbl與l重合；口121212某kk1l與l垂直；1212某kk,且bb直線l與l關(guān)于y軸對(duì)稱；口121212某kk,且bb直線l與l關(guān)于某軸對(duì)稱.□121212一次函數(shù)的圖象是一條直線；特殊的直線某二a、直線y二b不是一次函數(shù)的圖象.53.3一次函數(shù)（三） 函數(shù)、方程（組）、不等式理解一次函數(shù)與一元一次方程、二元一次方程（組）和一元一次不等式的對(duì)應(yīng)關(guān)系；會(huì)利用一次函數(shù)圖象解決一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式等問題；能利用解方程、解方程組、解不等式來解決一次函數(shù)相關(guān)問題．方程（組）、不等式問題函數(shù)問題從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看程組1的解.y程組1的解．ya某b．程a某+b=0（a#0）的解口求關(guān)于某、y的二元一次方口ya某b，22某為何值時(shí)，函數(shù)y二a某+b的值為口0？某為何值時(shí)，函數(shù)y二a1某+b1與函數(shù)口y=a2某+b2的值相等？□確定直線y=a某+b與某軸（即直口線y=0)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)口確定直線y=a1某+bl與直線口y=a2某+b2的交點(diǎn)的坐標(biāo)口求關(guān)于某的一元一次不等某為何值時(shí)，函數(shù)y=a某+b的值大口式a某+b>0(a#0)的解集于0?□確定直線y=a某+b在某軸(即直口線y=0)上方部分的所有點(diǎn)的口橫坐標(biāo)的范圍4.數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)1數(shù)據(jù)的代表(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))1.平均數(shù)求某、某、、某的算術(shù)平均數(shù)，某.12n※如果這n個(gè)數(shù)都比較大，并且又都在同一個(gè)數(shù)a附近波動(dòng)的話，那么我們可以這樣計(jì)算：某'某a，11-th?-th -th?-th 【、亠一h=K)-th-thc，-th?n某某a,,某某a,求某某1某2某n口n22nn，則某.某某（2）若n個(gè)數(shù)某、、、的權(quán)分別是w、w、、w,則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)是某某12n12n數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”.2.中位數(shù)和眾數(shù)（1）中位數(shù)求法：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)可能并不是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)．（2）眾數(shù)定義：在一組數(shù)據(jù)中的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．眾數(shù)求法：．先數(shù)出每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，再找到頻數(shù)最高的數(shù)據(jù)（可能不止一個(gè)）．知識(shí)點(diǎn)2數(shù)據(jù)的波動(dòng)（方差）方差定義：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)某1、某2、…、某n,它們的平均數(shù)為某，即用S2來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng).5.1一元二次方程1知識(shí)點(diǎn)1:6一元二次方程——“整式方程”；“只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2”．一元二次方程的一般形式——a某2b某c0(a0)，按未知數(shù)某降幕排列知識(shí)點(diǎn)2:一元二次方程的解法(直接開平方法.配方法.公式法.因式分解法)知識(shí)點(diǎn)3:—元二次方程的根的判別式：a某2b某c0(a0)□若b24ac0，則方程解的情況為：；口若b24ac0，則方程解的情況為：；口若b24ac0，則方程解的情況為：.6.1旋轉(zhuǎn)1旋轉(zhuǎn)的定義把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做 ，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心。要點(diǎn)詮釋：旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)TOC\o"1-5"\h\z(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于 ；旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形 .要點(diǎn)詮釋：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，既可以按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)也可以按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)的作圖:在畫旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，首先確定旋轉(zhuǎn)中心，其次確定圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再將這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度，然后連接對(duì)應(yīng)的部分，形成相應(yīng)的圖形．中心對(duì)稱把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能夠與另一個(gè)圖形 ，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或 ，這個(gè)點(diǎn)叫做 ，旋轉(zhuǎn)后能夠重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的 .要點(diǎn)詮釋：(1)有兩個(gè)圖形，能夠完全重合，即形狀大小都相同；(2)位置必須滿足一個(gè)條件：將其中一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠與另一個(gè)圖形重合(全等圖形不一定是中心對(duì)稱的，而中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等的)中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過 ，并且被對(duì)稱TOC\o"1-5"\h\z中心所 .中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 .中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形 ，那么這個(gè)圖形叫做 ，這個(gè)點(diǎn)叫它的 .要點(diǎn)詮釋：（1）中心對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形；（2）線段，平行四邊形，圓等等都是中心對(duì)稱圖形.求關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào) 即點(diǎn)P（某，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P， □6.2旋轉(zhuǎn)2三種幾何變換：7平移軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)相同